考慮熱舒適度的變頻空調(diào)響應(yīng)調(diào)控策略

黃海濤，王岱鋒，朱豐澤，王俊偉

(上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海市 200090)

0 引 言

家庭空調(diào)負(fù)荷調(diào)控策略與方式是其參與需求響應(yīng)(demand response，DR)[1]的關(guān)鍵技術(shù)，其既要滿足實(shí)際調(diào)度的需求，也要迎合用戶對舒適度的要求[2]。與此同時(shí)，變頻恒溫技術(shù)的快速發(fā)展，給需求響應(yīng)調(diào)控策略與方式帶來了新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。近年來市場上變頻空調(diào)發(fā)展快速，逐漸替代了傳統(tǒng)的定頻空調(diào)。如何通過對變頻空調(diào)的合理控制，使得用戶滿意度在可接受范圍內(nèi)的情況下，最大程度地削減負(fù)荷、降低功耗，獲得調(diào)度周期內(nèi)更多的、穩(wěn)定的削減容量。其不僅是負(fù)荷聚合商(load aggregator，LA)[3]獲取更多響應(yīng)資源盈利的方式，也是通過需求響應(yīng)解決負(fù)荷削峰的有效手段[4]。

變頻空調(diào)達(dá)到設(shè)定溫度時(shí)，壓縮機(jī)保持低頻運(yùn)行這一特性使恒溫控制效果穩(wěn)定、可靠、節(jié)能，對用戶舒適度的影響也更小。然而目前定頻空調(diào)參與需求響應(yīng)技術(shù)的研究成果較多，變頻空調(diào)在該領(lǐng)域研究卻鮮見于刊。文獻(xiàn)[5]將變頻空調(diào)負(fù)荷用于系統(tǒng)容量備用，但是沒有對變頻空調(diào)特性做相關(guān)研究。文獻(xiàn)[6]通過慶應(yīng)大學(xué)的智能多功能節(jié)能系統(tǒng)(Keio University network oriented intelligent and versatile energy saving system，KNIVES)控制，評估了不同控制方法下的空調(diào)功耗，但未提出變頻空調(diào)參與需求響應(yīng)的策略。綜上，變頻空調(diào)參與需求響應(yīng)的技術(shù)仍有待深入研究。

作為衡量需求響應(yīng)控制的重要指標(biāo)和制約可削減容量的重要因素，用戶的舒適度在需求響應(yīng)方面一直是個(gè)模糊的定義。文獻(xiàn)[7]提出了一種狀態(tài)隊(duì)列模型來描述空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)的變化情況。文獻(xiàn)[8]在改進(jìn)的隊(duì)列模型基礎(chǔ)上用小范圍增減溫度，實(shí)現(xiàn)近似恒溫的控制。文獻(xiàn)[9]提出將溫度上升差值和溫度上限作為衡量滿意度的標(biāo)準(zhǔn)。上述文獻(xiàn)的控制方法雖然都能達(dá)到較好的削峰效果，卻不能直觀得到用戶不滿意度的量化程度，從而無法深度挖掘用戶的響應(yīng)潛力，同時(shí)也會造成滿足理論溫度約束，但用戶實(shí)際不滿意的情況。

因此，本文針對負(fù)荷聚合商的多家庭變頻空調(diào)調(diào)控，提出一種綜合考慮用戶舒適體驗(yàn)和負(fù)荷削減容量最大化的直接恒溫控制(direct temperature control，DTC)策略。該策略以用戶熱舒適度與空調(diào)負(fù)荷最大削減為目標(biāo)，確定變頻空調(diào)單機(jī)恒溫控制的最優(yōu)設(shè)定溫度。然后針對不同的需求響應(yīng)調(diào)用時(shí)長(以下簡稱調(diào)度周期)，分析評估空調(diào)群組非分組控制的可削減容量及機(jī)會響應(yīng)損失，提出當(dāng)調(diào)度周期在一定范圍時(shí)，可以減少機(jī)會響應(yīng)損失的動態(tài)分組策略。通過算例驗(yàn)證表明DTC策略可以充分挖掘家庭空調(diào)負(fù)荷的需求響應(yīng)潛力，并獲得更多可削減容量穩(wěn)定的需求響應(yīng)資源。

