考慮風(fēng)電降載的電力系統(tǒng)魯棒備用調(diào)度模型

林 峰, 汪 震, 王冠中, 辛煥海

(1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院, 浙江省杭州市 310027;2. 浙江省海洋可再生能源電氣裝備與系統(tǒng)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 浙江省杭州市 310027)

0 引言

為順應(yīng)全球綠色能源的發(fā)展趨勢,中國大力提倡風(fēng)電發(fā)展,截至2016年底,全國風(fēng)電裝機(jī)容量已達(dá)169 GW。然而,隨著風(fēng)電迅猛發(fā)展,其出力的間歇性、波動(dòng)性和反調(diào)峰特性帶來的負(fù)面問題也日益突出,逐漸成為限制風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)的主要因素[1]。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中,負(fù)荷預(yù)測精度較高,其誤差引起的不確定性影響較小[2]。在當(dāng)前技術(shù)水平下,風(fēng)電功率的預(yù)測精度遠(yuǎn)低于負(fù)荷預(yù)測,對沒有考慮風(fēng)電出力不確定性的傳統(tǒng)確定性調(diào)度方法提出了挑戰(zhàn)。因此,如何考慮風(fēng)電不確定性并制定合理的調(diào)度計(jì)劃以消納風(fēng)電是迫切需要解決的問題。

為了在系統(tǒng)調(diào)度中充分考慮風(fēng)電出力的不確定,許多學(xué)者都做了有益的探索。目前,處理不確定問題的方法大致有邊界法、概率解析法、隨機(jī)規(guī)劃(SO)以及魯棒優(yōu)化(RO)等[3]。其中,已有不少學(xué)者利用SO方法解決考慮風(fēng)電出力不確定的電力系統(tǒng)相關(guān)問題。文獻(xiàn)[4]提出了基于SO方法的微電網(wǎng)調(diào)度模型,協(xié)調(diào)微電網(wǎng)中各電動(dòng)汽車充電計(jì)劃,在滿足出行需求的前提下抑制風(fēng)電波動(dòng),并利用場景縮減技術(shù)減小問題規(guī)模。文獻(xiàn)[5]進(jìn)一步利用考慮時(shí)段間不確定變量相關(guān)性的動(dòng)態(tài)場景法解決涉及需求響應(yīng)的系統(tǒng)調(diào)度問題,能夠反映不確定變量時(shí)序間的波動(dòng)性。文獻(xiàn)[6]結(jié)合決策依賴的隨機(jī)規(guī)劃方法,提出大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)下長時(shí)間尺度的發(fā)電廠規(guī)劃模型,能夠解決了長時(shí)間尺度下不同時(shí)段決策變量對后序隨機(jī)性有較大影響的規(guī)劃問題。

然而,在一些實(shí)際工程中很難獲得準(zhǔn)確的風(fēng)電分布信息[7]。為此,近年來有不少研究采用不依賴先驗(yàn)分布信息的RO方法來解決風(fēng)電并網(wǎng)相關(guān)的電力系統(tǒng)調(diào)度[8-10]、機(jī)組組合[11]、電網(wǎng)規(guī)劃[12]等領(lǐng)域的不確定性優(yōu)化問題。在系統(tǒng)調(diào)度方面,文獻(xiàn)[8]提出了基于RO框架的考慮新能源出力不確定性的系統(tǒng)能源備用調(diào)度方法,在保證系統(tǒng)可靠性的前提下減小系統(tǒng)備用需求。文獻(xiàn)[9]引入弱魯棒解決含風(fēng)電電力系統(tǒng)調(diào)度中傳統(tǒng)魯棒的過度保守問題。文獻(xiàn)[10]在RO基礎(chǔ)上,結(jié)合風(fēng)電接納的條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值以考慮區(qū)間外的小概率損失,保證實(shí)時(shí)調(diào)度的魯棒性。

另一方面,從目前現(xiàn)狀來看,調(diào)度人員安排適當(dāng)系統(tǒng)備用是應(yīng)對風(fēng)電出力波動(dòng)的主要解決方案[13]。然而,隨著風(fēng)電大規(guī)模開發(fā)和常規(guī)機(jī)組被大量替換,系統(tǒng)備用水平已經(jīng)成為制約風(fēng)電可持續(xù)發(fā)展的重要因素[14]。近年來,風(fēng)電主動(dòng)控制得到一定發(fā)展,使得風(fēng)機(jī)具備了提供電網(wǎng)友好型接入的技術(shù)條件,可以提供輔助調(diào)頻服務(wù),甚至使得系統(tǒng)有更好的動(dòng)態(tài)及頻率恢復(fù)特性[15]。此時(shí),風(fēng)機(jī)不再采用最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)控制方式,而是采用降載運(yùn)行[16]和慣性控制[17]等主動(dòng)控制策略,以提供不同時(shí)間尺度的系統(tǒng)備用。如文獻(xiàn)[18]提出的高風(fēng)速段次優(yōu)功率追蹤的降載方式,在增強(qiáng)風(fēng)電參與系統(tǒng)調(diào)頻的能力的基礎(chǔ)上,相比全風(fēng)速段降載方式減少了風(fēng)能損失?，F(xiàn)有研究表明,在經(jīng)濟(jì)調(diào)度中考慮風(fēng)電場主動(dòng)控制有利于抑制風(fēng)電出力的波動(dòng),同時(shí)也可減小系統(tǒng)備用壓力及降低調(diào)度成本[19-20]。

