基于改進(jìn)的White方法估算地下水蒸散發(fā)

寧世雄 田華 黃金廷 馬雄德

摘 要：精確估算地下水蒸散發(fā)是合理評(píng)價(jià)沙漠區(qū)地下水資源量的關(guān)鍵所在。White方法可以通過地下水動(dòng)態(tài)波動(dòng)直接估算地下水蒸散發(fā)，但凈補(bǔ)給速率的計(jì)算方法尚存在爭(zhēng)論。本文通過對(duì)毛烏素沙地連續(xù)3個(gè)月的地下水位監(jiān)測(cè)，掌握了地下水動(dòng)態(tài)變化規(guī)律;選取了具有代表性的5日地下水位動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)估算地下水蒸散發(fā)。先通過Loheide方法計(jì)算出每日00：00—04：00每個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)凈補(bǔ)給速率，然后以瞬時(shí)凈補(bǔ)給速率擬合出一次函數(shù)，以該函數(shù)的斜率作為日平均凈補(bǔ)給速率來估算地下水蒸散發(fā)量。以White方法的凈補(bǔ)給速率估算的5日地下水總蒸散發(fā)量為64.57mm，以擬合的函數(shù)斜率作為凈補(bǔ)給速率估算的地下水總蒸散發(fā)量為32.29mm，而實(shí)際的總蒸散發(fā)量為44.84mm?？梢姡倪M(jìn)后的凈補(bǔ)給速率計(jì)算得到的蒸散發(fā)量更接近實(shí)際值，精度提高了27.9%。以瞬時(shí)凈補(bǔ)給速率的擬合值確定White方法的凈補(bǔ)給速率，更多地考慮了地下水瞬時(shí)變化信息，有利于提高蒸散發(fā)的估算精度。

關(guān)鍵詞：White方法;地下水蒸散發(fā);水位波動(dòng);凈補(bǔ)給速率

中圖分類號(hào)：P641.8文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2018）32-0062-03

Estimation of Groundwater Evapotranspiration Based on

Improved White Method

NING Shixiong1 TIAN Hua1 HUANG Jinting2 MA Xiongde3

（1. College of Geology and Environment， Xi，an University of Science and Technology，Xian Shaanxi 710054;2. Xian Centre for Geological Survey， China Geological Survey，Xian Shaanxi 710054;3. School of Environmental Science and Engineering， Chang，an University，Xian Shaanxi 710054）

Abstract： Accurate estimation of groundwater evapotranspiration is the key to a reasonable assessment of groundwater resources in desert areas. The White method can directly estimate groundwater evapotranspiration through groundwater dynamic fluctuations. However， the calculation method of the net recharge rate is still controversial. This paper grasped the dynamic changes of groundwater through the monitoring of groundwater level for 3 months in Mu Us Desert. A representative 5-day groundwater level dynamic data was selected to estimate groundwater evapotranspiration. Firstly， the instantaneous net recharge rate was calculated by Loheide method at every time of the day from 00：00 to 04：00. Then the instantaneous net recharge rate was used to fit a function， and the slope of the function was used as the daily average net recharge rate to estimate groundwater evapotranspiration. The groundwater evapotranspiration estimated by White，s net recharge rate in 5 days was 64.57mm. The groundwater evapotranspiration estimated by fitting function slope as net recharge rate was 32.29mm， while the actual groundwater evapotranspiration was 44.84 mm. It could be seen that the evapotranspiration calculated by the improved net replenishment rate was closer to the actual value， and the accuracy was improved by 27.9%. The fitting value of instantaneous net recharge rate was used to determine the net recharge rate of White method. The instantaneous variation information of groundwater was taken into account more， which was helpful to improve the estimation accuracy of evapotranspiration.

