初中物理滑輪及其應(yīng)用解題研究

李存見

摘要：現(xiàn)行的滬科版八年級物理機(jī)械與人一章簡單機(jī)械教學(xué)內(nèi)容包括杠桿及滑輪。滑輪實(shí)際上是由杠桿發(fā)展出來的，但是在滑輪類題目中，可設(shè)置的問題較多。學(xué)生應(yīng)用本節(jié)知識解題時(shí)常常感覺無從下手。本文試圖剖析滑輪本質(zhì)，尋找解題規(guī)律。

關(guān)鍵詞：滑輪；滑輪組；機(jī)械；功；功率

初中物理課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)建議指出[1]：要使學(xué)生學(xué)會用物理知識和方法來解決問題，首先要增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用物理知識解決問題的意識。要做到這點(diǎn)，在物理概念和規(guī)律教學(xué)時(shí)，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)盡量取材于學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生從熟悉的情境中學(xué)習(xí)知識。這不僅有利于學(xué)生理解概念和掌握規(guī)律，而且可以增強(qiáng)學(xué)生從實(shí)踐中聯(lián)系理論的意識。其次在學(xué)生建立概念和認(rèn)識規(guī)律之后，應(yīng)及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用掌握的知識來分析解決生活和社會中的實(shí)際問題，強(qiáng)化理論的應(yīng)用意識。按照新版課標(biāo)的建議本文主要研究滑輪的概念、規(guī)律和應(yīng)用相關(guān)知識解題。

一、建立滑輪概念和探究滑輪規(guī)律

教材中展示了定滑輪和動滑輪的概念，并進(jìn)行簡單探究，最后要寫出結(jié)論。我們可以對課本上的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行拓展更有利于探究滑輪的規(guī)律。比如研究定滑輪實(shí)驗(yàn)中先用彈簧測力計(jì)直接測出鉤碼重，再按照下圖1進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄每次拉力F和鉤碼重力G，并測出物體上升的距離h和繩端的移動距離s記入表格中。

1、比較每次的拉力和鉤碼重力的關(guān)系，可以得出結(jié)論：拉力大小等于重力大小。

2、比較每次的物體上升的距離和繩端移動距離的關(guān)系，可以得出結(jié)論：物體上升距離與繩端移動距離相等。

3、比較不同方向上的拉力是相等的。

4、從杠桿角度分析定滑輪是一個(gè)等臂杠桿。

實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：用文字表述為使用定滑輪既不省力，也不省距離，但可以改變力的方向，是一個(gè)等臂杠桿。用符號表述為不省力F=G 不省距離S=h 。

研究動滑輪實(shí)驗(yàn)中用彈簧測力計(jì)先直接測出不同鉤碼重，再按下圖6那樣進(jìn)行提升，并改變方向，記錄每次拉力和鉤碼重力，以及物體上升距離和繩端移動距離，記入表格中。

1、比較每次拉力和鉤碼重力的關(guān)系，可以得出結(jié)論：拉力的大小為重力大小的一半。

2、比較每次的物體上升的距離和繩端移動距離的關(guān)系，可以得出結(jié)論：繩端移動距離是物體上升距離的2倍。

3、比較方向是不同方向上的拉力是不相等的。

4、從杠桿角度分析定滑輪是一個(gè)省力杠桿。

實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：用文字表述為動滑輪可以省一半力，但費(fèi)一倍距離，不能改變力的方向。是一個(gè)省力杠桿。用符號表述為省一半的力F= G物 費(fèi)一倍的距離S=2h。如果我們考慮動滑輪的重力則省力F= （G物+G動） 費(fèi)距離 S=2h 。

定滑輪和動滑輪組合在一起的裝置叫做滑輪組.使用滑輪組既能改變力的方向，又能省力?？捎酶綦x法判斷與動滑輪相連繩子的股數(shù)，把重物和動滑輪從滑輪組中“隔離”出來，就很容易弄清直接與動滑輪連接的繩子的股數(shù)n，在圖11中我們把重物和動滑輪從滑輪組隔離，以重物和動滑輪為研究對象，有兩段繩子承擔(dān)動滑輪及重物，所以用力F= （G物+G動），同理分析另一圖可知，提起重物及動滑輪的力F= （G物+G動）

