基于iGMAS的星載原子鐘性能評估

陳國通，張 璞，，張曉旭，，楊建雷，邵士凱，魏 冉

(1.河北科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 石家莊050018；2.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點實驗室，河北 石家莊050081；3.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊050081)

0 引言

隨著GNSS的發(fā)展，GPS和GLONASS的現(xiàn)代化，BDS、Galileo、QZSS和IRNSS等系統(tǒng)的建立，高性能GNSS服務(wù)已廣泛應(yīng)用于地球科學(xué)研究和社會生產(chǎn)活動，影響力也越來越大[1-2]。對GNSS服務(wù)性能的要求越來越高，然而其性能的好壞需要監(jiān)測評估的技術(shù)支撐。

經(jīng)過20多年的發(fā)展，國際GNSS服務(wù)組織(International GNSS Service，IGS)已建成491個穩(wěn)定連續(xù)運行的跟蹤站，可以提供豐富的測站觀測數(shù)據(jù)和高精度衛(wèi)星軌道、鐘差等各類產(chǎn)品[3]。為了確保時頻信號的連續(xù)穩(wěn)定國內(nèi)外的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)均采用原子鐘作為系統(tǒng)的頻率源[4]。目前，進(jìn)行定位與導(dǎo)航的理論和方法的研究方面已相當(dāng)成熟，在精密單點定位和相對定位等方面的精度可達(dá)厘米級甚至亞厘米級[5]。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)以精確的時間為基礎(chǔ)[6]，在軌運行的星載原子鐘成為導(dǎo)航衛(wèi)星極為重要的荷載，其性能會直接影響整個導(dǎo)航系統(tǒng)的精度、完好性和連續(xù)性等[7-8]。

目前，衛(wèi)星星載原子鐘天穩(wěn)定度達(dá)到2×10-14量級；頻率準(zhǔn)確度達(dá)到1×10-11量級；頻率漂移率達(dá)到10-15量級[9]。 在國際上的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)迅猛發(fā)展的形式下，構(gòu)建GNSS監(jiān)測評估系統(tǒng)，研究其理論與方法，是緊跟國際發(fā)展步伐、發(fā)展我國獨立自主的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)及推動系統(tǒng)建設(shè)跨越式發(fā)展的必經(jīng)之路[10]。BDS的建設(shè)遵循“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略，目前，北斗二代14顆衛(wèi)星已經(jīng)組網(wǎng)并為亞太地區(qū)提供服務(wù)[11]。我國建設(shè)的iGMAS已經(jīng)穩(wěn)定運行，并且已經(jīng)具備了一定的監(jiān)測評估能力。

在導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，精確的位置測量實質(zhì)上是精確的時間測量，因此星載原子鐘在其中起到了非常重要的作用，其性能的好壞直接影響導(dǎo)航系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量[12]。為了評估星載原子鐘的性能，本文依托衛(wèi)星導(dǎo)航與裝備技術(shù)國家重點實驗室的iGMAS監(jiān)測評估中心獲取了快速鐘差數(shù)據(jù)(ISR)、精密鐘差(ISC)數(shù)據(jù)，對BDS與GPS的在軌衛(wèi)星性能監(jiān)測進(jìn)行評估與分析。

1 iGMAS鐘差數(shù)據(jù)格式

iGMAS鐘差文件使用北斗時間系統(tǒng)命名，精密星歷的鐘差天文件，名稱通用格式為isrwwwwd.clk，wwww代表北斗周；d表示星期；clk表示鐘差文件。例如：isr06220.clk，其中isr表示快速星歷，0622為周，自2006年1月1日0分0秒開始到現(xiàn)在經(jīng)歷了622周，后邊的0表示周日，周一到周六用1～6表示。精密星歷用isc表示。

對于鐘差產(chǎn)品，目前主要使用的是3.00版本，其中鐘差數(shù)據(jù)類型主要包含AR，AS，CR，DR，MS，接收機(jī)以所在觀測站的站名命名，接著是歷元時刻：格式為年4個字符，月2個字符，日2個字符，小時2個字符，分鐘2個字符，秒2個字符。然后是數(shù)據(jù)個數(shù)，接下來是鐘差偏差，單位為s，最后是鐘差標(biāo)準(zhǔn)差，單位為秒。格式如下：

