考慮兩端換流器影響的直流輸電系統(tǒng)諧波不穩(wěn)定風(fēng)險評估

盧智雪, 劉天琪, 陳 相, 何 川, 陶 艷

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院, 四川省成都市 610065)

0 引言

高壓直流(high voltage direct current,HVDC)輸電系統(tǒng)因輸送容量大、距離遠、損耗低等優(yōu)點而被廣泛投入使用[1-2],但系統(tǒng)中的發(fā)電機、直流輸電線路由于其固有的阻抗頻率特性,在運行過程中容易發(fā)生感容耦合;換流器為非線性元件,在運行過程中相當(dāng)于諧波源,會產(chǎn)生大量的諧波;換流變壓器鐵芯飽和使得諧波通過換流器在交直流系統(tǒng)間相互調(diào)制后,可能會導(dǎo)致諧波放大,甚至?xí)斐上到y(tǒng)崩潰[3-4]。因此,有必要深入研究HVDC輸電系統(tǒng)的諧波不穩(wěn)定。

目前,已有許多文獻對HVDC輸電系統(tǒng)諧波進行了研究。文獻[5]利用調(diào)制理論和開關(guān)函數(shù)研究了6脈動換流器直流側(cè)電壓和交流側(cè)電流關(guān)系,并以此進行諧波分析,但此諧波分析方法需要測量初始電壓電流值,存在一定的測量誤差。文獻[6-7]基于開關(guān)函數(shù)調(diào)制理論,分別利用阻抗頻率特性和調(diào)制形成的關(guān)聯(lián)矩陣特征值推導(dǎo)了諧波不穩(wěn)定判據(jù),但這些研究針對6脈動換流器進行,而實際工程中大部分都采用12脈動換流器,因此具有一定的局限性。文獻[8]利用開關(guān)函數(shù)調(diào)制原理推導(dǎo)了交直流側(cè)諧波交互參數(shù)矩陣并計算諧振衰減因子,提出了根據(jù)諧振衰減因子來判斷12脈動換流器混合諧振型諧波不穩(wěn)定的方法,但只考慮了整流器的作用。直流輸電系統(tǒng)通常同時包含送端和受端,每個換流站的諧波相互作用不僅受其自身的影響,而且受其他換流站的影響[9],若簡單地將整個逆變系統(tǒng)用理想電壓源或電流源代替,必然會忽略其阻抗頻率特性對整個系統(tǒng)諧波不穩(wěn)定的影響。所以在分析諧波不穩(wěn)定時必須考慮送、受端多橋換流器對系統(tǒng)諧波不穩(wěn)定帶來的影響。

本文基于開關(guān)函數(shù)調(diào)制理論,推導(dǎo)了同時考慮送、受端交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)間交互影響的單極12脈動換流器直流輸電系統(tǒng)的諧波不穩(wěn)定風(fēng)險判據(jù),該判據(jù)綜合考慮了換流器換相過程的換相角、交直流側(cè)等值諧波阻抗,以及換流變壓器的鐵芯飽和等因素。在電磁仿真平臺PSCAD/EMTDC上搭建時域仿真模型并進行實例仿真分析,驗證了本文所提判據(jù)的正確性。

1 直流兩端對諧波不穩(wěn)定影響的原理及等效模型

1.1 12脈動換流器開關(guān)函數(shù)調(diào)制理論

直流輸電系統(tǒng)的諧波不穩(wěn)定主要是由換流器對交/直流電壓、電流非線性調(diào)制形成的正反饋引起的。由于換流器具有離散開關(guān)特性,可以用開關(guān)函數(shù)調(diào)制理論來簡化交/直流電壓、電流的關(guān)系[10-11],即交流電流由直流電流通過開關(guān)函數(shù)調(diào)制得到,直流電壓由交流三相電壓通過開關(guān)函數(shù)調(diào)制得到。

