基于運(yùn)動(dòng)姿態(tài)識(shí)別算法的立定跳高與跳遠(yuǎn)測(cè)算裝置

李智豪 吳躍前 肖錦成 鄭夢(mèng)儀 張國(guó)偉 李志銀 梁志 黃鑫

摘 要：文中設(shè)計(jì)的基于運(yùn)動(dòng)姿態(tài)識(shí)別算法的立定跳高與跳遠(yuǎn)測(cè)算裝置利用加速度傳感器采集人體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)，通過(guò)藍(lán)牙傳輸至上位機(jī)。上位機(jī)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波預(yù)處理，通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)特征點(diǎn)的受力分析，利用運(yùn)動(dòng)姿態(tài)識(shí)別算法準(zhǔn)確識(shí)別出起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)。根據(jù)豎直上拋與斜拋的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律擬合出計(jì)算跳高高度及跳遠(yuǎn)距離的方程，結(jié)合算法識(shí)別出的特征點(diǎn)時(shí)域信息與加速度數(shù)據(jù)即可準(zhǔn)確求出跳高與跳遠(yuǎn)的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)姿態(tài)識(shí)別；加速度傳感器；運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律；擬合測(cè)算方程

中圖分類(lèi)號(hào)：TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2018）09-00-03

0 引 言

在體質(zhì)測(cè)量與休閑娛樂(lè)活動(dòng)中，跳高與跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)是人們最容易學(xué)會(huì)和做到的運(yùn)動(dòng)。但由于跳高與跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)的特殊性，運(yùn)動(dòng)者很難直接、快捷地測(cè)出運(yùn)動(dòng)結(jié)果。對(duì)此，針對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的測(cè)量工具逐漸面世，如用于測(cè)定立定跳遠(yuǎn)距離的壓力感應(yīng)地毯，用于測(cè)量跳高高度的紅外線測(cè)量裝置。但這些傳統(tǒng)的測(cè)量工具還存在諸多缺陷與不足，如測(cè)跳遠(yuǎn)的壓力地毯易出現(xiàn)落地位置誤判等問(wèn)題。為彌補(bǔ)傳統(tǒng)測(cè)量?jī)x器的缺陷，研究項(xiàng)目組創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)了基于運(yùn)動(dòng)姿態(tài)識(shí)別算法的立定跳高與跳遠(yuǎn)測(cè)算裝置，利用加速度傳感器與藍(lán)牙技術(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集分析識(shí)別與計(jì)算，以實(shí)現(xiàn)對(duì)立定跳高與跳遠(yuǎn)結(jié)果的準(zhǔn)確測(cè)量。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)原理

1.1 立定跳高運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析

在實(shí)際跳高運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)者在豎直方向上受到的空氣阻力不可忽略不計(jì)，并且空氣阻力大小與運(yùn)動(dòng)速度呈正相關(guān)，但由于跳高過(guò)程的運(yùn)動(dòng)速度不大，故跳高過(guò)程所受的空氣阻力可視為定值。在此前提下，立定跳高運(yùn)動(dòng)可視為勻減速運(yùn)動(dòng)，但考慮到空氣阻力數(shù)值難以準(zhǔn)確地直接測(cè)量，故每次測(cè)算前先進(jìn)行定標(biāo)測(cè)量，以反向推算出阻力加速度系數(shù)。當(dāng)測(cè)出立定跳高運(yùn)動(dòng)過(guò)程中起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)的時(shí)刻時(shí)，即可根據(jù)豎直上拋的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程計(jì)算出立定跳高時(shí)被測(cè)者距地面的最高高度，計(jì)算方程如式（1）：

式中：重力加速度g取9.8 m/s2，A為阻力加速度系數(shù)，t為落地點(diǎn)時(shí)刻與起跳點(diǎn)時(shí)刻差值的，起跳瞬間初速度v0可由式（2）計(jì)算得出，az為起跳瞬間豎直方向的加速度，由于起跳動(dòng)作在瞬間完成，故t1取運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)的采樣周期，即0.05 s。

根據(jù)力學(xué)原理與受力情況分析，在立定跳高的起跳和落地瞬間，運(yùn)動(dòng)者分別在做豎直向上的加速運(yùn)動(dòng)與豎直向下的減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的加速度方向均為豎直向上，即運(yùn)動(dòng)者所受地面的支持力大于自身重力，人體處于超重狀態(tài)。因此，在起跳與落地瞬間，運(yùn)動(dòng)者的加速度測(cè)量數(shù)值將達(dá)到峰值，通過(guò)識(shí)別運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)中的有效極值點(diǎn)，即可得出起跳與落地時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，從而較準(zhǔn)確地測(cè)算出此次跳高運(yùn)動(dòng)的高度結(jié)果。立定跳高運(yùn)動(dòng)起跳與落地瞬間的受力分析如圖1所示。

