梯級(jí)水平畦灌機(jī)理研究及其應(yīng)用

范文智，王增麗

(甘肅省武威市水利技術(shù)綜合服務(wù)中心，甘肅 武威 733000)

1 問(wèn)題的提出

水平畦灌是指田塊縱、橫向地面坡度很小或?yàn)榱愕钠杼锕嗨椒?。描述灌溉水流在水平畦田中運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型[1,2]有流體動(dòng)力學(xué)模型、零位慣性量模型、運(yùn)動(dòng)波模型和水量平衡模型。

零慣量模型是在流體動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上的簡(jiǎn)化，對(duì)于水平畦田，其數(shù)學(xué)模型[2,3]為：

(?y/?t)+(?q/?x)+(?I/?t)=0

(1)

(?y/?t)+Sf=0

(2)

式中：y為地面水深；q為單寬流量；x為沿畦水流長(zhǎng)度；I為入滲水量；t為入滲時(shí)間；Sf為水流運(yùn)動(dòng)阻力坡度。

目前，水平畦灌設(shè)計(jì)都以灌水均勻度為設(shè)計(jì)指標(biāo)。即：

Ed=ZnL/qT

(3)

式中：Ed為灌水均勻度；Zn為水平畦田內(nèi)的最小入滲水量(常以水層深度表示)；L為畦長(zhǎng)；q為入畦單寬流量；T為灌水時(shí)間。

由于水平畦田坡度為零，一般畦尾入滲水量最少。在充分灌溉條件下，為滿足作物需水，應(yīng)使Zn=Zd，Zd為設(shè)計(jì)入滲水量。此時(shí)，田間灌水有效利用率Ea=Ed。

但是，灌溉水在水平畦田上流動(dòng)，到達(dá)畦尾需要一定時(shí)間Ta，而畦尾達(dá)Zd時(shí)，畦首入滲時(shí)間則為T=Td+Ta，Td為畦尾入滲水量達(dá)到Zd所需時(shí)間，這樣畦首就產(chǎn)生了深層滲漏(見(jiàn)圖1)。為避免畦首發(fā)生深層滲漏，而以入滲水量達(dá)到Zd設(shè)計(jì)，則會(huì)使畦尾土壤入滲水量不足，不能滿足作物需水要求；同時(shí)，水平畦田對(duì)土地平整要求很高。因此，為提高灌水質(zhì)量和減輕土地平整工作量，本文提出用“梯級(jí)水平畦灌”設(shè)計(jì)理論與方法求解。

圖1 水平畦灌水流運(yùn)動(dòng)及入滲剖面圖Fig.1 Water movement and infiltration profiles of horizontal border irrigation

2 梯級(jí)水平畦灌數(shù)學(xué)模型及設(shè)計(jì)

在滿足零慣量模型有足夠精度的田間條件下，沿水平畦田長(zhǎng)度方向劃分成數(shù)段，并將各分段的后一段長(zhǎng)度畦面逐次降低適當(dāng)高度ΔZi，從而使畦田水流形成分段垂直消退，其各分段的后一段畦田高差可使前一段水流消退結(jié)束后仍能在該分段上有積水存在，并繼續(xù)下滲，借以抵消畦田首尾間由于水流推進(jìn)而引起的入滲時(shí)間差異。顯然，由于各分段臺(tái)階的出現(xiàn)，使后分段的水流消退時(shí)間延遲，入滲水量增加。從而使全畦田入滲水量更趨均勻，灌水均勻度提高(見(jiàn)圖2)。

圖2 梯級(jí)水平畦灌水流運(yùn)動(dòng)及入滲剖面圖Fig.2 Water movement and infiltration profiles of cascade horizontal border irrigation

2.1 數(shù)學(xué)模型

現(xiàn)以水平畦田劃分為三段為例，若分段更多，可以類推，但一般劃分2～3段為宜。

當(dāng)水流推進(jìn)到畦尾時(shí)，依水量平衡原理有：

LH1+(L2+L3)ΔZ1+L3ΔZ2=L[(Zd/Ed)-Z1]

(4)

式中：L1、L2、L3分別為第一、二、三段的長(zhǎng)度；H1為水流推進(jìn)完成后第一分段上的平均水深；ΔZ1、ΔZ2分別為第一、二段和第二、三段間的畦田面高差；Z1為水流推進(jìn)到畦尾時(shí)，畦全長(zhǎng)L上的平均入滲水量。

