不確定因素理論在阿克蘇電網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用

(中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)新疆電力設(shè)計(jì)院有限公司,新疆 烏魯木齊 830001)

電網(wǎng)規(guī)劃作為地區(qū)電網(wǎng)發(fā)展的頂層設(shè)計(jì),是對(duì)某地區(qū)未來(lái)電網(wǎng)藍(lán)圖的一種合理謀劃。科學(xué)的電網(wǎng)規(guī)劃能切實(shí)指導(dǎo)電網(wǎng)的發(fā)展建設(shè),起到“經(jīng)濟(jì)發(fā)展、電力先行”的引領(lǐng)作用。

隨著電網(wǎng)發(fā)展的智能化與復(fù)雜化,電力系統(tǒng)中的不確定因素愈發(fā)突出,例如電力需求側(cè)管理技術(shù)的采用、電動(dòng)汽車(chē)充電站的接入導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測(cè)的不確定性,分布式電源以及大規(guī)模間歇式可再生能源接入導(dǎo)致的發(fā)電不確定性,電力市場(chǎng)環(huán)境下系統(tǒng)潮流的不確定性以及規(guī)劃目標(biāo)的不確定性等。相較于電網(wǎng)設(shè)備故障等傳統(tǒng)的不確定因素,可再生能源發(fā)電、電動(dòng)汽車(chē)充放電等新型不確定因素的不確定程度更大、預(yù)測(cè)難度更高,對(duì)于電力系統(tǒng)的影響也更加明顯。為了降低不確定因素對(duì)電力系統(tǒng)的影響,有必要從電網(wǎng)規(guī)劃階段就開(kāi)始考慮日益顯著的不確定性。針對(duì)目前電力系統(tǒng)中各種不確定因素,本文采用最為成熟且應(yīng)用最廣泛的概率模型來(lái)表征,并將不確定因素理論應(yīng)用于阿克蘇電網(wǎng)規(guī)劃。

1 電網(wǎng)規(guī)劃的不確定因素及其模型

1.1 電源的不確定模型

1.1.1 風(fēng)電的不確定模型

目前模擬風(fēng)速隨機(jī)分布的模型有瑞利分布、Γ分布、耿貝爾分布、Weibull分布等。其中,Weibull分布被公認(rèn)為是描述風(fēng)速分布最好的模型。本文采用風(fēng)速的雙參數(shù)Weibull分布模型,其概率密度函數(shù)為：

式中：v為風(fēng)速；k為Weibull分布的形狀參數(shù),反映風(fēng)速分布的特點(diǎn)；c為Weibull分布的尺度參數(shù),反映該地區(qū)平均風(fēng)速的大小。

首先得到風(fēng)速的隨機(jī)分布,繼而通過(guò)風(fēng)電機(jī)組的輸出功率與風(fēng)速之間的關(guān)系得到輸出功率的隨機(jī)分布。風(fēng)電機(jī)組有功出力Pw與風(fēng)速之間的函數(shù)表達(dá)式如下：

式中：Pr為風(fēng)電機(jī)組額定功率；vci為切入風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速。

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)通常采用并聯(lián)補(bǔ)償器保持功率因數(shù)不變,因此,將風(fēng)電機(jī)組簡(jiǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn),無(wú)功功率Q為：

式中：P為風(fēng)電機(jī)組有功功率；φ為功率因數(shù)角。

1.1.2 光伏的不確定模型

研究表明一定時(shí)間內(nèi)太陽(yáng)光照強(qiáng)度近似服從Beta分布,其概率密度函數(shù)表示如下：

式中：r為某時(shí)刻的實(shí)際光照強(qiáng)度(W/m2)；rmax為這段時(shí)間內(nèi)的最大光照強(qiáng)度(W/m2)；α和β均為Beta分布的形狀參數(shù)；Γ為Gamma函數(shù)。

然后由光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率與光強(qiáng)的近似關(guān)系求出輸出功率的隨機(jī)分布PM：

式中：PM為電池方陣的最大輸出功率；A為某一太陽(yáng)能電池方陣的總面積；η為方陣總轉(zhuǎn)換效率。

通常由并網(wǎng)逆變器自動(dòng)投切來(lái)使光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率為單位功率因數(shù),因此,在潮流計(jì)算中可將光伏發(fā)電系統(tǒng)看作無(wú)功出力為零的PQ節(jié)點(diǎn)。