1 變頻空調(diào)負(fù)荷模型

1.1 變頻空調(diào)等效熱參數(shù)模型

常見的家庭及小工商業(yè)用戶空調(diào)機(jī)組有定頻空調(diào)和變頻空調(diào)。定頻空調(diào)運(yùn)行時(shí)采用恒定的壓縮機(jī)功率，僅有停止工作和額定頻率2種工作狀態(tài)，通過壓縮機(jī)間歇啟停將室內(nèi)溫度控制在一定范圍內(nèi)。變頻空調(diào)采用變頻壓縮機(jī)，壓縮機(jī)頻率自動跟隨室內(nèi)溫度變化而變化，從而改變空調(diào)功率制冷量，使溫度維持在恒定值。

定頻空調(diào)和變頻空調(diào)在工作原理上存在著較顯著的差異，但兩者的等效熱參數(shù)模型一致。其熱動力過程模型[10]如圖1所示。圖1中：Ca為氣體比熱容，J/℃；Cm為固體比熱容，J/℃；P為空調(diào)機(jī)組的制冷/制熱功率，kW；η為空調(diào)能效比；Q為空調(diào)的制冷/制熱量，kW；Ta為室內(nèi)溫度，℃；Tout為室外溫度，℃；Tm為固體溫度，℃；R1、R2分別為氣體換熱阻和固體換熱阻，℃/W。

圖1 空調(diào)等效參數(shù)模型Fig.1 Equivalent parameter model of air conditioning

圖1的等效模型經(jīng)化簡，可以得到室內(nèi)溫度Ta的計(jì)算公式。

(1)

1.2 變頻空調(diào)頻率、功率及制冷量關(guān)系

采用變頻空調(diào)的f-P、f-Q關(guān)系，可以表征空調(diào)工作頻率與其用電功率和制冷量的關(guān)系。文獻(xiàn)[11]對R410A制冷劑和直流變頻壓縮機(jī)KFR-35GWQ/BM分體空調(diào)器，通過仿真得出壓縮機(jī)工作過程中空調(diào)制冷系統(tǒng)Q、P、η和f的特性關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 變頻空調(diào)f、P、η、Q的特性關(guān)系曲線Fig.2 f、P、η、Q characteristic curves of inverter air conditioner

對經(jīng)驗(yàn)曲線f-P、f-Q進(jìn)行擬合，可以建立f、P、Q之間的函數(shù)關(guān)系[12]。

P=a1f+a2

(2)

Q=b1f2+b2f+b3

(3)

式中a1、a2、b1、b2、b3分別表示一次和二次函數(shù)常系數(shù)，取值與變頻空調(diào)的f-P、f-Q特性相關(guān)。為了便于觀察與計(jì)算，本文取頻率范圍為[20，100] Hz，功率范圍為[0.35，1.80] kW。

1.3 變頻空調(diào)控制方式

變頻空調(diào)可以通過調(diào)整工作頻率實(shí)現(xiàn)對室溫和空調(diào)功耗的控制。設(shè)空調(diào)室溫控制目標(biāo)的設(shè)定水平為Ts(以下簡稱空調(diào)的“控制溫度”或“設(shè)定溫度”)，自動運(yùn)行下，空調(diào)工作頻率變化特性表述為

(4)

式中：ft+1、ft分別為t+1時(shí)刻與t時(shí)刻空調(diào)的工作頻率；fmin、fmax分別為空調(diào)運(yùn)行的最小和最大頻率；k為常數(shù)；Ts為空調(diào)設(shè)定控制溫度；ΔT為室溫與設(shè)定溫度之差。

