基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法的既有雨水管段脆弱性判定

楊秋俠，晁昕逸

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

城市既有雨水管網(wǎng)系統(tǒng)作為城市重要的排水設(shè)施，負(fù)責(zé)城市雨水的收集和輸送，同時(shí)也承擔(dān)著城市防洪、排澇的重要責(zé)任[1]。雨水管網(wǎng)系統(tǒng)能否安全可靠運(yùn)行，直接關(guān)系整個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和居民生活的便捷和安全[2]。我國(guó)許多城市在經(jīng)受暴雨的洗禮后，發(fā)生過(guò)不同程度的洪澇災(zāi)害，導(dǎo)致地面嚴(yán)重積水，引發(fā)城市的內(nèi)澇問(wèn)題，嚴(yán)重影響城市的交通和居民的正常生活。隨著城市化進(jìn)程的加快，雨水管網(wǎng)系統(tǒng)在順利排除雨水的過(guò)程中存在許多不確定性，比如因?yàn)槭┕せ蚴栌诠芾淼仍驅(qū)е掠晁鼙黄茐?、堵塞，影響排除雨水。由于這些不確定因素的存在，城市雨水管網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)常處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，時(shí)刻面臨著排除雨水不暢的問(wèn)題，威脅著城市交通和人們的日常生活，即使通過(guò)加強(qiáng)維護(hù)管理，盡可能地減少施工破壞，也無(wú)法完全根除這種不穩(wěn)定性。此外，我國(guó)部分城市的雨水管道由于鋪設(shè)年代久遠(yuǎn)，管道老化嚴(yán)重，使得舊的設(shè)計(jì)參數(shù)早已不符合現(xiàn)狀管道的排水要求[3-5]。

為了能準(zhǔn)確掌握現(xiàn)有城市雨水管網(wǎng)系統(tǒng)的不確定性因素，筆者總結(jié)了既有雨水管段脆弱性所涉及的影響因素，綜合分析了各功能模塊之間的相關(guān)程度，然后結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，提出一種利用節(jié)點(diǎn)的重要度來(lái)確定既有雨水管段脆弱性判定的方法，以期掌握雨水管網(wǎng)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)和管段狀況，更好地做出有針對(duì)性的預(yù)防工作，減少洪澇災(zāi)害的發(fā)生。

1 城市既有雨水管網(wǎng)系統(tǒng)脆弱性

脆弱性一詞來(lái)自拉丁文，表示“在干擾因素存在的情況下，物體易受攻擊、損壞的特性”，現(xiàn)在已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，但內(nèi)涵不盡相同。本文將脆弱性的原始定義與城市雨水管網(wǎng)系統(tǒng)的特點(diǎn)相結(jié)合，將城市雨水管網(wǎng)系統(tǒng)脆弱性[6-8]定義為：城市雨水管網(wǎng)系統(tǒng)在外部環(huán)境改變(洪澇災(zāi)害、施工破壞、管理疏忽等)的作用下，所表現(xiàn)出的一種易于受擾動(dòng)的狀態(tài)，它是導(dǎo)致城市雨水不能及時(shí)排除的重要原因。

2 城市雨水管網(wǎng)系統(tǒng)脆弱性影響因素及功能模塊劃分

城市雨水管網(wǎng)系統(tǒng)是城市的重要基礎(chǔ)設(shè)施之一，是防止雨水徑流危害城市安全的主要工程設(shè)施。本文將既有雨水管網(wǎng)脆弱性影響因素分為4個(gè)大類：外部破壞、設(shè)計(jì)因素、水力因素和管理因素。將功能相對(duì)獨(dú)立的影響因素統(tǒng)一稱為功能模塊，根據(jù)既有雨水管網(wǎng)系統(tǒng)脆弱性影響因素及各個(gè)影響因素的相對(duì)獨(dú)立性，將既有雨水管網(wǎng)系統(tǒng)脆弱性影響因素分解成20個(gè)功能模塊(表1)。

每個(gè)功能模塊的性能都直接或間接地影響著雨水管網(wǎng)系統(tǒng)的脆弱性，例如，管徑偏小或管道坡度偏小都可能導(dǎo)致在特大暴雨來(lái)臨時(shí)排水速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于降雨速度，導(dǎo)致地面積水；車輛荷載過(guò)大或覆土厚度較小等情況可能使得雨水管道承受較大的壓力，導(dǎo)致管道破裂，造成難以估計(jì)的損害；檢查維修的時(shí)間間隔過(guò)長(zhǎng)會(huì)使得管道堵塞情況嚴(yán)重，影響排水能力，等等。

