射電天文毫米波接收機強度校準?

王 凱陳卯蒸馬 軍李笑飛 閆 浩項斌斌

(1中國科學院新疆天文臺烏魯木齊830011)

(2中國科學院射電天文重點實驗室南京210008)

1 引言

射電天文是天文學的一個重要研究領域[1].射電天文學中按電磁波波段區(qū)分,毫米波天文是使用毫米波段(波長1–10mm)進行天文觀測的一個分支[2].20世紀50年代,世界上就成功研制了一系列小型毫米波射電望遠鏡.毫米波射電天文發(fā)展到20世紀70年代,已經成為當時新興的實測天文領域.毫米波段的宇宙電波信息被用來研究星際云的分布、恒星形成及演化、銀河系結構、星系和宇宙學以及彗星和行星等太陽系天體.在高頻射電范圍,毫米波天文觀測已為天文學各領域做出令人矚目的貢獻[3],成為探測冷暗宇宙的一個主要窗口.以探測分子云的分布、年輕恒星的形成為代表的一系列重要發(fā)現(xiàn),使得毫米波射電天文學和“星際分子云與恒星形成”成為國際天文界最熱門的研究領域之一.

射電望遠鏡是射電天文重要的觀測工具,它將宇宙天體輻射而來的微弱的電磁波信號反射至焦點接收機的饋源,然后再經過放大和濾波后輸送至終端系統(tǒng),如圖1所示.

圖1 射電望遠鏡信號傳輸鏈路Fig.1 Signal transmission link of radio telescope

當射電望遠鏡觀測“冷空”,也就是觀測沒有天文輻射的天空區(qū)域時,在接收機輸出的頻譜上可以看到1個帶通信號,如圖2(左圖),這個帶通信號表現(xiàn)的是“系統(tǒng)噪聲”,也就是接收機內部噪聲和天空噪聲之和.而當射電望遠鏡指向1個射電源時,會在原有帶通信號的基礎上多出1個很窄的信號,如圖2(右圖).一般來說,可以用這兩種帶通響應之間的不同來區(qū)別天體輻射與接收機及天空背景噪聲.

圖2 指向和偏開源時接收機的帶通響應Fig.2 On-source and off-source receiver bandpasses

上述響應結果之間的不同?V就是待測量射電源的信息,如(1)式所示:

其中Von為指向源的強度,Voff為偏開源的強度.但這些原始數(shù)據(jù)在接收機輸出端只是一些未加工的電壓值、功率值或計算機計數(shù),沒有經過任何的校準.射電天文強度校準的目的,就是要將接收機對射電源的響應轉換為天文意義上的流量.由于觀測信號頻率不同,毫米波校準與厘米波校準又有一些不同,這些不同在于校準的技術手段,還有大氣等一些因素對毫米波校準的影響[4].

2 強度校準的方法

雖然某些強度校準實例是通過1個已知亮溫度或者流量密度的射電源來對待觀測的天文數(shù)據(jù)進行標定,但一般的校準方法還是先通過建立1個天線等效的溫度標尺,以此來對數(shù)據(jù)進行標定.

通常先使用兩個不同物理溫度、寬帶的輻射源(比如冷、熱黑體負載),將它們分別放置在接收機第1級放大器或者混頻器的前面,使其輻射注入到接收機的饋源或者波導里,其產生的帶通信號如圖3所示.

圖3 冷、熱負載下接收機的帶通響應Fig.3 Cold-load and hot-load system responses

利用冷負載溫度Tcold和熱負載溫度Thot以及對應的接收機輸出,可以得到1個轉換因子g,如(2)式所示:

單位是K/V,其中VRx為接收機自身的強度輸出,Vhot為熱負載的強度輸出,Vcold為冷負載的強度輸出.而“Y因子”就是當冷、熱負載被放置到饋源前級時的接收機的1個功率響應比率,如(3)式所示:

一旦建立了Y因子,就可以以此來計算接收機的噪聲溫度TRx,如(4)式所示:

還可以對1個穩(wěn)定的校準源(1個脈沖的噪聲二極管或者黑體負載)進行2次校準,得到第2級校準源的等效溫度Tcal,如(5)式所示:

其中Vcold?on為冷負載覆蓋下開啟噪聲源的強度輸出,Vcold?off為冷負載覆蓋下關閉噪聲源的強度輸出,Vhot?off為熱負載覆蓋下關閉噪聲源的強度輸出.之后使用這個第2級校準源來測試天線的系統(tǒng)溫度Tsys,如(6)式所示:

其中Vsys為天線指向1個沒有射電源天區(qū)的強度輸出,Vcal為第2級校準源的強度輸出.最后再對待觀測的射電源進行ON/OFF觀測,就可以得出射電源等效的天線溫度TA,如(7)式所示:

第2級校準源打開前后,接收機帶通信號的變化如圖4所示.

