煤礦開采沉陷區(qū)高程傳遞的實(shí)踐與分析

田茂虎,楊洪濤,隋傳科,王勇,侯衛(wèi)衛(wèi),陳夢,張濤

(1.山東新河礦業(yè)有限公司,山東 濟(jì)寧272400; 2.山東科技大學(xué),山東 青島266510)

0 引 言

GNSS技術(shù)已在煤礦生產(chǎn)和礦區(qū)環(huán)境治理中得到了廣泛應(yīng)用,成為煤礦地面測量的重要測量手段[1-4]。隨著煤礦開采延續(xù),地面沉降逐漸發(fā)育形成盆地,引起地面環(huán)境的改變,地面沉陷監(jiān)測成為礦山生產(chǎn)和礦區(qū)環(huán)境治理的重要工作內(nèi)容。

近十幾年來,許多學(xué)者在高程傳遞方面開展了相關(guān)研究和多方面的探討,研究也從傳統(tǒng)方法發(fā)展到GNSS水準(zhǔn)的新方法,取得了許多成果,獲得了較好的應(yīng)用[5-8]。鑒于礦區(qū)沉陷變形引起的礦區(qū)監(jiān)測基準(zhǔn)不穩(wěn)定,監(jiān)測基準(zhǔn)確定和高程傳遞成為該領(lǐng)域研究的重要課題,針對礦區(qū)的高程基準(zhǔn)建立和傳遞的研究尚需進(jìn)一步加強(qiáng)[9-11]。

為此,本文結(jié)合某煤礦區(qū)域及鄰域多年積累的GNSS和水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù),探討開采沉陷區(qū)域高程基準(zhǔn)建立和高程傳遞的實(shí)例分析,獲得了有益的結(jié)論。

1 高程傳遞模型

高程基準(zhǔn)傳遞的方法通常有靜力水準(zhǔn)法、動力水準(zhǔn)法(驗(yàn)潮法) 、GPS 水準(zhǔn)法及常規(guī)大地測量法4種[5-6,9]。鑒于這些測量方法的特點(diǎn)及要求,本文采用GNSS水準(zhǔn)法,即:利用大地高差與大地水準(zhǔn)面差距之差傳遞高程基準(zhǔn)。

1.1 高程傳遞模型和方法

這里所指高程傳遞包括兩個(gè)方面:GNSS測量和正常高測量。即長距離的GNSS測量完成大地高高程傳遞和監(jiān)測基準(zhǔn)點(diǎn)的高程異常測量與計(jì)算。GNSS大地高高程傳遞誤差和水準(zhǔn)測量誤差推算公式:

水準(zhǔn)測量傳遞誤差:

(1)

GNSS測量傳遞誤差:

(2)

其中:MΔh為水準(zhǔn)測量高差中誤差;mΔ為每公里高差中誤差；L為水準(zhǔn)路線長度；a、b為GNSS接收機(jī)高程精度系數(shù);D為GNSS基線長度。

煤礦地面高程監(jiān)測常采用正常高系統(tǒng),其高程基準(zhǔn)面為似大地水準(zhǔn)面,在獲得GNSS大地高值后,需要通過公式(3)將其換算成正常高值。即:

Hr=H84-ζ,

(3)

式中:H84為測點(diǎn)WGS-84大地高;Hr為測點(diǎn)正常高高程;ζ為測點(diǎn)高程異常值。

高程異常測量與計(jì)算:采用高程擬合方法能否達(dá)到設(shè)計(jì)精度要求,必須非常注意控制點(diǎn)選取:1)高等級控制點(diǎn),具有正常高值和大地高值;2)在不受開采影響的穩(wěn)定區(qū)域,盡量在傳遞路徑上;3)高程傳遞點(diǎn)附近區(qū)域,盡量多個(gè)測點(diǎn)。

為了提高高程擬合精度,并簡化擬合模型,建立線路獨(dú)立坐標(biāo)系,并以傳遞路徑方向?yàn)閤i方向。高程異常值擬合模型,即:

(4)

式中:αij為擬合系數(shù);ξi為i點(diǎn)的高程異常值;xi為i點(diǎn)在獨(dú)立坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值,至少需要4個(gè)控制點(diǎn)的高程異常值,才能求出模型中參數(shù)αij.

1.2 高程基準(zhǔn)及傳遞精度

通常礦區(qū)高程基準(zhǔn)精度要求:高程基準(zhǔn)為三等水準(zhǔn)點(diǎn)。

水準(zhǔn)測量傳遞誤差按照公式(1)計(jì)算。

GNSS測量傳遞誤差為:按GNSS接收機(jī)的儀器靜態(tài)測量的最高標(biāo)稱精度: 平面為±(3.5 mm+0.1×10-6D),高程為±(5 mm+0.1×10-6D)進(jìn)行計(jì)算。

2 算例及分析

2.1 高程傳遞方案設(shè)計(jì)

某礦區(qū)內(nèi)有4個(gè)高程基準(zhǔn)待傳點(diǎn)(YCMK、ZLMK、GTMK、PZMK),本文傳遞分為兩部分:

