高精度移動小車載具位姿檢測平臺仿真設(shè)計

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(浙江工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

AGV(Automatedguided vehicle) 是裝備有電磁或光學(xué)等自動導(dǎo)引裝置，能夠沿規(guī)定的導(dǎo)引路徑行駛，具有移載功能的運輸車，屬于輪式移動機器人范疇，在倉儲、物流、制造等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。本研究致力于設(shè)計一種微型化、引導(dǎo)定位精度達到100 μm以上并且在二維平面上可隨機移動的類AGV小車載具技術(shù)，為一類特殊的大幅面數(shù)字印刷設(shè)備提供基礎(chǔ)。類似于AGV小車的小型二維平面移動機器人是當今學(xué)科研究熱點之一，較常用見的AGV引導(dǎo)方案包括磁條、激光和超聲波等[1]。磁條引導(dǎo)可以實現(xiàn)較高精度的可靠引導(dǎo)，但需要預(yù)先在工作區(qū)域內(nèi)鋪設(shè)磁條，AGV不能在整個工作區(qū)域內(nèi)隨機移動。超聲波引導(dǎo)通過在小車不同位置分別安裝超聲波發(fā)射器，再利用幾個位置固定的超聲波接收器作為信標，利用接受的時間差計算小車位置和方向，其精度在2 m2范圍內(nèi)平均誤差2.15 mm[2]。激光檢測以激光掃描儀和小車周圍安裝的反光板得到小車相對于反光板的位置信息[3],但對于軌跡不固定的小車，固定的超聲波接收器或反光板會導(dǎo)致某些位置無法檢測到?，F(xiàn)有研究和應(yīng)用較多的各類引導(dǎo)技術(shù)都無法提供小于毫米級的解析度，高精度小車需要研究新的定位機制和控制算法，然而對此機制和算法的任何研究目標和效果驗證都基于小車實際位姿和目標規(guī)劃位姿之間的誤差。因此，實時高精度地檢測出小車實際位姿極為重要。

考慮小車在工作平面內(nèi)的位置和角度姿態(tài)是隨機變化的，且變化速率和所需的檢測精度較高，如前述所述，常用的非接觸式位置檢測技術(shù)中，超聲波精度不足，激光干涉因目標角度和運動范圍較大，難以實現(xiàn)檢測。本研究擬基于機器視覺原理進行檢測，以高速高分辨率相機對移動小車進行快速拍照，獲得小車在實驗平臺中每個位置點的信息。

1 實驗平臺設(shè)計

實驗平臺設(shè)計的基本目標:在300 mm×300 mm的區(qū)域內(nèi)實現(xiàn)至少0.1 mm的定位精度，移動小車的速度為不大于0.1 m/s。

1.1 機器視覺系統(tǒng)

機器視覺系統(tǒng)設(shè)計框圖如圖1所示，主要包括視覺相機，數(shù)據(jù)采集卡和PC機[4]。該系統(tǒng)的工作原理：首先，通過Cameralink完成采集卡與相機之間的連接，系統(tǒng)上電初始化，然后相機進行圖像采集。在相機內(nèi)部將采集到的光信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，通過串行總線Camera link把信號傳輸?shù)紽PGA中進行數(shù)據(jù)分析、處理，然后把數(shù)據(jù)傳輸?shù)紽lash中進行數(shù)據(jù)緩存。上位機軟件通過PCI-E總線實現(xiàn)對圖像采集的控制，把Flash存儲單元中數(shù)據(jù)傳送到計算機上處理，還原捕捉到的圖像。

圖1 系統(tǒng)總體設(shè)計框圖Fig.1 The block diagram of system

1.2 相機選型

選擇合適的工業(yè)相機對于成像系統(tǒng)而言極為重要，而一般相機的型號主要根據(jù)成像方式、分辨率、幀率、曝光時間和觸發(fā)方式等綜合考慮確定。其計算式為

(1)

式中：f為相機單方向上分辨率；l為單方向視野長度；u為理論精度；p為相機幀率；v為小車移動速度；t為相機的曝光時間；x為像元之間的距離。

平臺精度為u=0.1 mm，平臺范圍為s=300 mm×300 mm，小車移動速度為v=0.1 m/s。選擇IO-Flare系列12M125CL相機，采用coms全局快門，分辨率為4 096×3 072，幀率為124 fps，曝光時間可由觸發(fā)信號脈寬調(diào)節(jié)。

1.3 相機安裝檢測

在相機安裝過程中為保證視覺測量的精度和準確性，需要調(diào)節(jié)相機光軸與物體的垂直度，使光軸與被測物面法線之間的偏差降到最小?；趫D2所示的小孔成像的模型采取操作簡單，穩(wěn)定性好，實用性強的面積法，比較圖片中關(guān)于光軸對稱的區(qū)域面積，進行光軸和物面垂直度檢測[4]。

圖2 相機成像模型Fig.2 Camera imaging model

為簡化計算，單獨考慮AC的成像規(guī)律，如圖3所示。

圖3 被測物AC垂直與傾斜成像圖Fig.3 Vertical and oblique image of the measured object AC

根據(jù)透視投影原理可得方程為

(2)

在傾斜后被測物A1C所成像A1C′為

(3)

(4)

(5)

