基于ANSYSWorkbench的FSAE賽車車架有限元分析

陳浩杰，張?jiān)姴?，陳雪飛

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基于ANSYSWorkbench的FSAE賽車車架有限元分析

陳浩杰，張?jiān)姴愌╋w

（南昌大學(xué)，江西 南昌 330031）

文章通過對(duì)南昌大學(xué)電動(dòng)方程式賽車隊(duì)第二代賽車車架存在問題的分析，對(duì)第三代車架進(jìn)行結(jié)構(gòu)和材料上的改進(jìn)以及創(chuàng)新。利用CATIA軟件對(duì)車架進(jìn)行設(shè)計(jì)和建模，并使用ANSYS WORKBENCH對(duì)車架進(jìn)行剛度的計(jì)算、模態(tài)分析以及各工況強(qiáng)度校核。校核結(jié)果表明，改進(jìn)后的第三代車架減輕了質(zhì)量，剛度和強(qiáng)度均在合理范圍以內(nèi)，并且其固有頻率很好地避開了由地面和電動(dòng)機(jī)激勵(lì)的頻率。

FSAE；車架；有限元分析；剛度計(jì)算；模態(tài)分析；強(qiáng)度校核

引言

中國FSAE（Formula SAE of China）是一項(xiàng)由高等院校汽車工程或汽車相關(guān)專業(yè)在校學(xué)生組隊(duì)參加的汽車設(shè)計(jì)與制造比賽。近年來，我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)在不斷擴(kuò)大，中國大學(xué)生電動(dòng)方程式汽車大賽的規(guī)模也在不斷壯大。目前各車隊(duì)都致力于打造一輛性能優(yōu)異的賽車，而車架是用于承載各個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)總成，其性能優(yōu)異往往影響著整輛賽車的安全性、操縱穩(wěn)定性、舒適性等諸多方面。

本文就南昌大學(xué)電動(dòng)方程式賽車隊(duì)第二代賽車車架所存在的問題進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)建模出第三代用于參加比賽的賽車車架，對(duì)其進(jìn)行基于有限元平臺(tái)的剛度計(jì)算、強(qiáng)度校核和模態(tài)分析，并給出進(jìn)一步的優(yōu)化方案。

1 車架存在問題及改進(jìn)方案

在經(jīng)歷第二代塞車參賽以及一系列調(diào)試后，我們發(fā)現(xiàn)車架的問題主要有以下幾個(gè)方面：

1.1 賽車在起步加速過程中有嚴(yán)重跳齒現(xiàn)象

1.2 相比于其他車隊(duì)輕量化程度不高

1.3 由于車架座艙空間結(jié)構(gòu)問題，電池箱的裝配和拆卸困難

1.4 電動(dòng)機(jī)的安裝管件變形困難

由于車架的加工精度和后橋總成的裝配精度不高，導(dǎo)致大、小鏈輪軸向平行度不夠以及中心面不重合。采用數(shù)控銑加工的高精度鋁制副車架代替裝配后橋總成的部分管件，應(yīng)能有效改善跳齒現(xiàn)象。

摒棄第二代車架的20Cr鋼的鋼管，換用強(qiáng)度更高，壁厚類型更多樣化的4130鋼管，使車架輕量化程度更高。車架座艙的橫向?qū)挾炔蛔?，是?dǎo)致電池箱拆裝困難的重要原因，取消主環(huán)底部管件并且適當(dāng)加寬座艙，能夠快速地從車底取出電池箱。在驅(qū)動(dòng)整車過程中，電動(dòng)機(jī)輸出的大扭矩作用于鋼管上，會(huì)使鋼管應(yīng)力太大產(chǎn)生變形，針對(duì)這個(gè)問題將電動(dòng)機(jī)安裝管換成更高強(qiáng)度，壁厚更大的鋼管。