當(dāng)空調(diào)群組同時(shí)自動運(yùn)行時(shí)，單個(gè)空調(diào)功率會在一定幅值范圍內(nèi)振蕩?？照{(diào)群組用電功率不能提供穩(wěn)定的負(fù)荷削減，難以參與需求響應(yīng)市場。為了提供穩(wěn)定的負(fù)荷削減服務(wù)，本文采用二次控制的方式，即當(dāng)Ts-Ta>ΔT和Ts-Ta<-ΔT時(shí)，同式(4)的自動運(yùn)行方式；當(dāng)-ΔT≤Ts-Ta≤ΔT時(shí)，通過專門的遠(yuǎn)端二次控制設(shè)備，直接調(diào)控變頻器工作頻率f，將壓縮機(jī)狀態(tài)切換為定頻率flast，加速空調(diào)穩(wěn)定過程，并實(shí)現(xiàn)空調(diào)功耗的控制。flast的表達(dá)式為

(5)

以室外溫度為38 ℃、初始室溫為24 ℃、空調(diào)控制溫度設(shè)定為26 ℃為例，觀察空調(diào)室溫和功耗的變化過程。忽略短時(shí)動態(tài)過程，其結(jié)果如圖3所示。初始階段，空調(diào)以最小頻率對應(yīng)的功率運(yùn)行，當(dāng)室溫Ta達(dá)到設(shè)定的控制溫度Ts時(shí)，空調(diào)功率階躍到flast對應(yīng)的功率Plast，并保持恒定。當(dāng)室外溫度變化較大時(shí)，則需要根據(jù)室外溫度變化速度，重新計(jì)算并設(shè)定頻率。

圖3 遠(yuǎn)端二次控制方式下的空調(diào)功率和室溫的變化過程Fig.3 Air conditioning power and room temperature changes under remote secondary control mode

控制過程中空調(diào)功耗功率分為2個(gè)部分：一部分是從初始溫度T0上升至Ts的時(shí)間tlast中，空調(diào)保持在最低功率Pmin，此時(shí)空調(diào)的可削減容量最大；另一部分是達(dá)到設(shè)定溫度后，空調(diào)以恒定頻率flast下的功率Plast運(yùn)行，此時(shí)的可削減容量減小。當(dāng)調(diào)度周期超過tlast時(shí)，空調(diào)i提供的最大穩(wěn)定削減容量為穩(wěn)態(tài)時(shí)的負(fù)荷削減量。tlast的計(jì)算式為

(6)

2 滿意度模型

PMV-PPD(predicted mean vote-predicted percentage of dissatisfied)[13]模型是表征人體熱反應(yīng)(冷熱感)的評價(jià)指標(biāo)，代表了同一環(huán)境中大多數(shù)人的冷熱感覺的平均滿意度。該模型綜合考慮了人體活動程度、衣服熱阻、空氣溫度、空氣濕度、平均輻射溫度和空氣流動速度6個(gè)因素對人體冷熱感的影響，通過建立人體的熱平衡狀態(tài)方程，計(jì)算得到PMV指標(biāo)值；根據(jù)該指標(biāo)值和PMV熱感覺標(biāo)尺判斷絕大多數(shù)人的冷暖感覺等級；再將PMV等級代入PPD模型，計(jì)算確定用戶群對應(yīng)的平均不滿意程度。

2.1 熱平衡模型

人體的熱平衡狀態(tài)L取決于人體發(fā)熱量與散熱量。其中，發(fā)熱量為新陳代謝量M與對外做功W之差；散熱量包括皮膚散熱Epf、排汗散熱Efp、呼吸散熱Ehx和衣著熱損失Ek4個(gè)部分。故文獻(xiàn)[14]構(gòu)造人體的熱平衡方程為

(7)

Pa、fcl、Tcl和hcl的計(jì)算式為：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：rh為相對空氣濕度；lcl為服裝熱阻；var為相對空氣流動速度。

