拓展教學(xué)范疇，完善教學(xué)方式
——談初中數(shù)學(xué)課外練習(xí)設(shè)計(jì)

江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué) 常 青

數(shù)學(xué)課后練習(xí)針對(duì)一堂課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師針對(duì)性地設(shè)計(jì)習(xí)題，讓學(xué)生鞏固課堂所學(xué)到的內(nèi)容，加深對(duì)知識(shí)的理解程度。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是通過(guò)練習(xí)來(lái)獲得的，通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生懂得課堂上有什么不懂的，有什么學(xué)得比較好的，學(xué)得不好的地方通過(guò)練習(xí)加以鞏固，查漏補(bǔ)缺。課后練習(xí)題也有利于學(xué)生鞏固，如果一節(jié)課老師講解的內(nèi)容過(guò)多，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上無(wú)法跟上老師的節(jié)奏，就沒(méi)有充分地理解教學(xué)內(nèi)容，課后練習(xí)很有效地解決了這個(gè)問(wèn)題：課堂時(shí)間不夠，學(xué)生課下有足夠的時(shí)間可以鞏固。教師也有時(shí)間將作業(yè)收上來(lái)，批改后，針對(duì)學(xué)生不足進(jìn)一步進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生成績(jī)。

一、夯實(shí)教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要很好地運(yùn)用課后練習(xí)的作用，就必須要求學(xué)生對(duì)教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容掌握好，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，利用練習(xí)還可以拓展學(xué)生的知識(shí)面，同時(shí)能使學(xué)生掌握的知識(shí)更準(zhǔn)確，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、運(yùn)算能力有較大的幫助。而在初中數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)都會(huì)針對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)配有不同的練習(xí)，有基礎(chǔ)題，也有提高題，基礎(chǔ)題主要是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高題是基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合運(yùn)用，目的也很明顯，鞏固本章節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

但是課本上的課后練習(xí)不可能完全適應(yīng)學(xué)生的要求，有時(shí)候也會(huì)與老師的教學(xué)內(nèi)容不符。一個(gè)優(yōu)秀的教師，一定是根據(jù)學(xué)情，根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)，設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)。有的地方學(xué)生掌握薄弱，教師就應(yīng)該多設(shè)計(jì)一些相同類(lèi)型的題目。如已知x＞2，x＞a的解集是x＞3，求a的取值范圍。這樣的題目，學(xué)生會(huì)漏掉特殊值3，錯(cuò)誤率較高，教師就應(yīng)該仿此設(shè)計(jì)一組這樣的題目，學(xué)生就會(huì)熟練地掌握這些題目的做法。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生的思維得到了發(fā)展，一方面，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，同時(shí)也可以鍛煉學(xué)生的深度思考能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，提高他們對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。

二、設(shè)計(jì)相關(guān)課后練習(xí)

課后練習(xí)的設(shè)計(jì)要遵循一定的原則，不能隨心所欲。第一，連貫性原則。作業(yè)的設(shè)計(jì)要從連貫性出發(fā)，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)要相互勾連，相互交叉，及時(shí)鞏固學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)。比如從一元一次方程到一元二次方程，再到二元二次方程，幾何中從點(diǎn)到線，再?gòu)木€到面，知識(shí)聯(lián)系密切，不可割裂。教師可以在設(shè)計(jì)這些題目的時(shí)候構(gòu)建一個(gè)整體的框架，將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，既可以讓學(xué)生鞏固之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，又可以對(duì)新學(xué)的課堂內(nèi)容加以理解，這樣的訓(xùn)練效果更為理想。第二，開(kāi)放性原則。開(kāi)放性的聯(lián)系有利于更深入地鍛煉學(xué)生的能力水平，使學(xué)生能夠達(dá)到掌握知識(shí)并加以靈活運(yùn)用的要求，這相比簡(jiǎn)單的課后練習(xí)難度更大，對(duì)于知識(shí)掌握比較牢靠的學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以激發(fā)他們的探究欲望，激發(fā)深度學(xué)習(xí)的熱情。比如在設(shè)計(jì)“一次函數(shù)的圖像性質(zhì)的應(yīng)用”的練習(xí)時(shí)，教師要善于運(yùn)用問(wèn)題的散發(fā)性，靈活處理，鍛煉學(xué)生思維。第三，延展性原則。作業(yè)的設(shè)計(jì)不應(yīng)該僅僅局限于課本上所學(xué)的知識(shí)，這對(duì)于學(xué)生沒(méi)有多大的挑戰(zhàn)性，教師應(yīng)該融入開(kāi)放性因素，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行延展。比如可以在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中融入一定課堂內(nèi)容，要求學(xué)生預(yù)習(xí)后面的內(nèi)容，再在習(xí)題中適當(dāng)?shù)厝谌胂乱还?jié)的新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的“超前意識(shí)”，為新課堂內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，可以達(dá)到練習(xí)目的。

三、提高學(xué)生綜合素質(zhì)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，離不開(kāi)教師設(shè)計(jì)的課后練習(xí)，因此，教師要著眼于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，使學(xué)生通過(guò)課后練習(xí)提高自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，也可以通過(guò)數(shù)學(xué)課后練習(xí)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如教學(xué)乘法分配律時(shí)，在幫助學(xué)生理解公式 a(b+c)=ab+ac 的基礎(chǔ)上，教師又出示了一些較復(fù)雜的練習(xí)題：

練習(xí)題盡量做到由簡(jiǎn)單向復(fù)雜的方向發(fā)展，讓學(xué)生在理解了基礎(chǔ)知識(shí)，打好基礎(chǔ)之后，再完成相對(duì)比較難的題目，這樣有比較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，就可以更好地靈活運(yùn)用公式解決后面復(fù)雜的題目。運(yùn)用這樣的規(guī)律，可以提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量很大程度上取決于教師設(shè)計(jì)課后練習(xí)的水平，課后練習(xí)也為教師的備課提供了一個(gè)簡(jiǎn)單的上課思路。初中教材課后的練習(xí)內(nèi)容有很強(qiáng)的實(shí)踐性，教師就可以利用教材練習(xí)，結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)高質(zhì)量、滿(mǎn)足學(xué)生要求的練習(xí)題。同時(shí)，教師通過(guò)這種方式轉(zhuǎn)變觀念，構(gòu)建整體的教學(xué)體系，將所教學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，從整體上為學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)題，避免題目枯燥、單一、乏味性，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，同時(shí)提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們?cè)谙順?lè)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。