錢國(guó)棟，李 穎，朱慶彬

(1. 海軍駐南京地區(qū)雷達(dá)系統(tǒng)軍事代表室，南京 210003；2. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

雷達(dá)發(fā)射波形的設(shè)計(jì)是雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容。本文研究了一種正交二相編碼信號(hào)的抗干擾設(shè)計(jì)方法，可提高雷達(dá)的抗干擾能力。

本文采用梯度遺傳算法，基于改進(jìn)的適應(yīng)度準(zhǔn)則，利用群體搜索策略和群體中個(gè)體之間的信息交換，搜索得到多組正交二相編碼信號(hào)。本設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)在于每次可以搜索一個(gè)或多個(gè)主副比高的二相碼，并且可多次搜索，然后從中挑選互相關(guān)性好的碼序列，從而組成正交性能好的碼組。[1-2]

為衡量信號(hào)之間的正交性，本文引進(jìn)隔離度的概念。分析每一組編碼信號(hào)與其他組編碼信號(hào)之間的隔離度，并給出抗干擾發(fā)射信號(hào)碼組跳變順序示意圖。根據(jù)此順序發(fā)射抗干擾信號(hào)，可以起到較好的抗干擾作用。[3]

1 編碼信號(hào)模型

相位編碼信號(hào)是脈內(nèi)調(diào)制信號(hào)之一，其相位調(diào)制函數(shù)是離散的有限狀態(tài)，屬離散編碼脈沖壓縮信號(hào)。按相位取值數(shù)目分為二相碼或多相碼信號(hào)。

信號(hào)相位編碼相移只取0、π時(shí)，稱之為二相編碼信號(hào)，所以二相編碼信號(hào)由0、1序列或+1、-1序列組成。

如果二相碼信號(hào)的包絡(luò)為矩形，即

(1)

則二相編碼信號(hào)的復(fù)包絡(luò)可寫(xiě)成：

(2)

其中，v(t)為子脈沖函數(shù)，T為子脈沖寬度，P為碼長(zhǎng)，Δ=PT為編碼信號(hào)持續(xù)期。二相編碼信號(hào)的碼序列波形和基帶調(diào)制波形分別如圖1和圖2所示。

2 算法設(shè)計(jì)

本文采用遺傳算法搜索正交二相編碼信號(hào)，其主要特點(diǎn)是采用不依賴于梯度信息搜索的遺傳算法，利用群體搜索策略和群體中個(gè)體之間的信息交換，搜索得到正交二相編碼信號(hào)。重點(diǎn)在于提出了基于遺傳算法的適應(yīng)度準(zhǔn)則，即通過(guò)計(jì)算碼型的自相關(guān)主副比最大作為碼型選擇的適應(yīng)度準(zhǔn)則構(gòu)成適應(yīng)度函數(shù)。通過(guò)搜索適應(yīng)度函數(shù)值最大的二相編碼信號(hào)來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)二相碼型，碼型具有很好的自相關(guān)性。優(yōu)點(diǎn)在于使用本文的適應(yīng)度準(zhǔn)則比使用多約束的適應(yīng)度準(zhǔn)則搜索得到的二相碼自相關(guān)主副比要高。一次可以搜索1個(gè)或多個(gè)主副比高的二相碼，通過(guò)多次搜索可以得到多組碼組，再?gòu)闹刑暨x互相關(guān)性好的碼組構(gòu)成雷達(dá)脈間碼組跳變序列實(shí)現(xiàn)雷達(dá)波形抗干擾功能。

2.1 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度f(wàn)是遺傳算法中衡量個(gè)體優(yōu)劣的尺寸，選取n個(gè)二相碼信號(hào)S1，S2，…，Sn使之滿足多目標(biāo)函數(shù)的約束：

(3)

其中auto_PSL是自相關(guān)峰值旁瓣比，其定義如下：

(4)

適應(yīng)度函數(shù)為

(5)

2.2 遺傳算法流程

(1) 隨機(jī)產(chǎn)生若干組二相編碼序列，即0、1序列，每組為遺傳算法的一個(gè)個(gè)體；

(2) 對(duì)二相編碼序列進(jìn)行二進(jìn)制編碼，進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)值的計(jì)算；

(3) 采用“賭輪盤”的方式根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值來(lái)選擇優(yōu)良的個(gè)體，同時(shí)將適應(yīng)度最高的個(gè)體直接復(fù)制到下一代，保證最佳個(gè)體在遺傳過(guò)程中不丟失；