AR BJF1 2017 12 03 0000 0.000000 2 -5.261974684728e-06 0.00000000000- 0e+00

其中，AR為鐘差數(shù)據(jù)類型；BJF1為北京房山監(jiān)測站；2017 12 03 00 00為2017年12月3日0時0分0秒；數(shù)據(jù)個數(shù)為2個，分別為鐘差偏差-5.261974684728e-06 s；鐘差標(biāo)準(zhǔn)差為0.000000000000e+00 s。

2 原子鐘性能評估方法

原子鐘是現(xiàn)代物理和電子技術(shù)的集大成者，具有極高的頻率準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度，在航天和太空探索中得到廣泛應(yīng)用[13]。主要通過準(zhǔn)確度、穩(wěn)定性和漂移率3個方面體現(xiàn)原子鐘的性能。

2.1 準(zhǔn)確度

準(zhǔn)確度表示為測量所得的真值與前期預(yù)期情況下所想達(dá)到的理想值之間的相似程度。

選取相對鐘差ΔtAB記為：xi(i=1，2，…，N，N為采樣個數(shù))。設(shè)采樣周期為T，由基于最小二乘法以線性函數(shù)x=KTt+C擬合得鐘差序列，求得T時間的頻率偏差KT，也即頻率準(zhǔn)確度。當(dāng)T為1天時，其公式定義為[14]：

(1)

2.2 漂移率

頻率漂移特性是頻率源長期運行工作的基本特性，其特征量是頻率漂移率。其定義為連續(xù)工作的頻率源輸出頻率，在單位時間內(nèi)輸出頻率的平均變化量。然而對于晶振而言通常稱為老化率[15]。

(2)

2.3 穩(wěn)定性

Hadamard系列的方差為了將線性頻漂的影響降到最低，需要對鐘差數(shù)據(jù)做3次差分計算，進(jìn)而降低線性頻率漂移方面的影響，且對于星載原子鐘的低頻隨機(jī)噪聲收斂[17]。處理的數(shù)據(jù)時間越長，所達(dá)到的精度越理想。目前，BDS衛(wèi)星配備的都為國產(chǎn)Rb鐘，由于Rb鐘具有明顯的頻漂，而且平滑時間過長時換回受到甚低頻噪聲的影響，因此，采用置信度較高的哈達(dá)嗎方差[18-19]。

設(shè)頻率偏差序列為{yn，n=1，2，…，M}，其采樣間隔為τ0。那么，基于相對頻率偏差數(shù)據(jù)的Hadamard方差定義為[20]：

(3)

3 實驗與分析

實驗中BDS衛(wèi)星采用C01，C03，C04，C08，C09，C12，C14；GPS衛(wèi)星采用G03，G06，G08，G16，G27，G28，采用了2017年9年10日至2018年01月20日近140天鐘差的數(shù)據(jù)，評估了星載原子鐘準(zhǔn)確度、漂移率和穩(wěn)定性3個指標(biāo)，并對比了快速鐘差數(shù)據(jù)和精密鐘差數(shù)據(jù)對評估誤差。

3.1 星載原子鐘準(zhǔn)確度評估

對星載原子鐘性能評估，關(guān)于ISC中GPS準(zhǔn)確度如圖1所示，BDS準(zhǔn)確度如圖2所示，關(guān)于ISR中GPS準(zhǔn)確度如圖3所示，BDS準(zhǔn)確度如圖4所示。

圖1 ISC(精密星歷)GPS準(zhǔn)確度

圖2 ISC(精密星歷)BDS準(zhǔn)確度

圖3 ISR(快速星歷)GPS準(zhǔn)確度

圖4 ISR(快速星歷)BDS準(zhǔn)確度

將圖1與圖3、圖2與圖4進(jìn)行比較，BDS中原子鐘的準(zhǔn)確度隨著時間推移C08、C09呈下降趨勢，C01，C03，C12，C14呈上升趨勢，C08波動較大總體走勢呈下降趨勢，達(dá)到的量級為10-11；GPS中原子鐘的準(zhǔn)確度 G28，G08總體平穩(wěn)，G16，G06，G27呈下降趨勢，G03呈上升趨勢，達(dá)到的量級為10-12；ISR與ISC的精度偏差為4.235×10-4倍。