在前期工作中,提出了一種多工況下考慮風(fēng)機(jī)主動(dòng)控制的電力系統(tǒng)備用雙層優(yōu)化模型,利用風(fēng)機(jī)提供較長時(shí)間尺度備用容量并提高系統(tǒng)備用調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性[20]。本文進(jìn)一步考慮無風(fēng)電分布信息條件下的備用調(diào)度問題,提出考慮風(fēng)電降載的系統(tǒng)魯棒備用調(diào)度模型,以發(fā)電成本和備用成本和最小為目標(biāo),其中不僅考慮系統(tǒng)物理安全約束和風(fēng)電輔助調(diào)頻,而且用不依賴分布信息的區(qū)間魯棒處理風(fēng)電出力不確定性,并利用弱對偶原理將魯棒問題轉(zhuǎn)化為確定性問題,最后利用線性化重構(gòu)和空間分支定界法尋找非線性模型全局最優(yōu)解。

1 含風(fēng)電調(diào)度模式

(1)

(2)

圖1 典型DFIG風(fēng)機(jī)降載控制原理Fig.1 Principle of typical DFIG de-loading control

由上可知,風(fēng)電降載運(yùn)行所能提供的上、下調(diào)備用容量Rw+和Rw-如下[20]:

(3)

傳統(tǒng)調(diào)度模式中沒有考慮上述風(fēng)電主動(dòng)控制,忽略了風(fēng)電場實(shí)時(shí)調(diào)度階段的輔助調(diào)頻能力,使得調(diào)度計(jì)劃結(jié)果中傳統(tǒng)機(jī)組的旋轉(zhuǎn)備用需求較大。如圖2所示,考慮風(fēng)電降載的調(diào)度模式下,風(fēng)電場上傳風(fēng)電預(yù)測MPPT功率以及不確定區(qū)間至調(diào)度中心;調(diào)度中心根據(jù)最新信息,并考慮系統(tǒng)安全和物理約束,計(jì)算得到各風(fēng)電場的風(fēng)電降載比,以及常規(guī)電廠的機(jī)組計(jì)劃和容量預(yù)留,下發(fā)調(diào)度指令;常規(guī)電廠以計(jì)劃出力為基點(diǎn)功率,實(shí)時(shí)調(diào)度階段由自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)調(diào)節(jié)實(shí)際出力,以平衡系統(tǒng)功率偏差;風(fēng)電場根據(jù)調(diào)度下達(dá)的功率基點(diǎn)調(diào)整風(fēng)電出力,為實(shí)時(shí)調(diào)度提供調(diào)頻備用。

圖2 考慮風(fēng)電降載的調(diào)度模式示意Fig.2 Illustration of system dispatch mode considering DFIG de-loading control

2 考慮風(fēng)電降載的系統(tǒng)魯棒備用調(diào)度模型

在前述模式下,提出考慮風(fēng)電降載的系統(tǒng)魯棒備用調(diào)度模型,考慮系統(tǒng)物理約束和安全約束的同時(shí),實(shí)現(xiàn)最小發(fā)電和備用成本目標(biāo)。

2.1 魯棒備用調(diào)度模型

2.1.1目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化的目標(biāo)為T個(gè)調(diào)度時(shí)段內(nèi)總運(yùn)行成本最小[20]:

(4)

在不引起混淆的情況下,為避免累贅以下將簡化變量表示法,在特定上下文中省略時(shí)段t標(biāo)識。

2.1.2不確定集合

引入兩個(gè)隨機(jī)變量ξw和ξd分別表示風(fēng)電場和負(fù)荷實(shí)際功率與預(yù)測值的誤差,可定義各時(shí)段所有風(fēng)電場和負(fù)荷的不確定集合如下:

Rw(Γw)=

(5)

Rd(Γd)=

(6)

