橋梁支座剪切變形計(jì)算與研究

全炳欣

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，山西 太原 030012）

0 引言

橋梁支座是連結(jié)橋跨上下部結(jié)構(gòu)的傳力裝置，是整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)承上啟下的重要組成部分，它的主要功能就是把上部的反力、變形可靠地傳遞給墩臺(tái)，使梁體結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況與計(jì)算理論一致。橋梁結(jié)構(gòu)因制動(dòng)力、整體升、降溫、混凝土的收縮、徐變等荷載作用所引起的水平位移及梁端的轉(zhuǎn)動(dòng)，都必須通過支座得以實(shí)現(xiàn)，從而保證整體的穩(wěn)定性。因此支座型號(hào)的選取和它的可靠度將直接影響橋梁結(jié)構(gòu)的安全和耐久性。隨著我國公路行業(yè)的發(fā)展，橋梁日漸增多，對(duì)橋梁支座的變形能力、承載能力要求越來越嚴(yán)格[1]。

1 橋梁概況

該橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土空心板先簡支后橋面連續(xù)橋梁，跨徑為6-20 m，全橋共一聯(lián)，橋?qū)払=34.5 m，單幅0.5+16+0.5=17 m，布置16塊空心板，荷載：汽車-I級(jí)。下部結(jié)構(gòu)：橋墩為柱式墩，3根柱子，樁基礎(chǔ)。橋臺(tái)為柱式臺(tái)，4根柱子，樁基礎(chǔ)。根據(jù)計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)，本座橋梁支座采用：墩頂GYZ 200×56 mm，臺(tái)頂GYZF4200×58 mm。

2 計(jì)算依據(jù)

2.1 計(jì)算規(guī)范及邊界條件

2.1.1 計(jì)算規(guī)范

a）《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）；

b）《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2014）；

c）《公路橋梁板式橡膠支座》（JT/T 663—2006）；

d）《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）。

2.1.2 邊界條件

圓形板式橡膠支座約束用彈性支承進(jìn)行模擬。

2.2 設(shè)計(jì)荷載

2.2.1 永久荷載

上部C50鋼筋混凝土空心板預(yù)制主體結(jié)構(gòu)及封錨端C30混凝土作為恒載施加，混凝土容重按照26 kN/m3取值。二期荷載C30鋼筋混凝土防撞護(hù)欄按照10.3 kN/m。二期荷載鋪裝為10 cm C50厚混凝土和10 cm厚瀝青混凝土，按照容重25 kN/m3取值。二期荷載不參與結(jié)構(gòu)受力，僅作為恒載施加。

基礎(chǔ)沉降：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)考慮基礎(chǔ)1 cm不均勻沉降作用。

2.2.2 可變荷載

本項(xiàng)目為高速公路故汽車荷載：公路-Ⅰ級(jí)，車輛荷載按照規(guī)范取值，車道荷載按照三車道布載，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk＝10.5 kN/m；根據(jù)車道荷載計(jì)算彎矩、剪力效應(yīng)。

汽車沖擊力：按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》的規(guī)定取值。

溫度荷載考慮整體升、降溫，按均勻變化考慮；溫度梯度按照梁、板截面溫度變化根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》具體規(guī)定取值。

2.2.3 偶然荷載

本項(xiàng)目所在地區(qū)地震烈度為Ⅶ度，地震動(dòng)峰值加速度為0.10g，場地特征周期為0.30 s；根據(jù)地質(zhì)勘探等判斷建筑場地較良好。

2.2.4 構(gòu)件設(shè)計(jì)

按A類構(gòu)件設(shè)計(jì)。

2.3 主要材料及計(jì)算參數(shù)

表1 混凝土力學(xué)指標(biāo)表

2.4 計(jì)算模型

固定支座模擬采用彈簧模擬，活動(dòng)支座按《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01—2008）的活動(dòng)支座可用雙線性理想彈塑性彈簧模擬，其恢復(fù)力模型見圖1。