3 雨水管段功能模塊相關(guān)性分析

對(duì)分解成20個(gè)功能模塊的雨水管網(wǎng)系統(tǒng)脆弱性影響因素進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)不同的模塊功能不同，彼

表1 既有雨水管網(wǎng)系統(tǒng)脆弱性影響因素

此之間相互影響。設(shè)計(jì)因素和水力因素屬于自然因素，設(shè)計(jì)因素主要是針對(duì)雨水管道及其附屬設(shè)施的自身結(jié)構(gòu)，與管道直徑、管道材料、管道坡度等因素有密切關(guān)系；水力因素則與管道的水力參數(shù)、降雨歷時(shí)等有關(guān)。外部破壞和管理因素屬于人為因素，但是人為因素和自然因素之間存在著強(qiáng)烈的相互作用。

雨水管網(wǎng)系統(tǒng)是指某一范圍內(nèi)所有雨水管段的總和，它是由多個(gè)雨水管段相互連接組成的整體，使城市雨水能夠順暢排除；而雨水管段則是指在相同設(shè)計(jì)參數(shù)，或者處于相同外界環(huán)境的情況下，某一段特定的雨水管道。雨水管段作為整個(gè)雨水管網(wǎng)系統(tǒng)中的一部分，與其所屬的雨水管網(wǎng)密切相關(guān)，也在一定程度上影響著整個(gè)雨水管網(wǎng)系統(tǒng)。雨水管段與雨水管網(wǎng)系統(tǒng)是部分與整體的關(guān)系，當(dāng)某一段雨水管道遭到破壞時(shí)，整個(gè)雨水管網(wǎng)的穩(wěn)定性也隨之受到影響。同理，當(dāng)雨水管網(wǎng)系統(tǒng)處于一個(gè)相對(duì)波動(dòng)的狀態(tài)時(shí)，組成它的各個(gè)雨水管段也基本處于不太穩(wěn)定的狀態(tài)。雨水管網(wǎng)系統(tǒng)的20個(gè)功能模塊同樣適用于雨水管段中，因?yàn)椴还茉谀骋惶囟ǖ挠晁芏沃?，還是在整個(gè)雨水管網(wǎng)系統(tǒng)中，對(duì)于雨水管道而言，其影響因素都是類似的。本文選取西安某高校特定既有雨水管段為研究對(duì)象，對(duì)各個(gè)影響因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行分析，得到20個(gè)功能模塊的關(guān)系矩陣(表2)。表2中1代表兩個(gè)功能模塊之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，0代表兩個(gè)功能模塊之間不存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。

4 城市既有雨水管段的脆弱性判定模型

4.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無(wú)標(biāo)度中部分或全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，不論子系統(tǒng)或元素之間的聯(lián)系強(qiáng)弱，只要它們之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，都可以用一條邊來(lái)表示，用統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)分析。一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以表示為G=(V,E)，其中V表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的集合，E表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間相互關(guān)系的集合，它作為對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的一種抽象和描述方式，由大量節(jié)點(diǎn)通過(guò)邊的相互連接而構(gòu)成，突出強(qiáng)調(diào)了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的拓?fù)涮卣?。?fù)雜網(wǎng)絡(luò)脆弱性判定的主要依據(jù)是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊受到攻擊后網(wǎng)絡(luò)的波動(dòng)程度，是針對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的功能水平變化，不是測(cè)評(píng)單個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊的可靠性水平，因而判定指標(biāo)主要表現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的全局抗毀性水平[9]。而雨水管段的脆弱性判定也是針對(duì)整個(gè)既有雨水管段而言的，雨水管段的脆弱性往往受許多因素影響，且這些影響因素之間存在復(fù)雜的相互作用，即可認(rèn)為這些相互作用的影響因素決定著雨水管段的脆弱性?；诖怂悸?，本文將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法運(yùn)用到既有雨水管段脆弱性的判定中，將雨水管段的功能模塊視為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，將模塊之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系視為連接節(jié)點(diǎn)的邊。通過(guò)計(jì)算各個(gè)功能模塊在整個(gè)雨水管段中重要程度的大小，找出雨水管段中的薄弱環(huán)節(jié)，將該功能模塊作為水務(wù)部門日后的重點(diǎn)關(guān)注和保護(hù)對(duì)象，以此來(lái)提高整個(gè)雨水管段的可靠性。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)是指各個(gè)不同的功能模塊，如圖1所示，標(biāo)號(hào)1、2、3、4代表網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的邊是指功能模塊之間是否有關(guān)聯(lián)關(guān)系。當(dāng)兩個(gè)功能模塊之間存在相互影響關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在相連的邊；當(dāng)兩個(gè)功能模塊之間沒(méi)有關(guān)系時(shí)，則不存在邊。圖1中，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)1-2，1-3，2-3，2-4之間因?yàn)榇嬖陉P(guān)聯(lián)關(guān)系，所以存在4條邊。將功能模塊之間的相關(guān)關(guān)系歸結(jié)為兩種情況進(jìn)行處理：①兩個(gè)功能模塊之間明顯是單向影響關(guān)系，此時(shí)這兩個(gè)功能模塊之間的邊為單向箭頭；②兩個(gè)功能模塊之間的相互影響是雙向的，此時(shí)這兩個(gè)功能模塊之間的邊為雙向箭頭。圖1中，網(wǎng)絡(luò)中1-2之間的邊從節(jié)點(diǎn)1指向節(jié)點(diǎn)2，即表示節(jié)點(diǎn)1受到節(jié)點(diǎn)2的影響。

圖1 節(jié)點(diǎn)、邊和邊的方向

4.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法常用的拓?fù)涮卣髁?/h3>

4.2.1 節(jié)點(diǎn)度

節(jié)點(diǎn)度是指網(wǎng)絡(luò)中與該節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的邊的條數(shù)[10]。節(jié)點(diǎn)度值能直接反映該節(jié)點(diǎn)對(duì)其相鄰節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)程度，節(jié)點(diǎn)度越大，與周邊節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)就越密切，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的影響力也就越強(qiáng)。特別地，對(duì)于有向圖，節(jié)點(diǎn)度可以根據(jù)連接方向的不同，分為出度和入度兩種類型。節(jié)點(diǎn)的出度是指從該節(jié)點(diǎn)指向其他節(jié)點(diǎn)的邊的數(shù)目，節(jié)點(diǎn)的入度是指從其他節(jié)點(diǎn)指向該節(jié)點(diǎn)的邊的數(shù)目[11]。在既有雨水管段中，節(jié)點(diǎn)度的大小反映了整個(gè)雨水管段中各個(gè)功能模塊之間相互作用的密切程度。

(1)

式中：ki為節(jié)點(diǎn)度；eij為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間相關(guān)聯(lián)的邊的總數(shù)；N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。

4.2.2 網(wǎng)絡(luò)直徑

網(wǎng)絡(luò)直徑是指一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離的最大值[12]。本研究中，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間有連線則將其距離記為1，沒(méi)有連線則記為0。在網(wǎng)絡(luò)中某一個(gè)節(jié)點(diǎn)受到攻擊和破壞的情況下，網(wǎng)絡(luò)直徑越小，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的脆弱性影響越小，反之越大。在既有雨水管段中，網(wǎng)絡(luò)直徑反映了整個(gè)雨水管段所形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的聚集程度，即各個(gè)功能模塊之間連通的程度。

(2)

式中：D為網(wǎng)絡(luò)直徑；dij為網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j之間的距離，表示兩節(jié)點(diǎn)之間最短路徑上邊的數(shù)量。

4.2.3 網(wǎng)絡(luò)效率

網(wǎng)絡(luò)效率是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間距離倒數(shù)之和的平均值[13]。網(wǎng)絡(luò)效率用來(lái)表示網(wǎng)絡(luò)信息流通的平均難易程度，效率越高，網(wǎng)絡(luò)信息流通越容易。在效率較高的既有雨水管段中，某一節(jié)點(diǎn)遭受攻擊和破壞時(shí)，將在更少的時(shí)間內(nèi)傳遞給周圍的節(jié)點(diǎn)，顯現(xiàn)出較高的脆弱性。

(3)

式中E(G)為網(wǎng)絡(luò)效率。

4.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度判定矩陣的構(gòu)建

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由節(jié)點(diǎn)和邊組成的統(tǒng)一整體，某一節(jié)點(diǎn)的重要度必然要受到其相鄰節(jié)點(diǎn)的影響，即節(jié)點(diǎn)對(duì)其相鄰節(jié)點(diǎn)是存在重要度貢獻(xiàn)的[14]。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度判定的過(guò)程中需要綜合考慮節(jié)點(diǎn)自身在網(wǎng)絡(luò)中所處的位置和相鄰節(jié)點(diǎn)的重要度貢獻(xiàn)[15-17]。彼此孤立的節(jié)點(diǎn)之間不存在重要度的依賴關(guān)系，一旦節(jié)點(diǎn)間相互連接，即存在相互影響的關(guān)系，就可能導(dǎo)致彼此之間重要度的變化。節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)相互連接，使信息通過(guò)一個(gè)節(jié)點(diǎn)傳遞給另一個(gè)節(jié)點(diǎn)，就會(huì)形成一個(gè)重要度貢獻(xiàn)關(guān)系的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)。由于網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣反映了節(jié)點(diǎn)之間相鄰的情況，而節(jié)點(diǎn)間最重要的重要度貢獻(xiàn)關(guān)系存在于相鄰節(jié)點(diǎn)之間，因此節(jié)點(diǎn)間的重要度貢獻(xiàn)關(guān)系可以用鄰接矩陣的映射矩陣來(lái)表示，本文將該矩陣定義為節(jié)點(diǎn)重要度貢獻(xiàn)矩陣[13]。

4.3.1 節(jié)點(diǎn)重要度貢獻(xiàn)矩陣

在節(jié)點(diǎn)數(shù)為N，平均度值為m的無(wú)自環(huán)無(wú)向網(wǎng)絡(luò)中，若節(jié)點(diǎn)vi的度為ki，則vi將自身重要度的ki/m2貢獻(xiàn)給它的每一個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)。將所有節(jié)點(diǎn)對(duì)其相鄰節(jié)點(diǎn)的重要度貢獻(xiàn)值用矩陣的形式表現(xiàn)出來(lái)，就形成了節(jié)點(diǎn)重要度貢獻(xiàn)矩陣，記為HC。在既有雨水管段中，節(jié)點(diǎn)重要度貢獻(xiàn)矩陣反映了各個(gè)功能模塊對(duì)周圍鄰接的各個(gè)功能模塊的影響程度。

(4)

式中，rij為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣中對(duì)應(yīng)的元素，稱為貢獻(xiàn)分配參數(shù)，對(duì)應(yīng)于表2中功能模塊的關(guān)系矩陣。當(dāng)vj對(duì)vi有影響時(shí)取1，否則取0。HCij表示節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的重要度貢獻(xiàn)比例值。

4.3.2 節(jié)點(diǎn)效率

由于節(jié)點(diǎn)的重要程度不僅取決于節(jié)點(diǎn)自身的度值，還取決于其在網(wǎng)絡(luò)中所處的位置。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)效率的定義，將節(jié)點(diǎn)的效率Ik定義為該節(jié)點(diǎn)到網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的平均難易程度，體現(xiàn)了該節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)信息傳輸過(guò)程中所做的貢獻(xiàn)[13]。節(jié)點(diǎn)效率值越大，表示通過(guò)該節(jié)點(diǎn)傳遞的信息速度越快，則它在網(wǎng)絡(luò)信息傳輸過(guò)程中所處的位置就越重要。在既有雨水管段中，節(jié)點(diǎn)的效率在一定程度上反映了功能模塊的重要程度。

(5)

式中dki為節(jié)點(diǎn)k和i之間的距離。

4.3.3 節(jié)點(diǎn)重要度判定矩陣

在節(jié)點(diǎn)重要度貢獻(xiàn)矩陣的基礎(chǔ)上，融合節(jié)點(diǎn)的效率值，將節(jié)點(diǎn)重要度判定矩陣HE定義為

(6)

式中HEij為節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的重要度貢獻(xiàn)值?？梢钥闯?，一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)其相鄰節(jié)點(diǎn)的重要度貢獻(xiàn)值與自身的效率值和度值有關(guān)，節(jié)點(diǎn)的效率值越大，度值越高，則它對(duì)相鄰節(jié)點(diǎn)的重要度貢獻(xiàn)就越大[14]。

4.4 節(jié)點(diǎn)重要度

綜合考慮節(jié)點(diǎn)自身的效率值和相鄰節(jié)點(diǎn)的貢獻(xiàn)度，將節(jié)點(diǎn)i的重要度Ci定義為節(jié)點(diǎn)i的效率值與所有跟節(jié)點(diǎn)i相鄰的節(jié)點(diǎn)重要度貢獻(xiàn)值之和的乘積。節(jié)點(diǎn)的重要度取決于它自身的度值、效率值以及相鄰節(jié)點(diǎn)的度值和效率值的大小。在綜合考慮了節(jié)點(diǎn)的對(duì)局部重要性的作用和對(duì)整個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的影響，將節(jié)點(diǎn)重要度運(yùn)用到雨水管網(wǎng)系統(tǒng)脆弱性判定中，使節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估具有更高的精度，更加準(zhǔn)確地找出脆弱性較高的功能模塊[15-17]。

5 實(shí)例分析

以西安某高校的雨水管網(wǎng)系統(tǒng)為例進(jìn)行研究，根據(jù)表1功能模塊劃分及表2的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系，將構(gòu)建好的Pajek networks格式數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入Pajek軟件，使用軟件自帶的繪圖工具，可以得到可視化的雨水管段脆弱性模型(圖2)。

圖2 雨水管段脆弱性模型

5.1 節(jié)點(diǎn)度分析

根據(jù)式(1)，運(yùn)用Pajek軟件進(jìn)行計(jì)算，可以得到該雨水管段脆弱性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其中節(jié)點(diǎn)度最高的為節(jié)點(diǎn)1(管徑)，網(wǎng)絡(luò)模型的平均節(jié)點(diǎn)度是5.7，這表明雨水管脆弱性網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)子系統(tǒng)平均與6個(gè)其他子系統(tǒng)存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，圖3為節(jié)點(diǎn)度分析結(jié)果。

圖3 節(jié)點(diǎn)度分析結(jié)果

5.2 網(wǎng)絡(luò)直徑和網(wǎng)絡(luò)效率

根據(jù)式(2)進(jìn)行計(jì)算，可以得到雨水管脆弱性網(wǎng)絡(luò)模型的直徑是3。根據(jù)式(3)進(jìn)行計(jì)算，可以得到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效率為0.3?？梢哉J(rèn)為該既定雨水管脆弱性影響因素之間的關(guān)聯(lián)比較緊密，相互影響的特征比較明顯。

5.3 節(jié)點(diǎn)重要度分析

根據(jù)前文的節(jié)點(diǎn)重要度判定方法，構(gòu)造雨水管段節(jié)點(diǎn)重要度貢獻(xiàn)矩陣如下：

計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的效率，建立節(jié)點(diǎn)重要度判定矩陣如下：

表3為節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算結(jié)果。由表3可見(jiàn)，對(duì)于這個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)而言，節(jié)點(diǎn)1(管徑)的重要度最高，其次是節(jié)點(diǎn)5(雨水篦子數(shù)量)，即在所選取的雨水管段中，管徑對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)脆弱性的影響最大。這與圖2中雨水管段脆弱性網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所反映出的圖像保持一致，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)1處于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的中樞位置，是網(wǎng)絡(luò)中度值最高的節(jié)點(diǎn)，與周圍節(jié)點(diǎn)的相互作用最為密切。而節(jié)點(diǎn)9(車輛荷載)與節(jié)點(diǎn)20(安全培訓(xùn)及宣傳教育)的重要度均為0，這是因?yàn)檫@兩個(gè)點(diǎn)都只有入度，沒(méi)有出度，即節(jié)點(diǎn)9和節(jié)點(diǎn)20這兩個(gè)影響因素幾乎不受其余功能性指標(biāo)的影響。

表3 節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算結(jié)果

6 結(jié) 語(yǔ)

既有雨水管段脆弱性是整個(gè)管段在內(nèi)部和外部的各種影響因素干擾下的綜合反映，網(wǎng)絡(luò)局部或者單一節(jié)點(diǎn)失效都會(huì)在一定程度上導(dǎo)致整個(gè)雨水管段結(jié)構(gòu)的破壞和功能的喪失。將既有雨水管網(wǎng)脆弱性影響因素分為4個(gè)大類：外部破壞、設(shè)計(jì)因素、水力因素和管理因素，并分解成20個(gè)功能模塊。綜合分析了各功能模塊之間的相關(guān)程度，并且在此基礎(chǔ)上結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，提出了一種利用節(jié)點(diǎn)的重要度來(lái)確定既有雨水管段脆弱性判定的方法。結(jié)果表明，該方法能夠體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間的重要性差異，使節(jié)點(diǎn)脆弱性的判定更加準(zhǔn)確，為后續(xù)進(jìn)行城市雨水管網(wǎng)改造、修建提供理論依據(jù)。