初中數(shù)學(xué)知識(shí)記憶方法淺議

邵玉香

[摘要]初中數(shù)學(xué)知識(shí)包括概念、原理、公式、定理等，非?？菰镫y記，僅僅靠死記硬背只能落得個(gè)記得慢、忘得快或記得快、忘得快這兩個(gè)結(jié)果。當(dāng)今社會(huì)是一個(gè)充滿競(jìng)爭(zhēng)、智能化的信息時(shí)代，信息時(shí)代的到來(lái)對(duì)人的素質(zhì)提出了一個(gè)重要要求，即學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。未來(lái)的文盲不再是不識(shí)字的人，而是不會(huì)學(xué)習(xí)的人，這也是新形勢(shì)下每個(gè)學(xué)生面臨的問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)記憶，好的記憶力可以提高學(xué)習(xí)效率。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，列舉了初中數(shù)學(xué)知識(shí)的幾種記憶方法，幫助學(xué)生提高記憶效果和數(shù)學(xué)成績(jī)。

[關(guān)鍵詞]記憶；列表法；聯(lián)想法；主動(dòng)學(xué)習(xí)

有人說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等于90%的理解加上10%的記憶。別小看這10%的記憶，學(xué)生如果牢記數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，到了考場(chǎng)上應(yīng)用自如，不僅準(zhǔn)確率高，而且節(jié)省下來(lái)一些時(shí)間檢查試卷，防止丟分。著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家笛卡兒說(shuō)：“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)?！睂W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能靠單純的死記硬背，要掌握記憶的規(guī)律和方法，只有這樣，才能改善和提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

一、列表記憶法

列表記憶法就是把某些容易混淆的數(shù)學(xué)知識(shí)列成表格來(lái)進(jìn)行記憶的方法，具有明顯、直觀和對(duì)比性強(qiáng)的特點(diǎn)。它適用于相似或容易混淆的知識(shí)點(diǎn)的記憶，通過(guò)列表進(jìn)行對(duì)比和對(duì)照，便于找到它們之間的特點(diǎn)和聯(lián)系，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又學(xué)習(xí)了新知識(shí)。

例如：初中代數(shù)中指數(shù)式和對(duì)數(shù)式是兩個(gè)容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，不但寫法和讀法容易記錯(cuò)，而且相同字母在兩個(gè)式中的名稱也容易混淆。為了記清這些內(nèi)容，教師可以列表如下：

在采用列表法記憶數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，切記列表不是無(wú)順序、無(wú)規(guī)律地羅列，而是把知識(shí)點(diǎn)分別集中起來(lái)，放在表中適當(dāng)?shù)奈恢蒙?。學(xué)生通過(guò)對(duì)比表格，認(rèn)清了知識(shí)的條理，不僅使記憶過(guò)程省時(shí)、省力，而且使記憶效果準(zhǔn)確、牢固、深刻。

二、聯(lián)想記憶法

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，如果直接求解有時(shí)比較困難，但如果通過(guò)聯(lián)想等方法，將問(wèn)題聯(lián)想為一個(gè)新問(wèn)題或者轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問(wèn)題，再通過(guò)對(duì)新問(wèn)題的求解，則可以達(dá)到解決問(wèn)題的目的。美國(guó)著名記憶術(shù)專家哈利·洛雷因說(shuō)：“記憶的基本法則是把新的信息聯(lián)想于已知事物?！甭?lián)想是在人腦接受一種新內(nèi)容時(shí)，浮現(xiàn)出與該內(nèi)容有關(guān)的事物形象的心理過(guò)程。一般來(lái)說(shuō)，互相接近的事物、相反的事物、相似的事物之間容易產(chǎn)生聯(lián)想。聯(lián)想是回憶舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的重要手段，是聯(lián)系生疏問(wèn)題和熟知問(wèn)題的心理橋梁。學(xué)生如果缺乏應(yīng)有的聯(lián)想能力，就不容易找到解題所需要的定義、定理、公式、法則，也就難以建立題設(shè)條件與解題目標(biāo)之間的邏輯關(guān)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到困難。

聯(lián)想記憶的方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本、比較簡(jiǎn)單的思想方法。一般又分為以下幾種聯(lián)想方法：

1.接近聯(lián)想

接近聯(lián)想又稱為形似聯(lián)想，主要由數(shù)學(xué)概念、原理、法則的接近性而產(chǎn)生的聯(lián)想。把數(shù)學(xué)中比較接近的公式、定理聯(lián)系在一起進(jìn)行記憶，解題時(shí)從題目的條件和結(jié)論出發(fā)，聯(lián)想接近的知識(shí)，可以順利完成答題。如在做證明有關(guān)比例線段的問(wèn)題時(shí)，可以聯(lián)想到三角形或三角形中的平行線知識(shí)；見(jiàn)到圓的直徑，可以聯(lián)想到直角三角形的勾股定理等。

2.類比聯(lián)想

類比聯(lián)想又稱對(duì)比聯(lián)想，主要是根據(jù)所提的數(shù)學(xué)條件，從類似和相似特點(diǎn)的公式、圖形以及相近的內(nèi)容和性質(zhì)等進(jìn)行聯(lián)想，可以是從抽象到具體，從空間到平面，從數(shù)量關(guān)系到幾何圖形。也就是對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有聯(lián)系的公式、定理進(jìn)行類比，推陳出新，講解新公式、新法則。如通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，類比分式的基本性質(zhì)；通過(guò)分?jǐn)?shù)的約分、通分，類比聯(lián)想分式的約分、通分；通過(guò)三角形相似的判定，類比聯(lián)想三角形全等的判定等。