其中支座臨界摩擦力Fmax（kN）：

式中：μ為摩擦系數(shù)；R為上部結(jié)構(gòu)整體傳遞給支座重力，kN。

單支座剛度為：k=Fmax/xy，

式中：xy為活動(dòng)支座屈服位移，m。

圖1 支座恢復(fù)力模型

3 支座剪切變形計(jì)算過程分析

對(duì)于跨度不大于25 m的簡支預(yù)制橋梁，由于橋跨位移量相對(duì)較小，常選用固定板式橡膠支座。而對(duì)于多跨連續(xù)橋梁，由于整聯(lián)的總體位移相對(duì)較大，就需要在每聯(lián)端部橋墩或橋臺(tái)位置處設(shè)置四氟滑板橡膠支座，板式橡膠支座主要承受外力約束引起的剪切變形。梁體從架梁、拆模到通車前，都要經(jīng)過整平、防撞護(hù)欄、鋪裝、防落物網(wǎng)、聲屏障、排水等附屬設(shè)施施工，歷時(shí)較長，在此過程中梁體受到周圍環(huán)境溫度及梁體內(nèi)部溫度梯度，混凝土收縮、徐變等的影響都可能導(dǎo)致梁體產(chǎn)生水平變形，這些位移的變化就需要通過支座來實(shí)現(xiàn)。普通板式橡膠支座是靠它的剪切變形來完成梁板中的水平位移，但這種剪切變形的幅度有一定局限性，位移量都很小不能滿足位移量較大的需要。聚四氟乙烯滑板式橡膠支座由于與梁底預(yù)埋鋼板摩擦系數(shù)較小，而產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)來實(shí)現(xiàn)梁的水平位移，產(chǎn)生的位移量就較大，因此當(dāng)位移量大的時(shí)候需要滑板支座實(shí)現(xiàn)較大位移量[2]。

本文僅對(duì)支座的剪切變形進(jìn)行了驗(yàn)算。

3.1 縱向水平計(jì)算

按照規(guī)范計(jì)算抗推剛度時(shí)，混凝土的抗彎彈性模量取抗壓彈性模量的0.8倍，即：

式中：n=3。

表2 各橋墩墩頂?shù)目雇苿偠?/p>

3.2 支座的抗推剛度

式中：A為支座面積，A=31 416 mm；一個(gè)橋墩一橫排支座的個(gè)數(shù)為32個(gè)，GYZ 200×56 mm支座，支座橡膠層厚度t=56 mm；G為橡膠支座的剪變模量取1.0。橡膠支座的剪切彈性模量，支座使用階段平均壓應(yīng)力為σ=10 MPa，其剪變模量常溫下 G=1.0 MPa，剪變模量隨溫度下降而遞增，當(dāng)累年最冷月平均溫度的平均值0～10℃時(shí)，為寒冷地區(qū)，G=1.2 MPa；當(dāng)?shù)陀?-10 ℃時(shí)為嚴(yán)寒地區(qū)，G=1.5 MPa[2]，估取值G=1.2 MPa[3]。

3.3 剛度集成

橋墩支座為單排支座，各橋墩頂?shù)闹ё敳考蓜偠葹椋?/p>

a）1號(hào)墩 K1=24690 kN/m；

b）2號(hào)墩 K2=23017 kN/m；

c）3號(hào)墩 K3=10573 kN/m；

d）4號(hào)墩 K4=9927 kN/m；

e）5號(hào)墩 K5=21911 kN/m。

3.4 混凝土收縮、徐變及溫度影響力分配

混凝土收縮、徐變及溫度變化三者可考慮屬于同一性質(zhì)，三者共考慮降溫10℃+20℃+25℃=55℃.

