山區(qū)斜坡型橋梁墩梁固結研究

王建金

(貴州省交通規(guī)劃勘察設計研究院股份有限公司 貴陽 550081)

山區(qū)地形變化復雜,高差大。在山區(qū)公路橋梁設計中，采用標準化、施工便利的小跨徑預制拼裝結構對縮短工期、降低工程造價有著重要意義。在高差較大的山區(qū)，橋梁高墩普遍存在[1]。墩梁固結將橋梁中的1個或幾個橋墩與主梁固結起來，形成剛構體系。利用橋墩自身的柔性適應上部結構的變形，利用剛構抵抗車輛制動力。墩梁固結后，高墩的穩(wěn)定性提高，因而墩身可以采用較經濟、施工工藝相對簡單的外形, 施工安全度相對較高。墩梁固結使橋墩受力狀態(tài)發(fā)生較大變化，有必要對墩梁固結前后橋墩的受力狀態(tài)進行詳細的計算分析。

山區(qū)地形復雜多變，本文著重研究橋位地面呈“斜坡形”的橋梁墩梁固結前后橋墩的受力特性。結合工程實例建立斜坡形橋梁的midas有限元模型，從橋墩受力的角度，對橋梁墩梁固結前后橋墩的受力狀態(tài)進行分析，得到中小跨徑橋梁墩梁固結前后的受力特性變化規(guī)律。

貴州山區(qū)某在建斜坡形橋梁，設計車速為80 km/h，2車道，荷載等級為公路-I級。橋梁上部采用5×30 m預制T梁結構，橋墩采用雙圓柱墩或實心墩，橋墩從左至右進行編號，分別為1，2，3，4號橋墩。所有橋墩均采用圓柱墩時，各橋墩的墩高及墩柱截面尺寸為：1號橋墩，雙圓柱墩，H=40 m，D=2.0 m；2號橋墩，雙圓柱墩，H=30 m，D=2.0 m；3號橋墩：雙圓柱墩，H=20 m，D=1.8 m；4號橋墩，雙圓柱墩，H=10 m，D=1.6 m。墩高最高的1號橋墩采用實心墩，其余橋墩采用圓柱墩時，各橋墩的墩高及墩柱截面尺寸為：1號橋墩，實心墩，H=40 m，尺寸為6.5 m×2.4 m；2號橋墩，雙圓柱墩，H=30 m，D=2.0 m；3號橋墩，雙圓柱墩，H=20 m，D=1.8 m；4號橋墩，雙圓柱墩，H=10 m，D=1.6 m。下部結構一般構造見圖1、2。

圖1 T梁圓柱墩一般構造圖(單位：cm)

圖2 T梁實心墩一般構造圖(單位：cm)

1 計算體系的擬定及力學模型的建立

1.1 荷載工況

橋梁墩臺將上部結構自重及其所受的各種荷載傳遞到基礎，橋墩除了承受來自橋梁自身重量的豎直向荷載外，還承受了通過上部結構傳遞的或直接承受的水平向荷載，最終使橋墩處于偏心受壓狀態(tài)。橋梁墩臺通過支座與橋梁上部結構連接成整體，橋墩設計內力計算時，建立全橋模型，通過有限元計算軟件等方法得到橋墩的內力。

橋梁計算時應考慮的荷載工況包括：

1) 橋梁結構恒載。包括自重和二期荷載。

2) 汽車荷載。利用有限元計算軟件miads建立橋梁模型，定義車道荷載，對結構進行受力分析。

3) 汽車制動力。汽車制動力對橋墩所受水平力有較大貢獻，不可忽略，不小于汽車荷載在加載長度上總重力的10%。

4) 溫度荷載。包括均勻溫度荷載、梯度溫度荷載，其中均勻溫度荷載對橋墩的水平受力有較大影響，梯度溫度荷載對橋墩受力影響較小。非線性溫度梯度按JTG D60-2015 《公路橋涵設計通用規(guī)范》[2]規(guī)定執(zhí)行。