3.關(guān)系聯(lián)想

關(guān)系聯(lián)想是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的在音、義、式、形等方面具有的相似之處聯(lián)合在一起，如把同次根式與同類根式的定義聯(lián)合在一起；把全等三角形與相似三角形的判定定理聯(lián)合在一起；把橢圓與雙曲線的有關(guān)知識(shí)聯(lián)合在一起等，強(qiáng)化記憶。

4.逆向聯(lián)想

數(shù)學(xué)中仍然充滿著矛盾，按照矛盾對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律，將具有相反關(guān)系的概念、公式、定理等成對(duì)地進(jìn)行聯(lián)想記憶，會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。這種從問(wèn)題的正面想到反面的方法就是逆向聯(lián)想。當(dāng)有些問(wèn)題從正面難以解決時(shí)，從逆向聯(lián)想等一些間接的解法，就會(huì)使問(wèn)題轉(zhuǎn)向比較容易的方向。如由有理數(shù)的乘法法則聯(lián)想到有理數(shù)的除法法則；由一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件聯(lián)想到?jīng)]有實(shí)數(shù)根的條件。又如有理數(shù)與無(wú)理數(shù)、常量與變量、有限與無(wú)限、精確與近似、加法與減法、乘法與除法、乘方與開(kāi)方等知識(shí)，都可以用逆向聯(lián)想進(jìn)行記憶。

5.橫向聯(lián)想

橫向聯(lián)想是引導(dǎo)學(xué)生突破原有知識(shí)所在單元的范圍，用其它模塊的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法去思考求解，使學(xué)生的思維橫向發(fā)散，培養(yǎng)對(duì)不同模塊間數(shù)學(xué)知識(shí)的滲透和融合能力。如在“圖形認(rèn)識(shí)初步”的學(xué)習(xí)中，由“有一條線段，它上面有許多個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)共有多少條線段”這一問(wèn)題橫向聯(lián)想到“∠ABC上以B為端點(diǎn)引出的許多射線，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)共有多少個(gè)角”這一知識(shí)，一堂課下來(lái)，圍繞n（n-1）/2這個(gè)公式，由線段條數(shù)到角的個(gè)數(shù)，再到直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，使學(xué)生充分體會(huì)到了數(shù)學(xué)的魅力所在。這種注重知識(shí)間橫向聯(lián)系的方法，能使學(xué)生不受思維定勢(shì)的影響，將一個(gè)問(wèn)題衍生出一系列問(wèn)題，強(qiáng)化舉一反三、觸類旁通和應(yīng)變能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。

三、口訣記憶法

對(duì)一些零散的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，如果把它們概括成口訣或順口溜，就很容易熟記。如添加輔助線口訣：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。又如分式混合運(yùn)算法則口訣：分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。再如自變量的取值范圍口訣：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

四、重復(fù)記憶法

遺忘規(guī)律是先快后慢，避免遺忘最好的方法就是重復(fù)記憶，及時(shí)復(fù)習(xí)，加以強(qiáng)化。重復(fù)記憶的形式有三種：

1.標(biāo)識(shí)記憶法

如學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，先看一遍，對(duì)于重要部分用彩筆在下面標(biāo)識(shí)，重復(fù)記憶時(shí)重點(diǎn)看標(biāo)識(shí)的內(nèi)容，在它的啟示下重復(fù)記憶本章節(jié)主要內(nèi)容。

2.回想記憶法

在重復(fù)記憶某一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不看具體內(nèi)容，而是通過(guò)大腦回想達(dá)到重復(fù)記憶的目的。

3.使用記憶法

解數(shù)學(xué)題時(shí)必須使用到原有的知識(shí)，使用一次該知識(shí)點(diǎn)就被重復(fù)記憶一次。這種使用記憶法是積極的記憶，效果比死記硬背好。

五、形象記憶法

一些數(shù)學(xué)知識(shí)如果能借助具體的圖形進(jìn)行形象記憶，效果會(huì)非常好。例如，化函數(shù)y=asinx+bcosx（a>0，b>0）為一個(gè)角的三角函數(shù)，可以用a、b為直角邊作數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，幫助記憶其性質(zhì)、定義域和值域；利用三角函數(shù)的圖像，可幫助記憶三角函數(shù)的性質(zhì)、符號(hào)、定義、值域、增減性、周期性等；利用二次函數(shù)的圖像，可幫助記憶拋物線的性質(zhì)等。

六、歸類記憶法

這種方法是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的性質(zhì)、特征及其內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行歸納分類，幫助學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識(shí)。如學(xué)完計(jì)量單位后，把學(xué)過(guò)的所有內(nèi)容歸納為長(zhǎng)度、面積、體積（容積）單位、重量單位、時(shí)間單位。這樣歸類，能把復(fù)雜的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，易于記憶。遇到數(shù)學(xué)公式較多、一時(shí)難于記憶時(shí)，可以將這些公式適當(dāng)分組。如求導(dǎo)公式有18個(gè)，可以分成四組來(lái)記：常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（2個(gè)）；指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（4個(gè)）；三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（6個(gè)）；反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（6個(gè)）。求導(dǎo)法則有7個(gè)，可分為兩組來(lái)記：和差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（4個(gè)）；反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（3個(gè)）。

上述記憶法為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)提供了捷徑，當(dāng)然，除了這些方法外，還有其它的記憶方法?？偠灾?，記憶方法因人而異，全看自己平時(shí)習(xí)慣用哪一種。選取適合自身的記憶方法，從而有效提高學(xué)習(xí)效率，達(dá)到事半功倍的效果。

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（責(zé)任編輯 付淑霞）