2.2 PMV模型

丹麥科學(xué)家范格爾通過大量實(shí)驗(yàn)，對1 396人在不同環(huán)境下對冷熱感覺作出的主觀反應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線回歸，得到了通過熱平衡狀態(tài)L表征PMV值的表達(dá)式[14]。

δPMV=(0.303e-0.036M+0.028)L

(12)

故將計(jì)算得到的熱平衡狀態(tài)值L代入式(12)，整理得即可得到PMV指標(biāo)值。然后根據(jù)PMV值，查表1對應(yīng)的PMV熱感覺標(biāo)尺就可以判斷出大多數(shù)人的冷暖感受。

表1 PMV熱感覺標(biāo)尺Table 1 PMV thermal sensing scale

2.3 PPD模型

PMV值僅描述了大多數(shù)人的冷暖感受和冷暖等級，但并未能夠進(jìn)行滿意度量化評估。為此，文獻(xiàn)[15]提出了量化指標(biāo)PPD，其以冷熱感覺不滿意人百分比的定量預(yù)測指數(shù)，定量表征大多數(shù)人的冷暖感受，并通過概率分析方法，建立了PMV值與PPD定量的函數(shù)關(guān)系模型。該模型充分考慮了人們對環(huán)境的熱感覺的差異性，即使在PMV值為0的舒適環(huán)境下時(shí)，依然有5%的人不滿意，具體計(jì)算式為

(13)

3 DTC控制模型

3.1 DTC策略基本框架

DTC策略在考慮用戶舒適度的前提下，以預(yù)測調(diào)度周期內(nèi)可獲取的最大穩(wěn)定可削減容量為目標(biāo)，構(gòu)建了非分組控制與分組控制的兩級控制策略，并根據(jù)不同調(diào)度周期選擇最合適的控制策略。DTC控制策略設(shè)計(jì)流程如圖4所示。

圖4 DTC策略流程Fig.4 Flow chart of DTC strategy

(1)根據(jù)采集獲取的信息，以用戶熱舒適度與空調(diào)負(fù)荷綜合最優(yōu)為目標(biāo)，計(jì)算變頻空調(diào)單機(jī)恒溫控制的最優(yōu)設(shè)定溫度及相關(guān)設(shè)定參數(shù)，建立空調(diào)群非分組控制策略。

(2)根據(jù)空調(diào)單機(jī)可削減容量，對非分組控制策略的可削減容量進(jìn)行評估。

(3)評估非分組控制策略可削減容量的機(jī)會響應(yīng)損失，確定適合于采取分組控制策略的調(diào)度周期范圍。

(4)針對該調(diào)度周期范圍，決策出空調(diào)群各組空調(diào)數(shù)目和輪控起始時(shí)間，減少了非分組控制的機(jī)會響應(yīng)損失，進(jìn)一步挖掘空調(diào)群組的需求響應(yīng)潛力。

(5)按不同調(diào)度周期給出控制參數(shù)設(shè)定值及可削減容量。

3.2 空調(diào)群非分組控制策略

3.2.1單機(jī)空調(diào)控制策略

單臺空調(diào)的控制目標(biāo)是用戶空調(diào)負(fù)荷削減量和舒適度綜合最優(yōu)?？刂撇呗砸杂脩艨照{(diào)i的設(shè)定頻率flast,i和爬坡時(shí)間tlast,i為決策變量，通過控制決策變量影響空調(diào)設(shè)定溫度等因素，進(jìn)一步調(diào)控空調(diào)負(fù)荷削減量和用戶舒適度。本文以控制后的穩(wěn)定運(yùn)行功率Plast,i表征空調(diào)負(fù)荷削減量，以用戶舒適不滿意度δPPDi表征用戶舒適度，建立空調(diào)i的非線性規(guī)劃目標(biāo)。

min(Plast,i+ηδPPDi)

(14)

