基于神經網絡模型的溶解氧水產質量數字檢測系統(tǒng)?

劉夫新 李毅松 崔夢梟 楊棟樞

（1.國家電網公司運營監(jiān)測（控）中心 北京 100031）（2.國網安徽繼遠軟件有限公司 合肥 230088）

1 引言

溶解氧是漁業(yè)水體的一項十分重要的水產指標，溶氧狀況對水產和水產質量的生長均有重要影響［1～2］。目前對溶解氧數據時常采用定時監(jiān)控、定點測量，對溶解氧數據的動態(tài)變化及時識別分析，主要基于水產質量養(yǎng)殖管理人員對池內水產質量活動變化的觀察來監(jiān)控的。這種方式被稱為事后控制，它經常會對水產質量生長發(fā)育產生不良的影響。因此，在缺氧之前進行溶解氧的事前檢測，有效掌握水塘水域溶解氧的動態(tài)變化和發(fā)展規(guī)律，遵循生長規(guī)律，從而優(yōu)化在水產質量養(yǎng)殖生產中的養(yǎng)殖方法，并針對需求研究并提出優(yōu)化方案。

在模糊控制算法中，其中的數學模型不需要過于精細和準確，但是應該可以方便地應用專家知識、養(yǎng)殖員經驗等語言模糊信息，而模糊規(guī)則是依賴于人的經驗，模糊系統(tǒng)本身缺少自然適應調節(jié)的能力，也不會主動學習，人工神經網絡（雖然不完全再現大腦的推理，而不是完全模擬人腦，但它具有自學習、非線性和自適應能力等優(yōu)點。模糊神經網絡系統(tǒng)是模糊邏輯和神經網絡兩者組合而成形成的系統(tǒng)，它不僅是建模復雜系統(tǒng)并對其進行控制的方式，同時具有表達模糊邏輯簡單化，神經網絡的知識點分布式信息存儲的特點。針對多變量、大時滯、非線性這些問題，模糊網絡具有良好的非線性逼近能力對養(yǎng)殖池內溶解氧進行檢測，應用模糊神經網絡對其檢測是一種很好的優(yōu)化方案。國外關于水產質量育種的基于模糊神經網絡檢測的研究［3］，國內一些專家運用模糊神經網絡檢測水塘溶解氧［4］。

目前，一些學者基于遺傳算法［5～6］、粒子群優(yōu)化（PSO）［7］，蟻群算法［8］，如群算法組能提升模糊神經網絡的參數質量，并使算法的準確性得到很大的提升，優(yōu)化學習效率并得到精確的檢測精度。通過對網絡參數的加權模糊推理規(guī)則的調整，對模糊推理規(guī)則的調整訓練模糊神經網絡，差分進化算法（DE）是Stom R等［9］是在遺傳算法（GA）基礎上基于隨機并行直接搜索的算法，該算法不僅可以使模糊神經推理系統(tǒng)和結構參數得以提升，隸屬的函數和冗余網絡可以通過節(jié)點數修改，并使模糊推理規(guī)則規(guī)范化。

由于溶解氧需要檢測各種生態(tài)環(huán)境因素作為輸入因子，但有一些因素之間的信息重疊或冗余，如果不是對關鍵因素的篩選，可以影響溶解氧的檢測結果，主成分分析（PCA）在沒有損失或損失的原始索引情況盡可能少的條件下，具有數據降維能力，并消除每一個獨立變量相關的影響。

因此，在本文中，采用主成分分析（PCA）和差分進化算法與模糊神經網絡相結合，構建基于差分進化算法優(yōu)化模糊神經網絡對養(yǎng)殖水體溶解氧質量檢測模型（PCA-FNN-DE），先利用主成分分析（PCA）溶解氧篩選出關鍵的影響因子，差分進化算法優(yōu)化模糊神經網絡參數，以最佳參數組合，建立水產質量養(yǎng)殖生態(tài)環(huán)境因子、pH、溫度、氨氮和溶解氧的應用模式，宿州市的水產質量養(yǎng)殖水塘的溶解氧與其之間的非線性關系的模型進行了實證分析，驗證了算法的有效性。

2 篩選溶解氧關鍵影響因子

2.1 數據獲取與數據源

本文的研究對象選取宿州市某蟹養(yǎng)殖水產，基于無線傳感器網絡（WSN）的數據采集系統(tǒng)，實時獲取蟹類養(yǎng)殖生態(tài)環(huán)境數據。系統(tǒng)結構如圖1所示。