1.2 立定跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析

根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)定義，在無(wú)空氣阻力的情況下，做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體只受到豎直方向上的重力，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以分解為在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)。但在實(shí)際跳遠(yuǎn)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)者會(huì)受到較大的空氣阻力，而運(yùn)動(dòng)過(guò)程的空氣阻力大小難以直接測(cè)量得出，因此在算法測(cè)算中可視其恒定不變，阻力加速度系數(shù)的推算過(guò)程與立定跳高相同。故立定跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)可近似為在水平方向與豎直方向均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。跳遠(yuǎn)水平方向上的距離計(jì)算公式可擬合為式（3）：

式中：A為阻力加速度系數(shù)，t為起跳點(diǎn)時(shí)刻與落地點(diǎn)時(shí)刻的差值。水平初速度v0可由式（4）計(jì)算得出，式中ax為起跳瞬間水平方向的加速度，由于起跳動(dòng)作在瞬間完成，故t1取運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)的采樣周期，即0.05 s。立定跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)的起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)在豎直方向上的受力情況與立定跳高運(yùn)動(dòng)相同，因此可使用與立定跳高相同的識(shí)別方法來(lái)準(zhǔn)確識(shí)別出起跳與落地瞬間對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，從而通過(guò)擬合方程計(jì)算出立定跳遠(yuǎn)的結(jié)果。立定跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)起跳瞬間的受力分析如圖2所示，立定跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)落地瞬間的受力分析如圖3所示。

2 實(shí)驗(yàn)裝置的構(gòu)成與識(shí)別算法的分析

2.1 數(shù)據(jù)采集裝置的構(gòu)成

加速度傳感器三維坐標(biāo)系如圖4所示，數(shù)據(jù)采集裝置所采集的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)軸對(duì)照關(guān)系分別為X軸對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)者的正前方，Y軸為運(yùn)動(dòng)者的側(cè)方，Z軸為運(yùn)動(dòng)者的豎直方向，其采樣頻率為20 Hz。出于數(shù)據(jù)采集過(guò)程不能影響運(yùn)動(dòng)者正常運(yùn)動(dòng)的要求，故運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)采集裝置由DA14580嵌入式主控芯片、Lis3dh加速度傳感器、電源管理模塊以及外圍電路構(gòu)成。嵌入式主控內(nèi)置藍(lán)牙可有效縮小數(shù)據(jù)采集裝置的體積，以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集以及低功耗傳輸。加速度傳感器電路原理圖如圖5所示。

2.2 運(yùn)動(dòng)姿態(tài)識(shí)別算法的設(shè)計(jì)思路

運(yùn)動(dòng)姿態(tài)識(shí)別算法工作流程如圖6所示。

2.2.1 運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)低通濾波預(yù)處理

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律與姿態(tài)識(shí)別算法的要求，提取加速度傳感器采集到的X軸與Z軸的離散運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)。原始運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)中混有高頻干擾噪聲，需要利用低通濾波算法對(duì)原始運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使數(shù)據(jù)符合后續(xù)識(shí)別過(guò)程的要求。數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程選用數(shù)字巴特沃斯低通濾波器算法，截止頻率為5 kHz，采樣頻率為40 kHz，其帶內(nèi)平坦，具有較高的頻率選擇性，可有效濾除高頻噪聲，保留有用的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)預(yù)處理前后的效果如圖7所示。

2.2.2 查找極值點(diǎn)

對(duì)預(yù)處理過(guò)后的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)的相鄰采樣點(diǎn)兩兩求差，當(dāng)相鄰的兩個(gè)樣點(diǎn)差值乘積為負(fù)時(shí)，即相鄰的三個(gè)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)的差值出現(xiàn)變號(hào)，則說(shuō)明這三點(diǎn)中存在極值點(diǎn)。取此相鄰三點(diǎn)的中間點(diǎn)作為極值點(diǎn)，記錄該極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)域位置。遍歷所有的采樣數(shù)據(jù)，重復(fù)上述步驟，記錄所有極值點(diǎn)的時(shí)域信息。