圖4 使用噪聲二極管校準的系統(tǒng)響應Fig.4 System response of the calibration with a noise diode

上述方式校準后得到的TA沒經過任何修正,在毫米波觀測中,強度校準還需要考慮天線效率和大氣影響.天線效率包括衍射損耗、反射損耗(歐姆損耗、遮擋、誤差波束響應)和照射損耗,因為它們都會以不同方式影響校準;而大氣影響是由于大氣的水汽和氧分子會衰減天文信號并引入噪聲[5?6].因此,TA?就是修正了大氣衰減、輻射損耗、后向散射和溢出的射電源的天線溫度,如(8)式所示:

其中A為大氣光學深度,τ0為大氣不透明度,ηr為天線的輻射效率,ηrss為天線的后向散射和溢出效率.最后,根據(jù)射電源的不同,將TA?轉換為絕對亮溫度TR?,如(9)式所示:

其中ηfss為天線前向散射和溢出效率.或者將TA?轉換為主波束亮溫度TMB,如(10)式所示:

其中ηM為天線的主波束效率.或者將TA?轉換為流量密度SV,如(11)式所示:

其中ηl為天線的后向遮擋、散射和溢出效率,ηA為天線效率,Ap為天線孔徑,k為玻爾茲曼常量.

在具體實現(xiàn)方式上,厘米波段強度校準主要使用的是噪聲注入模式(波導或自由空間注入),即第2級校準源是使用1個噪聲二極管輸出的脈沖信號,經波導耦合器或者外部自由空間注入到接收機波導器件或者饋源內部,以此建立溫度標尺的校準方法.

新疆天文臺南山26 m射電望遠鏡1.3 cm波段接收機選用的是波導注入模式,就是將1個標準噪聲信號從饋源之后的波導耦合器(如圖5左圖中部器件)注入到接收機內部,再經過正交模耦合器、低噪聲放大器進行校準.

圖5 新疆天文臺1.3 cm波段接收機噪聲注入模式Fig.5 Noise injection mode of the Xinjiang Astronomical Observatory 1.3 cm band receiver

首先用冷熱負載分別覆蓋1.3 cm接收機饋源口面,記錄冷熱負載的溫度和對應接收機輸出的功率值;然后記錄在冷負載覆蓋饋源時,開啟第2級標準噪聲源對應接收機輸出的功率值,以此計算接收機的噪聲溫度和第2級校準源等效溫度.例如,冷負載溫度75 K、功率計對應功率輸出為0.720 mW,熱負載溫度290.2 K、對應輸出功率為2.4 mW,冷負載下開啟第2級校準源時對應功率輸出為0.738 mW,經計算得出,TRx為17.2 K,Tcal為2.3 K.有了Tcal值之后,就可計算天線整體的系統(tǒng)溫度.例如,在天線方位為310?、俯仰為60?時,接收機輸出端通過記錄儀輸出為55.8,在開啟標準噪聲源后記錄儀輸出為60.2,將之前Tcal值(2.3 K)代入可以得出在該位置處天線的系統(tǒng)溫度為29.2 K.再對射電源做ON/OFF觀測,就可計算出射電源等效的天線溫度.例如,當天線指向某一射電源時接收機輸出端通過記錄儀輸出為86.6,當天線偏開源時接收機輸出端通過記錄儀輸出為82.3,當天線偏開源且開啟第2級校準源時接收機輸出端通過記錄儀輸出為88.4,將之前Tcal值(2.3 K)代入計算,可得出該射電源等效的天線溫度TA近似為1.62 K.

毫米波段微波器件的小型化導致噪聲注入模式(波導、自由空間)不容易實現(xiàn),加之該方法可能引入噪聲,BTL(Bell Telephone Laboratory)于1973年最早提出使用斬波輪技術進行毫米波校準.斬波輪校準方法就是通過在饋源的頂部交替引入和移除1個常溫吸波材料,使接收機交替測試常溫吸波材料和天空的輻射,以常溫吸波材料的溫度與天空亮溫度之間的差值來建立溫度標尺的校準方法.這個技術的優(yōu)點在于它可以自動補償大氣吸收的變化,在校準時僅僅需要提供常溫黑體的溫度和大氣沿著波束方向的平均溫度,該方法特別適合大氣條件快速變化的情況.由于斬波輪校準方法僅需要設計1個簡單的機械結構將常溫黑體覆蓋至饋源口面或者從饋源口面移開(圖6),且不需要為緊湊的毫米波接收機系統(tǒng)單獨提供第2級校準源,而用常溫吸波材料的溫度Tload與天空亮溫度Tsky之間的差值來代替第2級校準源的等效溫度Tcal,如(12)式所示:

因此,在其后一段時間內被大部分毫米波射電天文校準機構所采納[7?9].