(4) 采用兩點(diǎn)交叉方法來(lái)產(chǎn)生新個(gè)體，就是將兩個(gè)個(gè)體的部分字符互相交換；

(5) 在交叉后的種群中進(jìn)行變異，即把某一位的內(nèi)容進(jìn)行變異，變異需要和交叉操作妥善配合使用，目的是挖掘群體中個(gè)體的多樣性，克服有可能陷于局部解的弊端；

(6) 當(dāng)完成設(shè)定迭代次數(shù)或得到期望的適應(yīng)度函數(shù)值時(shí)，將最優(yōu)個(gè)體取出，算法結(jié)束，否則回到步驟2。

算法流程圖如下：

2.3 隔離度

為衡量二相碼組信號(hào)之間的正交性，本文引入隔離度的概念。

二相碼信號(hào)S1與S2的隔離度1定義如下：在混合信號(hào)(S1+S2)中提取其中任一信號(hào)信息的能力，用以下表達(dá)式表示：

gelidu11=Pmsr(xcorr(S1+S2,S1))

(6)

gelidu12=Pmsr(xcorr(S1+S2,S1))

(7)

其中，Pmsr[·]表示求主副比，xcorr[·]表示求相關(guān)。

二相碼信號(hào)S1與S2的隔離度2定義如下：

自相關(guān)最大主峰值與互相關(guān)主峰值之差：

gelidu2=20lg(x11(0))-20lg(x12(0))

(8)

其中，x11表示信號(hào)S1自相關(guān)函數(shù)，x12表示信號(hào)S1與S2的互相關(guān)函數(shù)。若信號(hào)S1與信號(hào)S2正交性能好，則隔離度1與隔離度2都趨于大值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)和性能分析

以碼長(zhǎng)101為例，遺傳算法搜索得到正交二相碼組，交叉概率0.6，變異概率0.15，最大進(jìn)化代數(shù)1 000，初始種群數(shù)60。搜索得到的正交二相碼組含5個(gè)碼長(zhǎng)101的二相碼信號(hào)，分別記為S1、S2、...、S5，其波形如圖4所示。每個(gè)信號(hào)自相關(guān)特性曲線如圖5所示。圖6～圖9為碼組中任一信號(hào)與其他信號(hào)的互相關(guān)特性曲線，其中縱坐標(biāo)為互相關(guān)幅度與碼長(zhǎng)的比值。自相關(guān)主副比見(jiàn)表1。

信號(hào)S1S2S3S4S5主副比(dB)22.021.021.021.021.0

二相碼信號(hào)隔離度1值見(jiàn)表2。表中第i行j列的元素表示信號(hào)(Si+Sj)與信號(hào)Si相關(guān)之后的主副比(dB)。隔離度2值見(jiàn)表3。表中第i行j列的元素表示信號(hào)Si自相關(guān)與信號(hào)Si、Sj互相關(guān)峰值之差(dB)。

表2 二相碼信號(hào)隔離度1(dB)

表3 二相碼信號(hào)隔離度2(dB)

由圖可見(jiàn)，搜索得到的正交二相碼組的自相關(guān)主副比都在21 dB以上；互相關(guān)特性曲線基本沒(méi)有主瓣突出，旁瓣也很低；由信號(hào)隔離度可以看出信號(hào)的隔離度比較好。

由隔離度表可知要求碼組中每一個(gè)信號(hào)與其他5個(gè)信號(hào)正交性都好幾乎是不可能達(dá)到的，而且由于應(yīng)用背景是抗干擾，所以分別分析每一個(gè)信號(hào)與其他信號(hào)之間的隔離度。隔離度1作為主要依據(jù)考慮，隔離度2作為輔助。按隔離度1的大小找出10個(gè)值(表2中陰影部分)，給出一個(gè)抗干擾發(fā)射信號(hào)跳變順序示意圖。但是，為了不浪費(fèi)資源，必須形成一個(gè)閉環(huán)的跳變順序，所以可能增加幾個(gè)跳變。圖10即為二相碼信號(hào)抗干擾發(fā)射信號(hào)跳變示意圖。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了一種正交二相編碼信號(hào)的設(shè)計(jì)方法?；诟倪M(jìn)的適應(yīng)度準(zhǔn)則，通過(guò)遺傳算法搜索得到正交二相碼組；引入隔離度的概念，給出了抗干擾發(fā)射信號(hào)跳變順序示意圖。根據(jù)此順序發(fā)射碼組信號(hào)，通過(guò)雷達(dá)的波形捷變方式提高雷達(dá)抗干擾性能。