橋式起重機的魯棒輸入整形控制方法研究

王曉軍

（上海工程技術大學，上海 201620）

1 研究背景

在港口、倉庫及其他工業(yè)現(xiàn)場，橋式起重機被廣泛用于傳輸、調(diào)度重型貨物。然而，在橋式起重機的操作過程中，由于小車的加減速、負載的提升等因素，負載會產(chǎn)生來回的擺動。這種未控制的擺動不但很容易引起生產(chǎn)安全問題，而且嚴重阻礙了作業(yè)效率的提高。為解決上述問題，起重機的自動控制引起了人們很大的興趣。

基本上，這些控制方法可以歸為兩類：開環(huán)控制和閉環(huán)控制。們對橋式卸船機的自動控制研究也主要集中在閉環(huán)控制方法上，其中有增益調(diào)節(jié)[1]等，但閉環(huán)控制效果依賴于系統(tǒng)設計以及硬件傳感器。所以，前饋控制同樣得到了很大關注。其中，輸入整形和最優(yōu)控制技術是最常見的兩種開環(huán)控制方法。對于最優(yōu)控制，人們設計不同的性能指標來獲取某種意義上的最優(yōu)參考曲線[2]。而輸入整形技術是由一系列加減速脈沖組成，能夠在運行終點位置消除或大幅度減小殘留振動，而且通過增加輸入整形器的魯棒性，可以適應系統(tǒng)參數(shù)的變化[3]。

綜上所述，本文設計了一種基于魯棒輸入整形技術的橋式起重機控制方法。魯棒輸入整形技術用來消除或減小負載振動，同時提供小車的參考速度曲線，并且對繩長變化魯棒性好。

2 系統(tǒng)模型描述

式中，狀態(tài)向量為：

控制向量為：

3 輸入整形技術

輸入整形是在計算機控制中用來減小殘留振蕩的一種前饋技術。輸入整形技術將期望的系統(tǒng)輸入和一系列脈沖序列進行卷積，而產(chǎn)生整形的輸入來驅(qū)動系統(tǒng)[3]。

輸入整形作為一個前饋單元，包含一系列不同幅值和時滯的脈沖序列，整形過程如圖1所示。此例中，期望的系統(tǒng)輸入是一個階躍輸入，輸入整形器包含兩個脈沖，對二者進行卷積，便可得到一個整形輸入：一個階梯形輸入。用這個輸入來驅(qū)動系統(tǒng)，將能有效減小系統(tǒng)的殘留振蕩。

圖1 輸入整形過程

本文主要介紹3種輸入整形器，分別為：零振蕩（ZV）整形器，零振蕩和微分（ZVD）整形器和極不靈敏（EI）整形器。ZV整形器在建模頻率處余振為零，魯棒性較差。ZVD和EI整形器則增加了魯棒約束，從而減少對建模誤差的靈敏度。ZVD整形器同時滿足ZV約束和振動幅值對頻率ω的微分在模型頻率處為零。而EI整形器則是使殘留振蕩在模型頻率處等于一個較小的非零值，而在比模型頻率稍微高和低的頻率處殘留振蕩為零，其在模型頻率處殘留振蕩的微分仍為零，這樣大大提高了對建模誤差的不靈敏度[3]。

4 仿真結果

圖2是把三種整形方法應用到起重機防擺控制中的仿真結果。圖中對每一種整形器分別考慮了兩種情況：無負載提升和負載提升2m。結果表明，由于ZV整形器沒有加入魯棒約束，因而對繩長變化產(chǎn)生的頻率（）變化比較敏感，考慮到提升時振動顯著增加。ZVD整形器則對提升時的頻率變化魯棒性較好，并且顯著減小了負載擺角的幅值。EI整形器雖然在無提升時仍存在余振，但考慮負載提升時，卻可以保證系統(tǒng)對繩長變化的魯棒性。

圖2 輸入整形法有無提升時振動效果對比

研究表明，ZV整形器和經(jīng)典的梯形速度曲線防擺方法比較相似，對繩長變化比較敏感。而ZVD和EI對頻率變化的靈敏度顯著提高，更適于起重機的實際控制。而且，采用平均頻率時，性能更好。其中，EI整形器對模型誤差的魯棒性要比ZVD整形器要強得多。所以，本文在研究中采用的是EI整形法來產(chǎn)生小車的參考速度曲線，同時，減小負載振動。圖3是橋式起重機小車運行60m，負載提升2m的情況下，EI輸入整形控制方法下的小車位移、繩長變化以及負載擺動抑制效果。

圖3 EI輸入整形控制方法

5 結論

本文設計了一種基于魯棒輸入整形控制方案來對橋式起重機進行定位和防擺控制研究。其中，魯棒輸入整形技術用來抑制負載大幅度振動，同時提供小車速度參考曲線來完成軌線跟蹤控制，從而實現(xiàn)小車的定位。仿真結果證明，該方案的控制性能良好，可有效抑制負載的殘留振動。