高中物理復(fù)習(xí)巧用一題多解與多題一解

朱樹梅

河北省滄州市第二中學(xué)

物理習(xí)題蘊含著物理概念、規(guī)律間關(guān)系的多樣性，這決定了物理習(xí)題的無限化。很多教師和學(xué)生為了提高成績，沉湎于茫茫題海之中花費了不少精力，卻收不到滿意的效果。面對高三復(fù)習(xí)時間短，習(xí)題綜合性強的特點，精心選擇、編寫“一題多解與多題一解”的習(xí)題進行復(fù)習(xí)訓(xùn)練，不僅能加強學(xué)生對基本知識和方法的融會貫通，而且能培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想遷移、概括總結(jié)和發(fā)散思維的能力，同時，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生作為復(fù)習(xí)主體的功能，從而達到提高復(fù)習(xí)效率的目的。

一、巧設(shè)“一題多解”，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，達到“舉一反三”的復(fù)習(xí)效果

在總復(fù)習(xí)中，通過引導(dǎo)學(xué)生進行“一題多解”的訓(xùn)練，通過廣泛的聯(lián)想，使學(xué)生的思維觸角伸向不同的方向，不同的層次，可能會得到不同的啟發(fā)，從而引出不同的解法，這樣不僅能促使學(xué)生增強知識點間的聯(lián)系，而且能很好的培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性,收到“講好一題，帶活一片”的效果。

例，如圖所示，質(zhì)量M=4.0kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊A（可視為質(zhì)點）。初始時刻，A、B分別以v=2.0m/s向左、向右運動，最后A恰好沒有滑離B板。已知A、B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.40，取g=10m/s2．求：

（1）A、B相對運動時的加速度aA和aB的大小與方向；

（2）A相對地面速度為零時，B相對地面運動已發(fā)生的位移x；

（3）木板 B 的長度 l。

解法：力與運動關(guān)系角度分析求解。

⑴A、B分別受到大小為μmg的作用，根據(jù)牛頓第二定律

對 A 物體：μmg=maA解得：aA=μg=4.0m/s2，方向水平向右

對 B 物體：μmg=MaB解得：aB=μmg/M=1.0m/s2，方向水平向左

⑵開始階段A相對地面向左做勻減速運動，速度為0的過程中所用時間為t1，則

⑶A向左勻減速運動至速度為零后，相對地面向右做勻加速運動，加速度大小仍為aA=4.0m/s2；

B板向右仍做勻減速運動，加速度大小仍aB=1.0m/s2；

當(dāng)A、B速度相等時，A相對B滑到最左端，恰好不滑出木板，故木板B的長度為這個全過程中A、B間的相對位移；

在A相對地面速度為零時，B的速度vB=v0–aBt1=1.5m/s

設(shè)由A速度為零至A、B相等所用時間為t2，則aAt2=vB–aBt2，

解得t2=vB/(aA+aB)=0.3s；

共同速度v=aAt2=1.2m/s

A向左運動位移xA=(v0－v)(t1+t2)/2=(2–1.2)(0.5+0.3)/2m=0.32m

B向右運動位移xB=(v0+v)(t1+t2)/2=(2+1.2)(0.5+0.3)/2m=1.28m

B板的長度l=xA+xB=1.6m

解法小結(jié)：通過力與運動關(guān)系分析求解，要求熟知兩物體的運動過程、特點并能夠找出兩運動之間的關(guān)聯(lián)，通過示意圖找物體的位移關(guān)系及相對位移關(guān)系。這是學(xué)生最常用的解法，但比較繁瑣。

通過以上習(xí)題的訓(xùn)練，能夠克服學(xué)生思維定勢的消極影響，促進其發(fā)散思維的培養(yǎng)，不再拘泥于“一題一法”，既鞏固了基本知識和基本方法，又優(yōu)化解題方法，極大地提高了復(fù)習(xí)效率。

二、精選“多題一解”，培養(yǎng)學(xué)生的收斂思維，實現(xiàn)“觸類旁通”的復(fù)習(xí)效果

在總復(fù)習(xí)中，常遇到大量情景迥異的習(xí)題，但解題思路卻如出一轍。教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生把“型異質(zhì)同”的問題進行歸類分析,抓住題目的共同本質(zhì)，異中求同，掌握基本的解題方法和解題模式,就會“弄通一題而旁通多題”。這種多題一解的思想方法不僅能使學(xué)生形成必要的解題技能,還能培養(yǎng)學(xué)生收斂性思維，對復(fù)習(xí)起到事半功倍的效果。

例1．在平直光滑的鐵軌上，質(zhì)量分別為m1和m2的機車a和拖車b用松馳的掛鉤連結(jié)，當(dāng)給機車一個初速V1后，求鐵鉤繃直時兩車的共同速度V及相互作用過程中系統(tǒng)損失的動能E。

例 2．處于勻強磁場（方向豎直向）中的兩條平行且不計電阻的水平長導(dǎo)軌上，放置著兩根質(zhì)量分別為m1和m2的導(dǎo)體棒a、b，當(dāng)給a棒一個初速V1后，求兩棒最終的共同速度V及電路所產(chǎn)生的熱能E。

上面例子中，前者屬于力學(xué)中完全非彈性碰撞問題，后者屬于電磁感應(yīng)問題，仔細分析不難發(fā)現(xiàn)，兩者均可收斂于 “完全非彈性碰撞”，即通過動量守恒定律和能量定律求解（解略）。

教師在復(fù)習(xí)中要培養(yǎng)學(xué)生“多題一解”意識，通過引導(dǎo)學(xué)生分析貌似不同的習(xí)題，透析其相同的本質(zhì)，將大量不同的習(xí)題歸納為相同的思維方式，提高學(xué)生綜合分析問題的能力。

在物理總復(fù)習(xí)中，要充分發(fā)揮“一題多解、多題一解”的作用，時時注意點撥學(xué)生的思維方式，處處設(shè)法提高學(xué)生的解題能力，這樣不但活躍了學(xué)生思維，而且擺脫了題海戰(zhàn)術(shù)，看似做了一道題，實際做了一類題，掌握了一類題的規(guī)律，探索出一類題的解題技巧，是一種提高物理總復(fù)習(xí)效率的有效途徑。