5) 支座沉降。，每個橋墩支座設為同一支座沉降組，沉降量按0.005 m考慮。

6) 縱、橫向風力。橋墩高度較大時，風荷載對橋墩的受力有較大影響，不能忽略。

7) 收縮徐變。按成橋10年收縮徐變考慮。

1.2 力學模型的建立與簡化

1.2.1內力計算

根據上述的墩高組合，分別建立2個模型進行靜力計算分析。

模型一，所有橋墩均采用圓柱墩。

模型二，墩高最高的1號橋墩采用實心墩，其余橋墩采用圓柱墩。

有限元模型中，橋墩與主梁采用板式橡膠支座連接，橋墩底面采用剛性支承。建立的midas模型見圖3、圖4。添加前述的荷載工況，計算得到不考慮偏心距增大系數的橋墩截面彎矩Md和軸力Nd。

圖3 所有橋墩均采用圓柱墩時的midas模型(模型一)

圖4 1號橋墩采用實心矩形墩，其余橋墩采用圓柱墩時的miads模型(模型二)

1.2.2等效剛度的計算

橋墩承載力的計算，需要根據橋墩邊界條件確定其計算長度。墩頂邊界條件等效為剛度水平的彈性支承。如圖5所示。

圖5 墩柱墩頂等效剛度計算簡圖

等效剛度在有限元模型中的求解過程如下：橋墩頂節(jié)點施加單位1的位移，通過靜力計算分析得到該節(jié)點處的假想支反力，該支反力即為整個全橋結構在該點處總的水平抗推剛度。用橋墩頂的總水平抗推剛度減去橋墩在自由狀態(tài)下作為懸臂梁的水平抗推剛度，即可得到上部結構對該橋墩頂的等效水平支承剛度。

墩柱墩頂懸臂抗推剛度計算公式如下

式中：l為墩柱高度，m；I為墩柱截面抗彎慣性矩，m4；E為墩柱材料抗壓彈性模量，Pa。

利用得到的等效水平抗推剛度，根據山區(qū)橋梁墩柱長度系數計算方法[3-4]可計算得到墩柱的計算長度系數μ。

1.2.3偏心距增大系數及控制彎矩的求解

根據JTG D62-2004 《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》[5]計算偏心距的增大系數η。

式中：l為墩高；h為截面高度；h0為截面有效高度；e0為軸向力偏心距；ζ1，ζ2分別為系數。將橋墩截面彎矩Md和軸力Nd，計算長度系數μ代入上式可計算得到增大系數η值。控制彎矩即為ηMd。

2 計算結果分析

2.1 模型一

按橋墩高度從高到低對橋墩進行編號，分別為1～6號。根據墩梁固結的情況，分6種情形進行計算：情形1，墩梁不固結；情形2，固結1號墩；情形3，固結2號墩；情形4，固結3號墩；情形5，固結4號墩；情形6，固結2，3號墩。對于每種情形，計算各橋墩的長度系數、偏心距增大系數、橋墩的控制軸力和控制彎矩ηMd。進而對每一種情形橋墩的受力特性和優(yōu)劣進行判斷。模型一(橋墩均為圓柱墩)各墩梁固結情形下橋墩控制彎矩的變化見圖6。

圖6 模型一各墩梁固結情形下橋墩控制彎矩圖

由圖6可見，對于斜坡型墩高，模型一橋墩均為圓柱墩，各橋墩間截面尺寸相差不大，墩梁固結確實能有效地改善橋墩的受力狀態(tài)。分析計算結果可以得到以下結論。

1) 固結1號墩時，其余橋墩的控制彎矩ηMd無太大變化，1號墩的控制彎矩由3 306.98 kN·m變?yōu)? 943.11 kN·m，有較大增加。

2) 固結2號墩時，橋墩的控制彎矩ηMd與不固結時相比變化不大。

3) 固結3號墩時，3號墩的控制彎矩有所增大，其余橋墩的彎矩均有一定程度的減小，橋墩彎矩的分布變得均勻，整個橋梁橋墩的受力性能得到改善。由于體系墩梁不固結時，1～4號橋墩中，3號橋墩靠近橋梁中心，溫度和收縮徐變引起的內力小，其控制彎矩最小，所以固結3號墩時，控制彎矩增加的數值不至于過大，而且由于3號墩的固結，其他橋墩的控制彎矩均有相應的減小。所以固結3號墩是合理的選擇。