12脈動換流器由兩個6脈動換流器串聯(lián)而成,兩個換流變壓器的接線方式分別為Yy和Yd。12脈動換流器原理如圖1所示。圖中:Ia為換流變壓器網(wǎng)側(cè)a相電流;IaY和IaΔ分別為換流變壓器Yy和Yd連接方式下的閥側(cè)a相電流;Ua,Ub,Uc為換流變壓器網(wǎng)側(cè)a,b,c三相電壓即交流母線電壓;Id為換流器直流側(cè)電流;UdY和UdΔ分別為上下兩換流器對應(yīng)的直流電壓;Ud為直流側(cè)極間電壓。

圖1 12脈動換流器原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of 12-pulse converter

由圖1可知,換流橋在交流側(cè)并聯(lián),在直流側(cè)串聯(lián)?？紤]換相過程的12脈動換流器系統(tǒng)中,換流變壓器網(wǎng)側(cè)的交流電流幅值和直流側(cè)的直流電壓分別為:

(1)

(2)

1.2 計及兩端影響的諧波不穩(wěn)定機理

通常HVDC輸電系統(tǒng)的諧波不穩(wěn)定包括頻率互補諧振和換流變壓器鐵芯飽和型諧振,二者往往同時存在且共同作用[12-13]。交流側(cè)并聯(lián)諧振頻率與直流側(cè)串聯(lián)諧振頻率滿足互補關(guān)系[14]時發(fā)生的諧波不穩(wěn)定稱為頻率互補諧振。低次諧波分量通過換流變壓器時,由于換流變壓器發(fā)生偏磁產(chǎn)生較大相同頻次的勵磁涌流,使原有低頻次諧波分量被放大,此諧波分量再通過換流器調(diào)制作用進一步放大,這樣造成的諧波不穩(wěn)定稱為換流變壓器鐵芯飽和諧振。

換流變壓器直流偏磁通常由交流系統(tǒng)故障引起,直流偏磁引起的勵磁涌流中主要包含大量二次諧波分量[15]。鐵芯飽和諧振主要表現(xiàn)為交直流系統(tǒng)低次諧波分量的交互影響,根據(jù)開關(guān)調(diào)制理論,假設(shè)直流系統(tǒng)存在一個很小的基頻諧波電流分量,此直流基頻諧波電流通過輸電系統(tǒng)兩側(cè)換流器調(diào)制到交流側(cè),在兩端交流系統(tǒng)產(chǎn)生正序二次諧波電流分量和直流電流分量。當(dāng)形成的直流電流分量較大時,流過換流變壓器直流側(cè)繞組便會引起換流變壓器鐵芯飽和產(chǎn)生直流偏磁效應(yīng),在交流側(cè)繞組上產(chǎn)生大量與直流電流呈線性關(guān)系的二次諧波電流[16],其與調(diào)制產(chǎn)生的二次諧波電流分量疊加作用于交流正序二次諧波阻抗,進一步產(chǎn)生交流二次諧波電壓分量。兩端的交流二次諧波電壓分量通過整流器和逆變器同時調(diào)制回直流側(cè),產(chǎn)生基頻諧波電壓。二者電壓共同作用于直流基頻阻抗又形成直流基頻諧波電流,從而形成了一個雙向正反饋,如圖2所示,這樣的正反饋激勵了諧波的放大。

圖2 計及兩端影響的鐵芯飽和諧波回路Fig.2 Circuit diagram of core saturated harmonic considering effects of both ends

1.3 直流側(cè)諧波阻抗等值電路

理想情況下,HVDC輸電系統(tǒng)的換流器在交流側(cè)等效為諧波電流源,在直流側(cè)等效為諧波電壓源。但由于交/直流系統(tǒng)間存在交互影響,且根據(jù)諧波不穩(wěn)定形成機理,在分析考慮兩端換流器影響的直流側(cè)等值諧波阻抗模型時,必須考慮兩端換流器阻抗對直流系統(tǒng)的影響。

對于12脈動換流器輸電系統(tǒng),從換流器直流側(cè)向交流側(cè)看進去,換流器與交流網(wǎng)絡(luò)可等效為一個諧波電壓源和一個諧波等值阻抗串聯(lián)[11,17],則與圖2相對應(yīng)的直流側(cè)等值諧波阻抗模型可簡化為如圖3所示。圖中:Udr和Udi分別為換流器經(jīng)過調(diào)制得到的整流側(cè)和逆變側(cè)直流電壓;Zer和Zei分別為換流器等值到直流側(cè)的整流側(cè)和逆變側(cè)諧波等值阻抗;Zs,Zf,Zl分別為平波電抗器、直流濾波器、直流線路等值阻抗。

