柔性凸輪控制實(shí)現(xiàn)變量噴灑的可行性分析

張宏獻(xiàn)，林祖正，丁 偉

(廣西科技大學(xué)鹿山學(xué)院，廣西 柳州 454006)

旋轉(zhuǎn)式噴頭因簡(jiǎn)單可靠、價(jià)格低廉而普遍應(yīng)用在城市園林綠地噴灌中。但旋轉(zhuǎn)式噴頭的噴灑域?yàn)閳A形，而需要灌溉的城市綠地往往是非圓形。這就造成了使用旋轉(zhuǎn)式噴頭灌溉時(shí)容易產(chǎn)生漏噴、復(fù)噴、超噴，造成水資源浪費(fèi)。為解決圓形噴灑域與非圓形地塊輪廓不匹配的問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)可實(shí)現(xiàn)非圓形噴灑域的變量噴頭展開了研究[1]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)變量噴頭的研究主要集中在變量噴灑實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的形式設(shè)計(jì)上，從水力學(xué)理論方面研究變量噴頭變域噴灑的水力學(xué)原理的文獻(xiàn)較少，其中西北農(nóng)林科技大學(xué)韓文霆[2,3]、江蘇大學(xué)袁壽其[4]、劉俊萍等[5,6]學(xué)者對(duì)此展開了深入研究。陳超等[7,8]研究了異形噴嘴對(duì)變量噴頭水量分布的影響。魏洋洋等[9]研究了異形噴嘴變量噴灑噴頭結(jié)構(gòu)形式及工作原理。邢浩男等[10]研制了一種利用調(diào)節(jié)噴頭仰角的方式噴灑方形區(qū)域的噴灌裝置并通過試驗(yàn)驗(yàn)證裝置的性能。

綜上所述，目前研制的變量噴頭大都只能實(shí)現(xiàn)正方形、三角形、六邊形等固定形狀的噴灑域，且研究?jī)?nèi)容以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)驗(yàn)證為主?；诂F(xiàn)有變量噴頭的理論成果，本文利用灌溉水力學(xué)理論推導(dǎo)建立了采用壓力調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)變域變量噴灑的水力學(xué)理論模型，根據(jù)此模型設(shè)計(jì)了基于柔性凸輪控制的變量噴頭。并通過試驗(yàn)測(cè)試的方法驗(yàn)證了水力學(xué)模型的正確性和基于柔性凸輪控制變量噴頭設(shè)計(jì)方案的可行性。

1 噴頭工作原理

變量噴頭常采用的實(shí)現(xiàn)方式有機(jī)械控制和電氣控制兩種。電氣控制方式可以通過編程控制水泵轉(zhuǎn)速、比例閥、伺服閥閥口大小等液壓元件參數(shù)較容易地實(shí)現(xiàn)對(duì)噴灑形狀的控制[11,12]。但由于需要外接電源，而外接電源在灌溉環(huán)境中存在安全隱患，同時(shí)也不適合野外作業(yè)，使其使用范圍受限，無法推廣使用。機(jī)械控制方式是采用機(jī)械結(jié)構(gòu)控制噴頭射程實(shí)現(xiàn)非圓形噴灑。機(jī)械控制實(shí)現(xiàn)非圓形噴灑域常采用控制噴頭仰角、控制水流壓力、復(fù)合運(yùn)動(dòng)、增加固定擋水器、異形噴嘴等方式。機(jī)械控制實(shí)現(xiàn)非圓形噴灑域不需要外接電源，操作、維護(hù)簡(jiǎn)單，更加適合野外灌溉作業(yè)。本文采用柔性凸輪控制噴頭水流壓力的方式實(shí)現(xiàn)變量噴灑。

1.1 結(jié)構(gòu)原理

基于柔性凸輪的變量噴頭是在傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)式噴頭進(jìn)水口上游增加減壓閥，將減壓閥作為壓力調(diào)節(jié)器控制射程變化，最終實(shí)現(xiàn)非圓形的不規(guī)則噴灑域。其三維模型如圖1所示，包括射程調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)、動(dòng)力部件、傳動(dòng)部件、控制部件及附屬管件。動(dòng)力部件采用齒輪馬達(dá)為射程調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)提供動(dòng)力。傳動(dòng)部件采用齒輪傳動(dòng)將動(dòng)力部件的動(dòng)力傳遞給射程調(diào)節(jié)部件。控制部件采用柔性凸輪機(jī)構(gòu)控制射程調(diào)節(jié)部件按照一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)。射程調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)由減壓閥及其附件組成。動(dòng)力部件由齒輪馬達(dá)及其附件組成。傳動(dòng)部件由被動(dòng)齒輪和主動(dòng)齒輪組成。齒輪馬達(dá)動(dòng)力輸出軸與主動(dòng)齒輪固定連接在一起，驅(qū)動(dòng)主動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)?？刂撇考扇嵝酝馆喗M成，噴頭為改造的普通旋轉(zhuǎn)式噴頭，噴頭與被動(dòng)齒輪固定連接在一起，隨被動(dòng)齒輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖1三維模型示意圖Fig.1 3D model schematic diagram