1) 大地高傳遞:以四個(gè)礦區(qū)高程基準(zhǔn)待傳點(diǎn)和三個(gè)IGS站(BJFS、CHAN、SUWN)組成GNSS B級觀測網(wǎng),并以三個(gè)IGS站為起算點(diǎn)獲得礦區(qū)高程基準(zhǔn)待定點(diǎn)的大地高,大地高傳遞點(diǎn)位分布圖如圖1所示。

2) 高程異常擬合:選取礦區(qū)內(nèi)及臨近區(qū)域共計(jì)七個(gè)已知點(diǎn)與四個(gè)高程待定點(diǎn)組成B級GNSS 靜態(tài)測量,并且所有測點(diǎn)均進(jìn)行二等水準(zhǔn)聯(lián)測,利用式(4)進(jìn)行高程異常擬合計(jì)算。點(diǎn)位分布如圖2所示。

2.2 GNSS高程測量精度

按式(1)、(2)分別計(jì)算四個(gè)高程基準(zhǔn)待傳點(diǎn)的GNSS接收機(jī)的儀器靜態(tài)測量的最高標(biāo)稱高程精度與各等級水準(zhǔn)測量高程精度,式中D與L取待傳點(diǎn)距最近IGS點(diǎn)的基線長度,計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 GNSS高程精度與各等水準(zhǔn)精度對比

選取礦區(qū)內(nèi)4個(gè)高程基準(zhǔn)待傳點(diǎn)的GNSS三個(gè)季度的長時(shí)間觀測數(shù)據(jù),對三次長基線解算后的大地高結(jié)果進(jìn)行對比,其大地高三次較差最大為13 mm,中誤差為7.3 mm.又對三次二等水準(zhǔn)測量成果進(jìn)行比較,三次測量較差最大為17 mm,說明有些點(diǎn)存在沉降變化,如表2所示。由此可以看出,使用GNSS進(jìn)行大地高測量傳遞時(shí),其重復(fù)性測量精度是有保證的。

表2 GNSS測量和水準(zhǔn)測量較差比較

2.3 GNSS高程擬合計(jì)算

依據(jù)圖1,以已知點(diǎn)YZ07作為原點(diǎn)O′,以高程基準(zhǔn)待定點(diǎn)延伸方向作為x′軸,過坐標(biāo)原點(diǎn)O′,且垂直于x′軸方向作為y′軸,建立礦區(qū)高程傳遞線路坐標(biāo)系,如圖3所示。

由于高程基準(zhǔn)待定點(diǎn)與已知點(diǎn)基本沿x′軸分布,故可忽略y′軸方向高程異常的變化。

將各點(diǎn)坐標(biāo)歸化到圖2所示的坐標(biāo)系中,以YZ01至YZ07七個(gè)已知點(diǎn)訓(xùn)練高程擬合模型(4),得到高程擬合模型為

ξi= -10.048-(6.8E-05)xi+

(5)

依據(jù)所得擬合模型(5),對七個(gè)已知點(diǎn)及四個(gè)高程基準(zhǔn)待定點(diǎn)進(jìn)行擬合得到各點(diǎn)高程異常擬合值,進(jìn)而結(jié)合式(3)得到高程基準(zhǔn)待定點(diǎn)的正常高。擬合后正常高與二等水準(zhǔn)測量結(jié)果較差最大為-9 mm,最小為-6 mm,中誤差為±9.6 mm.對比情況如表3所示。

表3 GNSS高程擬合結(jié)果對比

2.4 精度分析

高程傳遞結(jié)果精度主要由GNSS接收機(jī)的大地高程傳遞精度與高程異常擬合精度所決定,即:

z=k1x+k2y,

(6)

式中:z為高程傳遞結(jié)果誤差;x為大地高傳遞誤差;y為高程異常擬合誤差;k1、k2為權(quán)。因大地高程傳遞誤差與高程異常擬合誤差相互獨(dú)立,根據(jù)誤差傳播定律有:

(7)

式中:σz為結(jié)果中誤差;σx為高程傳遞中誤差;σy為高程異常擬合中誤差。

本實(shí)例中,取k1=k2=1,σx值為四個(gè)高程待定點(diǎn)大地高傳遞中誤差的均值,σy值為高程擬合殘差中誤差。結(jié)合表2、3,可得σz=±50.9 mm,相同距離三等水準(zhǔn)測量的精度為±64.1 mm,即本次高程傳遞達(dá)到三等水準(zhǔn)測量精度。

3 結(jié)束語

按礦區(qū)沉陷監(jiān)測要求,礦區(qū)高程傳遞至少需要三等水準(zhǔn)的測量精度。通過對目前高程傳遞技術(shù)方法的特點(diǎn)和適用性分析,選取了某礦區(qū)及鄰區(qū)GNSS 及三等水準(zhǔn)測量成果,對GNSS 測量高程傳遞進(jìn)行實(shí)例計(jì)算和分析,結(jié)果表明:若進(jìn)行B級GNSS測量大地高、二等水準(zhǔn)高程擬合,則高程傳遞精度可達(dá)三等水準(zhǔn)的精度,滿足監(jiān)測基準(zhǔn)點(diǎn)精度需要。通過GNSS、高精度水準(zhǔn)等多種技術(shù)融合,嚴(yán)格控制和檢核,可以滿足許多工程的高程傳遞和高程基準(zhǔn)建立的需要。