小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的優(yōu)化思考

張文婧

【摘 要】數(shù)學(xué)是人類(lèi)進(jìn)步和發(fā)展的思維教育，而問(wèn)題又是數(shù)學(xué)的心臟，整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程都離不開(kāi)解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)能力強(qiáng)弱的重要標(biāo)志是，能否運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中的實(shí)際問(wèn)題。本文就問(wèn)題，數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外關(guān)于如何優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的成果和存在問(wèn)題，及如何培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題能力等方面，結(jié)合具體的事例進(jìn)一步闡述了優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 解決問(wèn)題 策略 能力

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)與文化的發(fā)展，國(guó)家對(duì)于培養(yǎng)怎么樣的人才有了新的更科學(xué)的要求，國(guó)家基礎(chǔ)教育課程內(nèi)容也作了重大修改。我國(guó)吸取了各國(guó)的教育經(jīng)驗(yàn)，從傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)改為解決問(wèn)題教學(xué)，應(yīng)用題也不再是一個(gè)獨(dú)立的單元，而是結(jié)合各方面知識(shí)的教學(xué)來(lái)進(jìn)行解決問(wèn)題教學(xué)的，解決問(wèn)題也比之前的應(yīng)用題教學(xué)更具靈活性，實(shí)用性和多變性。

哈爾莫斯說(shuō)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟?！薄度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把課程目標(biāo)分為“解決問(wèn)題”、“數(shù)學(xué)思考”、“知識(shí)與技能”和“情感與態(tài)度”四個(gè)方面，可見(jiàn)解決問(wèn)題教學(xué)的重要性，但是優(yōu)化解決問(wèn)題教學(xué)不是那么簡(jiǎn)單的，需要通過(guò)不懈的努力，才能找到優(yōu)化解決問(wèn)題教學(xué)的策略。

一、影響兒童數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的主要因素

1.問(wèn)題情境因素

第一，問(wèn)題的呈現(xiàn)方式及知覺(jué)圖示的難易程度。一個(gè)問(wèn)題往往可以用一種或者多做呈現(xiàn)方式表達(dá)出來(lái)，例如，“9+（？？）=20”這一問(wèn)題，可以用“9+X=20”或“9+蘋(píng)果=20，求蘋(píng)果表示什么”等方式呈現(xiàn)，這三個(gè)問(wèn)題可以叫做問(wèn)題同型，意味著雖然這幾個(gè)問(wèn)題的呈現(xiàn)方式有所不同，但是他們可以互相轉(zhuǎn)化而不會(huì)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的變化。美國(guó)心理學(xué)家梅爾伯克就做過(guò)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，證明了符號(hào)式問(wèn)題呈現(xiàn)方式對(duì)解決問(wèn)題有影響。

第二，問(wèn)題的不同類(lèi)型及難度。一般情況下問(wèn)題可分為選擇題，填空題，證明題，計(jì)算題，開(kāi)放題等等，難度可分為，簡(jiǎn)單，較難，難等。問(wèn)題的類(lèi)型與難度是影響學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的最主要因素之一，面對(duì)性質(zhì)不同，所需知識(shí)的難易程度，學(xué)生情緒狀態(tài)和解題速度也會(huì)不同。

2.學(xué)習(xí)者的個(gè)人因素

學(xué)習(xí)者的個(gè)人因素可分為很多方面，思維定勢(shì)，動(dòng)機(jī)，個(gè)性差異，解決問(wèn)題的能力等。

第一，思維定勢(shì)，是指在行動(dòng)之前的一種傾向性。定勢(shì)也為兩方面，當(dāng)問(wèn)題情境不發(fā)生改變時(shí)，定勢(shì)可以是學(xué)生快速的運(yùn)用已有的知識(shí)解題，但是在問(wèn)題情境發(fā)生變化時(shí)，定勢(shì)則會(huì)阻礙人們采取新的方法，使學(xué)生解題方法程序化，固定化，不利于問(wèn)題的解決。

第二，個(gè)性差異，主要表現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和性格特征上，一個(gè)人如果有遠(yuǎn)大的理想，勤奮學(xué)習(xí)，知錯(cuò)就改，勇于戰(zhàn)勝困難，那他就相對(duì)有比較好的解決問(wèn)題能力，相反，一個(gè)人如果缺乏理想，懶散，就會(huì)對(duì)解決問(wèn)題持有消極態(tài)度，不利于問(wèn)題的解決。

3.解決問(wèn)題中的認(rèn)知策略

解決問(wèn)題中的認(rèn)知策略是指學(xué)生用來(lái)解題的技能，不同的人在問(wèn)題解決中所采用的策略不盡相同，下面列舉一些常用的解決問(wèn)題策略。