2 車架模型的建立

2.1 三維幾何模型的建立

通過對(duì)第二代賽車車架的問題進(jìn)行研究過后，在CATIA軟件中先確定出主環(huán)、前環(huán)等關(guān)鍵位置的節(jié)點(diǎn)，結(jié)合懸架硬點(diǎn)先勾勒出桁架式車架的初步線框圖，然后根據(jù)鋼管規(guī)格對(duì)線框掃掠得出初步的桁架式車架三維模型圖。再綜合考慮賽事規(guī)則，人機(jī)工程對(duì)桁架式車架的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)傳動(dòng)系統(tǒng)后橋總成的零件大小和裝配位置以及賽車后懸架硬點(diǎn)位置，設(shè)計(jì)副車架。在裝配模塊中對(duì)桁架式車架和副車架進(jìn)行裝配，生成車架的初步模型。

圖1 車架模型

1.前隔板；2.前懸安裝桿；3.前環(huán)；4.主環(huán)；5.后懸安裝桿；6.副車架

2.2 有限元模型的建立

表1 材料性能參數(shù)

Tab.1 Material Performance Parameters

有限單元法（FEM）是一種可以精確預(yù)測復(fù)雜結(jié)構(gòu)在外界載荷作用下響應(yīng)的方法，分析步驟分為：前處理、求解、后處理。車架模型保存為igs格式，導(dǎo)入ANSYS Workbench中，采用Beam 188單元建立有限元模型，根據(jù)設(shè)計(jì)要求賦予鋼管不同的截面形狀。桁架式車架鋼管所用材料為4130鋼，副車架材料為7075鋁，材料性能如表1所示。

多點(diǎn)約束方程法（MPC），通過對(duì)接觸面間添加內(nèi)部生成的約束方程來限制其相對(duì)滑動(dòng)，令接觸節(jié)點(diǎn)的自由度消除。MPC法可以對(duì)梁與實(shí)體單元進(jìn)行綁定。車架鋼管與副車架間過盈配合，通過4個(gè)公制12.9級(jí)螺母與鋼管內(nèi)置的自制螺母連接，可以認(rèn)為賽車運(yùn)動(dòng)過程中連接點(diǎn)無相對(duì)位移。本文中使用MPC法對(duì)鋼管與副車架進(jìn)行綁定。

對(duì)桁架式車架采用自動(dòng)劃分梁單元網(wǎng)格，選取網(wǎng)格單元尺寸為4mm；對(duì)副車架手動(dòng)劃分較高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格。車架劃分網(wǎng)格后的節(jié)點(diǎn)138127個(gè)，總單元數(shù)為36951個(gè)。

車架受到的靜態(tài)載荷包括自重和負(fù)重，如表2所示。

表2 車架靜態(tài)載荷

Tab.2 Static Loads on Frame

當(dāng)賽車在行駛過程中，載荷會(huì)產(chǎn)生動(dòng)力響應(yīng)，所受到的載荷變?yōu)閯?dòng)載荷，此時(shí)需在靜載荷的基礎(chǔ)上乘以動(dòng)載荷系數(shù)。因?yàn)橘惖缆窙r平坦良好，所以取動(dòng)載荷系數(shù)為1.5。

3 車架有限元分析

3.1 扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算分析

圖3 車架約束示意圖

扭轉(zhuǎn)剛度是衡量賽車車架力學(xué)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。參考國內(nèi)外高水平賽車隊(duì)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)可知，扭轉(zhuǎn)剛度的合理范圍是1000～4000 N·m/(°)。我們模擬賽車行駛在扭曲路面出現(xiàn)前輪單輪懸空的情況，來得到車架的扭轉(zhuǎn)剛度。約束后輪輪軸與后懸安裝桿的交點(diǎn)的所有自由度，對(duì)前輪輪軸與上前懸安裝桿的兩個(gè)交點(diǎn)，分別施加沿Z軸正方向2mm的強(qiáng)制位移和沿Z軸負(fù)方向2mm的強(qiáng)制位移。約束方式如圖3所示。

作用于車架的扭矩值可按下式計(jì)算。

式中，M—等效扭矩；Fr，F(xiàn)l—施加強(qiáng)制位移點(diǎn)的作用反力；L—強(qiáng)制位移點(diǎn)間的距離，L=470mm。

