中職教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)和滲透訓(xùn)練

阮杰波

數(shù)學(xué)思想是隱藏在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)部，對解題方法的一種本質(zhì)的規(guī)律性的認(rèn)識，它將具體的解題思路抽象化，用一種數(shù)學(xué)思想解決各種同類數(shù)學(xué)問題。中職教育中的數(shù)學(xué)思想很多，本文節(jié)選幾個典型的思想：轉(zhuǎn)換思想、數(shù)形結(jié)合思想、假設(shè)思想、類比思想等，以期從數(shù)學(xué)思想入手，重點追溯中職學(xué)生易于接受的滲透方式。

一、中職教育數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

（一）轉(zhuǎn)換思想

曹沖稱象的典故家喻戶曉。在古代，科學(xué)技術(shù)尚未達(dá)到能稱出大象體重的地步，曹沖利用水的浮力，將大象的體重轉(zhuǎn)換為同等重量的石頭，分次稱出石頭重量的方法即為轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)換思想亦可將復(fù)雜的問題簡單化，未知轉(zhuǎn)換成已知。

題：解方程組2y-3x=1 ①

x=y-1 ②

解法：用y-1替換x即可方便快捷地解出此方程組。

轉(zhuǎn)換思想從典故出發(fā)，引發(fā)學(xué)生思考，帶動課堂趣味性，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（二） 數(shù)形結(jié)合思想

俗話說“有圖有真相”。圖能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解，猶如電視比收音機(jī)更能讓人對事物有清晰的認(rèn)識。數(shù)形結(jié)合思想的運用能幫助學(xué)生更直觀地理解題目，從文中得出隱含信息，繼而激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想能力與創(chuàng)造力，拓展數(shù)學(xué)解題的思路。

題：在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為圓弧外切，則角BAE的正弦值為（）

A.4/3 B.3/4 C.4/5 D.3/5

雖然BE、AE的長度未知，但綜觀全圖可以發(fā)現(xiàn)BE和AE分別與哪些線段有關(guān)。

數(shù)形結(jié)合的思想運用在生活中的例子也有很多。如計算車輛速度和物體占地面積，規(guī)劃城市建設(shè)等等，無一不用到此類方法。

（三） 假設(shè)思想

假設(shè)思想是指在解答數(shù)學(xué)題的過程中先推定一種可能的結(jié)果，后經(jīng)過驗證成立得出結(jié)論?！凹僭O(shè)”在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用很廣泛，如設(shè)正方形每條邊的邊長為1，可以為解題降低難度。設(shè)物體在某個空間和時間是靜止不動的，可以逐一分析問題，排除干擾項，進(jìn)而解決問題。培養(yǎng)學(xué)生合理的假設(shè)能力有利于提高學(xué)生的思辨能力和邏輯推理能力，讓學(xué)生在非課堂的空間和時間也能受益匪淺。例如，工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家三人打賭用最少的籬笆圍出最大的面積。工程師圍出了一個圓，認(rèn)為是最大的面積，物理學(xué)家假設(shè)籬笆無限長，足夠圍半個地球，而數(shù)學(xué)家用籬笆將自己圍了起來，說了一句“我現(xiàn)在在籬笆外面了”。

（四） 類比思想

“班門弄斧”指的是在內(nèi)行面前賣弄自己?！鞍唷敝傅氖侵哪芄で山臭敯唷ｄ徸拥陌l(fā)明源于魯班的手指被小草割傷，他發(fā)現(xiàn)小草的邊緣有密集的齒狀物，就是這些齒狀物將他的手指割傷，因而，流傳至今的鋸子就是利用類比思想發(fā)明而來。生活中的類比思想也頻頻出現(xiàn)，這需要中職數(shù)學(xué)教師發(fā)揮主觀能動性，從典故或?qū)嶋H生活入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。

二、 中職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透訓(xùn)練

解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡\用數(shù)學(xué)思想。如何將數(shù)學(xué)思想與解決數(shù)學(xué)問題進(jìn)行“無縫”連接呢？答案取決于教師正確的教和學(xué)生正確的學(xué)。

（一）適度原則

研究顯示，課堂45分鐘，學(xué)生注意力集中的時間只有課堂前20分鐘，若此時教師能將所教授的內(nèi)容少而精地傳輸給學(xué)生，課堂后25分鐘留給學(xué)生理解回味教師所講的內(nèi)容，切實幫助學(xué)生解決疑問，這比每周末學(xué)生拖著疲憊的身子參加各種補習(xí)班的效果好得多。

（二） 提高教師的受歡迎程度

教師在課堂上越受歡迎，教學(xué)效果越佳。而幽默的語言是提高受歡迎程度的良方。

題：分解因式：（2x+y）2-6（2x+y）+9

為增加教師與學(xué)生間的互動，筆者請了一位學(xué)生上臺演示，結(jié)果如下：

原式=4x2+4xy+y2-12x-6y+9=……

學(xué)生解到這一步解不了了。

筆者說了一句“你可真膽大，連炸彈也敢拆”。筆者將（2x+y）2說成是炸彈，幽默的語言既增加了人氣又達(dá)到了教學(xué)效果，一舉兩得。

（三） 激發(fā)學(xué)生的求知欲與表現(xiàn)欲

中職學(xué)生正處于勇敢、叛逆和愛表現(xiàn)的年紀(jì)，無論是優(yōu)等生還是差生，都希望得到老師的注意。由于學(xué)生人數(shù)眾多，教師顧及每個學(xué)生是不可能的事，這就要求教師能充分發(fā)揮主觀能動性，和學(xué)生進(jìn)行互動，除了平常請學(xué)生上臺演示外，還可以就學(xué)生作業(yè)中反映出的問題單獨與學(xué)生進(jìn)行溝通。得到重視的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有濃厚的興趣。若是時間不允許，在學(xué)生作業(yè)本上寫下鼓勵或贊美的話語，也能達(dá)到不錯的效果。

另外，為增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，可以成立數(shù)學(xué)興趣小組，互幫互忙，盡量帶動班上學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，網(wǎng)上教學(xué)與課堂學(xué)習(xí)相配合，既能簡化教師教學(xué)程序，也能起到幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

（四） 讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與未來工作的關(guān)系

經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，學(xué)生參加社會實踐及兼職的機(jī)會也在增多，以此，學(xué)生接觸社會的機(jī)會也在增多。工作中，遇到數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)思維的地方比比皆是。反過來，兼職工作也能促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，工作中學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和發(fā)散思維能讓學(xué)生在理解數(shù)學(xué)時從宏觀入手，更形象，更具體地滲入心靈。

三、結(jié)束語

“少年強(qiáng)則國強(qiáng)”，中職學(xué)生是早上七八點鐘的太陽，他們的學(xué)習(xí)發(fā)展與祖國未來的繁榮安定息息相關(guān)，引導(dǎo)他們正確的學(xué)習(xí)是教師的責(zé)任與義務(wù)。在素質(zhì)教育越來越強(qiáng)化的今天，作為一名數(shù)學(xué)教師，不能對學(xué)生進(jìn)行“填鴨式”教育，而要在教授學(xué)生基本知識時，教授學(xué)生解決問題的方法與道理，即“授之以魚不若授之與漁”。全面提高學(xué)生的素質(zhì)和綜合能力。教導(dǎo)學(xué)生運用正確的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能取得事半功倍的效果。

責(zé)任編輯朱守鋰