如圖所示無線傳感器網絡系統(tǒng)在線采樣溶解氧、pH、濁度、水溫、溶解氧的水產質量養(yǎng)殖生態(tài)環(huán)境，如氨氮、氣壓數據，將2015年12月1日至12月8日收集的192個樣本數據為數據源，選擇前7天的168組數據作為模糊神經網絡的訓練樣本，測試樣本選取最后1天的24組數據，訓練和驗證水產檢測模型性能的影響。

2.2 主元分析

主元分析算法的主要分析如下：

1）源數據標準化

由于源數據的量綱不同、為了解決數值偏離值過大，初始數據用式（1）做標準化處理。

在式（1）中：其中i是樣本數，j是樣本分量，xij是第i個樣本的第j個分量，-xj和sj分別為第j個變量的平均值和標準差。

2）原始數據矩陣X中后序的處理變量X=［X1，X2，…，Xp］，得到矩陣X的協(xié)方差矩陣S。根據特征根，矩陣S排列為λ1≥λ2≥λ3≥λp≥0，相應的負荷矩陣為L=［L1，L2，…，Lp］。負荷矩陣L的外積和將矩陣X分解而來得到的主成分得分矩陣T，加上殘差項E，得到如下：

3）計算方差貢獻率，方差貢獻率為

在p樣本分量中選權重累計貢獻率大于85%相應q個主元。

2.3 溶解氧關鍵影響因子篩選

根據上述分析運用SPSS統(tǒng)計分析軟件對溶解氧的關鍵影響因子進行分析，得到主成分的系數與貢獻率，如表1和表2所示。

表1 主成分得分系數矩陣

表2 主成分貢獻率

根據主成分，主成分貢獻率總結了原始指標的信息，累計貢獻率表示一些主成分對應的累積指數反映了原始變量的信息。表2顯示，第一主成分可以解釋48.1%的原始數據變量的5個指標，第二主成分可以解釋24.5%的原始5個指標變量的信息量，第三個主成分可以解釋13.7%個原始5個指標變量的信息，可見前三個主成分的五個變量可以解釋86.3%的信息量，基本保持原信息變量反映的五個指標信息，符合累積方差貢獻率大于或等于85%的標準時，用于選取主成分，因此，選擇pH值、氨氮、水溫當做主要成分指標，養(yǎng)殖或者育種專家依靠經驗選擇因子也是選擇溶解氧的關鍵影響因素。

3 構建基于神經網絡的溶解氧水產質量檢測系統(tǒng)檢測模型

3.1 建模方法

采用主成分分析（PCA）、模糊神經網絡、并結合差分進化算法的方法，先用軟件SPSS的主成分分析水產質量養(yǎng)殖的生態(tài)環(huán)境數據，篩選出影響水產質量養(yǎng)殖的關鍵因子，溶解氧作為輸入向量的模糊神經網絡（FNN）變量，構建溶解氧檢測檢測模型，利用差分進化算法（DE）結合模糊神經網絡BP算法（FNN）檢測模型參數組合優(yōu)化訓練，得到最好的檢測模型，并檢測了溶解氧（DO）在未來某一時刻。同時，通過利用BP算法優(yōu)化模糊神經網絡（BP網絡）模型對性能進行比較與分析。

3.2 模糊神經網絡模型

在本文中，采用改進的模糊神經網絡建立養(yǎng)殖池溶解氧檢測模型，改進的模糊神經網絡是一個5層網絡，分別為輸入層、模糊化層、推理層、將去模糊層提升為模糊歸一層，最后是輸出層。如圖1所示。其中輸入層輸入的變量對應的3個主元代表養(yǎng)殖池水體pH值代表氨氮值代表水溫，養(yǎng)殖池溶解氧為輸出層。

圖2 模糊神經網絡模型

輸入層為第1層，用輸入變量（pH值、氨氮值、水溫）的語言變量{x 1，x2，x3} 來表示，與第2層沒有權值關系，將輸入量直接傳遞給第2層。

節(jié)點激勵函數如下所示為

第1層神經元個數u(1)=3，分別對應3個主成分。

模糊層為第2層，由隸屬函數節(jié)點組成的，有21個神經元，所有的輸入語言變量模糊集，輸入值的模糊映射準確度極高，相比較其他隸屬函數相比，高斯函數具有很好的平滑性，所以選擇它作為隸屬函數式（5），輸出隸屬度值如下