查詢分析結(jié)果可得：Fr=1476.1N，F(xiàn)l= -1476.1N。代入式（1）可得：M=693.767 N·m。

車架扭轉(zhuǎn)角可由圖4的幾何關(guān)系得出。

式中，θ—車架扭轉(zhuǎn)角，即兩根上前懸安裝桿相對(duì)轉(zhuǎn)過的角度；x—兩交點(diǎn)施加的強(qiáng)制位移之差，x=4mm。代入式（2）可得θ=0.488°。

車架的扭轉(zhuǎn)剛度：

故可知，車架的扭轉(zhuǎn)剛度滿足要求。

3.2 高速轉(zhuǎn)彎工況分析

當(dāng)賽車高速入彎時(shí)，不僅會(huì)承受正常行駛時(shí)的滿載負(fù)荷，還會(huì)受到離心力作用下的橫向載荷。本文就賽車參加方程式大賽中8字繞環(huán)比賽進(jìn)行分析。8字繞環(huán)場地如圖5所示。

圖5 8字繞環(huán)賽道

橫向加速度可按下式計(jì)算。

式中，a—橫向加速度；r—轉(zhuǎn)彎半徑，由賽道圖知r=9.125m；t—單圈時(shí)間，由以往大部分車隊(duì)成績?nèi)=5.5s。代入式（3）可得：a=1.2g。

選取右轉(zhuǎn)彎作分析，約束左前懸架硬點(diǎn)Y、Z方向的所有自由度，右前懸架硬點(diǎn)約束X、Y、Z方向的所有自由度，約束后懸架所有硬點(diǎn)X、Z方向的平動(dòng)自由度和Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。在表2所示的載荷基礎(chǔ)上，賽車運(yùn)動(dòng)中后橋總成會(huì)賦予副車架Y軸負(fù)方向3000N的驅(qū)動(dòng)力和Z軸正方向3300N的力，同時(shí)施加沿X軸負(fù)方向1.2g的橫向加速度。

圖6 高速轉(zhuǎn)彎工況位移云圖

圖7 高速轉(zhuǎn)彎工況應(yīng)力云圖

圖8 高速轉(zhuǎn)彎工況副車架應(yīng)力云圖

分析結(jié)果如圖6、圖7和圖8所示。桁架式車架的最大位移為0.6mm，出現(xiàn)在主環(huán)上部和與副車架連接點(diǎn)處，最大應(yīng)力為138.41Mpa，位于后懸架硬點(diǎn)處；副車架的最大位移和最大應(yīng)力分別為2.09mm和364.47Mpa，最大位移出現(xiàn)在后橋總成右軸承座處，最大應(yīng)力位于與車架連接點(diǎn)處。副車架的連接采用公制12.9級(jí)螺栓機(jī)械連接，最小抗拉強(qiáng)度達(dá)1220MPa,滿足使用要求；副車架的最大位移在允許范圍內(nèi)，但是反復(fù)加速和制動(dòng)會(huì)使副車架疲勞壽命降低，需要對(duì)副車架的結(jié)構(gòu)加以改善。

3.3 緊急制動(dòng)工況分析

在賽車緊急制動(dòng)時(shí)，車架會(huì)額外受到制動(dòng)所產(chǎn)生的慣性力的作用。

制動(dòng)減速度可按下式計(jì)算。

式中：s—制動(dòng)減速度；v—賽車制動(dòng)前初速度，取v=25 m/s；s—制動(dòng)距離，根據(jù)制動(dòng)測試，s=25m。代入式（4），可得：s=1.25g。

約束前懸架所有硬點(diǎn)X、Y、Z方向的平動(dòng)自由度，約束后懸架所有硬點(diǎn)X、Z方向的平動(dòng)自由度，釋放其他所有自由度。在表2所示的載荷基礎(chǔ)上，施加沿Y軸正方向1.25g的制動(dòng)減速度。