當(dāng)?shù)谝欢嗡飨私Y(jié)束，該段末端的入滲水量應(yīng)達(dá)到設(shè)計(jì)值Zd，均勻度達(dá)Ed，此時(shí)畦田田面上的剩余水則全分布在第二、三段上，就有：

(L2+L3)ΔZ1+L3ΔZ2=(L2+L3) [Zd/Ed-Z2]

(5)

式中：Z2為第一段畦末入滲水量達(dá)設(shè)計(jì)值Zd時(shí)，第二、三段上的平均入滲水量。

同理，第二段水流消退結(jié)束，第三段上有積水，則有：

L3ΔZ2=L3[(Zd/Ed)-Z3]

(6)

式中：Z3為第二段畦末入滲水量達(dá)Zd時(shí)，第三段上的平均入滲水量。

另外，水流到達(dá)畦尾后，畦尾入滲需時(shí)間稍長(zhǎng)，水面也需經(jīng)一段時(shí)間才能達(dá)到近似水平狀態(tài)?？紤]到畦田水深的這種重新分布，應(yīng)有下述約束條件：T2T3以及H1>0,ΔZ1>0和ΔZ2>0。其中T2為水流由第一段末推進(jìn)到畦尾的時(shí)間，T3為水流由第二段末推進(jìn)到畦尾的時(shí)間，Td為畦尾入滲水量達(dá)到Zd所需要的時(shí)間(見(jiàn)圖3)。

圖3 梯級(jí)水平畦灌原理示意圖Fig.3 Cascade horizontal border irrigation principle sketch diagram

所以，梯級(jí)水平畦灌的數(shù)學(xué)模型為：

(7)

式中：k和α為考斯加柯夫入滲計(jì)算公式中的系數(shù)和指數(shù)；f為穩(wěn)定入滲率。

2.2 分段長(zhǎng)度的確定與校核

分段長(zhǎng)度采用試算法，即在每一段上，若畦段末的入滲水量為zd時(shí)，則該段上的平均入滲水量Zg=Zd/Ed；若該段的Zg>Zd/Ed，表明該段過(guò)長(zhǎng)；反之則過(guò)短。取分段長(zhǎng)度直至適當(dāng)?shù)腖值，使其Zg值在規(guī)定精度內(nèi)滿足灌水均勻度的要求，即：

[(Zg-Zd/Ed)/(Zd/Ed)]

(8)

式中：EPS為設(shè)計(jì)要求精度，取值為0.01～0.02。

分段長(zhǎng)度每試算一次，都需計(jì)算其Zg值，并依式(9)進(jìn)行檢驗(yàn)。Zg用下式進(jìn)行計(jì)算：

(9)

式中：Xi第i個(gè)Δt時(shí)段內(nèi)的水流推進(jìn)長(zhǎng)度；水流推進(jìn)曲線為X=X(q,t)函數(shù)，各點(diǎn)入滲水量采用考斯加柯夫公式計(jì)算確定。

上述計(jì)算工作量較大，需要借助于計(jì)算軟件求解，以提高解算速度，且解算結(jié)果更精確可靠。

2.3 各分段平均入滲水量Zi及高差的確定

各分段的Zi值用下式計(jì)算確定：

(10)

(12)

(13)

于是可得到各分段畦田面高差為：

ΔZ1=Z1-Z2，ΔZ2=Z2-Z3，ΔZ3=Z3-Z4

(14)

為便于平整土地和灌水，分段不宜過(guò)多，一般以二或三段為宜。

2.4 畦塊長(zhǎng)度已確定的設(shè)計(jì)計(jì)算

生產(chǎn)實(shí)踐中，往往畦塊長(zhǎng)度已固定，此時(shí)設(shè)計(jì)計(jì)算任務(wù)是確定入畦單寬流量q以及各分段長(zhǎng)度Li和各梯級(jí)高差ΔZi。