式中：Plast,i、δPPDi分別為第i臺空調(diào)控制后的穩(wěn)定運(yùn)行功率和用戶舒適不滿意度值；η為不滿意度因子，表示舒適度權(quán)重，η的取值范圍一般為[0, 0.01]。其中flast,i和tlast,i包含于Plast,i和δPPDi中，由式(5)—(13)引入。文獻(xiàn)[16]指出當(dāng)PPD指標(biāo)在區(qū)間[5, 27]時(shí)，用戶都處于較舒適狀態(tài)，其中當(dāng)PPD的值在區(qū)間[5, 20]之間時(shí)，用戶最為舒適，聚合商可通過控制偏重和PPD的預(yù)期水平對η的大小進(jìn)行選擇。

單機(jī)空調(diào)的控制過程中，flast,i和tlast,i需要滿足Ts和P的等式約束，約束表達(dá)式同式(2)、式(5)和式(6)。此外用戶的舒適不滿意度δPPDi、室內(nèi)溫度Ta,i、空調(diào)運(yùn)行功率Pi、空調(diào)運(yùn)行頻率f、相對濕度、控制前后室內(nèi)溫差ΔTa和相對濕度差Δr均需要滿足一定的上下限，表達(dá)式為

(15)

3.2.2非分組控制的可削減容量及機(jī)會響應(yīng)損失

(16)

式中Pi,mk為單機(jī)控制方式下，第i臺空調(diào)在mk時(shí)刻的負(fù)荷功率。

單機(jī)空調(diào)i控制后，空調(diào)功率會經(jīng)歷圖3所示的動態(tài)變化過程。故空調(diào)群總負(fù)荷功率隨調(diào)度周期非線性上升，即負(fù)荷削減功率隨調(diào)度周期非線性下降。不同調(diào)度周期對應(yīng)采樣時(shí)間點(diǎn)不同，當(dāng)調(diào)度周期T取mm參與需求響應(yīng)市場時(shí)，由于mm時(shí)刻的負(fù)荷削減功率最小，因此調(diào)度周期內(nèi)提供的最大穩(wěn)定削減容量Ps,max即為mm時(shí)刻的負(fù)荷削減量，Ps,max的表達(dá)式為

(17)

式中Pi,0-為第i個(gè)用戶空調(diào)根據(jù)自身舒適度自發(fā)設(shè)定溫度下的初始運(yùn)行功率。

空調(diào)群非分組控制策略下，調(diào)度周期內(nèi)任一mk時(shí)刻的可削減容量均不小于Ps,max。這部分超過Ps,max的負(fù)荷削減量是損失的需求響應(yīng)資源，故稱為機(jī)會響應(yīng)損失[17]。通過改變控制策略，可以減少這部分響應(yīng)損失，深入挖掘需求響應(yīng)資源。機(jī)會響應(yīng)損失可以用機(jī)會削減電量來量化表征，即對非分組控制下空調(diào)群負(fù)荷可削減量的時(shí)變特性函數(shù)與最大穩(wěn)定可削減容量Ps,max之差在時(shí)間變量上求積分，即

(18)

3.3 空調(diào)群分組控制策略

為了減少機(jī)會響應(yīng)損失，充分挖掘需求響應(yīng)資源的潛力，可以在非分組控制策略的結(jié)果上進(jìn)一步對空調(diào)群采用分組控制策略。

(19)

由式(19)整理得到空調(diào)群總功率的動態(tài)特性向量表達(dá)式為

(20)

由于第1組空調(diào)的數(shù)量規(guī)模較大、單獨(dú)運(yùn)行時(shí)間較長，且第1組的起始控制時(shí)間不受其他組影響。因此以第1組空調(diào)初始時(shí)的削減容量作為最大穩(wěn)定可削減容量Ps,max。以各組空調(diào)數(shù)目nj和輪控起始時(shí)間tj為決策變量，為了獲得最大穩(wěn)定可削減容量，故以各采樣時(shí)刻可削減容量偏差之和最小為空調(diào)群分組控制的優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建非線性規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)。