3.2 星載原子鐘漂移率評估

對星載原子鐘性能評估關(guān)于ISC中GPS漂移率如圖5所示，BDS漂移率如圖6所示，關(guān)于ISR中GPS漂移率如圖7所示，BDS漂移率如圖8所示。

圖5 ISC(精密星歷)GPS漂移率

圖6 ISC(精密星歷)BDS漂移率

圖7 ISR(快速星歷)GPS漂移率

圖8 ISR(快速星歷)BDS漂移率

將圖5與圖7、圖6與圖8進(jìn)行比較可知，GPS漂移率的量級為10-18s/d，BDS漂移率的量級為10-18s/d；GPS漂移率的變化情況為：ISC數(shù)據(jù)中G06號星在67 600天附近出現(xiàn)頻率驟變情況，而ISR變化不大，其他衛(wèi)星的漂移率在0.5×10-18s/d波動；BDS 漂移率的變化情況為：C04號星漂移率變化較高，其他星漂移率在2×10-18s/d波動；ISR與ISC的精度大概偏差在6.65×10-4倍～8.685倍。

3.3 星載原子鐘穩(wěn)定性評

穩(wěn)定性通對MJD的67603～67609的數(shù)據(jù)進(jìn)行3次采樣，取的衛(wèi)星為BDS的C03，C04，C14；GPS的G03，G06，G27。ISC的BDS Hadamard方差如表1所示，ISC的GPS Hadamard方差如表2所示，ISR的BDS Hadamard方差如表3所示，ISR的GPS Hadamard方差如表4所示。

GPS的Hadamard方差的初始量級為10-13s/d，在150 900 s后量級達(dá)到10-15s/d，量級跳變在300～600 s與29 700～49 800 s；BDS的Hadamard方差的初始量級為10-13s/d，在150 900 s后量級達(dá)到10-14s/d，量級跳變在300～600 s，C14除外，150 900 s量級在10-14s/d與10-15s/d之間波動。ISR與ISC的精度大概偏差在0.031～0.555倍。

表1 ISC_BDS_Hadamard_67603 (s/d)

表2 ISC_GPS_Hadamard_67603 (s/d)

表3 ISR_BDS_Hadamard_67603 (s/d)

表4 ISR_GPS_Hadamard_67603 (s/d)

4 結(jié)束語

本文基于iGMAS下的鐘差產(chǎn)品，通過對星載原子鐘性能較長時間的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

① 在準(zhǔn)確度中，ISR引入的監(jiān)測評估誤差為10-4倍，可以作為快速監(jiān)測評估原子鐘準(zhǔn)確性的數(shù)據(jù)來源；在漂移率中，ISR引入的監(jiān)測評估誤差6.65×10-4～8.685倍，故快速星歷的漂移率仍需進(jìn)一步改進(jìn)；在穩(wěn)定性中，ISR引入的監(jiān)測評估誤差在0.031～0.555之間波動，故快速星歷的穩(wěn)定性仍需進(jìn)一步改進(jìn)。

② 在準(zhǔn)確度中，GPS的穩(wěn)定度更好，而BDS中衛(wèi)星穩(wěn)定度長期在一個較高值保持不變，需要進(jìn)一步改進(jìn)；漂移率中，GPS的精度大約是我國BDS的4倍左右，但是BDS的C14號星的漂移率卻相比其他星，漂移率較好；在穩(wěn)定性中，GPS能在采樣600 s時通比BDS高一個量級，而BDS中C14星能在150 900 s時與GPS處于同一量級；總體來說，GPS的星載原子鐘性能優(yōu)于BDS，但從C14星來看，它相比較其他星發(fā)射較晚，說明我國BDS在原子鐘性能的改善方面，正在逐步增強(qiáng)，緊跟國際腳步。

由于快速星歷與精密星歷在準(zhǔn)確度和漂移率兩方面的引入誤差波動較大，若想通過快速星歷來準(zhǔn)實時的監(jiān)測星載原子鐘的性能，快速星歷方面仍需進(jìn)一步改進(jìn)。