圖6 IRAM(Institut de Radioastronomie Millim′etrique)斬波輪校準系統(tǒng)Fig.6 The chopper wheel calibration system of IRAM

基于斬波輪校準方法,BIMA(Berkeley Illinois Maryland Association Array)于1998年設計了1種雙溫度負載的毫米波校準方法(如圖7),該方法是傳統(tǒng)斬波輪技術的改良,就是將校準負載放在BIMA天線卡塞格倫副反射面中心的后面,負載覆蓋接收機波束的0.8%,兩個負載的溫度分別為300 K和400 K,由天線的校準機構來實現(xiàn)波束在兩個溫度負載及天空方向的切換[10].由于兩個溫度負載和切換機構必須被裝配在副反射面的后面,機械設計方面非常難以實現(xiàn),因此BIMA的雙溫度負載毫米波校準方法并不適合所有的射電望遠鏡.

圖7 BIMA副反射面結構剖面圖Fig.7 Sectional view of the BIMA subreflector assembly

3 單、雙負載毫米波強度校準方法精度比對

ALMA(Atacama Large Millimeter Array)在選擇強度校準方式之前,對單(傳統(tǒng)斬波輪)、雙溫度負載強度校準方式的精度做了計算.在所有精度對比計算中,有關指向誤差、不同俯仰角下天線波束變化、大氣或設備相位噪聲所產生的損耗、SIS(Superconductor-Insulator-Superconductor)混頻器或放大器的增益壓縮、接收機波束到校準負載之間耦合性均暫不考慮.

假設待測信號僅存在于信號邊帶,信號邊帶增益Gs和ηl是已知的,可以得到1個標準的等式,如(13)式所示:

其中Vsource為天線指向射電源時的強度輸出,Vsky為天線偏開射電源時的強度輸出,K為強度輸出和對應溫度的比值,Gs為信號邊帶的增益,τs為信號邊帶大氣不透明度.下面來討論兩種斬波輪技術.

3.1 單負載斬波輪方式

在這部分計算中,假設Vsource、Vsky及常溫黑體覆蓋時的強度輸出Vload均可以精確測試.單負載TA?的方差σ(TA?)one?load如下:

其中,變量為大氣溫度Tm、Tload、ηl、鏡像邊帶與信號邊帶增益比值Ri、有效溢出溫度Tspill、τs和鏡像邊帶大氣不透明度τi.然后對(13)式求偏導數(shù),其中K如下所示:

最終可以計算出單負載斬波輪精度:

3.2 雙負載斬波輪方式

在這部分計算中,假設Vsource、Vsky、高溫黑體覆蓋時的強度輸出Vload,1、低溫黑體覆蓋時的強度輸出Vload,2均可以精確測試.根據(jù)(17)式計算雙負載TA?的方差σ(TA?)two?load為:

其中,變量為高溫黑體溫度Tload,1、低溫黑體溫度Tload,2、Gs、ηl和τs.TA?表達式如下:

對上式求偏導數(shù),最終可以計算出雙負載斬波輪精度(假設ηl≈1):

3.3 單、雙負載斬波輪方式之間精度比對

假設ALMA臺址位置降水量為1mm,觀測俯仰為45?,接收機系統(tǒng)為雙邊帶,負載溫度測試精度為0.1%,以此對單、雙負載斬波輪方式的精度進行比對.表1羅列了單、雙溫度負載斬波輪方式的精度計算結果,分別在230 GHz、490 GHz、650 GHz進行計算,每個頻率測試4組.其中第1組數(shù)據(jù)為最好的情況,第2組數(shù)據(jù)中Tm的精度變差,第3組數(shù)據(jù)中負載溫度的精度變差,第4組數(shù)據(jù)中大氣不透明度的精度變差.從表1里可以看出,在使用單負載(傳統(tǒng)斬波輪)斬波輪校準方式中,230 GHz時最佳條件下精度在0.6%,490 GHz時最佳條件下精度在7.8%,650 GHz時最佳條件下精度在7.9%;在使用雙溫度負載斬波輪校準方式中,230 GHz時最佳條件下精度在1.4%,490 GHz時最佳條件下精度在1.7%,650 GHz時最佳條件下精度在1.7%.根據(jù)第2–4組數(shù)據(jù)的計算結果可以得出,在單負載斬波輪方式中,頻段越高,大氣溫度和大氣不透明度對整個精度影響越大;在雙負載斬波輪方式中,大氣不透明度的測試精度至少要達到1%,才能將整個不確定性控制在2%的范圍內.ALMA最終得出結論:雙負載斬波輪方式在TA?溫度標尺計算中有潛力實現(xiàn)1%的校準精度,但缺點是需要獨立測試大氣不透明度.