圖9 緊急制動(dòng)工況位移云圖

圖10 緊急制動(dòng)工況應(yīng)力云圖

圖11 緊急制動(dòng)工況副車架應(yīng)力云圖

分析結(jié)果如圖9、圖10和圖11所示。車架的最大位移為0.65mm，出現(xiàn)在主環(huán)頂部，主環(huán)、前環(huán)作為車架的主要受力結(jié)構(gòu)，可以看出形變很好地傳遞到了主環(huán)上；桁架式車架和副車架的最大應(yīng)力值分別為64.4MPa和30.89MPa，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力。

3.4 自由模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種方法，模態(tài)是指機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)都有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。固有頻率是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的主要參數(shù)，當(dāng)固有頻率和激勵(lì)頻率一致時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生共振，產(chǎn)生較大的振幅，影響結(jié)構(gòu)的壽命。

賽車的激勵(lì)源主要是地面和電動(dòng)機(jī)。比賽的賽道路面情況良好，所能激勵(lì)的頻率在20Hz以下；使用的電動(dòng)機(jī)為永磁同步電機(jī)，極對(duì)數(shù)為2，同步轉(zhuǎn)速為1500r/min，頻率范圍為0-25Hz。

由于模態(tài)分析得出的前六階模態(tài)為剛體模態(tài)，頻率為0，所以選取7-12階模態(tài)固有頻率。一般結(jié)構(gòu)前幾階振動(dòng)較容易激發(fā)出來，較好體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)性能，階次越高，越不容易被激發(fā)出來。因此7-12階頻率和振型表達(dá)車架模態(tài)是足夠的。后6階頻率和振型如表3所示。

表3 車架7-12階固有頻率及振型

Tab.3 7-12 Natural Frequencies and modes of Frame

由分析結(jié)果可知：車架的振型主要以彎曲和扭轉(zhuǎn)為主；最低的振動(dòng)頻率為35.72Hz，大于路面激發(fā)的頻率和電動(dòng)機(jī)的常態(tài)工作頻率。因此，車架不會(huì)與激勵(lì)源發(fā)生共振，車架的動(dòng)態(tài)性能優(yōu)異。

圖13 第8階振型

圖14 第9階振型

圖15 第10階振型

圖16 第11階振型

圖17 第12階振型

4 結(jié)論

基于ANSYS Workbench的理論計(jì)算分析是非常方便的，能夠減少大量的實(shí)物實(shí)驗(yàn)，提高效率，降低成本。在第二代車架基礎(chǔ)上優(yōu)化設(shè)計(jì)的初步車架，各方面基本上都滿足了使用要求；車架前艙位置的鋼管應(yīng)力普遍很低，能夠繼續(xù)輕量化設(shè)計(jì)；需要加厚副車架或優(yōu)化局部結(jié)構(gòu)，來提高副車架疲勞壽命。為了進(jìn)一步驗(yàn)證車架的可靠性，疲勞分析、碰撞分析是今后的研究內(nèi)容。

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Finite Element Analysis of FSAE Racing Car Frame Based on ANSYS Workbench

Chen Haojie, Zhang Shibo, Chen Xuefei

( Nanchang University, Jiangxi Nanchang 330031 )

Based on the analysis of the problems of the second generation racing car frame of the electric racing team of Nanchang University, this paper improves and innovates the structure and material of the third generation car frame. The frame is designed and modeled by CATIA, and ANSYS WORKBENCH is used to calculate the rigidity of the frame, do model analysis and check the intensity of various working conditions. The check results show that the third generation of the improved frame has reduced the quality, the rigidity and the intensity are within a reasonable range, and its natural frequency has avoided the frequency excited by the ground and the motor.

FSAE; Frame;Finite Element Analysis;Stiffness Calculation;Modal Analysis;Strength checking

A

1671-7988(2018)18-82-05

U463.83+8

A

1671-7988(2018)18-82-05

CLC NO.: U463.83+8

陳浩杰，男，就讀于南昌大學(xué)，主要研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)制造。

張?jiān)姴?，就讀于南昌大學(xué)，主要研究方向：機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化，F(xiàn)SAE方程式賽車總裝設(shè)計(jì)。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.18.029