小組合作對(duì)數(shù)學(xué)課堂有效性的提高

江蘇省蘇州市吳中區(qū)碧波中學(xué) 王 丹

新課程積極倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，小組合作學(xué)習(xí)在形式上成為有別于傳統(tǒng)教學(xué)的一個(gè)最明顯的特征，它使得學(xué)生在課堂上有了一個(gè)自主合作的機(jī)會(huì)，改變了傳統(tǒng)的以接受型為主的學(xué)習(xí)方式。

一、指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成高效預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是提高課堂有效性的前提

學(xué)生在自學(xué)預(yù)習(xí)過程中，不僅要自主解決導(dǎo)學(xué)案中“基礎(chǔ)部分”的習(xí)題，還要自行翻書解決“要點(diǎn)部分”的重難點(diǎn)。課前預(yù)習(xí)是學(xué)生對(duì)新課內(nèi)容準(zhǔn)備性地學(xué)習(xí)，是課堂教學(xué)的前奏和序曲。我認(rèn)為通過預(yù)習(xí)，學(xué)生可以得到以下的能力提升：課前預(yù)習(xí)可以有效提高學(xué)生的自學(xué)能力；課前預(yù)習(xí)可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)課外知識(shí)；課前預(yù)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的性格；課前預(yù)習(xí)利于學(xué)生舉一反三，構(gòu)建清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。

解析：如果這個(gè)題目直接給學(xué)生做，很多學(xué)生不知道如何下手，通過預(yù)習(xí)之后，學(xué)生會(huì)理解什么是看錯(cuò)了，把求出b，再把代入②式中，求出a。最后再把a(bǔ)，b代入原方程組中求解。學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)解題有基本的思想概念。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，也是在新課改下構(gòu)建“學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)課堂”教學(xué)模式的先決條件。老師要教給學(xué)生正確的預(yù)習(xí)方法，先觀察導(dǎo)學(xué)案中和書中通用的部分，結(jié)合書本把導(dǎo)學(xué)案完成，再自己閱讀導(dǎo)學(xué)案中課外的題目，盡可能地自己先去解決，從而使他們主動(dòng)、自覺地參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，最終成為有較強(qiáng)自學(xué)能力和創(chuàng)新精神的人。

二、編寫有效的導(dǎo)學(xué)案，組織學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案提高教學(xué)有效性

導(dǎo)學(xué)案是教師在先進(jìn)理論的指導(dǎo)下，在教學(xué)活動(dòng)開始前，根據(jù)教學(xué)目的和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，為適應(yīng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的方案。“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”這一教學(xué)模式是在深入研究教材的基礎(chǔ)上開展的，致力于在整個(gè)教學(xué)過程中真正實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的優(yōu)化組合。比如初一時(shí)上《整式乘法與因式分解》時(shí)，發(fā)現(xiàn)例2這個(gè)題要當(dāng)作必做題，是基于書本上的基礎(chǔ)知識(shí)：提公因式法。例3的整體提公因式和轉(zhuǎn)化后提公因式學(xué)生沒有接觸過，很難解題，所以必須在導(dǎo)學(xué)案上注明必做和選做的符號(hào)，才能讓學(xué)生很好地利用導(dǎo)學(xué)案。

例2 把下列各式分解因式。

在導(dǎo)學(xué)案上有所注明的題目對(duì)于不同的學(xué)生有不同的要求，能力差一點(diǎn)的學(xué)生▲必須完成，能力強(qiáng)的★必須完成。課堂的生成效果會(huì)有明顯改善。

三、合理編排學(xué)習(xí)小組，明確分工，教給學(xué)生合作技能

學(xué)生的智力能力本身存在差異，看待問題的角度也不同，所以教師在上課的時(shí)候要合理分組教學(xué)。合理地劃分好學(xué)習(xí)小組，更有利于學(xué)生愉快地進(jìn)行合作，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)能力。一般小組成員以6～7人為宜，在小組中，可以設(shè)一個(gè)行政組長，若干個(gè)各科組長，小組長要協(xié)調(diào)本組成員之間的人際關(guān)系，發(fā)動(dòng)成員暢所欲言，組織解決合作交流中遇到的問題，小組長可以讓各科組長輪換，讓每個(gè)學(xué)生都有鍛煉的機(jī)會(huì)。

教師為什么要把學(xué)生分組，也是經(jīng)過精心考慮的。我認(rèn)為小組分工合作的重要性體現(xiàn)在：可以發(fā)揮整體效能，提高學(xué)習(xí)效率；能充分發(fā)揮每個(gè)人的特長優(yōu)勢；可以彌補(bǔ)個(gè)人的不足。孩子的積極性提高了，動(dòng)手能力、交流能力也會(huì)適當(dāng)提高；團(tuán)隊(duì)精神和團(tuán)隊(duì)氛圍會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的動(dòng)力。

在上《解二元一次方程組》一課時(shí)，一節(jié)課上準(zhǔn)備了三個(gè)例題：

例題總共3題，學(xué)生有6組，每組先自行討論所有的題目，5分鐘過后，教師安排每組任務(wù)，每兩組討論一個(gè)題目，形成“同題組”。上課的時(shí)候請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來講解。

學(xué)生：我代表第x小組展示，例4只要兩式相加，利用加減消元法消y求x?；梢辉淮畏匠蹋賹的值代入其中一個(gè)方程求y的值。我展示完畢，請(qǐng)同題組補(bǔ)充，請(qǐng)老師補(bǔ)充。

