數(shù)學(xué)與詩(shī)歌之美

（泉州惠安廣海中學(xué) 福建泉州 362100）

一、將代數(shù)中的一些計(jì)算方法歸納成詩(shī)

在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)碰到許多概念、性質(zhì)、定理、計(jì)算方法、法則等，隨著知識(shí)的加深，數(shù)學(xué)就越來(lái)越字母化、符號(hào)化、抽象化，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)難度加大。在教學(xué)中如果能用簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言，以詩(shī)歌的形式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納，可以加深理解，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

筆者就平時(shí)的一些課堂教學(xué)及一些前輩的妙筆分享如下。

“有理數(shù)加法法則”歸納為：“同號(hào)相加不變號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)”。意思是：兩個(gè)同為正（負(fù)）數(shù)，和的結(jié)果符號(hào)不變?yōu)檎ㄘ?fù)），并把絕對(duì)值相加；兩個(gè)異號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)與絕對(duì)值大的一樣，并把絕對(duì)值相減。

“平方差公式與完全平方公式”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 歸納為：“兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。兩數(shù)和或差平方，首平方與尾平方，首尾兩倍放中央?！惫饺纾?/p>

“因式分解”方法歸納為：“一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)，四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組?！币馑际牵涸谶M(jìn)行因式分解時(shí)，先考慮提公因式法，再套用兩個(gè)乘法公式或者是十字相乘法，超過(guò)3項(xiàng)要進(jìn)行分組，如果以上方法都不可以，則應(yīng)添項(xiàng)或拆項(xiàng)去重新分組。

“不等式組解集” 歸納為：“同大取大，同小取??；大小小大中間找，大大小小找不著?！币馑际牵簝蓚€(gè)解集都是大于號(hào)的，則將數(shù)據(jù)較大的解集作為解集的公共部分；兩個(gè)解集都是不于號(hào)的，則將數(shù)據(jù)較不的解集作為解集的公共部分；如果兩個(gè)解集中有大有小，大于小數(shù)而小于大數(shù)取中間，大于大數(shù)而小于小數(shù)無(wú)解。如表格所示：

不等式組■x＞1■x＜1■x＞1■x＜1■x＞2■ ■x＜2■ ■x＜2■ ■x＞2■解集x＞2 x＜1 1＜＜x 2無(wú)解

二、將幾何中的一些概念和基本圖形歸納成詩(shī)

幾何基本圖形多、概念多、性質(zhì)多，對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)，要解決幾何問題就必須對(duì)所有的幾何圖形及其性質(zhì)熟悉掌握，如果能夠抓住各種幾何圖形的特點(diǎn)，在分析題目時(shí)便能更快找到解題的切入點(diǎn)?，F(xiàn)將幾何里的一部分概念和基本圖形性質(zhì)用詩(shī)的形式進(jìn)行歸納如下。

“重心”：“中線交匯乃重心，四平八穩(wěn)踏歌行。三分天下無(wú)異界，一二比例探路明?！?/p>

“垂心”：“作高必垂生此心，幾番夢(mèng)成相似形。四點(diǎn)共圓天倫享，歐拉一線百媚生?！?/p>

“內(nèi)心”：“三角平分線相交，一圓內(nèi)切見窈窕。君念周邊等距離，邊偕半徑藏奧妙?！?/p>

“外心”：“三角形嵌外接圓，邊唱角隨撥正弦。三廂有禮前路遠(yuǎn)，棱角有致世間傳?！?/p>

“一線三等角”：“一線三等角，邊等有全等，邊異有相似，線轉(zhuǎn)理不亂?！币馑际牵喝粲腥齻€(gè)相等的角的頂點(diǎn)落在同一條直線上，則由這三個(gè)角的兩邊所圍成的兩個(gè)三角形的三個(gè)角必相等（有相似），如果有一組對(duì)應(yīng)邊相等則兩三角形全等，直線繞著一角頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圖形這些性質(zhì)不變。圖形如下：

已知：∠ABC=∠DCB=∠AED

（如圖1、2，若AB=DE則△ABE≌△ECD） （如圖3、4，若AB≠DE則△ABE∽△ECD）

像這樣的口訣詩(shī)還有很多，既是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的提煉與歸納，又很壓韻和對(duì)稱，學(xué)生讀起來(lái)瑯瑯上口，記起來(lái)通俗易懂，在學(xué)習(xí)過(guò)程中也不斷積累了對(duì)數(shù)學(xué)課堂、數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和對(duì)數(shù)學(xué)美的體會(huì)。