圖3 直流側(cè)諧波阻抗等值電路Fig.3 Equivalent circuit of harmonic impedance on DC side

考慮換流器換相角的影響,換流器直流側(cè)等效阻抗會具有時變性。為簡化計算,12脈動換流器直流側(cè)諧波等值阻抗[18-19]表示為:

(3)

式中:Zcn為換流變壓器n次等值阻抗,即換相阻抗。

2 諧波不穩(wěn)定風(fēng)險評估

2.1 僅考慮送端影響的諧波不穩(wěn)定判據(jù)

文獻[20]考慮換流變壓器鐵芯飽和引起的直流偏磁對諧波不穩(wěn)定的影響作用,根據(jù)直流輸電系統(tǒng)諧波不穩(wěn)定機理,推導(dǎo)出只有送端系統(tǒng)的HVDC輸電鐵芯飽和諧波不穩(wěn)定工程判據(jù)。文獻[21]在文獻[20]的基礎(chǔ)上,考慮換流變壓器疊加特性,進一步推導(dǎo)了多橋換流器HVDC輸電送端的諧波不穩(wěn)定判據(jù),其中單極12脈動換流器的諧波不穩(wěn)定判據(jù)為:

(4)

文獻[20-21]在對所提工程判據(jù)進行仿真驗證時,采用的驗證模型均為文獻[22]提出的只含整流器直流輸電模型。但當(dāng)整流側(cè)和逆變側(cè)同時存在時,無論系統(tǒng)哪一端交流側(cè)或直流側(cè)存在一個諧波源,且滿足諧波不穩(wěn)定發(fā)生條件時,此諧波源都將會在兩端交/直流系統(tǒng)間形成交互作用,使系統(tǒng)發(fā)生諧波不穩(wěn)定。在僅考慮送端影響的諧波不穩(wěn)定判據(jù)基礎(chǔ)上,進一步提出考慮兩端換流器及交流系統(tǒng)影響的諧波不穩(wěn)定評估方法,更準(zhǔn)確地判斷系統(tǒng)是否發(fā)生諧波不穩(wěn)定。

2.2 計及兩端影響的諧波不穩(wěn)定判據(jù)

根據(jù)計及兩端影響的諧波不穩(wěn)定機理,僅考慮直流基頻諧波分量與交流二次諧波分量。由式(1)所示電流調(diào)制關(guān)系(即n=2時),假設(shè)在t時刻直流系統(tǒng)存在一個基頻諧波電流分量(為簡化分析,設(shè)兩端的初始電流幅值相同),設(shè)換流變壓器鐵芯飽和造成的直流偏磁效應(yīng)所產(chǎn)生的二次諧波電流分量與直流基頻諧波分量通過換流器調(diào)制到交流側(cè)的直流諧波電流分量之比為k(k<1)[16],則考慮換流變壓器鐵芯飽和的整流側(cè)和逆變側(cè)兩端換流變壓器網(wǎng)側(cè)二次諧波電流表示為:

(5)

當(dāng)整流側(cè)和逆變側(cè)的交流二次諧波電流分別作用于各自交流系統(tǒng)二次諧波阻抗上時,產(chǎn)生的交流正序二次諧波電壓為:

(6)

經(jīng)過Δt時間后,兩端交流電壓又經(jīng)換流器調(diào)制回直流側(cè),得到的直流基頻電壓為:

(7)

式中:|Ud11(t+Δt)|為(t+Δt)時刻交流正序二次諧波電壓調(diào)制得到的直流基頻諧波電壓幅值,下標(biāo)第1個1代表交流正序電壓調(diào)制得到,第2個1代表基頻。

直流側(cè)等值電路如圖3所示。從圖中可以看出,直流系統(tǒng)電壓由兩端換流器調(diào)制而得的電壓共同構(gòu)成,則直流基頻諧波電流為:

|Id1(t+Δt)|=

(8)