求不動(dòng)點(diǎn)S·P·點(diǎn)距0號(hào)臺(tái)的距離：

兩橋臺(tái)采用同型號(hào)活動(dòng)支座，在0號(hào)、6號(hào)臺(tái)產(chǎn)生的摩阻力相同，故±μR=0。

變形零點(diǎn)計(jì)算，得出x=55.9 m。

由上部結(jié)構(gòu)收縮、徐變及溫降在各墩頂?shù)闹ё敭a(chǎn)生的水平力P，計(jì)算中按照混凝土收縮+徐變+降溫，降溫取55℃，P=橋墩距S·P·點(diǎn)距離×支座集成剛度×C。根據(jù)以上計(jì)算其結(jié)果見表3。

表3 水平力計(jì)算

3.5 汽車制動(dòng)力在各墩上的分配

按《通規(guī) D60—2015》規(guī)定：在6-20 m的長度上，一列汽車制動(dòng)力 P=（120×10.5+300）×10%=156 kN＜165 kN，故采用 165 kN。

按三車道布載：165×2.34=386.1 kN。

制動(dòng)力按各墩剛度分配

∑K=K1+K2+K3+K4+K5=90 117 kN/m。

a）1號(hào)墩 F1=±105.8 kN；

b）2號(hào)墩 F2=±98.6 kN；

c）3號(hào)墩 F3=±45.3 kN；

d）4號(hào)墩 F4=±42.5 kN；

e）5號(hào)墩 F5=±93.9 kN。

3.6 水平力匯總

由以上各計(jì)算結(jié)果合計(jì)各墩水平力見表4。

表4 各墩頂最大水平力 kN

3.7 支座剪切變形

板式橡膠支座疊層橡膠內(nèi)部的薄鋼板對(duì)橡膠橫向變形的約束作用，能大大提高支座的豎向剛度，但并不影響橡膠層的剪切變形剛度，其剪力－位移滯回曲線呈狹長形，可近似作線性處理，本文不考慮板式橡膠支座與墩頂或梁底之間可能產(chǎn)生的滑動(dòng)。

根據(jù)橡膠支座剪切角α正切值,當(dāng)不計(jì)制動(dòng)力時(shí) tanα不大于0.5，當(dāng)計(jì)入制動(dòng)力時(shí)，tanα不大于0.7[3]。

3.7.1 考慮汽車制動(dòng)力

汽車制動(dòng)力在各墩臺(tái)的分配按偏安全考慮，固定支座分配系數(shù)按1取值。

1號(hào)墩在一排支座產(chǎn)生的最大水平力為592.8 kN，則每個(gè)支座的水平力T：

支座剪切變形的正切值：

tanα=T/（AG）=18.525/（31.416×1）=0.59＜0.7，滿足要求。

3.7.2 不考慮汽車制動(dòng)力

5號(hào)墩在一排支座產(chǎn)生的最大水平力為438 kN，則每個(gè)支座的水平力T：

T=438/32=13.687 kN，

支座剪切變形的正切值：

tgα=T/（AG）=13.687/（31.416×1）=0.44＜0.5滿足要求。

3.8 位移的等值線圖

由midas程序建立單孔梁格模型驗(yàn)證單位位移的變化見圖2。

圖2 單孔位移等值線圖

4 結(jié)論與建議

通過分析計(jì)算有以下幾點(diǎn)體會(huì)：

a）為使各橋跨結(jié)構(gòu)受力均勻，就需要每聯(lián)各墩的剛度盡可能一致，這就要求一聯(lián)當(dāng)中，各墩墩高高差相差不大，這樣各墩受到的水平力大致相當(dāng)，墩支座受力也大致均勻。

b）采用板式橡膠支座的連續(xù)梁橋，橋臺(tái)一般位移較大，應(yīng)增加支座的高度或采用聚四氟乙烯滑板支座。

c）對(duì)于連續(xù)梁橋跨徑較多的情況，盡量選擇墩高相差不大的分為一聯(lián)，分聯(lián)的長度不易太長。