(21)

其中nj，tj均包含于Ps,k，由式(20)引入。分組控制時(shí)，需要滿足調(diào)度周期結(jié)束前最后一組必須做出響應(yīng)，表達(dá)式為

tn≤T

(22)

此外還需要滿足空調(diào)總數(shù)的等式約束、分組數(shù)約束、各組內(nèi)空調(diào)的數(shù)量約束和控制過程中各采樣時(shí)刻下負(fù)荷削減量的偏移量約束。

(23)

n≤nmax

(24)

nj≤N,j=1,2,…,n

(25)

(26)

式中：nmax為最大分組數(shù)；ΔPmax%為最大削減偏移容量。

4 算例分析

某LA簽訂可控用戶空調(diào)10 000臺，空調(diào)參數(shù)相同。其中，等效熱容為0.18 kW·h/℃，等效熱阻為5.56 ℃/kW，室外溫度為38 ℃，空氣濕度為50%，風(fēng)速為0.2 m/s?？刂魄坝脩舭闯跏伎刂茀?shù)設(shè)置，溫度服從[22，28] ℃的正態(tài)分布。用戶PPD值約束區(qū)間為[5%，27%]，室內(nèi)溫度控制區(qū)間為[22，28] ℃。從00:00時(shí)刻開始對空調(diào)群進(jìn)行控制。比較研究不同調(diào)度周期下空調(diào)群分組和非分組的控制策略及其可削減容量。計(jì)算中用戶不滿意度因子η取0.005。

4.1 非分組控制策略調(diào)控效果分析

采用非分組控制策略進(jìn)行計(jì)算，最大穩(wěn)定可削減容量為1 474 kW。隨機(jī)抽取其中100臺空調(diào)的仿真結(jié)果，如圖5、6所示。調(diào)控后空調(diào)室溫上升范圍為[1, 4] ℃，用戶的舒適不滿意度在可接受范圍內(nèi)；各空調(diào)調(diào)控后功率明顯下降，且分散度較低?？刂坪笥脩羰孢m不滿意度和空調(diào)設(shè)定溫度Ts,i處于相對較大的數(shù)值或接近約束上限，每臺空調(diào)負(fù)荷削減實(shí)現(xiàn)最大化，充分挖掘了每臺空調(diào)的需求響應(yīng)潛力；由于空調(diào)控制設(shè)定溫度Ts,i和初始室溫T0,i之差不同，每臺空調(diào)由室溫達(dá)到設(shè)定溫度的控制時(shí)間tlast,i并不相同，故在變頻空調(diào)分組控制過程中應(yīng)當(dāng)綜合考慮每臺空調(diào)參數(shù)、初始室溫以及控制參數(shù)設(shè)定溫度對空調(diào)負(fù)荷削減特性的影響。

圖5 單臺空調(diào)控制前后溫度變化Fig.5 Single air-conditioning control before and after the temperature changes

圖6 控制前后用戶不滿意度和單臺空調(diào)功率的變化過程Fig.6 User dissatisfaction and single air conditioner power change process before and after the control

4.2 分組控制策略調(diào)控效果分析

4.2.1調(diào)度周期對最大穩(wěn)定可削減容量的影響分析

采用分組控制策略，計(jì)算不同調(diào)度時(shí)間下的可削減容量，并與非分組控制進(jìn)行比對，結(jié)果如圖7所示。最大穩(wěn)定可削減容量與調(diào)度周期長短有關(guān)，調(diào)度周期在0.5 h至2.4 h之間時(shí)分組控制較非分組控制獲得的最大穩(wěn)定可削減容量顯著增加，調(diào)度周期低于 0.5 h或超出2.4 h，分組與非分組控制的最大穩(wěn)定可削減容量無明顯變化。這是因?yàn)橥ㄟ^機(jī)組輪控的方式，分組控制方式將非分組控制產(chǎn)生的單機(jī)機(jī)會響應(yīng)損失進(jìn)行錯(cuò)位，從而實(shí)現(xiàn)空調(diào)群負(fù)荷功率曲線的“整形”，在整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)將負(fù)荷曲線拉平。而非分組控制的機(jī)會削減電量受調(diào)度周期影響，隨調(diào)度周期增加而逐漸上升至穩(wěn)定。因此對于不同調(diào)度周期應(yīng)根據(jù)調(diào)度需求采取不同的控制策略。