由文獻(xiàn)[3,6]知，若設(shè)計(jì)灌水量Zd已定，則入畦總流量Q和達(dá)到Zd時(shí)所需時(shí)間Td為定值。畦長(zhǎng)L固定，則無(wú)量綱畦長(zhǎng)L*不變，即可利用Clemmens 等[6]的無(wú)量綱分析法，檢查L(zhǎng)*對(duì)應(yīng)的Ed最大值是否滿足Ed設(shè)計(jì)值要求，以確定是否需要分段。若需分段，查L(zhǎng)*所對(duì)應(yīng)的最大無(wú)量綱單寬流量q*，并計(jì)算出 ，將已知的n、k、α、q和計(jì)算步長(zhǎng)等參數(shù)輸入計(jì)算機(jī)軟件，即可迅速確定出各分段的長(zhǎng)度和各梯級(jí)的高差。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

基本資料：水平畦田規(guī)格已定，其畦長(zhǎng)L=50 m，畦寬B=15 m，設(shè)計(jì)灌水量Zd=80 mm；實(shí)測(cè)田面糙率n=0.015；入滲參數(shù)k=6.7 mm/min，α=0.6；十成改口。

應(yīng)用J Boonstra和Mo Jurriens提出的數(shù)學(xué)模型計(jì)算，結(jié)果為，輸入總流量Q=20 L/S；單寬流量q=1.33 L/(s·m)；水流推進(jìn)時(shí)間Tα= 57 min；灌水時(shí)間T灌=65 min；畦首最大入滲水量Zmax=118 mm；平均入滲水量Zg=104 mm；灌水均每度Ed=Ea=77%；灌水定額為1 040 m3/hm2。

以同一資料及Q、q輸入梯級(jí)水平畦灌數(shù)學(xué)模型計(jì)算，結(jié)果為: 第一分段長(zhǎng)度L1=30 m；第二分段長(zhǎng)度L2=20 m；段間田面高差ΔZ=3.94 cm；水流推進(jìn)時(shí)間Ta=57 min，與上述計(jì)算相同；灌水時(shí)間T灌=57 min，比上述計(jì)算時(shí)間縮8 min，灌水均勻度Ed=Ea=88%，灌水定額為912 m3/hm2。兩者計(jì)算結(jié)果相比較，本文設(shè)計(jì)計(jì)算可使Ed提高11%，每公頃節(jié)水28.5 m3，節(jié)水14%，灌水時(shí)間縮短14%。

若加大畦長(zhǎng)，要達(dá)到灌水均勻度要求就必須加大單寬流量。如上例，當(dāng)畦塊由50 m加長(zhǎng)到100 m 時(shí)，由Clemments[5]提供的模型計(jì)算，Edmax=Eamax只能達(dá)到76%；此時(shí)q=4.6 L/(s·m)。但若畦長(zhǎng)、單寬流量和其他參數(shù)均不變，只把Ed=Ea提高到88%，并同時(shí)輸入本文數(shù)學(xué)模型計(jì)算，其結(jié)果為：L1=64 m，L2=36 m，ΔZ=20 cm，灌水時(shí)間為33 min；入畦總流量為69 L/s；比上述不分段水平畦灌，畝次節(jié)水10 m3，而且使Ed和Ea提高了15.8%，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

上述實(shí)例設(shè)計(jì)表明，對(duì)于強(qiáng)透水性土壤，按現(xiàn)有的水平畦灌數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)，很難達(dá)到理想的效果。本文提出的梯級(jí)水平畦灌設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型具有明顯的優(yōu)越性和適用性。特別是在我國(guó)西北內(nèi)陸河流域灌區(qū)，土壤透水性較強(qiáng)，廣泛推廣應(yīng)用畦、塊灌技術(shù)，其畦塊面積約333.4～1 000 m2，規(guī)格為長(zhǎng)50 m左右，寬度較大，長(zhǎng)寬比大致為4∶1，并多采用十成改口灌水方式。對(duì)于這種強(qiáng)入滲短畦長(zhǎng)情況，梯級(jí)水平畦灌數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)更比現(xiàn)國(guó)外已有的設(shè)計(jì)模型優(yōu)越。

本文數(shù)學(xué)模型在設(shè)計(jì)計(jì)算畦田長(zhǎng)度較短而入滲速度較低時(shí)，就是不分段也能比國(guó)外現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)達(dá)到較高的Ed和Ea值；而在解算長(zhǎng)畦和強(qiáng)入滲速率的畦田設(shè)計(jì)時(shí)，則更能充分發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)。