式（5）中，Cij是第j個神經元的第i個高斯函數的均值；bj是第 j個神經元的第i個高斯函數的方差；Cij和bj是可調參數集。

第 j個神經元的輸出如下所示：

第3層映射推理層，神經元節(jié)點代表一個模糊規(guī)則，計算每一個規(guī)則的應用度，推導出是否符合每個模糊規(guī)則，最終實現模糊推理過程。

M條模糊IF-THEN規(guī)則在模糊邏輯系統(tǒng)中表述如下：

模糊歸一層為第4層，有7個神經元，輸入樣本相對于溶解氧的隸屬函數是輸出結果。

輸出層為第5層，它執(zhí)行解模糊的過程，采用重心法把溶解氧去模糊的方式，得到溶解氧的精確量輸出。

4 模糊神經網絡的優(yōu)化

4.1 BP算法

BP算法中，梯度下降法算法是其中最主要的學習方法之一，它的核心思想是將誤差和延遲進行反向傳播，最終的目標是實現誤差的最小化。在本文的模糊神經網絡系統(tǒng)中，有3個參數如下，即高斯函數中的中心Cij、寬度bj和第5層權值wk。設平方誤差函數如下：

y為網絡的實際輸出，Y為網絡的期望輸出。

迭代算法如下所示，根據梯度下降方法演變而來

4.2 差分進化算法

由于模糊神經網絡對初始參數依賴較大，如果初始參數選擇不當，則容易陷入局部最優(yōu)解［16］。差分進化算法（DE）作為一種內含并行策略，具有較強的全局搜索能力的進化和有效的算法，可以用來克服傳統(tǒng)訓練模糊神經網絡參數釆用BP算法容易陷入局部極值的缺點。

差分進化算法的基本步驟如下：

1）初始化模糊神經網絡的參數。模糊神經網絡權值是連續(xù)的壓實參數，采用實數編碼，每一級的模糊神經網絡權值按照一定的順序網絡中排列成個體，它的長度是最優(yōu)解的維數D。

2）初始化算法的參數。初始化種群，NP的種群人口規(guī)模是50～100，先令差分縮放因子F=0.5，如果出現一些種群聚集、收斂，那么增加F或NP，計算初始的S適應值和最優(yōu)個體。

3）確定適應值函數。定義為

式（14）中N為訓練樣本的總和；tp為第p個樣本的期望輸出值；yp為第p個樣本的實際輸出值。

4）變異操作。對種群中的個體變異，根據式（14），將種群中的兩個其他個體的加權向量差后，以及與當前個體相加并乘積縮放比例因子F產生新個體。

式（15）中，F為縮放因子，xi()g代表第g代種群中第i個個體，代表父輩代基向量，稱為父輩代差分向量為變異的中間體。

5）交錯操作。將新產生的個體插入到當前種群中特定的個體中，按照式（15），產生合適的新個體。

式（16）中，CR 為交叉概率，jr為[1，2，…，D]的隨機整數

6）選擇操作。

主要采用貪婪算法，進行變異，選擇，交叉操作后，生成的試驗個體，與目標個體進行競選，只有當試驗個體的適應度較目標個體更加優(yōu)異時才被選作備選的子體，那么，直接將目標個體作為子代。如式（17）所示。

4.3 優(yōu)化模糊神經網絡

本文基于差分進化算法（DE）結合了模糊神經網絡算法，此種算法在模糊神經網絡的參數選擇上更加優(yōu)化，在求解快速準確的收斂特性的基礎上，添加了使兩者相結合的BP概率因子，運用DE算法搜索全局解的變量空間，從而充分發(fā)揮各個算法的特點，提高了網絡的吞吐效率。

概率因子ρ()k的表達式如式（18）所示：

其中，ρmin、ρmax分別是 ρ的最小值和最大值，max(k)、k分別是最大迭代次數和當前迭代次數。可以看出，BP運算的概率因子隨著迭代次數的增加而增大，即k越大，越注重BP算子的局部搜索能力，可以充分發(fā)揮BP算法局部搜索的優(yōu)勢。

首先采用DE算法對初始化的中心值Cij、寬度bj以及連接權值wk進行全局搜素，隨后根據概率因子大小決定使用BP算法對上述參數進行局部尋優(yōu)，得到的優(yōu)化結果，作為模糊神經網絡模型的初始參數。采用DE+BP算法優(yōu)化模糊神經網絡的步驟如下：