再者根據(jù)機(jī)械功的原理：動力功等于阻力功。其中推動機(jī)械的力叫動力，阻礙機(jī)械運(yùn)動的力叫阻力。阻力又可以分為有用阻力和無用阻力，克服有用阻力做的功稱為有用功，比如提升物體時(shí)，克服物體重力做的功?？朔o用阻力做的功稱為無用功，比如提升物體時(shí)克服動滑輪重力做的功，以及克服摩擦和克服繩重做的功。使用任何機(jī)械動力功都等于阻力功，所以使用任何機(jī)械都不能省功。使用滑輪組的目的主要是為了省力，必然費(fèi)距離。綜合上述得出滑輪組的結(jié)論：用文字表述為可以省力，但是費(fèi)距離。用符號表述為省力F= （G物+G動） 費(fèi)距離S=nh 。

二、應(yīng)用滑輪相關(guān)知識解決實(shí)際問題

1.（2017·濟(jì)寧）小可在A端用如圖12所示的動滑輪勻速提起200N的水桶，若不計(jì)繩重、滑輪重及摩擦，則人拉繩子A端的動力為 100 N；實(shí)際測量A端的拉力為110N，不計(jì)繩重及摩擦，則滑輪重為 20 N。

【解析】（1）這是一個(gè)動滑輪，判斷n=2。不計(jì)動滑輪重、繩重和摩擦，根據(jù)省力公式F= G求出拉力F= G= ×200N=100N。（2）根據(jù)省力公式F= （G物+G動）求出動滑輪重，G動=2F﹣G物=2×110N﹣200N=20N。

2.（2017·咸寧）質(zhì)量為60kg的李師傅在裝修施工時(shí)，利用如圖13所示的滑輪組來提升裝修材料.他用200N的拉力在20s內(nèi)將500N的材料提升了10m，不計(jì)繩重及摩擦.求：

（1）動滑輪的重力；

（2）他施加拉力的功率

（3）他利用此滑輪組工作時(shí)的最大機(jī)械效率（保留一位小數(shù)）

【解析】（1）由圖13可知連接動滑輪繩子的股數(shù)n=3，不計(jì)繩重及摩擦，根據(jù)省力公式F= （G物+G動）的變形公式求出動滑輪的重力為100N；（2）根據(jù)費(fèi)距離公式s=nh求出繩子自由端移動的距離，然后利用功的公式W=Fs求出李師傅施加拉力做的功，最后根據(jù)功率公式P= 求出他施加拉力的功率為300W；（3）先求出人的重力，由題意可知，人能提供的最大拉力等于自身重力，再利用省力公式F= （G物+G動）的變形公式求出最大物重，最后根據(jù)效率公式η= ×100%求出滑輪組的最大機(jī)械效率為94.4%。（4）此題還可用W有=G物h算出有用功。W總=Fs算出總功。對第3步變式提升600N的物體求機(jī)械效率，關(guān)鍵是拉力發(fā)生了改變?？梢韵扔檬×紽= （G物+G動）求出拉力，或者直接用效率公式η= ×100%求出效率。

3.（2017·聊城）（多選題）如圖14所示，重300N的物體在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左勻速直線運(yùn)動了10s，滑輪組的機(jī)械效率為80%，則在此過程中。下列說法正確的是：

A.繩子自由端移動的距離為2m

B.物體與地面間的滑動摩擦力為48N

C. 拉力F的功率為12W

D.有用功為120J

【解析】先判斷與動滑輪連接的繩子股數(shù)n=3，此時(shí)克服有用阻力做的功已經(jīng)不再是克服重力而是克服摩擦力。利用s=vt求物體移動距離，拉力端移動的距離等于物體移動距離的3倍；知道機(jī)械效率和拉力大小，利用η= ×100%= ×100%，s繩=3s物可求摩擦力f=48N；利用W=Fs繩求拉力做的總功，再利用功率公式求拉力做功功率為12W；拉力做的有用功等于摩擦力乘以物體移動的距離即W有=fs物=96J 。

綜上所述在機(jī)械功的原理下，明確動力功和阻力功，并確定有用阻力功和無用阻力功，利用滑輪組中的省力公式和費(fèi)距離公式能快速、準(zhǔn)確的解題。

參考文獻(xiàn)：

[1] 初中物理新課程標(biāo)準(zhǔn)