第一，算法策略。就是指根據(jù)題目找出恰當(dāng)?shù)乃惴?，并根?jù)此算法的規(guī)律與步驟一步步的求出問(wèn)題的解。例如，要計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，就屬于算法策略，首先，看清題目要求的是長(zhǎng)方形，然后按照長(zhǎng)方形的公式，“長(zhǎng)×寬=面積”，把題中的數(shù)代入求出長(zhǎng)方形面積。

第二，畫(huà)圖策略。這是一項(xiàng)把問(wèn)題形象化的策略，可以幫助學(xué)生理解題意，作圖包括直觀圖，線(xiàn)段圖和形象圖。例如學(xué)生在解決行程問(wèn)題時(shí)，就經(jīng)常用到畫(huà)圖，這樣對(duì)于題中的運(yùn)動(dòng)情況就會(huì)比較清楚。如題“李、張兩人分別從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)同時(shí)向東而行，張騎自行車(chē)每小時(shí)行14千米，李步行每小時(shí)行5千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)，張追上了李。問(wèn)甲乙兩鎮(zhèn)的距離”，解這種問(wèn)題時(shí)學(xué)生最好通過(guò)畫(huà)圖，這樣能更加直觀的看出甲鎮(zhèn)與乙鎮(zhèn)的位置關(guān)系，及相應(yīng)求法。

第三，猜測(cè)策略。小學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生積極的幻想，但是要注意指導(dǎo)學(xué)生不應(yīng)只是空想，要開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維的廣度，并根據(jù)猜測(cè)核對(duì)與問(wèn)題情況是否符合，從而找出最恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ⒗玫浇忸}過(guò)程中。

第四，找規(guī)律解題策略。通過(guò)觀察或者動(dòng)手操作，使學(xué)生找出題中所涵蓋的規(guī)律，從而解決一些看起來(lái)比較困難的問(wèn)題。例如，找數(shù)字規(guī)律“1、？？4、9、16、25、 36、____ 、 ____ ”，這就需要學(xué)生從看似無(wú)規(guī)律的數(shù)列中找出他們的規(guī)律，從而完成后面兩個(gè)數(shù)字。

第五，逆推策略。這是一項(xiàng)常用的策略，解題的時(shí)候會(huì)碰到已知某個(gè)物體按照規(guī)定好的步驟方法等變化之后的結(jié)果，要我們求他原先的狀態(tài)如何。例如“小張?jiān)瓉?lái)有一些卡片，今年又收集了46張。送給小軍24張，還剩72張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？”對(duì)于這種問(wèn)題，最好的方法就是從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，送給小軍24張就表示在剩余72張的基礎(chǔ)上加上24張，收集了46張，就表示在72張基礎(chǔ)上減去46張，也就是，原有的卡片張數(shù)等=72+24-46=50張。

第六，列表策略，例如“二小的小朋友要去游樂(lè)園，共有170人，乘一輛大車(chē)可坐50人，每輛車(chē)需要100元，乘一輛小車(chē)可坐30人，需要錢(qián)70元，問(wèn)二小的人怎么坐車(chē)比較劃算？”在做這種問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生一般不能馬上把答案看出來(lái)，這就需要學(xué)生列表，把每一種可能都列出來(lái)，從表中就能一眼看出最劃算的方案。

大車(chē)量數(shù) 1 2 3 4

小車(chē)量數(shù) 4 3 1 0

總計(jì)錢(qián)數(shù) 380 410 370 400

第七，替代和假設(shè)策略。在一些題目中，從題目出發(fā)一步一步計(jì)算比較麻煩，這時(shí)可以根據(jù)等量替換或者假設(shè)的策略來(lái)嘗試解題。例如“雞兔同籠問(wèn)題，共有雞兔100只，其中腳共有310只，問(wèn)有雞幾只”，作此類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候，直接計(jì)算比較麻煩，用假設(shè)的思想更為適合，我們可以先假設(shè)全部為兔子，那應(yīng)該共有400只腳，實(shí)際只有310，從而引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么會(huì)缺了90只腳呢？幫助學(xué)生建立90只腳與雞之間的聯(lián)系，即每少2只腳就是把一只雞看成了一只兔子，現(xiàn)在少了90只腳，就能知道雞的只數(shù)。

綜上所述，影響學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的因素很多，我們要幫助學(xué)生了解自己身上存在的不足，查漏補(bǔ)缺，引導(dǎo)學(xué)生突破常規(guī)，形成超越意識(shí)，如超越課本，超越教師，超越自己和團(tuán)體。

參考文獻(xiàn)

[1]錢(qián)坤南.“解決問(wèn)題的策略”的教學(xué)思考[J].本期特稿，2009.（12）.

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