1.1.3 常規(guī)發(fā)電機(jī)組的不確定模型

常規(guī)火電、水電等發(fā)電機(jī)組通常處于正常運(yùn)行狀態(tài),當(dāng)故障或者需要檢修時(shí)會(huì)處于停運(yùn)狀態(tài)。因此,本文中的常規(guī)發(fā)電機(jī)組出力的不確定性概率模型設(shè)定為服從離散型的二項(xiàng)分布,表示如下：

式中：p為發(fā)電機(jī)組的可用率；Cp為發(fā)電機(jī)組的額定容量。

式(7)～(8)中：n為發(fā)電機(jī)組臺(tái)數(shù)；for為強(qiáng)迫故障停運(yùn)概率；S為發(fā)電機(jī)組的單位容量。

1.2 設(shè)備故障的不確定模型

表征單一設(shè)備故障不確定性的概率模型通常為0－1兩狀態(tài)模型,見(jiàn)公式(9)：

考慮N個(gè)設(shè)備同時(shí)故障不確定性的概率模型服從二項(xiàng)分布：

因此,表征設(shè)備故障不確定性的數(shù)學(xué)期望μ=np。

1.3 負(fù)荷的不確定模型

隨著電力需求側(cè)愈加多樣化,負(fù)荷的不確定性也大為增加,負(fù)荷預(yù)測(cè)面臨更加復(fù)雜的情況。目前應(yīng)用最廣泛的考慮不確定性的負(fù)荷預(yù)測(cè)研究結(jié)果是近似服從正態(tài)分布。對(duì)于服從正態(tài)分布的負(fù)荷,其有功與無(wú)功的概率密度函數(shù)表達(dá)式分別見(jiàn)公式(11)、公式(12)：

式(11)～(12)中：μ為負(fù)荷的數(shù)學(xué)期望；σ2為負(fù)荷的方差。它們可以由文獻(xiàn)[6]所介紹的符合正態(tài)分布的負(fù)荷預(yù)測(cè)算法求出。

2 阿克蘇地區(qū)電網(wǎng)存在的問(wèn)題

2.1 電源存在的問(wèn)題

阿克蘇地區(qū)的電源規(guī)模遠(yuǎn)大于用電負(fù)荷,電源分布在空間上不均衡,新能源裝機(jī)規(guī)模大幅增加,新能源出力較強(qiáng)的隨機(jī)性和較弱的可控性,使得電網(wǎng)面臨巨大的調(diào)峰壓力,大量棄水、棄光、火電機(jī)組按最低技術(shù)出力運(yùn)行的問(wèn)題將長(zhǎng)期存在。

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在的問(wèn)題

2.2.1 220 kV電網(wǎng)存在問(wèn)題

阿克蘇地區(qū)220 kV電網(wǎng)存在的主要問(wèn)題包括以下三個(gè)方面。

(1)220 kV網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱。220 kV電網(wǎng)圍繞庫(kù)車(chē)750 kV變、阿克蘇750 kV變初步形成輻射和鏈?zhǔn)骄W(wǎng)架,但目前仍是以110 kV、35 kV電壓等級(jí)為主體的輸、配電網(wǎng)絡(luò)。

(2)220 kV變電站布點(diǎn)不足,導(dǎo)致局部電網(wǎng)供電可靠性低,運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)大,經(jīng)濟(jì)性差。

(3)220 kV變電站之間負(fù)荷轉(zhuǎn)帶及互供能力不足。

2.2.2 110 kV電網(wǎng)存在問(wèn)題

阿克蘇地區(qū)110 kV電網(wǎng)存在的主要問(wèn)題包括以下三個(gè)方面。

(1)網(wǎng)架較薄弱,電網(wǎng)供電可靠性低,運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)大。

(2)仍存在一定比例的單線單變、小截面線路、小容量主變和供電半徑過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題。

(3)110 kV變電站布點(diǎn)不足,配網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化困難,造成部分電站負(fù)荷較重,主變負(fù)載率較高。

3 考慮不確定因素的阿克蘇電網(wǎng)規(guī)劃

3.1 電網(wǎng)規(guī)劃中不確定因素的數(shù)學(xué)模型處理

針對(duì)地區(qū)電網(wǎng)中風(fēng)電出力、光伏發(fā)電出力的不確定性,常規(guī)發(fā)電機(jī)組故障停運(yùn)出力的不確定性以及負(fù)荷功率波動(dòng)的不確定性等,本文采用基于線性化的潮流方程計(jì)算模型,并將各節(jié)點(diǎn)視為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。系統(tǒng)的潮流方程可表示為：