式中:|Id1(t+Δt)|為(t+Δt)時刻直流基頻諧波電流幅值。

為判斷整個輸電系統(tǒng)是否會發(fā)生諧波不穩(wěn)定,需要比較調(diào)制前后直流基頻電流的幅值,令其比值為λ,即

(9)

由式(9)可知,λ與換相角、兩端交流二次諧波等值阻抗、直流基頻等值阻抗、兩端換流變壓器變比、鐵芯飽和程度有關(guān),因此其中某個參數(shù)的不合理均容易導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生諧波不穩(wěn)定。當(dāng)λ>1時,說明諧波電流被放大,系統(tǒng)存在發(fā)生諧波不穩(wěn)定的風(fēng)險;當(dāng)λ<1時,說明諧波電流被吸收,系統(tǒng)不存在發(fā)生諧波不穩(wěn)定的風(fēng)險。

3 仿真驗證與諧波不穩(wěn)定分析

3.1 仿真模型及算例參數(shù)

為驗證所提諧波不穩(wěn)定判據(jù)的正確性,在只含整流器系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上,加入逆變系統(tǒng),建立如圖4所示的單極12脈動HVDC輸電系統(tǒng)模型。在正常運行時,整流器和逆變器的控制方式同CIGRE Benchmark模型。

圖4 含兩端換流器的HVDC輸電系統(tǒng)模型Fig.4 Model of HVDC transmission system with two-terminal converters

根據(jù)前文所推導(dǎo)的判據(jù),為了驗證本文所提工程判據(jù)的正確性以及各因素對系統(tǒng)諧波不穩(wěn)定是否會產(chǎn)生影響,選取多組網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行對比分析。由于換流變壓器的飽和程度與變壓器的拐點電壓有關(guān),拐點電壓越大,飽和程度越小,產(chǎn)生的諧波分量也較小。當(dāng)拐點電壓為1.25時,k在0.7左右;當(dāng)拐點電壓為1.35時,k在0.5左右;當(dāng)拐點電壓為1.05時,k在0.9左右[23]。各算例網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值設(shè)置如附錄A表A1所示。

3.2 仿真及風(fēng)險評估

根據(jù)前述的判據(jù)理論,總結(jié)其具體計算步驟如下。

步驟1:根據(jù)系統(tǒng)所提供參數(shù)值確定系數(shù)k,分別計算穩(wěn)定情況下兩端交流正序二次諧波等值阻抗、直流系統(tǒng)等值阻抗,以及換相角。

步驟2:再將步驟1中的參數(shù)以及換流變壓器變比代入判據(jù)式(9)中,得到判據(jù)值λ。

步驟3:最后比較判據(jù)值λ與1的大小關(guān)系。若λ>1,說明系統(tǒng)存在發(fā)生諧波不穩(wěn)定的風(fēng)險;若λ<1,說明系統(tǒng)不存在發(fā)生諧波不穩(wěn)定的風(fēng)險。

為驗證判據(jù)正確性,在仿真軟件PSCAD/EMTDC上搭建如圖4所示的仿真模型,依次對所有算例進行仿真。系統(tǒng)運行3 s時(此時系統(tǒng)已穩(wěn)定運行),在整流側(cè)交流母線上設(shè)置短路故障(為降低故障沖擊電流過大,短路電阻為2 Ω),0.05 s后切除故障。

對各個算例采用文獻[21]的判據(jù)和本文所提判據(jù)進行判斷。按照判據(jù)計算步驟計算出各算例的γ值與λ值,并記錄各算例的仿真結(jié)果。各算例判據(jù)值與仿真結(jié)果如表1所示。

根據(jù)諧波不穩(wěn)定機理與判據(jù)理論分析,直流諧波分量經(jīng)換流器調(diào)制至交流側(cè)再調(diào)制回直流側(cè),因此通過直流諧波分量調(diào)制前后是否放大來判斷系統(tǒng)是否發(fā)生諧波不穩(wěn)定。其直流電流仿真波形如附錄A圖A1所示。

