談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

（大團(tuán)逸夫?qū)W校 黑龍江牡丹江 157021）

改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是從單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式向多樣化的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變。其中自主探索、合作交流和操作實(shí)踐都是重要的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程不是學(xué)生被動(dòng)地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而是一個(gè)學(xué)生親自參與豐富的、生動(dòng)的思維活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過(guò)程。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和合作者，而不是權(quán)威的講授者。教師可以根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)或者活動(dòng)中可能出現(xiàn)的某些情況，提供示范、建議和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生們大膽闡述并討論他們的觀點(diǎn)，讓學(xué)生說(shuō)明他們所獲得的結(jié)論的有效性，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行評(píng)價(jià)。以下是我結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)做的一點(diǎn)償試：

一、變接受結(jié)果為感受過(guò)程

抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。比如函數(shù)概念，不應(yīng)只關(guān)注對(duì)其表達(dá)式、定義域和值域的討論，而應(yīng)選取具體實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)能夠反映實(shí)際事物的變化規(guī)律。

例1 為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的。研究表明課桌的高度y（cm）與椅子的高度x（cm）有如下關(guān)系

x 35.0 37.0 40.0 42.0 43.0 45.0 y 67.0 70.2 75.0 78.2 79.8 83.0

在平面直角坐標(biāo)系中，通過(guò)描點(diǎn)觀察點(diǎn)的分布情況，建立滿足上述關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式。

教學(xué)中，可指導(dǎo)學(xué)生開展如下活動(dòng)：

1.描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)。

2.判斷：判斷各點(diǎn)的位置是否在同一直線上。（可以用直尺去試，或順次連接各點(diǎn)，觀察所有的點(diǎn)是否在同一直線上）

3.求解：在判斷出這些點(diǎn)在同一直線上的情況下，選擇兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出一次函數(shù)的表達(dá)式。

4.驗(yàn)證：驗(yàn)證其余的點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足所求的一次函數(shù)表達(dá)式。

利用以上過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用中，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。又如引導(dǎo)學(xué)生用變換的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)實(shí)世界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象，欣賞某些建筑物的對(duì)稱美；讓學(xué)生自己利用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)圖案。

二、變依賴模仿為探究學(xué)習(xí)

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

在教學(xué)過(guò)程中教師不把現(xiàn)成的結(jié)論告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生自己在教師的指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、獲得結(jié)論；讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的過(guò)程。

例2 在△ABC中，AB=AC，M是BC上一動(dòng)點(diǎn)，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，令S△ABC=4，AB=4

如何猜想，判斷ME+MF的值是否改變？

若不變化，值是多少？若變化，說(shuō)明理由？

教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生思考：從上題中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、提出猜想的過(guò)程。如果學(xué)生一時(shí)未能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流，進(jìn)一步探索，教師可以提供一些幫助。

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）P點(diǎn)是否存在這樣的位置，

使S△APD =（2/3）S△ABP，若存在，求BP的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由。

這是一道探索存在性的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流，得出做此種類型題的思路，即先假設(shè)結(jié)論成立，逆推看是否符合題意。符合題意則結(jié)論存在；不符合題意則結(jié)論不存在。

在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生不僅能主動(dòng)地獲取知識(shí)，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

三、專題研究、培養(yǎng)能力

長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)似乎是與研究無(wú)關(guān)，學(xué)生普遍缺乏獨(dú)立和創(chuàng)造性。針對(duì)這類問(wèn)題，可讓學(xué)生多作一些專題研究。

例4：讓學(xué)生收集求面積最值問(wèn)題的習(xí)題，然后歸納出做此類題的規(guī)律，學(xué)生分組進(jìn)行，部分學(xué)生收集的具體習(xí)題如下：

1.現(xiàn)用木料圍成一個(gè)矩形豬舍，已知有木料可圍12米長(zhǎng)的墻，問(wèn)：豬舍長(zhǎng)和寬設(shè)計(jì)為多少時(shí)，面積最大？

變式1.若一面靠墻，則長(zhǎng)和寬是多少時(shí)，面積最大？

變式2.若一面靠墻，圍成三個(gè)大小相

等的長(zhǎng)方形豬舍，中間的隔墻也用木料，那么長(zhǎng)和寬是多少時(shí)，面積最大？

2.在直角梯形ABCD中AB=6，CD = 4，AD =2，AB∥DC，∠A=900，現(xiàn)在梯形內(nèi)作一矩形AEFG，求EF為多少時(shí)，矩形AEFG的面積最大？

盡量讓學(xué)生獨(dú)立收集、獨(dú)立總結(jié)。從而得出做此種類型題的思路，即：

1.審題，設(shè)未知數(shù)；（函數(shù)、自變量）

2.求函數(shù)關(guān)系式；

3.求自變量的取值范圍；

4.求函數(shù)最值，做符合題意的答案。

學(xué)生進(jìn)行此類練習(xí)，可以經(jīng)歷一個(gè)收集信息，處理信息和得出結(jié)論的過(guò)程，在此過(guò)程中學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)歸納。

學(xué)習(xí)不是一種異己的外在的控制力量，而是一種發(fā)自內(nèi)在的精神解放運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，才能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并使學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的愿望和能力。把學(xué)習(xí)過(guò)程之中的發(fā)現(xiàn)、探究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)突顯出來(lái)，使學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。

總之，只有轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，才能更有利的促進(jìn)學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展。