Keywords： White method;groundwater evapotranspiration;water table fluctuation;net rechargerate

我國西北干旱半干旱內(nèi)陸地區(qū)，氣候干旱、降雨稀少、蒸發(fā)強(qiáng)烈，地下水是重要的水資源[1]。蒸散發(fā)是該地區(qū)地下水最主要的排泄方式之一，占總排泄量的70%以上。地下水蒸散發(fā)影響的因素較多且復(fù)雜，因而對(duì)地下水蒸散發(fā)（ETG）的精確計(jì)算非常困難。White認(rèn)為，植被蒸騰誘發(fā)水位波動(dòng)，植被在00：00—04：00不蒸騰，凈補(bǔ)給速率為常數(shù)，給水度為定值，并由此提出利用地下水位晝夜波動(dòng)估算河岸地區(qū)地下水蒸散發(fā)的方法。由于地下水動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)易于獲取，因而得到廣大學(xué)者的廣泛關(guān)注。這四項(xiàng)假定，每一項(xiàng)都有局限性。以凈補(bǔ)給速率為例，對(duì)于影響因素復(fù)雜的地下水位晝夜波動(dòng)來說這是不恰當(dāng)?shù)模驗(yàn)閮粞a(bǔ)給速率往往是水力坡度的函數(shù)，瞬時(shí)的補(bǔ)給速率會(huì)隨時(shí)間不斷發(fā)生變化。本文提出了一種新的凈補(bǔ)給速率估算方法，先通過00：00—04：00的水位動(dòng)態(tài)求凈補(bǔ)給速率，再以一次函數(shù)擬合得到瞬時(shí)凈補(bǔ)給速率的趨勢(shì)線的斜率，依此估算ETG，從而提高ETG的計(jì)算精度。

1 研究區(qū)概況及改進(jìn)方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)地處榆溪河支流五道河補(bǔ)給區(qū)流域（見圖1），位于陜西、內(nèi)蒙古交接地帶，毛烏素沙漠南緣。區(qū)內(nèi)地貌主要為波狀沙丘，丘間洼地寬緩平坦，包氣帶巖性為風(fēng)積沙，十分有利于大氣降水入滲，地下水水位常年保持在0.5～5m。區(qū)內(nèi)優(yōu)勢(shì)植被包括沙柳、沙蒿和無脈苔草等。

1.2 試驗(yàn)方法

在沙柳覆蓋的區(qū)域布設(shè)監(jiān)測(cè)井1口，監(jiān)測(cè)井深3.00m，將傳感器（Rugged TROLL 100，36ft（6m），The USA In-Situ Inc.）放置于距離地面1.4m處，以監(jiān)測(cè)地下水位變化、溫度變化及氣壓。傳感器精度為1mm[2]。以1h的時(shí)間間隔記錄地下水位數(shù)據(jù)，監(jiān)測(cè)2017年8月13日到2017年10月29日的水位數(shù)據(jù)，氣壓數(shù)據(jù)和降水?dāng)?shù)據(jù)都是從距離監(jiān)測(cè)井16m處的小氣象站獲得的，監(jiān)測(cè)周期與地下水位監(jiān)測(cè)頻率同步。抽水試驗(yàn)得到給水度為0.161。

1.3 White方法及其改進(jìn)

White[3]基于地下水日動(dòng)態(tài)特征建立了無降水期估算[ETG]的方法，這是目前應(yīng)用最廣的計(jì)算[ETG]的方法。White通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，地下水位在白天會(huì)有所下降，但到了晚上，又會(huì)有一定程度的回升。他認(rèn)為，這種有規(guī)律的地下水位晝夜變化是由植物蒸騰以及凈補(bǔ)給作用引起的。White方法可以通過方程（1）來表示：

[ETG=Sy24r±ΔS]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中，[ETG]表示地下水日蒸散發(fā)量（m/d）;Sy表示給水度（無量綱）;[r]表示00：00—04：00地下水凈補(bǔ)給速率（m/hr）;[ΔS]表示1天內(nèi)的地下水位凈上升或下降差（m/d）。

因?yàn)閮粞a(bǔ)給速率往往是水力坡度的函數(shù)，瞬時(shí)補(bǔ)給速率會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。由此，筆者提出采用瞬時(shí)補(bǔ)給速率擬合出的一次函數(shù)斜率作為日均凈補(bǔ)給速率。改進(jìn)方法與White方法凈補(bǔ)給速率求取見圖2。

