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    溝通點、線、面關(guān)系,發(fā)展學(xué)生空間觀念

    2018-09-28 10:52:40李秋萍
    關(guān)鍵詞:玻璃器皿本質(zhì)屬性正方體

    李秋萍

    [摘 要]教師應(yīng)注重幾何教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷幾何知識從具體到抽象、從直觀到形象、從非本質(zhì)屬性到本質(zhì)屬性的探究過程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

    [關(guān)鍵詞]點;線;面;空間觀念

    [中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 10079068(2018)24003101

    空間觀念是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的十大核心概念之一,所以教師應(yīng)注重幾何教學(xué),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級“長方體和正方體”的內(nèi)容是在認(rèn)識平面圖形的特征和相關(guān)計算后學(xué)習(xí)的,旨在引導(dǎo)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)從平面拓寬到立體,有效培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

    一、圍繞線與體的關(guān)系,感知立體圖形

    課堂教學(xué)中,我以直觀形象的教學(xué)手段,引導(dǎo)學(xué)生溝通點、線、面、體之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生建立清晰、深刻的表象,喚醒、激活學(xué)生的空間意識。如教學(xué)搭建長方體時,我為每位學(xué)生準(zhǔn)備5厘米、4厘米和3厘米的小棒各4根,讓他們同桌合作搭建2個長方體,然后展示交流。

    生1:我們先搭建一個長方形的面,再在面上放4根小棒當(dāng)作高,最后在上面搭建一個長方形。

    生2:我們先從一個頂點出發(fā)搭好長、寬、高這三條棱,再在另一個頂點上搭同樣的長、寬、高三條棱,依次搭好四個頂點,這個長方體就搭建好了。

    師:這兩種都是搭建長方體不錯的方法。那么,我們能搭出哪些不同長度的長方體呢?

    生3:可以有四種搭法:(1)兩個長方體的長是5厘米,寬是4厘米,高是3厘米;(2)一個長方體的長、寬、高是5厘米、5厘米和4厘米,另一個長方體的長、寬、高是3厘米、3厘米和4厘米;(3)一個長方體的長、寬、高是4厘米、4厘米和5厘米,另一個長方體的長、寬、高是3厘米、3厘米和5厘米;(4)一個長方體的長、寬、高是5厘米、5厘米和3厘米,另一個長方體的長、寬、高是4厘米、4厘米和3厘米

    ……

    上述教學(xué),教師圍繞線與體之間的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生感知長方體的特征,使他們發(fā)現(xiàn)長方體有4條長、4條寬和4條高。

    二、利用面與體的關(guān)系,想象立體圖形

    在教學(xué)認(rèn)識長方體、正方體展開圖的環(huán)節(jié),判斷展開圖是否能折疊成立體圖形時,需要學(xué)生將面與體進行一一對應(yīng),這實際上是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識立體圖形的結(jié)構(gòu)和展開圖之間對應(yīng)關(guān)系的過程,使學(xué)生獲得對空間觀念的理解。

    師:同學(xué)們想一想,下面的平面圖形哪些可以折成正方體?你有什么辦法?

    生1:可以把這些平面圖形先畫在白紙上再剪下來,然后看看能不能折起來。

    生2:有時候身邊沒有紙和剪刀,我們可以在腦袋里想象著把這些圖形立起來。

    師:對于這兩種方法,你喜歡哪一種呢?

    生3:我覺得第一種方法簡單清楚,但是比較麻煩;第二種方法是用腦袋來想象的,有時會很難。

    師:同學(xué)們分析得很有道理。(出示右圖)如果老師把這個小正方形確定為下面,你能想象出哪個小正方形會在上面嗎?

    生4:有了下面作為標(biāo)準(zhǔn),就可以想象出折疊后的上面、右面、左面、前面、后面分別在哪里,而且這樣標(biāo)注很方便,可以判斷它的樣子……

    上述教學(xué),學(xué)生通過邊想象邊在展開圖上做標(biāo)記的方法,發(fā)現(xiàn)了“相對的兩個面不會在展開圖的左右兩邊”。這個發(fā)現(xiàn)不僅提高了學(xué)生的解題速度和空間想象力,還幫助他們溝通了幾何圖與展開圖之間一一對應(yīng)的關(guān)系。

    三、搭建體與體的組合,認(rèn)識立體圖形

    長方體和正方體的綜合應(yīng)用,通常是從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形,發(fā)現(xiàn)體與面、體與棱之間的關(guān)系。這種分解是一種思維活動,更是一種轉(zhuǎn)化的意識,可以深化學(xué)生對立體圖形的整體認(rèn)識。

    師出示題目:一個包裝盒,如果從里面量長28cm,寬20cm,體積為11.76dm3。媽媽想用它包裝一個長25cm、寬16cm、高24cm的玻璃器皿,是否可以裝得下?

    生1:25×16×24=9600(立方厘米)=9.6(立方分米),因為11.76>9.6,所以可以裝下玻璃器皿。

    生2:因為11.76立方分米=11760(立方厘米),11760÷28÷20=21(厘米),21<24,所以不可以裝下玻璃器皿。

    師:咦,老師覺得奇怪了,玻璃器皿的體積比包裝盒小,為什么算出來會裝不下呢?

    生3:雖然長、寬能夠容納下,但是高超出了,蓋子蓋不下去

    ……

    上述教學(xué),學(xué)生突破思維定式,學(xué)會從多角度思考問題,明白放置物品時除了考慮物體的體積外,長、寬、高各個部分的大小也是十分關(guān)鍵的。

    總之,教師應(yīng)注重幾何教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷幾何知識從具體到抽象、從直觀到形象、從非本質(zhì)屬性到本質(zhì)屬性的探究過程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

    (責(zé)編 杜 華)

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