假設(shè)L,M和N分別表示負(fù)荷、風(fēng)電場和常規(guī)機(jī)組個(gè)數(shù),上述定義中分別引入無量綱的風(fēng)電和負(fù)荷的不確定預(yù)算(uncertainty budget)參數(shù)Γw和Γd,0≤Γw≤M,0≤Γd≤L。以風(fēng)電為例,其物理意義解釋為在魯棒優(yōu)化理論中Γw用于調(diào)節(jié)包含隨機(jī)變量約束條件的彈性[22]:①Γw=0表示不需要考慮隨機(jī)擾動(dòng),只驗(yàn)證期望值是否滿足約束條件;②Γw=M表示在整個(gè)風(fēng)電變化范圍內(nèi)都需要考慮相關(guān)約束條件;③Γw∈(0,M)權(quán)衡約束條件的魯棒性和保守程度。簡言之,在魯棒優(yōu)化中不確定預(yù)算可起到調(diào)節(jié)含隨機(jī)變量約束條件強(qiáng)弱的作用。

2.1.3約束條件

各時(shí)段t均包括如下約束條件:

1)傳統(tǒng)機(jī)組輸出功率上、下限

(7)

2)傳統(tǒng)機(jī)組爬坡約束

(8)

3)傳統(tǒng)機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用約束

(9)

旋轉(zhuǎn)備用同時(shí)受可用備用容量及爬坡限制。

4)風(fēng)電場降載比約束

(10)

5)風(fēng)電場備用魯棒約束

風(fēng)電場的備用魯棒約束考慮兩種情況:①根據(jù)式(3),風(fēng)電場在實(shí)際運(yùn)行中可通過調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)的降載比來調(diào)節(jié)風(fēng)電場的功率輸出;②事前階段分配給風(fēng)電場的備用容量上限為在整個(gè)不確定集合式(5)中的最小值,即

(11)

式(11)表示在整個(gè)不確定集合式(5)中風(fēng)電場的可用上、下調(diào)備用都能滿足需求。

6)旋轉(zhuǎn)備用魯棒約束

負(fù)荷和風(fēng)電引起的系統(tǒng)功率偏差都需要傳統(tǒng)機(jī)組和風(fēng)電場調(diào)整出力平衡,類似傳統(tǒng)AGC調(diào)節(jié)機(jī)制,此處由參與AGC調(diào)節(jié)的傳統(tǒng)機(jī)組和風(fēng)電場按比例分配不平衡量。由傳統(tǒng)機(jī)組i及風(fēng)電場j按一定分配系數(shù)承擔(dān)系統(tǒng)失配功率(不平衡功率)如下:

(12)

(13)

單個(gè)風(fēng)電場和傳統(tǒng)機(jī)組備用容量約束為:

(14)

(15)

(16)

(17)

其中,風(fēng)電場和機(jī)組承擔(dān)的失配調(diào)整量在整個(gè)不確定集合式(5)中都應(yīng)在自身的上下調(diào)容量內(nèi)。

7)系統(tǒng)備用魯棒約束

傳統(tǒng)機(jī)組和風(fēng)電場在消納風(fēng)電波動(dòng)和負(fù)荷波動(dòng)后,還需提供足夠旋轉(zhuǎn)備用以滿足調(diào)度時(shí)段的系統(tǒng)備用需求[19],約束條件如下:

(18)

8)功率平衡約束

由式(12)和式(13)易得:

(19)

基于式(19),功率平衡約束可簡化表示如下:

(20)

9)直流潮流及線路安全魯棒約束

(21)

(22)

綜上考慮風(fēng)電降載的系統(tǒng)魯棒備用調(diào)度完整模型,不僅考慮傳統(tǒng)機(jī)組約束式(7)—式(9),也包括風(fēng)電輔助調(diào)頻下的備用約束式(10)—式(18),系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)約束式(19)—式(22)。

上述魯棒優(yōu)化問題由于約束式(12)中存在二次交叉非線性項(xiàng),模型實(shí)質(zhì)是含非凸二次約束的魯棒優(yōu)化問題[23],基于線性松弛技術(shù)消除二次項(xiàng)[24],在此基礎(chǔ)上將魯棒約束條件轉(zhuǎn)化為確定性約束條件,最后采用分支定界法求解。

2.2 基于線性松弛的確定性約束

1)線性松弛

(23)

將式(23)代入式(12)可得:

(24)

(25)

2)確定性約束條件

針對含隨機(jī)變量ξw和ξd的線性魯棒約束式(11)、式(14)—式(18)、式(22),可以應(yīng)用對偶原理[23]將含隨機(jī)變量魯棒約束轉(zhuǎn)化為確定性約束,在附錄B中以式(14)為例推導(dǎo)確定性約束轉(zhuǎn)化過程,最終得到與其對應(yīng)的如下確定性約束。

(26)

經(jīng)過線性松弛及確定性約束條件轉(zhuǎn)化,原問題等價(jià)成包含形如式(25)的特定非線性約束條件的確定性優(yōu)化問題,本文中采用空間分支定界法來得到原問題的最優(yōu)解,具體的求解步驟見附錄B。