式中：W為各節(jié)點(diǎn)有功、無(wú)功注入量；X為各節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角等狀態(tài)變量；Z為各支路潮流。

考慮到節(jié)點(diǎn)注入功率波動(dòng)的隨機(jī)性,將式(13)在基準(zhǔn)運(yùn)行點(diǎn)處線性化可得：

式(14)的狀態(tài)變量可通過(guò)卷積運(yùn)算求得,為減少計(jì)算量,本文采用半不變量法和Gram－Charlier展開(kāi)級(jí)數(shù)相結(jié)合算法來(lái)取代卷積計(jì)算。

3.2 不確定因素模型的相關(guān)概率理論和算法

針對(duì)電力系統(tǒng)中的不確定因素模型,目前主要采用基于半不變量的隨機(jī)潮流算法。半不變量法具有重要的可加性,能夠避免復(fù)雜的卷積運(yùn)算。隨機(jī)變量的各階半不變量與其原點(diǎn)距滿足以下關(guān)系：

式中：kr、mr分別為隨機(jī)變量的半不變量和原點(diǎn)矩；r為階數(shù)。

因此,只要根據(jù)隨機(jī)變量的原點(diǎn)矩就能求出其各階半不變量,反之亦然。

Gram－Charlier級(jí)數(shù)展開(kāi)式把隨機(jī)變量的分布函數(shù)表達(dá)為由正態(tài)隨機(jī)變量各階導(dǎo)數(shù)組成的級(jí)數(shù),而級(jí)數(shù)系數(shù)則由該隨機(jī)變量的各階半不變量組成。

根據(jù)Gram－Charlier級(jí)數(shù)展開(kāi)理論,隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)f(x)和累積分布函數(shù)F(x)可分別表示如下：

式中：表示規(guī)格化后的隨機(jī)變量μ和σ分別為隨機(jī)分布的期望與標(biāo)準(zhǔn)差；分別為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)；gv為v階規(guī)格化后的半不變量。

式中的Hγ(x)表示Hermite多項(xiàng)式,它是對(duì)φ(x)求γ階導(dǎo)后的系數(shù),滿足以下遞推關(guān)系：

3.3 阿克蘇地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃流程及思路

首先在充分了解阿克蘇地區(qū)電網(wǎng)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上收集相關(guān)資料,綜合運(yùn)用人均電量法、電力彈性系數(shù)法、回歸分析法、項(xiàng)目法等進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)；然后對(duì)地區(qū)電源投產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行分析,針對(duì)電網(wǎng)存在的問(wèn)題,綜合考慮電力系統(tǒng)“源－網(wǎng)－荷”等不確定因素；在此基礎(chǔ)上進(jìn)行電力電量平衡、變電容量平衡、調(diào)峰容量平衡等計(jì)算,確定電網(wǎng)電力盈虧情況、規(guī)劃期需要新增的變電容量及其分布,從而對(duì)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),確定電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目與時(shí)序；最后對(duì)規(guī)劃方案進(jìn)行技術(shù)校核評(píng)估?？紤]不確定因素的阿克蘇地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃基本流程見(jiàn)圖1。

針對(duì)阿克蘇地區(qū)柯坪縣、烏什縣、阿瓦提縣等光伏基地光伏出力波動(dòng)較大的特點(diǎn),根據(jù)本文提出的概率潮流算法,求出其出力期望及系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓與支路潮流的概率分布及越限概率,從而選擇對(duì)應(yīng)的變電容量規(guī)模及導(dǎo)線型號(hào),配置合理的無(wú)功補(bǔ)償裝置,保證新能源出力對(duì)主電網(wǎng)的影響最小。針對(duì)電網(wǎng)中網(wǎng)架薄弱環(huán)節(jié),分析其N(xiāo)－1甚至N－2通過(guò)率,通過(guò)科學(xué)合理增加變電站布點(diǎn),優(yōu)化梳理網(wǎng)架結(jié)構(gòu),滿足網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不確定對(duì)電網(wǎng)的影響。同時(shí),加強(qiáng)對(duì)電力負(fù)荷的預(yù)測(cè),綜合考慮電采暖、電動(dòng)汽車(chē)充電設(shè)施等“電能替代”負(fù)荷的不確定性,為電力調(diào)度部門(mén)提供合理的參考價(jià)值。

3.4 阿克蘇地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃方法

本文結(jié)合阿克蘇地區(qū)電網(wǎng)實(shí)際,分別從電源、網(wǎng)架、負(fù)荷三個(gè)方面闡述考慮不確定因素的規(guī)劃方法在阿克蘇地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用。