表1 單、雙負載斬波輪校準精度Table 1 The one-load and two-load chopper wheel calibration accuracies

4 毫米波強度校準實例

4.1 ALMA機械臂式雙溫度負載校準機構

2007年,ALMA經過多年調研,在對斬波輪/葉片校準技術和葉片/雙溫度負載相結合校準技術評估后,最終采用了全波束覆蓋的雙溫度負載斬波輪校準技術,該校準機構采用機械臂式設計,使用常溫(300 K)負載和熱(400 K)負載,通過機械臂旋轉將常溫或熱負載移動至目標接收機的饋源口面處,如圖8所示.

圖8 ALMA雙負載斬波輪校準系統(tǒng)Fig.8 The two-load chopper wheel calibration system of ALMA

ALMA設計在1個巨大的杜瓦腔內放置10個不同波段的接收機,分別覆蓋30–950 GHz.ALMA機械臂式雙溫度斬波輪校準機構作為10個波段接收機公用校準機構,可分別為每個波段接收機進行強度校準,其優(yōu)點是與接收機杜瓦設計完全獨立.

2010年,ALMA嘗試使用冷負載代替原來的熱負載,就是將黑體負載放置在1個類似杜瓦的真空腔體內,通過將腔體制冷,使得黑體負載的溫度達到80 K,如圖9所示.比起使用液氮冷卻到80 K,ALMA冷負載設計不用擔心液氮從載體內溢出造成危險.另外,與原有的400 K熱負載相比,80 K冷負載與常溫負載之間溫差變大,使得整個測試精度得到提升.但80 K負載所需的低溫腔體會導致整個校準機構愈加復雜.

圖9 ALMA 80 K冷負載設計Fig.9 The 80 K cold load design of ALMA

ALMA機械臂式雙溫度斬波輪校準機構是傳統(tǒng)斬波輪技術的升級,在原有1個常溫負載的機械結構基礎上加入1個高溫(低溫)負載,該設計同樣不需要第2級校準源,利用可以精確測試的冷、熱負載溫度和對應輸出功率即可進行校準,使校準精度有了很大提升.且該校準機構僅在校準時使用,正常觀測時不會對接收機信號鏈路產生額外影響.

4.2 GBT4mm波段接收機旋轉盤式雙溫度負載校準機構

GBT(Green Bank Telescope)于2011年開始研制的4mm波段雙波束制冷接收機,其采用1種旋轉盤式雙溫度負載強度校準機械結構.該校準機構是在1個圓形的金屬盤面外圍均勻開設6個圓形窗口,6個窗口處依次為空負載、冷負載反射鏡、線極化轉圓極化變換器、空負載、常溫負載、空負載,金屬盤面外圍設計轉動機構,在電機驅動下可以順時針旋轉,如圖10所示.轉動機構安裝于4mm接收機的頂部,使得金屬盤面其中兩個窗口分別對向接收機的兩個波束.

圖10 GBT 4mm接收機雙負載校準系統(tǒng)Fig.10 The two-load calibration system of GBT 4mm receiver

該校準機構利用4mm接收機自身80 K冷級,將冷負載放置在80 K冷屏處,位于兩個分離的波束中間位置,接收機在冷負載及兩個波束饋源位置處均開設1個真空窗,在冷負載真空窗上方的金屬圓盤中心位置處放置另一個冷負載反射鏡,這樣通過二次反射便可以將冷負載的輻射反射至接收機其中1個波束內,如圖11所示.當校準過程需要熱負載時,只需要順時針驅動旋轉180?,將熱負載轉動至該波束位置即可.當需要觀測冷空或者射電源時,繼續(xù)驅動旋轉盤,將旋轉盤沒有遮擋的位置(也就是空負載)轉動至該波束位置即可.