Step1選取算法的參數并且初始化。隨機產生初始種群Np，設置縮放因子，交叉因子CR，迭代次數等初始條件。

Step2選取模糊神經網絡的參數并且初始化。

Step3計算模糊神經網絡誤差。輸入訓練數據樣本，計算出輸入樣本數據輸出值與模型的實際輸出值之間的誤差，并確定其適應度函數。

Step4參數進行差分進化全局尋優(yōu)，根據目標函數最終確定最優(yōu)個體。

Step5隨機產生一個概率 ρk，若將差分進化算法的最優(yōu)個體分解為神經網絡的基寬和中心點、權重。

Step6訓練完成后用檢驗樣本對網絡性能進行評價，如果不滿足，返回Step 3重復操作。

Step7訓練達到所要求的誤差性能指標后，即可得到優(yōu)化后的高斯函數中心Cij、寬度bj、和第五層權值wk，并將這組參數優(yōu)化。

算法流程如圖3所示。

5 檢測模型的檢驗與分析

網絡模型的輸入變量(x1，x2，x3)為pH值、氨氮值、和水溫3個變量，網絡模型的輸出變量（y）為養(yǎng)殖池溶解氧。每個輸入和輸出變量分為7個模糊子集｛負大（NB）、負負（NM）、負負（NS）、零（ZE）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）｝；根據養(yǎng)殖專家經驗，x1的基本論域范圍為：［7.6-8.8］，x2的基本論域范圍為：［0.10-0.22］，x3的基本范圍取為：［17-40］，y的基本范圍為：［4.5-7.0］。

本文中選取SPSS軟件，式（11）～（13）中動量因子α=0.6、學習速率η=0.41。歸一化后的輸入和輸出測試數據做為訓練樣本，分別運用BF和DE+BF神經網絡搭建養(yǎng)殖水塘溶解氧檢測模型。DE優(yōu)化算法中，設樣本規(guī)模為50，縮放因子值為0.5，交叉概率為0.618。選擇操作選用貪心算法，即選擇集的最小誤差函數值做為優(yōu)化方案。在BF優(yōu)化算法中，梯度下降法來調整基寬向量，并調節(jié)隱含層各節(jié)點高斯基函數的中心向量和隱含其中的輸入層到輸出層的比重。初始值選用優(yōu)化后的參數值；最后根據實驗網絡中的實驗數據，輸入樣本數據來檢測非線性模型的溶解氧。再用24組數據進行模型測試試驗，檢測濃度和實際值的比較如表3所示。

表3 部分溶解氧濃度檢測與實際值比較 mg/L

表3中顯示數據可以得出，測試了24組數據，采用DEBP算法，檢測溶解氧與實際測量溶解氧之差有13組小于10%，占比為54.2%、小于20%的有23組，占95.8%。只有1組預報溶解氧溶解氧超過20%的實際測量的檢測，最大誤差為0.22 mg/L。而采用BP算法，檢測溶解氧與實際測量溶解氧之差小于10%的只有2組，占8%；檢測溶解氧與實際測量溶解氧之差的有11組小于20%，占45.8%；13組預報溶解氧與實際測量溶解氧之差超過20%，誤差最大的為0.31 mg/L。

測試結果比較表明，基于PCA-FNN-DEBP的水產質量養(yǎng)殖溶解氧檢測模型能很好地擬合水產質量養(yǎng)殖生態(tài)環(huán)境因子與溶解氧濃度之間的復雜非線性關系，且檢測結果比較符合實際情況。在前提條件基本相同的條件下，PCA-FNN-DEBP模型和BP神經網絡檢測相比具有較高的檢測精度。

6 結語

在水產質量水產養(yǎng)殖水塘的環(huán)境中，溶解氧是是非常重要的參數，準確地檢測水塘溶解氧的參數，對水產質量養(yǎng)殖有著重要的意義。對比于單一的BP神經網絡分析方法，本文基于影響因素分析的復雜性和非線性的基礎上分析溶解氧，提出了模糊神經網絡檢測溶解氧和運用EDBP算法訓練模糊神經網絡網絡的參數，以避免在訓練神經網絡的局部進入最小值，提高了檢測精度，本文中建立的模型檢測精度較準確，在實際需求和生活中，能夠滿足水產質量養(yǎng)殖溶解氧的檢測和分析，為其他地區(qū)的水產管理和其他領域的水產監(jiān)測管理提供了參考依據。