(1)電源方面

阿克蘇地區(qū)新能源以光伏為主,以阿瓦提光伏基地為例,規(guī)劃至“十三五”末光伏裝機(jī)達(dá)300 MW?？紤]其光伏出力特性,結(jié)合本文提出的不確定性理論,進(jìn)行系統(tǒng)方案的對(duì)比分析見(jiàn)表1。

通過(guò)考慮光伏實(shí)際平均出力水平,可以有效減少工程建設(shè)規(guī)模,減少投資,同時(shí)分析得出節(jié)點(diǎn)電壓越限概率,為控制系統(tǒng)電壓提供有價(jià)值的參考。

圖1 考慮不確定因素的電網(wǎng)規(guī)劃基本流程

(2)網(wǎng)架方面

以阿克蘇地區(qū)220 kV主網(wǎng)架為基礎(chǔ),分析220 kV電網(wǎng)重要節(jié)點(diǎn)電壓及支路潮流越限概率,找出電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié),從而提出可行的解決方案。

以溫宿變與阿克蘇市電網(wǎng)補(bǔ)強(qiáng)方案為例,考慮溫宿區(qū)域小水電裝機(jī)較多,夏季水電大發(fā)期間通過(guò)溫宿變上網(wǎng)電力,使得節(jié)點(diǎn)電壓偏高,線路潮流較重,一旦現(xiàn)有溫宿變至白水變I回線路故障,將造成溫宿區(qū)域解網(wǎng),為此需考慮網(wǎng)架補(bǔ)強(qiáng)。

方案一：補(bǔ)強(qiáng)溫宿－白水Ⅱ回線；方案二：新建溫宿－棉城I回線。運(yùn)用基于半不變量法和Gram－Charlier展開(kāi)級(jí)數(shù)的不確定理論計(jì)算分析兩種規(guī)劃方案：方案二即本文考慮網(wǎng)架不確定性的規(guī)劃方案,節(jié)點(diǎn)電壓與支路潮流越限概率均較低,不僅能夠形成環(huán)網(wǎng)加強(qiáng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu),提高供電可靠性,而且較方案一中溫宿－白水線路發(fā)生N－2概率更低,解決斷面受限問(wèn)題,提高清潔能源送出能力,實(shí)現(xiàn)電力在更大范圍內(nèi)優(yōu)化配置。兩個(gè)方案對(duì)比詳見(jiàn)表2。

(3)負(fù)荷方面

考慮電采暖、電動(dòng)汽車(chē)等不確定性負(fù)荷影響,分析其負(fù)荷特性,運(yùn)用概率理論求得負(fù)荷期望值。假設(shè)至“十三五”末阿克蘇市新增電采暖、電動(dòng)汽車(chē)等夜間負(fù)荷與電能替代等白天負(fù)荷報(bào)裝容量各150 MW,常規(guī)方案考慮新建1座主變?yōu)?h180 MVA的220 kV變電站。本文從負(fù)荷特性綜合分析,幾種不確定負(fù)荷同時(shí)率較低,實(shí)際最大負(fù)荷將維持在150 MW左右,實(shí)際上一期工程只需新建1臺(tái)主變。系統(tǒng)方案對(duì)比見(jiàn)表3。

表1 規(guī)劃電源系統(tǒng)方案對(duì)比

表2 規(guī)劃網(wǎng)架系統(tǒng)方案對(duì)比

表3 規(guī)劃負(fù)荷系統(tǒng)方案對(duì)比

(4)綜合分析

綜合考慮各種不確定性負(fù)荷特性,運(yùn)用概率理論預(yù)測(cè)負(fù)荷期望,本文規(guī)劃方法能夠提供切實(shí)可靠的規(guī)劃方案,實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)發(fā)展,避免不必要的投資。

綜合分析電力系統(tǒng)中“源－網(wǎng)－荷”等不確定因素,考慮電源、負(fù)荷的不確定性評(píng)估將有效降低工程建設(shè)規(guī)模,減少不必要的工程投資；考慮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的不確定性評(píng)估方案較常規(guī)規(guī)劃方案供電可靠性更高,有效解決斷面受阻問(wèn)題,提高清潔能源送出能力。綜合考慮“源－網(wǎng)－荷”等不確定因素的電網(wǎng)規(guī)劃,不僅能夠減少不必要的投資,而且有效降低系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓以及支路潮流越限概率,構(gòu)筑堅(jiān)強(qiáng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu),提高供電可靠性。