柔性凸輪是實(shí)現(xiàn)壓力調(diào)節(jié)改變噴頭射程的核心控制部件。其結(jié)構(gòu)如圖2所示，調(diào)整螺釘通過螺紋孔安裝在被動(dòng)齒輪上。調(diào)整螺釘下端安裝有橡膠材質(zhì)的柔性凸輪導(dǎo)軌，根據(jù)需要灌溉綠地的形狀，通過改變螺釘?shù)母叨雀淖內(nèi)嵝酝馆喌妮喞?。減壓閥的閥芯導(dǎo)桿上端安裝有導(dǎo)輪，導(dǎo)輪沿柔性凸輪導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。減壓閥閥口開度隨凸輪輪廓變化，控制進(jìn)入噴頭的水流壓力，從而改變噴灑射程。加上噴頭自身旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，最終噴灑出與灌溉綠地形狀相匹配的噴灑域。

圖2 柔性凸輪示意圖Fig.2 Schematic diagram of flexible cam

此結(jié)構(gòu)采用螺釘調(diào)節(jié)噴頭射程，直觀明了，簡(jiǎn)單易操作，無需外接電源，易于推廣使用。實(shí)際使用過程中，首先將該灑水器固定在合適的位置，根據(jù)噴灑域的形狀調(diào)整螺釘旋入量，特別適合于不規(guī)則形狀地塊的灌溉。

1.2 壓力調(diào)控變量噴頭水力學(xué)模型

為了揭示基于柔性凸輪的壓力調(diào)控的變量噴頭的工作機(jī)理，為后續(xù)產(chǎn)品的開發(fā)提供理論依據(jù)和技術(shù)支承，需要從灌溉水力學(xué)理論分析的角度建立壓力調(diào)控變量噴頭的水力學(xué)模型。為便于推導(dǎo)計(jì)算，提出假設(shè)條件如下：①將水流視為不可壓縮的定常流動(dòng)，密度不變；②系統(tǒng)所有零部件密封完好，不存在泄漏；③不考慮噴頭、減壓閥等部件運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力影響；④不考慮風(fēng)速對(duì)射程造成的水滴漂移影響；⑤不考慮水流在管道中的局部壓力損失和沿程壓力損失。

1.2.1 變量噴頭工作方程

變量噴頭噴灑域的控制主要通過調(diào)節(jié)噴頭射程來實(shí)現(xiàn)的。噴頭每轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)單位角度噴灑過的面積也發(fā)生變化，如圖3所示。為滿足相同面積地塊上受到的噴灑水量基本相同，要求變量噴頭轉(zhuǎn)速流量和射程之間滿足以下工作方程[13]。

圖3 變量噴頭工作示意圖Fig.3 Working principle of variable-rate irrigation sprinkler

(1)

式中：Qs為噴頭流量，m3/h；ωs為噴頭角速度，rad/s；r為噴頭的射程，m；K為噴頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周內(nèi)單位噴灑面積上應(yīng)受到的平均噴灑水量系數(shù)，K是一常數(shù)，由設(shè)計(jì)灌水定額決定。

1.2.2 減壓閥流量特性

如圖4所示減壓閥的結(jié)構(gòu)原理圖，將減壓閥的開口看成是薄壁小孔，減壓閥通過薄壁小孔的流量公式描述為[14]：

圖4 減壓閥結(jié)構(gòu)原理圖Fig.4 Structure principle of pressure reducing valve

(2)

(3)

(4)

式中：Q為減壓閥總流量，m3/h，根據(jù)流體力學(xué)連續(xù)方程，減壓閥總流量等于噴頭流量；Q1為減壓閥進(jìn)口流量，m3/h；Q2為減壓閥底部緩沖腔泄露流量，m3/h；D為閥芯直徑，mm；x為閥芯位移，表示閥口開度，mm，根據(jù)變量噴頭的工作原理，閥芯位移等于減壓閥導(dǎo)桿行程，也等于柔性凸輪輪廓高度；p1為減壓閥進(jìn)口壓力， MPa；p2為減壓閥出口壓力，等于噴頭壓力， MPa；ρ為液體密度，kg/m3；Cd為孔口流量系數(shù)。

由流體力學(xué)知識(shí)可知，流量系數(shù)隨閥口開度、截面深寬比、截面水力直徑等參數(shù)的變化規(guī)律相當(dāng)復(fù)雜。常通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試或利用流體力學(xué)仿真軟件進(jìn)行流場(chǎng)仿真分析得到具體數(shù)值解。工程中常常將孔口流量系數(shù)界定在0.6～0.8之間，當(dāng)流體湍動(dòng)程度足夠大后，薄壁孔的孔流系數(shù)穩(wěn)定在0.60～0.62左右，厚壁孔的孔流系數(shù)為0.82～0.86左右[15]。本文后續(xù)試驗(yàn)采用的節(jié)流閥閥口與滑閥相似，其流量系數(shù)隨閥芯位移非線性變化，更加復(fù)雜?；y閥口開度較小時(shí)流量系數(shù)接近于1，隨著閥口開度的增大而逐漸減小，在閥口中間區(qū)段接近于常數(shù)，在接近全開度時(shí)流量系數(shù)又快速增大[16]。

1.2.3 噴頭射程方程

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過理論分析和試驗(yàn)研究對(duì)噴頭射程展開了許多研究，得到了不同工況下不同類型噴頭的射程方程，比如Cauazza方程、常文海方程、加維林方程、馮傳達(dá)方程、特定型號(hào)噴頭的試驗(yàn)回歸方程等[17,18]。為便于說明柔性凸輪的變量噴頭工作原理，同時(shí)根據(jù)后續(xù)試驗(yàn)采用噴頭型號(hào)，本文采用Cauazza方程進(jìn)行推導(dǎo)。

(5)

式中：d為噴頭噴嘴直徑，m；h為噴頭水頭壓力，m。

1.2.4 壓力調(diào)控變量噴頭水力學(xué)模型

將基于壓力調(diào)控的變量噴頭看作一個(gè)整體，則系統(tǒng)的輸入量是減壓閥閥芯位移x，輸出量是噴頭射程r。根據(jù)流體力學(xué)的連續(xù)方程，在噴灑過程中減壓閥流量等于噴頭流量即：Q=Qs，將式(3)、式(4)代入式(2)，與式(1)合并，得到滿足均勻灌溉時(shí)，射程r、壓力p2、減壓閥閥芯行程x的函數(shù)方程如下：

(6)

由前述結(jié)構(gòu)原理可知，噴頭水頭壓力等于減壓閥出口壓力，再根據(jù)壓力單位換算關(guān)系得：

p2=0.01h

(7)

將式(5)、式(7)代入式(6)，消除中間變量p2，最終得到均勻灌溉條件下，壓力調(diào)控變量噴頭的水力學(xué)模型，即減壓閥閥芯位移x與噴頭射程r間的關(guān)系方程，如下：

(8)

2 試驗(yàn)分析

如上所述，基于柔性凸輪的壓力調(diào)控變量噴頭的水力學(xué)模型的關(guān)鍵是確定減壓閥閥芯位移與噴頭射程的函數(shù)關(guān)系?？赏ㄟ^兩種方法得到關(guān)系函數(shù)：一是理論分析，如公式(8)所示。另一種是通過試驗(yàn)分析，將變量噴頭看作一個(gè)黑箱，將導(dǎo)桿行程(閥芯位移)作為輸入量，噴頭射程作為輸出量，直接試驗(yàn)測(cè)量得到減壓閥導(dǎo)桿行程與射程數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)擬合的方法建立關(guān)系函數(shù)。本文采用將理論分析與試驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合，試驗(yàn)驗(yàn)證理論分析的正確性。

2.1 試驗(yàn)材料與方法

試驗(yàn)測(cè)試方案原理如圖5所示，將選定的減壓閥、噴頭等元器件按照?qǐng)D示位置安裝，試驗(yàn)選用設(shè)備的型號(hào)及參數(shù)如表1所示。每調(diào)整減壓閥導(dǎo)桿行程x一次，測(cè)量一次對(duì)應(yīng)的噴頭射程r。根據(jù)國(guó)標(biāo)GBT_19795.1-2005和國(guó)標(biāo)GBT_19795.2-2005關(guān)于旋轉(zhuǎn)式噴頭的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，在室內(nèi)無風(fēng)情況下進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如表2所示。以減壓閥閥芯位移為橫坐標(biāo)，以噴頭射程為縱坐標(biāo)，得到測(cè)試結(jié)果如圖6所示。減壓閥導(dǎo)桿行程x等于凸輪的輪廓函數(shù)，當(dāng)凸輪輪廓函數(shù)是一個(gè)常數(shù)時(shí)，則噴頭噴灑形狀為圓形。

圖5 試驗(yàn)原理圖Fig.5 Experimental schematic diagram

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

根據(jù)上述試驗(yàn)方案及試驗(yàn)過程，對(duì)壓力調(diào)控變量的水力學(xué)模型公式(8)進(jìn)行簡(jiǎn)化分析。相對(duì)噴頭流量Q，減壓閥底部緩沖腔泄露流量Q2忽略不計(jì)。噴頭轉(zhuǎn)速取ωs=2 r/min；假設(shè)流量系數(shù)Cd不隨時(shí)間變化取常數(shù)0.6，減壓閥閥芯直徑D10 mm，減壓閥進(jìn)水口壓力0.3 MPa，噴頭噴嘴直徑d取4.0 mm，水密度ρ取1 000 kg/m3，把上述數(shù)據(jù)代入公式(8)，利用Matlab繪制閥芯位移x與射程的關(guān)系曲線，與兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

表1 設(shè)備型號(hào)及主要參數(shù)Tab.1 Equipment type & main parameters

分析圖6理論分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知：①減壓閥的閥芯行程變化范圍7～13 mm，但有效行程實(shí)際僅為7～10 mm之間，當(dāng)閥芯行程超過10 mm后，雖然閥芯位移的變化，已經(jīng)無法改變噴頭射程。閥芯行程超過10 mm后，理論分析曲線與試驗(yàn)測(cè)試曲線差距很大，主要因?yàn)殚y芯行程已經(jīng)超出減壓閥有效行程。②在減壓閥有效行程內(nèi)，理論分析曲線與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)基本一致，證明了理論分析的正確性，從而也證明在減壓閥的有效行程內(nèi)，通過調(diào)整減壓閥閥芯控制噴頭射程可行。在有效行程內(nèi)，可利用水力學(xué)理論模型分析結(jié)果指導(dǎo)變量噴頭的設(shè)計(jì)開發(fā)。③本次試驗(yàn)結(jié)果與理論模型分析結(jié)果存在誤差的主要原因分析如下：在理論分析過程中，將減壓閥閥口流量系數(shù)取為常數(shù)，而實(shí)際流量系數(shù)隨閥芯位移變化的非線性函數(shù)。將減壓閥閥口看作薄壁小孔，實(shí)際上減壓閥閥口是變化比薄壁小孔復(fù)雜。這些因素都造成了誤差的存在；噴頭噴嘴直徑按照設(shè)備參數(shù)名義值進(jìn)行分析計(jì)算，而實(shí)際噴嘴的直徑、噴嘴倒角等對(duì)噴嘴的影響都沒有考慮；試驗(yàn)采用的潛水泵水壓波動(dòng)大，測(cè)量誤差也對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成影響。

表2 測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.2 Test data

圖6 試驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果對(duì)比Fig.6 Results of experiment and theoretical analysis

3 結(jié) 語

(1)本文提出一種基于柔性凸輪控制的壓力調(diào)控變量噴頭，可以實(shí)現(xiàn)任意形狀噴灑域，解決了圓形噴灑域與不規(guī)則形狀的地塊匹配性差的問題。設(shè)計(jì)采用機(jī)械控制，無需外接電源，易于操作，可用于野外灌溉作業(yè)。

(2)根據(jù)水力學(xué)知識(shí)，建立了在滿足變量噴頭均勻噴灑的條件下的水力學(xué)模型，得到減壓閥閥芯位移與噴頭射程之間的函數(shù)關(guān)系，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性。建立的變量噴頭的水力學(xué)模型可以用于指導(dǎo)變量噴頭設(shè)計(jì)，但為了獲得高精度的產(chǎn)品，要結(jié)合試驗(yàn)分析結(jié)果共同分析。

(3)下一步研究將更換精度更高的試驗(yàn)設(shè)備，并制作物理樣機(jī)試驗(yàn)研究基于柔性凸輪的變量噴灑噴頭的噴頭射程降低系數(shù)、噴頭噴灑形狀系數(shù)、噴灑均勻性系數(shù)、噴 灑打擊強(qiáng)度變化系數(shù)及噴灌強(qiáng)度變化系數(shù)等水力性能指標(biāo)[19]，從而豐富變量噴頭水力學(xué)理論，為工程實(shí)踐提供理論指導(dǎo)。