三、改編名家之詩(shī)，展示數(shù)學(xué)之美

筆者對(duì)現(xiàn)代詩(shī)也情有獨(dú)鐘，在教學(xué)中也曾嘗試改編一些名家的詩(shī)歌，用詩(shī)歌展示數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

如：在《三角形》的復(fù)習(xí)課中，把三角形的所有知識(shí)點(diǎn)用一首詩(shī)串起來(lái)進(jìn)行歸納。

《三角形》

昨夜三邊首相會(huì)

（注：由三條線段首尾相連組成的三角形三邊關(guān)系為兩邊之各大于第三邊）

內(nèi)外三角

（注：三角形的內(nèi)角與外角的概念及其關(guān)系）

望見鈍直銳

（注：三角形的分類有鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形）

三線盡出終不悔

（注：三角形的三條重要線段---中線、高、角平分線）

匯聚成焦

（注：三條線段所在的直線會(huì)交于一點(diǎn)得垂心、重心、內(nèi)心）

等分積周線

（注：平分面積與周長(zhǎng)的線）

佇倚講臺(tái)思細(xì)細(xì)

（注：經(jīng)?？吭谥v臺(tái)桌旁思考問題）

三角函數(shù)

（注：銳角三角函數(shù)---正弦、余弦、正切）

周髀敘勾股

（注：《周髀算經(jīng)》中提到勾股定理---勾廣三，股修四，徑隅五）

萬(wàn)千童生皆相似

（注：“萬(wàn)千童”寓指學(xué)生-----三角形相似的性質(zhì)與判定）

紅墻綠瓦全等來(lái)

（注：“紅墻綠瓦” 寓指學(xué)校-----三角形全等的性質(zhì)與判定）

眾里尋她千百度

（注：不斷在探究學(xué)習(xí)三角形中的邊角關(guān)系）

一百八三百六

（注：三角形內(nèi)角和為180、外角和為360）

驀然回首

（注：反思?xì)w納總結(jié)）

那斯穩(wěn)在燈火闌珊處（注：三角形的穩(wěn)定性）

此詩(shī)套用了宋朝晏殊和柳永的《蝶戀花》以及辛棄疾的《青玉案·元夕》，本身這幾句詩(shī)詞就是名句，用三角形的相關(guān)概念替換詩(shī)中的部分詞語(yǔ)，保留了詩(shī)的整體結(jié)構(gòu)，增加了數(shù)學(xué)的元素，朗讀起來(lái)且富有節(jié)奏感，又不乏優(yōu)美意境。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)家和詩(shī)人的追求是一樣的，都是為了美，從數(shù)學(xué)的角度講，詩(shī)歌其實(shí)就是對(duì)文字進(jìn)行排列與組合，將不相關(guān)的事物聯(lián)系起來(lái)使之和協(xié)，這就是美。數(shù)學(xué)也是一樣，把數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)有機(jī)排列組合，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，解決問題使之嚴(yán)謹(jǐn)合理，這就是美。著名數(shù)學(xué)家丘成桐曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是一門很有意義、很重要的科學(xué)，它除了有應(yīng)用性的方面，還有文學(xué)性的方面。文學(xué)的最高境界，是美的境界。而數(shù)學(xué)具有著詩(shī)歌的內(nèi)在氣質(zhì)，達(dá)到一定境界后，我們也能體會(huì)和享受到數(shù)學(xué)之美?！?無(wú)論是形象思維，還是邏輯思維；無(wú)論是詩(shī)人眼中，還是數(shù)學(xué)家眼中，他們所關(guān)照的客觀世界都是美好的，人類的精神世界也是美好的。美是數(shù)學(xué)與詩(shī)歌的共同標(biāo)準(zhǔn)，也是這場(chǎng)數(shù)與詩(shī)的對(duì)話中最高亢的音符。

數(shù)學(xué)本身并不缺乏美，從詩(shī)中抽象出數(shù)學(xué)或是將數(shù)學(xué)寫成詩(shī)，都要有發(fā)現(xiàn)美的情懷和眼睛，不斷挖掘數(shù)學(xué)之美，展示和傳遞數(shù)學(xué)之美，應(yīng)是我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師的職責(zé)所在，也是筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)這條道路上的畢生追求。