通過(guò)考慮阿克蘇地區(qū)電網(wǎng)中的各種不確定因素,科學(xué)合理規(guī)劃地區(qū)網(wǎng)架結(jié)構(gòu),至2020年阿克蘇電網(wǎng)將形成堅(jiān)強(qiáng)智能的220 kV電網(wǎng),滿足阿克蘇東西部電網(wǎng)解列運(yùn)行,分區(qū)供電,逐步形成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)明、清晰合理的220 kV網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。同時(shí)進(jìn)一步強(qiáng)化周邊110 kV電網(wǎng)的建設(shè),優(yōu)化梳理110 kV網(wǎng)架結(jié)構(gòu),使阿克蘇地區(qū)電網(wǎng)成為網(wǎng)架健全、經(jīng)濟(jì)合理、安全可靠、運(yùn)行靈活的和諧、統(tǒng)一電網(wǎng)。

4 電網(wǎng)規(guī)劃方案校核

4.1 電網(wǎng)潮流及調(diào)相調(diào)壓計(jì)算

綜合考慮電力系統(tǒng)“源－網(wǎng)－荷”等不確定因素,運(yùn)用概率理論,求得各不確定因素的數(shù)學(xué)期望。由于主電網(wǎng)的系統(tǒng)電抗X遠(yuǎn)大于系統(tǒng)電阻R,不同于低壓配電系統(tǒng)間的阻抗關(guān)系,考慮采用牛頓－拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算。通過(guò)對(duì)阿克蘇地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃水平年正常解環(huán)運(yùn)行方式下的潮流計(jì)算,系統(tǒng)各線路均未出現(xiàn)過(guò)載現(xiàn)象,系統(tǒng)各點(diǎn)電壓均在合理范圍之內(nèi),電網(wǎng)的輸送能力顯著提高,電源送出壓力得到緩解,潮流分布更加合理,輸、配電能力得到顯著加強(qiáng)。

4.2 電網(wǎng)靜態(tài)安全穩(wěn)定分析

應(yīng)用N－1準(zhǔn)則校驗(yàn)本電網(wǎng)內(nèi)各單一元件無(wú)故障斷開(kāi)或單一元件故障斷開(kāi)后的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定問(wèn)題,結(jié)果表明,系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓合理,線路無(wú)過(guò)載現(xiàn)象,電網(wǎng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和運(yùn)行方式滿足安全運(yùn)行要求。

4.3 電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定分析

本文采用瞬時(shí)三相短路擾動(dòng)估算電網(wǎng)承受短路故障沖擊的能力,同時(shí)還包括計(jì)算重要線路發(fā)生三相短路故障不重合和重要線路發(fā)生單相短路故障重合成功的情況。故障地點(diǎn)選擇在對(duì)穩(wěn)定影響最不利的母線和線路出口處。本次計(jì)算穩(wěn)定判別條件為發(fā)電機(jī)功角差不超過(guò)150°,1 s內(nèi)電壓波動(dòng)不低于額定值的0.75 p.u.,1 s內(nèi)發(fā)電機(jī)頻率不低于49.5 Hz。通過(guò)對(duì)規(guī)劃水平年網(wǎng)架的暫穩(wěn)計(jì)算,系統(tǒng)穩(wěn)定水平較好,可以滿足安全穩(wěn)定需要。

4.4 電網(wǎng)短路電流水平校核

水平年內(nèi)規(guī)劃項(xiàng)目全部實(shí)施后,網(wǎng)架結(jié)構(gòu)聯(lián)系更加緊密,通過(guò)短路電流校驗(yàn),發(fā)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的短路電流影響不大,系統(tǒng)短路電流水平較好,并且對(duì)電氣設(shè)備選擇無(wú)特殊要求。

5 結(jié)語(yǔ)

本文在考慮了當(dāng)今電力系統(tǒng)中“源－網(wǎng)－荷”等不確定因素的基礎(chǔ)上對(duì)阿克蘇地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃進(jìn)行了分析評(píng)價(jià),綜合考慮各種不確定因素對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃帶來(lái)的影響,對(duì)阿克蘇地區(qū)主電網(wǎng)進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃,合理布局,解決電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié),校驗(yàn)考慮電力系統(tǒng)中不確定因素的電網(wǎng)規(guī)劃的科學(xué)合理性。結(jié)果表明,不確定因素理論能夠客觀全面地反映當(dāng)今電力系統(tǒng)普遍存在的不確定性問(wèn)題,有效指導(dǎo)地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃。