基于TOF和RSSI的融合測距算法實現(xiàn)

李 波，馬 恒，王彥本

(西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西西安710121)

隨著物聯(lián)網(wǎng)和人工智能的快速發(fā)展，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)正在逐步改變?nèi)伺c物、物與物之間的交互方式。對于大多數(shù)應(yīng)用場景，獲取節(jié)點自身位置信息是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的基礎(chǔ)和前提。而獲得節(jié)點的距離信息及距離信息的準(zhǔn)確度直接影響位置信息的準(zhǔn)確度。

無線測距的方法，主要有基于接收信號的接收信號強度指示(received signal strength indicator，RSSI)法［1-3］，該方法測距功耗低、成本低、實用性高，但是在遠(yuǎn)距離測距中誤差大;基于信號達(dá)到時間的信號到達(dá)時間(time of arrival，TOA)法［4-5］和信號到達(dá)時間差(time difference of arrival，TDOA)法［6-7］，使用這兩類方法測距需要節(jié)點間精確的時間同步，實現(xiàn)的復(fù)雜度高;基于信號到達(dá)角度的信號到達(dá)角度(arrival of angle，AOA)法，但AOA測距需要高精度的天線陣列，成本高［8］;基于飛行時間的飛行時間(time of flight，TOF)法，但TOF方法由于時鐘偏移量的影響，在近距離測距中測距誤差較大，適用于較遠(yuǎn)距離測距［9-10］等。這些單一的測距手段在多變的傳感器網(wǎng)絡(luò)中已不在適用，測距技術(shù)的融合應(yīng)用是無線測距技術(shù)發(fā)展的趨勢［11-12］。

基于RSSI測距在近距離段和TOF測距在遠(yuǎn)距離段有良好的測距性能。為了滿足在不同距離段對測距的需求，且保證測距的精度和穩(wěn)定性，本文擬在TOF測距技術(shù)和RSSI測距技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出并實現(xiàn)一種基于TOF和RSSI的多融合測距算法。該算法首先進(jìn)行TOF測距和RSSI測距，得到多個初始測距值;其次，將初始值經(jīng)過高斯模型得到測距最優(yōu)值;最后，在不同距離段中，選擇不同的加權(quán)因子，將TOF測距最優(yōu)值和RSSI測距最優(yōu)值進(jìn)行融合，得到最優(yōu)距離的估計值。

1 算法設(shè)計

在TOF測距技術(shù)和RSSI測距技術(shù)的基礎(chǔ)上，本文算法將TOF遠(yuǎn)距離測距精度高和RSSI近距離測距精度高的優(yōu)點相融合，以期實現(xiàn)一種更高精度的測距手段。算法原理，如圖1所示。

圖1 融合測距算法原理

步驟1 應(yīng)用TOF測距技術(shù)、RSSI測距技術(shù)得到測距初始距離值;

步驟2 應(yīng)用高斯模型對初始距離值做預(yù)處理，得到測距最優(yōu)值;

步驟3 應(yīng)用加權(quán)模型在不同距離段中對測距最優(yōu)值做不同加權(quán)因子的融合，得到最佳距離估計值。

1.1 基于TOF和RSSI的初始距離測量

RSSI距離測量采用的理論模型為漸變模型(shadowing model)［10］，在與發(fā)射端距離為 d 處的接收端得到的接受信號功率

其中，d0為基站與參考節(jié)點之間的距離;pr(d0)是參考節(jié)點在距離d0處的接受信號功率;X是一個平均值為0的高斯隨機變量，其反映當(dāng)距離一定時，接受信號功率的變化;n為路徑損耗指數(shù)。

在實際應(yīng)用中，采用簡化的公式［10］

取d為1 m，從而得到實際應(yīng)用中的RSSI測距公式測量的RSSI的值

其中，A為信號傳輸1 m時接受信號的功率。

TOF距離測量過程中，發(fā)射端發(fā)送數(shù)據(jù)包到接收端，接受端收到后返還確認(rèn)信息回應(yīng)該數(shù)據(jù)包，其過程中飛行時間［10］

其中，TRTT為數(shù)據(jù)包實際飛行的往返時間，TTOT為發(fā)射端的總消耗時間，TTAT接收端用于接收數(shù)據(jù)和返還數(shù)據(jù)消耗的時間。