00：00—04：00，蒸散發(fā)停止，每小時(shí)對(duì)應(yīng)的凈補(bǔ)給速率為[ri]，K為一天時(shí)間內(nèi)的地下水日平均凈補(bǔ)給速率，i為該時(shí)間段內(nèi)對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度。通過式（2）求取凈補(bǔ)給速率趨勢(shì)線的斜率，將式（2）所計(jì)算的K代入公式（1）中計(jì)算每日地下水蒸散發(fā)量。

[K=i=14i-t×ri-ri=14i-t2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

2 結(jié)果與討論

2.1 實(shí)際蒸散發(fā)量

當(dāng)?shù)氐叵滤裆顬?.4～2.0m，得出干旱階段且水位埋深較淺時(shí)，地下水埋深與沙柳累計(jì)蒸騰量存在著線性公式。干旱時(shí)段：

[GWT=87.4+0.310 3×SFc]? ? ? ? ? ? ? （3）

式中，[GWT]表示地下水位埋深（m）;[SFc]表示沙柳累計(jì)的蒸騰量（mm）。

根據(jù)公式（1）計(jì)算出5日的[ETG]分別為8.52、8.07、9.85、10.07mm/d和8.33mm/d。

2.2 凈補(bǔ)給速率

利用改進(jìn)的方法計(jì)算出5日的地下水凈補(bǔ)給速率分別為1.18、0.26、0.35、0.96mm/hr和0.42mm/hr，而改進(jìn)前計(jì)算凈補(bǔ)給速率分別為0.25、1.25、1.25、2.75mm/hr和2.25mm/hr。

2.3 地下水蒸散發(fā)[ETG]

計(jì)算出改進(jìn)5日地下水的蒸散發(fā)量分別為7.61、5.51、7.95、6.12mm/d和5.10mm/d，而改進(jìn)前地下水蒸散發(fā)量分別為5.64、11.43、12.88、16.10mm/d和18.52mm/d。結(jié)果表明：利用改進(jìn)的凈補(bǔ)給速率估算地下水蒸散發(fā)時(shí)，蒸散發(fā)精度有了大幅度提高，變化范圍在8.07～10.07mm。

本文主要針對(duì)凈補(bǔ)給速率進(jìn)行改進(jìn)。在野外試驗(yàn)所獲得的地下水位數(shù)據(jù)并不完全具備理論上的動(dòng)態(tài)變化，周期性很差。計(jì)算結(jié)果顯示：改進(jìn)后凈補(bǔ)給速率的求解精度較高，所得到的計(jì)算值能更好地體現(xiàn)出現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所獲得的真實(shí)地下水位動(dòng)態(tài)變化，因此估算的[ETG]更貼近現(xiàn)實(shí)。通過與真實(shí)[ETG]進(jìn)行比較證明，用改進(jìn)后的凈補(bǔ)給速率來估算[ETG]精確度較高。

3 結(jié)語

在我國毛烏素沙漠研究區(qū)獲取了三個(gè)月的地下水位數(shù)據(jù)，沙柳的需水量導(dǎo)致地下水位出現(xiàn)日波動(dòng)變化，這種波動(dòng)在地下水埋深為1.80m以內(nèi)可以被清楚觀測(cè)到。選取其中地下水位動(dòng)態(tài)變化較穩(wěn)定的5日水位動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，利用White方法估算植被蒸散發(fā)量。利用改進(jìn)的White方法計(jì)算凈補(bǔ)給速率，其結(jié)果能真實(shí)地反映野外試驗(yàn)所獲得的實(shí)際地下水位動(dòng)態(tài)變化。結(jié)果顯示：改進(jìn)后的凈補(bǔ)給速率對(duì)于估算[ETG]最接近于真實(shí)值，5日[ETG]分別為7.61、5.51、7.95、6.12mm/d和5.10mm/d。

參考文獻(xiàn)：

[1]侯光才，張茂盛，劉方，等.鄂爾多斯盆地地下水勘查研究[M].北京：地質(zhì)出版社，2008.

[2]Lautz L K.Estimating groundwater evapotranspiration rates using diurnal water-table fluctuations in a semi-arid riparian zone[J].Hydrogeology Journal，2008（3）：483-497.

[3]White W N. A method of estimating ground–water supplies based on discharge by plants and evaporation from soil—Results of investigations in escalantevalley，Utah [R].US Geological Survey Water supply paper，1932.