老師：思路清晰，步驟完整。

學(xué)生：我代表第x小組展示，例5將第二個(gè)方程等號(hào)兩邊乘3，再兩式相減，利用加減消元法消x求y。化成一元一次方程，再將y的值代入第二個(gè)方程求x的值。我展示完畢，請(qǐng)同題組補(bǔ)充，請(qǐng)老師補(bǔ)充。

老師：審題清楚，消元合理，計(jì)算得當(dāng)。

學(xué)生：我代表第x小組展示，例6將第一個(gè)方程等號(hào)兩邊乘3，第二個(gè)方程兩邊乘2，兩式相減，利用加減消元法消y求x。化成一元一次方程，再將x的值代入第二個(gè)方程求y的值。我展示完畢，請(qǐng)同題組補(bǔ)充，請(qǐng)老師補(bǔ)充。

老師：例5，6中當(dāng)x，y項(xiàng)前面的系數(shù)不相同或者互為相反數(shù)時(shí)，只要設(shè)法使兩個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)相同或者互為相反數(shù)，但最好選擇未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)的最小公倍數(shù)小的方便。

在課堂上有了明確的分工，孩子學(xué)習(xí)起來會(huì)輕松很多，教師還要教給學(xué)生一些必需的合作技能，比如要相互尊重，相互理解，相互傾聽，對(duì)組員的精彩見解和獨(dú)立觀點(diǎn)要積極地鼓勵(lì)，以達(dá)到相互支持，學(xué)會(huì)反思，建設(shè)性地解決問題。有了這些良好的習(xí)慣，小組合作學(xué)習(xí)才顯得有意義，才能使個(gè)體得到應(yīng)有的發(fā)展。

四、重視學(xué)生合作過程中題目的安排，教師要及時(shí)干預(yù)并引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)

采取小組合作在課堂上要把握時(shí)機(jī)，不是所有的題都可以進(jìn)行小組合作來完成。我認(rèn)為以下幾種情況可以安排合作學(xué)習(xí)：學(xué)生遇到困難時(shí)，是開展合作學(xué)習(xí)的有利時(shí)機(jī)；憑一己之力無法完成時(shí)，教師可運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)的方式；學(xué)生認(rèn)識(shí)出現(xiàn)分歧時(shí)；學(xué)生彼此之間的思維產(chǎn)生碰撞時(shí)。

合作學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)任務(wù)的確立也要考慮學(xué)生的興趣與需要，是貼近學(xué)習(xí)實(shí)際的、有選擇性、有一定難度的、具有思考價(jià)值的。各小組根據(jù)自己的興趣、能力選擇學(xué)習(xí)任務(wù)。

例7 每戶居民每月用水不超過6m3，按基本價(jià)格收費(fèi)，該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費(fèi)如下表所示，試求用水收費(fèi)的兩種價(jià)格。

月份 用水量/m3 不超過6 m3的水費(fèi)/元超過6m3的水費(fèi)/元 總水費(fèi)/元4 21 5 9 27 8

例8 一種水產(chǎn)品在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元。收獲這種水產(chǎn)品140噸，該公司如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行。用15天的時(shí)間將水產(chǎn)品加工完畢，研制了三種可行方案：

方案一：將水產(chǎn)品全部進(jìn)行粗加工。

方案二：盡可能進(jìn)行精加工，來不及的，在市場上直接出售。

方案三：將一部分精加工，其余粗加工，并恰好用15天完成。

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

這兩個(gè)題目列式之前都需要討論，但例7適合拋給學(xué)生討論，和實(shí)際生活聯(lián)系一起，容易得出方程，例8學(xué)生一般不知道如何下手，數(shù)據(jù)太多容易混淆，所以適合教師講解，把里面的等量關(guān)系理清楚。

在學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師不應(yīng)“袖手旁觀”，而應(yīng)當(dāng)從講臺(tái)上走到學(xué)生中間去，對(duì)學(xué)生合作中出現(xiàn)的各種問題及時(shí)進(jìn)行有效的指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高合作技巧。

教師引導(dǎo)是開展小組合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，教師要善于創(chuàng)設(shè)問題的情景，教師要善于啟發(fā)，教師要及時(shí)診斷與處理問題，教師還要下組參與學(xué)習(xí)討論，這樣學(xué)生的合作才更得法，交流才更有效！

五、強(qiáng)化合作學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)機(jī)制，評(píng)價(jià)激勵(lì)是小組合作學(xué)習(xí)的積極導(dǎo)向

實(shí)行小組合作后要加強(qiáng)激勵(lì)評(píng)價(jià)。小組間實(shí)現(xiàn)推磨式的評(píng)價(jià)機(jī)制，表明評(píng)價(jià)機(jī)制可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。教師還要豐富評(píng)價(jià)手段，采用小組自評(píng)、組間互評(píng)的形式促進(jìn)評(píng)價(jià)效益最大化。在對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)上，教師要以小組集體的學(xué)習(xí)效果作為評(píng)價(jià)的依據(jù)，使學(xué)生形成集體觀念，促進(jìn)小組成員共同進(jìn)步。縱觀上面的分析，小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是提高學(xué)習(xí)效率，其積極作用主要有：培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生責(zé)任感；培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的性格；培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

小組合作學(xué)習(xí)是符合時(shí)代進(jìn)步和發(fā)展的學(xué)習(xí)方式，它對(duì)促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)取、自由探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力將發(fā)揮積極作用。教師要把握最佳時(shí)機(jī)，組織引導(dǎo)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，讓小組合作學(xué)習(xí)真正從形式走向?qū)嵸|(zhì)。