則發(fā)射端與接收端之間的距離

其中，c代表光速，取值為3×108m/s。

為了有效控制人為因素和環(huán)境因素對初始距離測量產(chǎn)生的影響，初始距離值的測量時選用空曠環(huán)境。信標(biāo)節(jié)點端和未知節(jié)點端均固定在1.5 m的高度，在測量過程中，信標(biāo)節(jié)點端始終固定，未知節(jié)點端移動。根據(jù)硬件實現(xiàn)，在每次移動2 m后分別記錄保存20次TOF和RSSI的初始距離數(shù)據(jù)。在未知節(jié)點移動后，等待節(jié)點靜止，然后采集下一次數(shù)據(jù)，測量值的選取應(yīng)該具有廣泛性。

1.2 基于高斯模型的最優(yōu)值求解

在測距過程中，由于多變的環(huán)境、噪聲的差異和測量誤差等因素，導(dǎo)致直接測量得出的距離值中存在由于小概率事件引起的較大誤差值。為了降低這種誤差值對系統(tǒng)的影響，目前普遍采用多次測量后的統(tǒng)計平均值作為距離最優(yōu)值。這種方法雖然在一定程度上減小了誤差，但是，較大誤差值依舊會嚴(yán)重影響測距精度。高斯模型的實現(xiàn)是選取系統(tǒng)中發(fā)生在高概率區(qū)的測量值，然后再取其統(tǒng)計平均值。這樣可以避免測距過程中一些因小概率事件導(dǎo)致的較大誤差值參與最優(yōu)值的計算，從而提高系統(tǒng)的測距精度。

將測距過程中同一位置不同時間的測量值存儲下來，利用高斯分布函數(shù)對測量值進(jìn)行處理，得到隨機測量值x的高斯分布函數(shù)

其中，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，x為未知參數(shù)，μ為數(shù)學(xué)期望值，σ2為方差。

測量數(shù)據(jù)的均值m和方差σ2分別為

其中，Xi為第 i個初始測量值，i=1，2，…，n，n 為測試總個數(shù)。

確定可選值范圍，高斯分布函數(shù)的臨界值

根據(jù)多次實驗的經(jīng)驗，選擇p的值為0.65。當(dāng)高斯分布函數(shù)的值大于0.65時認(rèn)為測量值為高概率發(fā)生值;當(dāng)高斯分布函數(shù)的值小于0.65時認(rèn)為測量值為小概率誤差值。

從測距初始值中選取滿足要求的值Di，滿足高斯模型值的個數(shù)為z。得到測距最優(yōu)值

其中，Di為第i個滿足要求的值，i=1，2，…，z，z為滿足要求的個數(shù)。

高斯模型解決了在測距過程中由于小概率事件導(dǎo)致的誤差值對整體測距精度的影響，提高了系統(tǒng)的測距精度和穩(wěn)定性。

1.3 最優(yōu)值的加權(quán)融合

單一的測距手段只能滿足規(guī)定情景下的測距，為了保證多種環(huán)境下測距的有效性，將RSSI近距離測距精度高和TOF遠(yuǎn)距離測距精度高的優(yōu)點相融合，形成不同距離段中不同加權(quán)因子的RSSI和TOF動態(tài)融合測距方法，得到最佳距離估計值

其中，DR為RSSI測距得到的最優(yōu)值，DT為TOF測距得到的最優(yōu)值，α為加權(quán)因子，α在不同的距離段取值有差異。

加權(quán)模型用TOF遠(yuǎn)距離測距精度高的優(yōu)點彌補了RSSI遠(yuǎn)距離測距信號強度不穩(wěn)定的缺點;用RSSI近距離測距精度高的優(yōu)點彌補了TOF近距離測距易受時鐘偏移量影響的缺點。在中間距離段，兩種方法的測距精度相當(dāng)，但是為了提高了測距的穩(wěn)定性，采用動態(tài)加權(quán)因子將RSSI測距和TOF測距相融合。

2 系統(tǒng)實現(xiàn)

研究平臺基于SEMTECH公司的LoRa 2.4 G射頻集成模塊，該射頻模塊可以提供2.4 G的擴頻通信調(diào)制，是一款高性能無線收發(fā)器。其內(nèi)部集成了TOF測距引擎，同時其數(shù)據(jù)幀中提供了RSSI參數(shù)。

2.1 硬件實現(xiàn)

系統(tǒng)硬件由TI公司生產(chǎn)的MSP430F4152微控制器作為主處理器、SEMTECH公司生產(chǎn)的LoRa 2.4 G模塊作為無線收發(fā)器，以及其他外圍控制電路組成。

系統(tǒng)控制器的主要功能是無線收發(fā)器的初始化和控制，以及數(shù)據(jù)的存儲和計算。系統(tǒng)控制器與無線收發(fā)器之間的傳輸接口為全雙工的高速串行外設(shè)接口(serial peripheral interface，SPI)。