4) 固結4號墩時，4號墩控制彎矩有較大增加，其余橋墩控制彎矩變化不大。

綜上，當固結3號墩或同時固結2，3號墩時，橋梁體系的受力更為合理。

2.2 模型二

根據墩梁固結的情況，分5種情形進行計算：情形1，墩梁不固結；情形2，固結1號墩；情形3，固結2號墩；情形4，固結3號墩；情形5，固結4號墩。對于每種情形，計算每個橋墩的長度系數、偏心距增大系數、橋墩的控制軸力和控制彎矩ηMd。進而對每一種情形橋墩的受力特性和優(yōu)劣進行判斷。模型二(1號墩為實心墩)各墩梁固結情形下橋墩控制彎矩的變化如圖7所示，圖中各橋墩的彎矩值為相對于體系不固結時橋墩彎矩值(假定不固結時各橋墩彎矩值為1)。

圖7 模型二各墩梁固結情形下橋墩控制彎矩圖

由圖7可見，對于斜坡型墩高，模型二1號橋墩為矩形實心墩，其余橋墩均為圓柱墩，各橋墩間截面抗彎慣性矩相差較大。分析計算結果可以得到以下結論。

1) 墩梁不固結時，由于1號墩剛度大，且墩柱高，所以分配的控制彎矩遠遠大于其他橋墩，1號橋墩受力狀態(tài)是整個橋墩體系受力控制的關鍵。

2) 固結1號墩時， 1號墩的長度系數由1.984變?yōu)?.135，偏心距增大系數由3.767變?yōu)?.863，控制彎矩降低超過10%。2號墩的控制彎矩也有較大程度的降低，遠離1號墩的3，4號墩的控制彎矩有較大程度的增加，因為3，4號墩控制彎矩增加后的彎矩數值均較小，所以從全局來看，固結1號墩合理。

3) 固結2號墩時，橋墩的控制彎矩ηMd與不固結時相比變化不大，不能體現出墩梁固結的優(yōu)勢。

4) 固結3號墩時，3號墩的控制彎矩有較大增大，其余橋墩的彎矩基本維持不變，墩梁固結后橋墩受力不利。

5) 固結4號墩時，4號墩控制彎矩有較大增加，其余橋墩控制彎矩變化不大。

在斜坡型墩高體系中，當墩高較大的墩采用剛度很大的實心墩時，橋墩將受到很大的控制彎矩作用。該類橋墩將作為橋墩受力計算的控制點。墩梁固結能有效改善橋墩的受力性能，所以對于這種墩高組合體系，應固結對受力狀態(tài)起控制作用的橋墩。如模型二中的1號實心墩，雖然遠離橋梁中心，但是其作為橋梁下部結構計算的控制點，對其進行固結能有效地提升受力性能，優(yōu)化截面尺寸，所以應予以固結。

綜上，當固結1號實心墩時，橋梁體系的受力更為合理。

3 結論

1) 對于斜坡型墩高體系，合理的墩梁固結能有效地改善橋墩的受力狀態(tài)。

2) 對于各橋墩間截面抗彎慣性矩相差不大的情況，體系墩梁不固結時，靠近橋梁中心的橋墩，其控制彎矩最小，所以固結這類墩時，控制彎矩增加后的數值不至于過大，而其他橋墩的控制彎矩均有相應的減小。

3) 在斜坡型墩高體系中，當墩高較大的墩采用剛度很大的實心墩時，橋墩將受到很大的控制彎矩作用。該類橋墩將作為橋墩受力計算的控制點。

4) 固結橋梁體系中墩高較高、剛度較大的控制墩，能有效地改善橋墩的受力性能，降低墩柱的控制彎矩。