3 案例分析

3.1 算例介紹

采用一個(gè)改進(jìn)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)來驗(yàn)證本文提出的考慮風(fēng)電降載的系統(tǒng)魯棒備用調(diào)度模型。其中,風(fēng)電場W1，W2和W3替換原系統(tǒng)32節(jié)點(diǎn)、33節(jié)點(diǎn)和35節(jié)點(diǎn)的火電機(jī)組,網(wǎng)絡(luò)參數(shù)參考文獻(xiàn)[25],系統(tǒng)拓?fù)湟约盎痣姍C(jī)組、風(fēng)電場、負(fù)荷數(shù)據(jù)均在附錄C中給出,負(fù)荷的不確定預(yù)算Γd=8,即在整個(gè)負(fù)荷擾動(dòng)區(qū)間都嚴(yán)格滿足所有負(fù)荷相關(guān)約束條件。基于風(fēng)電功率預(yù)測功能規(guī)范[26],算例中以15 min為調(diào)度間隔,在t=0時(shí)評估0～6 h內(nèi)共計(jì)24個(gè)時(shí)段計(jì)算結(jié)果。

3.2 考核指標(biāo)

通過如下指標(biāo)變化來研究相關(guān)參數(shù)對計(jì)算結(jié)果的影響。

3.3 風(fēng)電不確定預(yù)算Γw的影響

3.4 爬坡性能的影響

固定不確定預(yù)算Γw=3,研究ηr在0.1～0.3范圍內(nèi)變動(dòng)情況。

當(dāng)ηr<0.12時(shí),原問題無解,原因是機(jī)組爬坡性能跟不上風(fēng)電和負(fù)荷波動(dòng),必須通過額外的減負(fù)荷等手段獲得可行備用計(jì)劃。

ηr>0.12的優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。

圖3 不確定預(yù)算對備用計(jì)劃的結(jié)果影響Fig.3 Impact of uncertainty budget on backup plans

圖4 發(fā)電機(jī)爬坡性能ηr對系統(tǒng)備用的影響Fig.4 Effect of generator ramp rate on system reserve

3.5 不同控制模式對比

圖5 不同控制模式下的備用計(jì)劃結(jié)果比較Fig.5 Comparison of backup plan results under different control modes

從圖5(a)可以看出,在0～3 h內(nèi),由于風(fēng)電預(yù)測誤差較小,總負(fù)荷也較小(見附錄C),低成本機(jī)組已足夠滿足系統(tǒng)備用需求,風(fēng)電場基本不降載,上調(diào)備用全部由傳統(tǒng)機(jī)組承擔(dān);在3～6 h內(nèi),風(fēng)電預(yù)測誤差較大,系統(tǒng)總備用需求增加,風(fēng)電場降載運(yùn)行提供一定上調(diào)備用容量,緩解傳統(tǒng)機(jī)組備用負(fù)擔(dān)。圖5(b)中的下調(diào)備用方面也有類似情況,當(dāng)風(fēng)電預(yù)測誤差較大時(shí),降載控制可以顯著減小傳統(tǒng)機(jī)組的備用需求。

相應(yīng)的備用容量統(tǒng)計(jì)情況在表1中給出,其中,總備用費(fèi)用為24個(gè)時(shí)段相應(yīng)傳統(tǒng)機(jī)組或風(fēng)電場備用成本的總和。對比兩種控制模式優(yōu)化結(jié)果,風(fēng)電可降載模式下的傳統(tǒng)機(jī)組承擔(dān)的備用壓力相對較小,整體備用經(jīng)濟(jì)性得到一定的提高。

表1 不同控制模式下的系統(tǒng)備用容量與成本Table 1 System reserve capacity and cost in different control modes

4 結(jié)語

本文針對大規(guī)模風(fēng)電接入系統(tǒng)運(yùn)行帶來的備用問題,結(jié)合風(fēng)電場主動(dòng)控制輔助調(diào)頻服務(wù),提出了一種考慮風(fēng)電有功降載控制的系統(tǒng)備用魯棒調(diào)度模型,利用不依賴分布信息的魯棒優(yōu)化處理風(fēng)電出力不確定性。算例結(jié)果表明,該魯棒備用調(diào)度方法可以通過調(diào)整不確定預(yù)算控制備用方案的魯棒性和經(jīng)濟(jì)性,且考慮風(fēng)電降載控制相比MPPT模式能夠減小傳統(tǒng)備用的壓力,提高系統(tǒng)整體運(yùn)行效益。

本文僅涉及系統(tǒng)層風(fēng)電降載的調(diào)度方案,并未考慮風(fēng)電場層系統(tǒng)調(diào)頻的參與方式,風(fēng)電降載比在引導(dǎo)風(fēng)電場層發(fā)電計(jì)劃中的應(yīng)用有待進(jìn)一步探索。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。