無線收發(fā)器負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的收發(fā)?？刂破骺梢酝ㄟ^SPI總線對無線收發(fā)器的擴頻因子(spreading factor，SF)、帶寬(band width，BW)、編碼率(coding rate，CR)進(jìn)行配置。在不同的環(huán)境中選用適用環(huán)境的配置，可以更優(yōu)的獲取測距信息。

2.2 軟件實現(xiàn)

系統(tǒng)軟件部分由信標(biāo)節(jié)點端和未知節(jié)點端組成，不同端的軟件算法流程，如圖2所示。

從圖2可以看出，信標(biāo)節(jié)點端軟件運行流程分為3個階段:首先發(fā)送普通數(shù)據(jù)包用以搭建無線通信鏈路;其次進(jìn)行測距數(shù)據(jù)包傳輸，得到多個測距初始值;最后對測距初始值進(jìn)行算法優(yōu)化，計算出最佳測距估計值。

未知節(jié)點端軟件運行流程分為2個階段:首先等待信標(biāo)節(jié)點發(fā)送普通數(shù)據(jù)包，進(jìn)行地址校驗后回復(fù)確認(rèn)字符(acknowledgement，ACK)數(shù)據(jù)包表示無線通信鏈路搭建完成;然后在收到測距數(shù)據(jù)包后，回復(fù)測距相關(guān)信息，輸出最佳測距估計值。

圖2 軟件算法流程

3 實驗結(jié)果及分析

在空曠的環(huán)境下，使用基于LoRa 2.4 G搭建的測距系統(tǒng)對所述融合算法進(jìn)行有效性驗證。

基于RSSI方法的測距結(jié)果，如圖3所示。由圖3可知，較于傳統(tǒng)的直接采用均值模型測距，基于高斯模型的測距誤差更加穩(wěn)定、測距精度更高。在近距離測距中，RSSI測距有誤差小、測距精度高的優(yōu)點。尤其體現(xiàn)在0～10 m的距離段，測距誤差在1 m以內(nèi)。

基于TOF方法的測距結(jié)果，如圖4所示。從圖4中可以看出，基于高斯模型的測距在誤差和精度方面較基于均值模型的性能更優(yōu)，其抑制了小概率事件引起的誤差對整體系統(tǒng)的影響。在遠(yuǎn)距離測距中，TOF測距的誤差小、測距精度高。尤其體現(xiàn)在25～50 m的距離段，測距誤差在2 m以內(nèi)。

基于TOF、RSSI和本文所提融合算法的測距結(jié)果，如圖5所示。從圖5可以看出，不同測距手段的優(yōu)勢體現(xiàn)在不同的距離段，采用本文提出的融合算法可以將RSSI測距和TOF測距的優(yōu)勢相結(jié)合。該融合算法在0～10 m的距離段，針對RSSI近距離測距精度高的優(yōu)點，取α的值為1;在25～50 m的距離段，針對TOF遠(yuǎn)距離測距誤差小的優(yōu)點，取α的值為0。在10～25 m的距離段，兩種測距方法測距精度相當(dāng)，但穩(wěn)定性較差，為此將兩種測距方法融合，依據(jù)實驗測試得出的經(jīng)驗值，在10～17 m的距離段內(nèi)，取α的值為0.536，在17～25 m的距離段內(nèi)，取α的值為0.303。從圖5中可以看出，在近距離段和遠(yuǎn)距離段中應(yīng)用RSSI和TOF融合算法時，測距精度優(yōu)于采用單一算法的測距精度;在中間距離段中應(yīng)用RSSI和TOF融合算法時，測距穩(wěn)定性有了提升。

圖3 基于RSSI方法測距結(jié)果

圖4 基于TOF方法的測距結(jié)果

圖5 不同算法的測距結(jié)果

4 結(jié)語

為了提高無線測距的精度和穩(wěn)定性，在RSSI測距和TOF測距的基礎(chǔ)上，提出了一種基于TOF和RSSI的多融合測距算法。該算法首先使用了高斯模型方法，將測距初始值中由小概率事件影響的測距誤差值剔除，降低了初始值的不穩(wěn)定性對系統(tǒng)的影響;然后基于加權(quán)模型融合了RSSI測距和TOF測距，在不同的距離段中選用不同的加權(quán)因子，使得整體系統(tǒng)在測距中都有良好的精度和穩(wěn)定性。對比于其他單一算法，本文所提的融合算法既減小了測距過程中誤差對整體系統(tǒng)的影響，提高了測距的精度;也彌補了采用單一測量方法時無法滿足不同距離段的劣勢，提高了測距的穩(wěn)定性。