2.2.3 運(yùn)動(dòng)姿態(tài)特征點(diǎn)識(shí)別

對(duì)于立定跳高與跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)者而言，當(dāng)運(yùn)動(dòng)者離開(kāi)地面后，在減速上升過(guò)程中人體的加速度方向豎直向下，即加速度小于0。通過(guò)比較大量的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)人體離開(kāi)地面后由于空氣阻力變大，人體受到的阻力加速度也逐漸增大，并會(huì)在離開(kāi)地面的最高點(diǎn)附近出現(xiàn)峰值，即加速度在起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)之間會(huì)出現(xiàn)數(shù)值小于0的極值點(diǎn)。因此，可先識(shí)別出加速度值小于0的極值點(diǎn)，然后查找該點(diǎn)前后的極值點(diǎn)，由此便可準(zhǔn)確識(shí)別出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)。以時(shí)間順序?yàn)樽鴺?biāo)維度，則加速度小于0的極值點(diǎn)的左邊第一個(gè)加速度大于0的極值點(diǎn)為起跳點(diǎn)，右邊的極值點(diǎn)則為落地點(diǎn)。得出起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)的極值大小后，根據(jù)匹配法在已經(jīng)過(guò)預(yù)處理的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)中查找出起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。至此，即可得到測(cè)算跳高高度的時(shí)間。運(yùn)動(dòng)姿態(tài)識(shí)別算法識(shí)別結(jié)果如圖8所示。

2.2.4 運(yùn)動(dòng)方程擬合與結(jié)果測(cè)算

可利用運(yùn)動(dòng)姿態(tài)識(shí)別算法準(zhǔn)確識(shí)別出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)特征數(shù)據(jù)，并準(zhǔn)確計(jì)算出被測(cè)人體的離地時(shí)間。對(duì)于立定跳高運(yùn)動(dòng)，計(jì)算起跳瞬間初速度時(shí)所用的加速度數(shù)據(jù)為起跳點(diǎn)豎直方向的瞬間加速度，跳高運(yùn)動(dòng)的上升時(shí)間則為起跳時(shí)刻與落地時(shí)刻時(shí)間差的。對(duì)于立定跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)，計(jì)算起跳瞬間初速度時(shí)所用的加速度數(shù)據(jù)為起跳點(diǎn)水平方向的瞬間加速度，其上升時(shí)間則為起跳時(shí)刻與落地時(shí)刻的時(shí)間差。將上述數(shù)據(jù)分別代入到對(duì)應(yīng)的高度及距離擬合計(jì)算方程中，即可較準(zhǔn)確得出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)裝置的操作方法與性能分析

3.1 阻力加速度系數(shù)定標(biāo)流程

為提高測(cè)算精確度，在測(cè)算運(yùn)動(dòng)結(jié)果前需通過(guò)定長(zhǎng)定高對(duì)阻力加速度進(jìn)行定標(biāo)。選擇地面平坦無(wú)起伏的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地，將運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)采集裝置按照X軸朝前、Z軸豎直朝上的位置穩(wěn)定固定在被測(cè)者的鞋面上。對(duì)于立定跳遠(yuǎn)阻力加速度的定標(biāo)，可讓運(yùn)動(dòng)者站穩(wěn)后分別立定跳躍0.3 m，0.5 m，0.9 m及1.5 m等距離，記錄對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)處理后得到的參數(shù)代入式（5），并對(duì)得到的數(shù)值求均值，即可推算出該場(chǎng)地所對(duì)應(yīng)的阻力加速度系數(shù)的數(shù)值。立定跳高的阻力加速度定標(biāo)過(guò)程與上述立定跳遠(yuǎn)的過(guò)程相似，運(yùn)動(dòng)者分別立定跳躍0.3 m，0.4 m，0.55 m等高度，將得到的相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（6），并對(duì)所得結(jié)果求均值，即可推算出跳高運(yùn)動(dòng)的阻力加速度系數(shù)：

3.2 運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)采集測(cè)算

為驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)姿態(tài)識(shí)別算法的準(zhǔn)確性與定量分析運(yùn)動(dòng)測(cè)算擬合方程的誤差大小，需進(jìn)行運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)的隨機(jī)采集。按照上述穿戴方法將運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)采集裝置固定，令被測(cè)者隨機(jī)立定跳躍不同的高度與距離，并使用皮尺及細(xì)線等工具測(cè)量每次跳高或跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的實(shí)際結(jié)果，相同長(zhǎng)度或高度的數(shù)據(jù)需采集三次以上，最后將姿態(tài)識(shí)別算法與運(yùn)動(dòng)擬合方程計(jì)算出的測(cè)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析兩種方式得到的數(shù)據(jù)誤差。