由表1中仿真結(jié)果以及附錄A圖A1的仿真波形可知,算例1,2,4,5,14中系統(tǒng)發(fā)生了諧波不穩(wěn)定,其余算例均在故障切除后能很快恢復(fù)故障運行前水平,未發(fā)生諧波不穩(wěn)定。從表1的結(jié)果可看出,僅考慮送端影響的諧波不穩(wěn)定判據(jù)值γ在算例4,9中大于1,根據(jù)其理論判斷這兩個算例存在諧波不穩(wěn)定風(fēng)險,其余均不存在;而本文所提判據(jù),算例1,2,4,5,14中的λ>1,其對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的系統(tǒng)工況存在發(fā)生諧波不穩(wěn)定的風(fēng)險,算例3和算例6至13中的λ<1,因此,可判斷其對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)不存在發(fā)生諧波不穩(wěn)定的風(fēng)險。綜合以上分析,判斷有兩端交流系統(tǒng)存在的HVDC輸電系統(tǒng)是否存在諧波不穩(wěn)定風(fēng)險時,僅考慮送端影響的諧波不穩(wěn)定判據(jù),在1,2,5,9,14等5個算例中,判據(jù)的計算結(jié)果與仿真結(jié)果不一致;本文所提考慮送端與受端共同影響的諧波不穩(wěn)定判據(jù)計算結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

綜上所述,在實際存在兩端交流系統(tǒng)時,僅考慮送端影響的諧波不穩(wěn)定判據(jù)具有一定的準(zhǔn)確性,但當(dāng)兩側(cè)交流系統(tǒng)諧波阻抗、直流系統(tǒng)諧波阻抗、鐵芯飽和程度等任一參數(shù)改變時,此判據(jù)均存在判斷不準(zhǔn)確的情況。本文在其基礎(chǔ)上提出的工程判據(jù)更具有準(zhǔn)確性與實用性。

3.3 影響因素分析

針對圖4所示系統(tǒng)進行諧波不穩(wěn)定影響因素分析。

1)送端交流系統(tǒng)參數(shù)的影響。算例1至4為受端交流系統(tǒng)參數(shù)和直流系統(tǒng)參數(shù)分別相同,以0.5 mH為步長改變送端的電感值,對比算例1和3可知,送端系統(tǒng)阻抗值對系統(tǒng)諧波不穩(wěn)定有影響,且可以看出此系統(tǒng)在送端交流系統(tǒng)電感值高于或低于6.27 mH時,系統(tǒng)表現(xiàn)為諧波不穩(wěn)定。

2)受端交流系統(tǒng)參數(shù)的影響。算例1和算例5至7為送端交流系統(tǒng)參數(shù)和直流系統(tǒng)分別相同,改變受端兩個電感的數(shù)值,對比算例1和6可知,受端系統(tǒng)阻抗值對系統(tǒng)諧波不穩(wěn)定有影響,且可以看出此系統(tǒng)在受端交流系統(tǒng)電感值低于36.5 mH時,系統(tǒng)表現(xiàn)為諧波穩(wěn)定。

3)直流系統(tǒng)參數(shù)的影響。算例7至9為送端與受端交流系統(tǒng)參數(shù)分別相同,以2 μF為步長改變直流系統(tǒng)的電容值,可以看出此系統(tǒng)當(dāng)直流系統(tǒng)電容值在24～28 μF范圍內(nèi)時,系統(tǒng)表現(xiàn)為穩(wěn)定。算例1和10為送端與受端交流系統(tǒng)參數(shù)分別相同,改變直流系統(tǒng)的電感值,可以看出直流系統(tǒng)阻抗值對系統(tǒng)諧波不穩(wěn)定有影響,且此系統(tǒng)當(dāng)直流系統(tǒng)電感值更小時表現(xiàn)為穩(wěn)定。