4 田間試驗(yàn)驗(yàn)證

按本文數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)了兩組梯級(jí)水平畦田各灌水技術(shù)要素，并在甘肅省武威市農(nóng)田灌溉試驗(yàn)站安排對(duì)比方案進(jìn)行了田間試驗(yàn)，其結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 梯級(jí)水平畦灌田間試驗(yàn)方案及結(jié)果Tab.1 Test scheme and results of cascade level border irrigation

注：表中①為分兩段；②為不分段。

由表1可明顯看出，梯級(jí)水平畦灌比一般水平畦灌灌水均勻度高出約5%以上，節(jié)水12%左右，灌水時(shí)間縮短3～7 min；而且畦田越長(zhǎng)，梯級(jí)水平畦灌灌水質(zhì)量越高，田間試驗(yàn)結(jié)果完全證實(shí)本文設(shè)計(jì)理論與方法的正確性和可靠性。

5 結(jié) 語(yǔ)

(1)國(guó)外現(xiàn)有水平畦灌設(shè)計(jì)理論與方法一般只適用于中、低入滲特性土壤，當(dāng)運(yùn)用于高入滲土壤，其設(shè)計(jì)計(jì)算方法效果不佳，灌水質(zhì)量較差[7,9]。本文提出的梯級(jí)水平畦灌數(shù)學(xué)模型與計(jì)算方法，對(duì)于各種土壤入滲特性和畦長(zhǎng)都可適用，并能達(dá)到設(shè)計(jì)期望的良好灌水質(zhì)量，從而擴(kuò)大了水平畦灌法的應(yīng)用范圍。

(2)通過(guò)田間試驗(yàn)驗(yàn)證，本文以零慣量模型為基礎(chǔ)建立的梯級(jí)水平畦灌數(shù)學(xué)模型及其求解方法和實(shí)用軟件，與Clemmens等人和J Boon Stra, M Jurrens提供的設(shè)計(jì)軟件比較，在同樣條件下，通過(guò)適當(dāng)分段和調(diào)整段尾畦塊田面高程，可使畦長(zhǎng)延長(zhǎng)或灌水質(zhì)量提高，并能節(jié)水和省工。

(3)水平畦灌法國(guó)外研究較多，并逐步得到推廣應(yīng)用。我國(guó)北方一些灌區(qū)，如甘肅、寧夏、內(nèi)蒙古和新疆等內(nèi)陸河流域，農(nóng)民早有實(shí)施塊灌灌水技術(shù)的經(jīng)驗(yàn)，并已有一些灌水效果較好的典型總結(jié)，這類塊灌法中的無(wú)坡或田面坡度很小的塊灌可歸屬于水平畦灌法范疇[8]，隨著農(nóng)業(yè)機(jī)械化及其自動(dòng)化水平的不斷提高，土地流轉(zhuǎn)，規(guī)模化集約經(jīng)營(yíng)逐步推廣，水平畦灌法在我國(guó)推廣應(yīng)用越來(lái)越廣泛，具有廣泛的推廣潛力和前景。

(4)應(yīng)用水平畦灌法數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)需注意的事項(xiàng)包括：①自然參數(shù)的差異對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果的影響遠(yuǎn)大于不同計(jì)算方法或計(jì)算步長(zhǎng)選擇的影響。因此，應(yīng)慎重選定適宜的k、α和n等土壤和作物特征參數(shù)或采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；②水平畦灌法對(duì)土地平整程度要求較高，要求一般畦塊田面高差≤±15 mm[10]，梯級(jí)水平畦灌法能減輕土地平整工程量；③對(duì)短而寬的水平畦田塊，應(yīng)采取適當(dāng)?shù)呐渌绞胶头炙?、放水技術(shù)措施，使入畦水流橫向擴(kuò)散加速，水流推進(jìn)前鋒均衡，盡量減小水流橫向擴(kuò)散對(duì)灌水質(zhì)量的影響；④梯級(jí)水平畦田塊分段后，若段首尾高差較小，且只有2～3個(gè)分段時(shí)，在畦段尾適當(dāng)加高畦埂即可；若高差較大，可在各分段處適當(dāng)增加橫畦埂，以免產(chǎn)生田面徑流。同時(shí)，在作物不同生長(zhǎng)發(fā)育階段，其灌水量和糙率等都會(huì)改變；但土地平整后的各分段間高差是固定的，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮按較不利的情況計(jì)算，以保證每次田間灌水都能達(dá)到較高的灌水質(zhì)量。