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及誤差分析

立定跳高實(shí)際值與算法測(cè)算值的對(duì)比如圖9所示，立定跳遠(yuǎn)實(shí)際值與算法測(cè)算值的對(duì)比如圖10所示。

由圖9可知，當(dāng)跳高高度較低時(shí)，算法測(cè)算結(jié)果與實(shí)際高度的差距較大且上下波動(dòng)。當(dāng)高度超過(guò)30 cm后，算法測(cè)算結(jié)果的誤差逐漸變小并趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)楦叨容^小時(shí)，運(yùn)動(dòng)者起跳時(shí)腳尖蹬地所引起的數(shù)據(jù)采集失真和運(yùn)動(dòng)特征點(diǎn)偏移。而當(dāng)高度較大時(shí)，運(yùn)動(dòng)者起跳與落地的姿勢(shì)趨于穩(wěn)定，故此時(shí)的測(cè)算誤差逐漸變小。由圖10可知，當(dāng)跳遠(yuǎn)距離較大時(shí)，算法測(cè)算結(jié)果誤差偏大。這是因?yàn)楫?dāng)距離較大時(shí)，運(yùn)動(dòng)者起跳時(shí)的水平初速度增大，運(yùn)動(dòng)者所受的風(fēng)阻隨之增大，而運(yùn)動(dòng)結(jié)果計(jì)算方程中的擬合阻力系數(shù)為跳遠(yuǎn)距離適中時(shí)所得到的結(jié)果，故根據(jù)該系數(shù)計(jì)算大距離跳遠(yuǎn)結(jié)果時(shí)將出現(xiàn)測(cè)算數(shù)值偏大的情況。當(dāng)立定跳遠(yuǎn)距離在0.6～1.8 m之間時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)果測(cè)算方程所得到的數(shù)值誤差較小。由數(shù)據(jù)對(duì)比圖的分析可得，在誤差允許范圍內(nèi)，運(yùn)動(dòng)姿態(tài)識(shí)別算法所得結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在正相關(guān)關(guān)系，即測(cè)算結(jié)果有效。

通過(guò)對(duì)大量運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)分析對(duì)比可知，測(cè)算結(jié)果誤差與起跳落地時(shí)間點(diǎn)的選取有關(guān)，由于數(shù)據(jù)采集裝置的采樣間隔為0.05 s，所得數(shù)據(jù)為時(shí)域離散值，故測(cè)算結(jié)果將存在由于時(shí)間點(diǎn)選取精度的不同而引起系統(tǒng)誤差。同時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)果測(cè)算中最主要的誤差來(lái)源于阻力系數(shù)的變化。由于室外環(huán)境的風(fēng)力處于波動(dòng)狀態(tài)，正式測(cè)量前的定標(biāo)阻力系數(shù)可能會(huì)失效，導(dǎo)致測(cè)算結(jié)果出現(xiàn)偏差。此外，運(yùn)動(dòng)者的起跳或落地姿勢(shì)對(duì)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)采集亦會(huì)產(chǎn)生干擾，若運(yùn)動(dòng)者在起跳時(shí)跺腳則易造成起跳點(diǎn)前移。

4 結(jié) 語(yǔ)

在運(yùn)動(dòng)姿態(tài)識(shí)別算法的理論研究當(dāng)中，以運(yùn)動(dòng)特征點(diǎn)的受力分析作為切入點(diǎn)，通過(guò)對(duì)立定跳高與跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程分析，從力學(xué)原理的角度來(lái)發(fā)掘運(yùn)動(dòng)特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵區(qū)分要素，為運(yùn)動(dòng)姿態(tài)識(shí)別算法打下理論基礎(chǔ)，有效提高了識(shí)別精確度。同時(shí)，利用測(cè)算平均值的方法來(lái)擬合不可直接測(cè)量的空氣阻力等關(guān)鍵物理量，使得測(cè)算運(yùn)動(dòng)結(jié)果的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的計(jì)算更加容易實(shí)現(xiàn)。根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)算與比較可知，在誤差允許范圍內(nèi)，基于運(yùn)動(dòng)姿態(tài)識(shí)別算法的立定跳高與跳遠(yuǎn)的運(yùn)動(dòng)結(jié)果測(cè)算準(zhǔn)確，測(cè)算裝置具有實(shí)際意義，可應(yīng)用于體質(zhì)測(cè)量或休閑娛樂(lè)活動(dòng)當(dāng)中。

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