4)換相角的影響。算例3,11,12為系統(tǒng)換相角不同,其余參數(shù)均相同,由附錄A圖A1可以看出換相角更接近30°時,系統(tǒng)在故障后能更快恢復(fù)到運行前水平。對比算例3和12,從仿真結(jié)果及以上分析可以看出,雖然兩算例都未發(fā)生諧波不穩(wěn)定,但算例3相較于算例12能更快恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài),說明換相角的變化會影響系統(tǒng)諧波不穩(wěn)定性。

5)換流變壓器飽和程度的影響。算例3,13,14為換流變壓器飽和程度不同,其余參數(shù)均相同。對比算例3和14可知,當(dāng)鐵芯飽和達到一定程度時,原本穩(wěn)定的系統(tǒng)會發(fā)生諧波不穩(wěn)定,則鐵芯飽和程度的改變會影響系統(tǒng)的諧波不穩(wěn)定,且可以看出飽和程度越大,越容易發(fā)生諧波不穩(wěn)定。

因此,在實際應(yīng)用中能夠利用此判據(jù)初步選定系統(tǒng)參數(shù),并且判斷系統(tǒng)是否存在諧波不穩(wěn)定風(fēng)險。

從附錄A圖A1(a),(b),(d),(e),(n)可以看出,算例1,2,4,5,14在故障切除后,直流電流一直維持故障后的大幅度振蕩狀態(tài),并不能在短時間內(nèi)使系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定,說明此系統(tǒng)在這5個算例的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下發(fā)生了諧波不穩(wěn)定。同時,對直流電流和交流電流進行快速傅里葉分解后,直流基頻分量與交流二次諧波分量最大,說明發(fā)生了鐵芯飽和諧波不穩(wěn)定。從附錄A圖A1(c),(f)至(m)可以看出,系統(tǒng)在故障切除后只有一點輕微的振蕩,并在1 s內(nèi)快速恢復(fù)至故障前運行水平,說明在相應(yīng)算例下,此系統(tǒng)未發(fā)生諧波不穩(wěn)定。比較9個未發(fā)生諧波不穩(wěn)定的仿真波形圖,其中附錄A圖A1(j)恢復(fù)時間最短,波動水平也較小。綜上所述,本系統(tǒng)可以選取算例10的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),能保證在系統(tǒng)發(fā)生故障并切除后更快趨于穩(wěn)定,減小諧波不穩(wěn)定發(fā)生的風(fēng)險。

4 結(jié)語

實際的HVDC輸電系統(tǒng)包括整流站、直流線路、逆變站3部分,且多為12脈動換流橋,因此由于有多個換流器的存在,使整個系統(tǒng)成為了多諧波源系統(tǒng)。系統(tǒng)中的所有諧波通過換流器在交直流系統(tǒng)之間的調(diào)制相互影響。在理論分析其諧波不穩(wěn)定是否發(fā)生時,要考慮3部分之間的相互影響作用。

本文建立包括3部分的直流輸電系統(tǒng)模型,利用換流器開關(guān)調(diào)制理論推導(dǎo)考慮3部分阻抗—頻率特性關(guān)系的單極12脈動換流器HVDC輸電系統(tǒng)的諧波不穩(wěn)定風(fēng)險評估判據(jù)。根據(jù)風(fēng)險評估值λ是否大于1來判斷:若λ>1,系統(tǒng)存在發(fā)生諧波不穩(wěn)定的風(fēng)險;若λ<1,系統(tǒng)不存在發(fā)生諧波不穩(wěn)定的風(fēng)險。通過理論計算和電磁暫態(tài)仿真對比驗證了本文判據(jù)能準(zhǔn)確判斷系統(tǒng)是否存在發(fā)生諧波不穩(wěn)定的風(fēng)險,且驗證了諧波不穩(wěn)定的影響因素,能通過判據(jù)計算確定系統(tǒng)參數(shù)選取,具有一定的實際意義和參考價值。

本文提出的諧波不穩(wěn)定判據(jù)還可推廣到其他更復(fù)雜的多橋換流器輸電系統(tǒng)中。但本文所提判據(jù)由于只考慮了交流二次諧波阻抗和直流基頻阻抗幅值間的關(guān)系,存在一定的誤差,因此在后續(xù)研究中需要再研究其他各次諧波阻抗以及阻抗矢量性的影響。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。