圖7 不同調(diào)度周期的最大穩(wěn)定可削減容量Fig.7 Maximum capacity reduction of different scheduling cycle

4.2.2不同調(diào)度周期下的空調(diào)群分組輪控策略的結(jié)果分析

(1)調(diào)度周期在0.5 h至2.4 h之間。

以調(diào)度周期為1 h為例，對空調(diào)群采用分組控制策略進(jìn)行計(jì)算，共分為8組，各組內(nèi)空調(diào)數(shù)和控制起始時(shí)間見表2，結(jié)果如圖8所示。分組控制與非分組控制的最大可削減負(fù)荷分別為1 881 kW和1 474 kW，分組控制較非分組控制響應(yīng)速度更快，機(jī)會響應(yīng)損失更少，并充分挖掘獲得額外407 kW的最大穩(wěn)定可削減容量。究其原因，當(dāng)調(diào)度周期在0.4 h至 0.9 h之間時(shí)，分組控制將不斷增加的非分組控制下的機(jī)會響應(yīng)損失進(jìn)行錯(cuò)位，使充分挖掘的最大穩(wěn)定可削減容量逐漸增加。當(dāng)調(diào)度周期在0.9 h至2.4 h之間，分組控制可利用的非分組控制機(jī)會響應(yīng)損失達(dá)到穩(wěn)定，然而隨著調(diào)度時(shí)長的增加，負(fù)荷功率曲線的“整形”效率逐漸降低。通過將有限的機(jī)會響應(yīng)損失錯(cuò)峰運(yùn)行，充分挖掘的最大穩(wěn)定可削減容量開始減少，但短時(shí)間內(nèi)獲得的最大穩(wěn)定可削減容量依然可觀。因此，在一定范圍內(nèi)，采用分組控制策略。

表2 調(diào)度周期為1 h DTC模型空調(diào)的分組控制策略Table 2 Grouping control strategy of DTC model air-conditioning when scheduling cycle is 1 h

注：考慮到篇幅限制，各組內(nèi)單機(jī)空調(diào)設(shè)定頻率和溫度上升時(shí)間未列出。

圖8 DTC策略分組與非分組削減容量變化Fig.8 Reduction capacity changes of DTC policy when packet and non-packet

(2)調(diào)度周期超過2.4 h。

以調(diào)度周期2.5 h為例，對空調(diào)群分組控制策略進(jìn)行計(jì)算，共分為12組，各組內(nèi)空調(diào)數(shù)和控制起始時(shí)間見表3。分組控制與非分組控制的最大負(fù)荷削減容量分別為1 527 kW和1 474 kW，如圖9所示。分組控制較非分組控制響應(yīng)速度更快，機(jī)會響應(yīng)損失更少，并充分挖掘的最大穩(wěn)定可削減容量獲得額外 53 kW。究其原因，當(dāng)調(diào)度周期過長時(shí)，分組控制可利用的非分組控制機(jī)會響應(yīng)損失早已達(dá)到穩(wěn)定，負(fù)荷功率曲線的“整形”效率大大降低，通過將有限的機(jī)會響應(yīng)損失錯(cuò)峰運(yùn)行充分挖掘的最大穩(wěn)定可削減容量不高。然而分組控制通過錯(cuò)峰運(yùn)行有效地減少了機(jī)會響應(yīng)損失，并可快速達(dá)到功率穩(wěn)定，參與需求響應(yīng)。因此，調(diào)度周期過長時(shí)宜采用分組控制策略。