圖11 GBT 4mm接收機80 K冷負載設計Fig.11 The 80 K cold load design of GBT 4mm receiver

如圖12所示,當旋轉盤在位置0時,4mm接收機的兩個波束前均沒有遮擋;旋轉至位置1時,冷負載覆蓋波束1,常溫負載覆蓋波束2;旋轉至位置2時,波束1轉化成圓極化,波束2無遮擋;旋轉至位置3時,兩個波束前均沒有遮擋;旋轉至位置4時,常溫負載覆蓋波束1,冷溫負載覆蓋波束2;旋轉至位置5時,波束1無遮擋,波束2轉化成圓極化;之后以此循環(huán).

圖12 GBT 4mm接收機校準旋轉盤位置Fig.12 The positions of GBT 4mm receiver calibration wheel

GBT 4mm波段接收機旋轉盤式雙溫度負載強度校準機械結構利用準光學設計,將位于杜瓦80 K冷級的低溫負載的輻射經二次反射后注入到接收機饋源內,常溫負載則仍是利用機構旋轉直接覆蓋至饋源口面,從而完成了對接收機冷熱負載的定標過程.比起ALMA的雙溫度負載設計,GBT 4mm波段接收機校準機構的優(yōu)點在于不需要單獨給冷負載提供80 K低溫環(huán)境,使得校準機構有所簡化,但附帶的是接收機設計需要提前考慮冷負載的放置并開設更多的真空窗口,且冷負載經過二次反射后會有一定程度損耗.

4.3 OSO3mm波段接收機波束切換式雙溫度負載校準機構

OSO(Onsala Space Observatory)于2014年開始研制的3mm波段接收機,其采用1種波束切換式雙溫度負載強度校準機械結構[11?12].該校準機構由兩面可以旋轉的平面反射鏡以及可前后移動的兩個相互垂直的平面反射鏡所組成.通過旋轉和移動對應的反射鏡,使得位于接收機80 K冷級的冷負載和位于接收機杜瓦外側的常溫負載的輻射可以反射至接收機饋源內,同樣通過該機構,還可以實現(xiàn)接收機的ON/OFF觀測,如圖13所示.

圖13 OSO3mm接收機雙負載校準系統(tǒng)Fig.13 The two-load calibration system of OSO3mm receiver

與GBT的校準機構相似,OSO也將冷負載放置在3mm接收機內部的80 K冷級,在80 K冷負載和接收機饋源位置處分別開設1個真空窗.常溫負載與冷負載位于接收機杜瓦信號入射處的兩側,它們正上方分別對應校準機構中可旋轉的反射鏡F3L、F3R,兩面反射鏡之間相隔5倍的波束寬度.校準機構中部可前后移動的F1和F2組合鏡位于信號入射處的正上方,如圖14所示.當接收機需要冷負載校準時,F3R旋轉至P2位置,F1移動至信號入射位置;當接收機需要常溫負載校準時,F3L旋轉至P1位置,F2移動至信號入射位置;當接收機需要指向源(ON)時,F3R旋轉至P1位置,F1移動至信號入射位置;當接收機需要指向冷空(OFF)時,F3L旋轉至P2位置,F2移動至信號入射位置.

圖14 OSO3mm接收機波束切換原理Fig.14 The beam switch principle of OSO3mm receiver

OSO3mm波段接收機波束切換式雙溫度校準機構在冷負載設計方面與GBT 4mm波段接收機相似,但其將雙溫度負載校準與ON/OFF切換觀測相結合是設計上的突破,即該機構既可以完成冷熱負載校準,又不需要轉動天線便可完成ON/OFF觀測,但觀測射電源時仍然使用二次反射結構會對原始信號有相當程度的損耗,不適合單天線觀測.

5 總結

由于毫米波微波器件小型化使得噪聲注入模式非常難以實現(xiàn),斬波輪技術更適用于毫米波校準,紫金山天文臺13.7 m毫米波望遠鏡及GBT 3mm接收機均采用這種校準方式.ALMA通過對單、雙溫度負載強度校準方式精度的計算,認為雙溫度負載方式有潛力實現(xiàn)1%的校準精度.隨著ALMA、GBT 4mm波段接收機和OSO3mm波段接收機雙溫度負載的強度校準機構的實現(xiàn),這種方式已經越來越多應用于毫米波強度校準中.除了強度校準的方式外,接收機總功率終端穩(wěn)定性、大氣不透明度、天線效率、大氣光學厚度等都會在一定程度上影響校準精度.為了精確校準,這些參數(shù)的獲取也同樣重要,尤其是雙溫度負載校準方式,需要單獨測試大氣不透明度,而大氣不透明度則是更高頻段對精度影響最主要的因素.中國科學院新疆天文臺QTT(Qi Tai Telescope)項目的啟動推動了毫米波接收機的研制,為提高毫米波強度校準精度,相關的技術預研已經開始.