2 Matlab仿真

對所設(shè)計的機器視覺實驗平臺，為驗證其可行性，利用Matlab工具箱對視覺系統(tǒng)進行相機安裝檢測和標定的仿真。根據(jù)檢測和標定的原理，采用如圖4所示的X靶面作為標準板。

圖4 X靶面Fig.4 X target surface

2.1 垂直度檢測

(6)

圖5 區(qū)域面積圖Fig.5 Area map

圖6 角點提取Fig.6 The image of angular point extraction

面積比較傾斜方向|s1-s3|v,s1>s3鏡頭上端傾斜|s1-s3|>v,s1v,s'1>s'3鏡頭左端傾斜|s'1-s'3|>v,s'1v,s'1-s'3>v鏡頭左上方向傾斜s1-s3v鏡頭左下方向傾斜s1-s3>v,s'1-s'3v,s'1-s'3

2.2 相機標定

依據(jù)張氏標定原理[6-7]，采集從不同角度拍攝得到的若干模板圖像，圖7為所采集到的16張相對相機不同角度的圖像的3D模型圖。

圖7 3D采集模型Fig.7 3D acquisition model

如圖8所示，對采集到的圖像，依次進行亞像素級的角點選取。以每張圖的角點作為特征點，根據(jù)提取得到的角點，依照張氏標定原理可以得到相機的內(nèi)外參數(shù)，如表2所示。

圖8 角點提取Fig.8 The image of angular point extraction

參數(shù)標定值焦距fc/mm [50.796 50 50.712 59]±[2.860 91 2.878 41]光心坐標X0[169.355 00 204.334 87]±[1.615 60 1.490 63]畸變系數(shù)K/mm [-0.364 14 0.158 97 -0.000 18 0.000 81]±[0.007 79 0.012 81 0.000 86 0.000 80]平移向量T/mm[81.811 740 -73.799 582 327.970 457]T旋轉(zhuǎn)向量R/mm-0.047 194 0.998 788 -0.014 007 0.921 198 0.038 098 -0.387 224-0.386 220 -0.031 178 -0.921 879

通過相機標定得到的內(nèi)外參數(shù)，根據(jù)圖9所示的攝像機成像原理[8-9]，各坐標之間變換關(guān)系為

Xc=RXw+T

(7)

(8)

(9)

式中：Xw為世界坐標；Xc為攝像機坐標；Xd為圖像平面坐標；Xu為圖像像素點坐標；f為相機焦距；dx，

dy為像元物理尺寸，相機廠家給出5.5 μm×5.5 μm；u0，v0為光心坐標。

圖9 攝像機模型Fig.9 The camera model

3 實驗測試

實驗中采用網(wǎng)格邊長為30 mm的X靶標作為標準板,用相機對X靶標進行拍照得到采集圖樣，如圖10所示。通過垂直度檢測每張照片可以得到相應(yīng)的相機傾斜方向，根據(jù)傾斜方向進行相應(yīng)調(diào)整，減少垂直度誤差。從左至右依次為圖樣1～6，閾值選為20，對每張圖檢測結(jié)果如表3所示。

圖10 檢測圖樣Fig.10 Inspection pattern

編號S1/mm2S3/mm2誤差1/mm2S1'/mm2S3'/mm2誤差2/mm2傾斜方向圖樣13 991.734 065.41-73.684 085.974 211.30-73.68右下方圖樣24 141.344 228.17-86.834 265.684 184.2981.39左下方圖樣34 202.834 217.62-14.804 190.854 227.18-36.33右方圖樣44 344.503 983.00361.504 062.914 274.06-211.15右上方圖樣54 310.694 264.3046.404 370.204 311.6158.60左上方圖樣64 078.274 123.94-45.674 093.874 109.80-15.92下方

在對相機光軸垂直進行調(diào)節(jié)后，選擇世界坐標已知的X靶面作為實驗板，采集如圖11所示的測試圖樣。利用相機標定得到的參數(shù)對圖片進行畸變矯正[10-11]，對矯正后的圖樣進行亞像素級的角點提取得到如圖12所示的圖像。

圖11 測試圖樣Fig.11 Test pattern

圖12 矯正角點提取圖Fig.12 The correction image of angular point extraction

對提取得到的角點利用坐標映射關(guān)系得到理論上的世界坐標，對實際與理論上的世界坐標進行誤差分析，如圖13所示。

圖13 檢測誤差圖Fig.13 Detection error diagram

圖13中顯示提取了42 個特征點的檢測誤差，平均誤差為-0.020 7 mm。該誤差在所要求的檢測精度范圍之內(nèi)。

4 結(jié) 論

基于機器視覺原理對二維平面上隨機移動的小車載具進行位姿檢測，以高速高分辨率相機對移動小車進行快速拍照，通過實時計算處理，可以獲得小車在實驗平臺中每個位置點的信息，實現(xiàn)所需的檢測精度和速度。研究發(fā)現(xiàn)：1) 采用面積法進行光軸與物面垂直的判斷，穩(wěn)定性好，易于判定，同時給出需要被調(diào)節(jié)的方向，可以更好地提高視覺檢測的精度；2) 通過對相機內(nèi)外參數(shù)的標定，得到圖像坐標與世界坐標之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，并通過對這種映射關(guān)系進行誤差分析，可知視覺檢測的方式能夠滿足對移動小車位置檢測的精度要求。