表3 調(diào)度周期為2.5 h DTC模型空調(diào)的分組控制策略Table 3 Grouping control strategy of 2.5 h DTC model air-conditioning

注：考慮到篇幅限制，各組內(nèi)單機(jī)空調(diào)設(shè)定頻率和溫度上升時(shí)間未列出。

圖9 DTC策略分組與非分組控制削減容量變化Fig.9 Capacity reduction of DTC policy when grouping and non-grouping control

(3)調(diào)度周期小于0.5 h。

調(diào)度周期過短，空調(diào)群均運(yùn)行在最小功率工況，非分組控制無機(jī)會響應(yīng)損失產(chǎn)生，此時(shí)的可削減容量即為最大穩(wěn)定可削減容量。執(zhí)行分組控制策略得到n1=N的分組結(jié)果，即與非分組控制策略結(jié)果相同。考慮操作的簡易性，因此調(diào)度時(shí)間過短時(shí)，選擇非分組控制策略。

4.2.3舒適度水平對可削減容量影響

η取不同的數(shù)值時(shí)，舒適度因子對可削減容量影響結(jié)果如圖10所示。由圖10可得：隨著η不斷減少，用戶舒適度水平有所降低，負(fù)荷聚合商通過空調(diào)群控制可獲得的最大穩(wěn)定可削減容量逐漸增加。然而，最大穩(wěn)定可削減容量的增加與η的減少呈非線性關(guān)系，當(dāng)η降低到一定范圍內(nèi)再繼續(xù)減少時(shí)，可削減容量的增長非常緩慢。因此，負(fù)荷聚合商應(yīng)合理地選擇舒適度因子η，綜合權(quán)衡用戶舒適度水平下降和可削減容量的增加。究其原因在于當(dāng)η不斷降低時(shí)，部分用戶舒適度水平會達(dá)到約束下限，這部分用戶可挖掘的空調(diào)功率削減容量已達(dá)到最大，無法再進(jìn)一步增加，故空調(diào)群中可進(jìn)一步挖掘的機(jī)會削減容量的空調(diào)數(shù)目大幅減少。因此，當(dāng)η降低到較低水平時(shí)，犧牲用戶舒適度水平而增加的可削減容量會大幅下降。例如，當(dāng)η=0.005時(shí)，開始有部分用戶舒適度約束達(dá)到上限，對比η從0.005至0.010和0至0.005，空調(diào)群最大穩(wěn)定可削減容量變化分別為 582 kW和252 kW，結(jié)果如圖11所示。

圖10 削減容量與不滿意度因子的關(guān)系Fig.10 Relationship between capacity reduction and dissatisfaction factor

圖11 用戶不滿意度和空調(diào)功率水平Fig.11 User dissatisfaction and air conditioning power levels

5 結(jié) 論

(1)本文引入的PMV-PPD模型可以較好地表征用戶舒適度水平，有利于進(jìn)一步挖掘用戶的響應(yīng)潛力。

(2)調(diào)度周期不同，可獲取的最大穩(wěn)定可削減容量和采用的控制方式不同：當(dāng)調(diào)度周期過短時(shí)采用非分組控制策略可以增加控制簡易性；當(dāng)調(diào)度周期過長時(shí)采用分組控制策略可以減少機(jī)會響應(yīng)損失并提高響應(yīng)速度；當(dāng)調(diào)度周期在一定范圍內(nèi)，采用分組控制可獲得可觀的最大穩(wěn)定可削減容量。

(3)當(dāng)舒適度水平較低時(shí)，犧牲用戶舒適度水平而增加的可削減容量會大幅下降。實(shí)際控制中，用戶空調(diào)的設(shè)定溫度精度一般為整數(shù)，并且聚合商在滿足用戶舒適度裕量尚足時(shí)可根據(jù)需要對控制設(shè)定溫度微調(diào)，這些使控制簡易性大大提升。如何在調(diào)控策略模型中考慮不確定性等因素是下一步的研究方向。