核電站用發(fā)電機內(nèi)部短路分析及PARK方程實例仿真計算

柳 菲，黃立軍，江 虹，關(guān)建軍，車銀輝，莫春鈮

(蘇州熱工研究院有限公司，廣東深圳 518026)

0 引言

從20世紀50～60年代以來，發(fā)電機短路問題研究的重要性逐漸被人們所認識。20世紀60年代，Kinisty就用對稱分量法進行了研究[1-2]。到了70年代，國內(nèi)學者也試圖用傳統(tǒng)的對稱分量法來計算電機定子繞組內(nèi)部故障的問題，國際方面，德國學者T.S.Kulig等人用類似多回路分析法的手段研究發(fā)電機內(nèi)部和外部發(fā)生短路時的瞬態(tài)電流，并發(fā)表了一系列的文章[3]。但是，發(fā)電機定子繞組內(nèi)部發(fā)生故障時，氣隙磁場中產(chǎn)生了很強的空間諧波，從而動搖了對稱分量法的應(yīng)用基礎(chǔ)。這是因為對稱分量法是建立在以氣隙磁場空間基波為主和電壓、電流的時間基波為主的條件下，內(nèi)部故障時這一條件不復(fù)存在；另一原因是，內(nèi)部故障時不同相序分量的電壓、電流之間有了依存關(guān)系，使對稱分量法喪失了它的主要優(yōu)點[4]。文獻[5-7]采用相坐標法研究發(fā)電機的運行行為，相坐標法可以考慮氣隙磁場的諧波作用，對分析電機的諧波問題和電力系統(tǒng)的不對稱問題十分方便；但當涉及交流電機內(nèi)部故障問題時，以相繞組為基本單元的相坐標法亦有其局限性。在這種情況下，國內(nèi)外學者們開始尋找更為合適的分析計算方法來研究發(fā)電機的內(nèi)部短路問題。

1 發(fā)電機內(nèi)部短路的原因和特征

核電站用汽輪發(fā)電機的內(nèi)部短路故障主要是由于內(nèi)部絕緣結(jié)構(gòu)遭到破壞而產(chǎn)生的。根據(jù)短路故障的形成原因不同，一般將核電站用發(fā)電機定子部分短路故障分為以下幾類。

1.1 接地短路

接地短路，是定子繞組和鐵心之間發(fā)生穿孔，導致放電或直接接觸而產(chǎn)生電流。如果接地電流和持續(xù)時間超過一定數(shù)值，可能出現(xiàn)定子鐵心燒損事故或其他嚴重故障。接地短路的特征是在槽口或槽底有明顯的燒傷現(xiàn)象。引起接地故障的主要原因是嵌線質(zhì)量不好，高溫或者受潮及機械加工部件質(zhì)量不高等。接地性不對稱故障，包括單相接地短路和兩項接地短路[8]。

1.2 相間短路

相間短路，往往是由某一相定子繞組絕緣受損，導致絕緣擊穿而引起的，既有絕緣方面的問題，又有制造方面的問題。相間短路的特征是在短路處發(fā)生燒斷現(xiàn)象，多匝導線被熔斷，并附有被融化的銅屑。發(fā)生相間短路時，急劇增大的短路電流和伴隨產(chǎn)生巨大的電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩對定子繞組(特別是端部)以及轉(zhuǎn)軸和機座都將產(chǎn)生巨大的沖擊和損傷。

1.3 匝間短路

匝間短路是定子繞組短路故障中常發(fā)故障類型，主要是定子線圈同相繞組之間絕緣損壞而引起。由于本文的計算方法不包括匝間短路的計算，因此不再特殊說明。

內(nèi)部突然短路的計算方法，汽輪發(fā)電機機端短路的分析和計算通常采用PARK方程法，利用創(chuàng)建等值電路，列寫回路電壓方程求解相關(guān)參數(shù)。

2 PARK方程法介紹

利用經(jīng)典的PARK方程法分析計算汽輪發(fā)電機機端短路工況時的電流及電磁轉(zhuǎn)矩，需要首先建立等值的電路模型，再利用PARK方程求解。此方法需要在電路模型準確，機組各電抗值全部已知的情況下才能求解出相關(guān)電磁參數(shù)。文章中介紹了相關(guān)PARK方程法的計算推導及原理性知識[9]。

如圖1～2所示，按發(fā)電機慣例，以輸出電流為正，電動勢和電壓的正方向與電流的正方向一致。d和q分別代表直軸和交軸，f代表勵磁繞組，kd和kq分別代表直軸和交軸阻尼繞組。轉(zhuǎn)子以角速度ω

圖1 同步發(fā)電機各繞組軸線正方向

逆時針旋轉(zhuǎn)，θ為d軸偏離A相軸線的電角度。

PARK電壓方程見式：

圖2 同步發(fā)電機等值電路、電流與電壓正方向

功率及電磁轉(zhuǎn)矩方程：

P=(udid+uqiq)+2u0i0

Te=xqiqid-xdidiq+xadifdiq+xadikdiq-xaqikqid

轉(zhuǎn)矩方程：

式中：Tmech為外施驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；J為軸系的轉(zhuǎn)動慣量；RΩ為旋轉(zhuǎn)阻力系數(shù)。

在無法獲得準確的等值電路以及機組各類電抗參數(shù)時，PARK方程法無法對汽輪發(fā)電機的短路電流及電磁轉(zhuǎn)矩進行計算；另外，PARK方程法不考慮磁場的飽和、畸變等因素的影響。

3 實例仿真計算

我們以中廣核某實際核電工程項目發(fā)電機基本參數(shù)為依據(jù)(基本數(shù)據(jù)見表1)， 利用PARK方程法

表1 發(fā)電機主要數(shù)據(jù)

對該項目各種突然短路工況下的電流和電磁轉(zhuǎn)矩進行仿真計算。

PARK方程法計算結(jié)果：

如圖3～14所示是利用PARK方程法對三相突然短路工況、兩相相間突然短路工況、單相對中性點突然短路工況計算的結(jié)果曲線。

a) 三相突然短路工況

圖3 三相突然短路定子電流

圖4 A相短路電流各分量

圖5 三相突然短路電磁轉(zhuǎn)矩

圖6 三相突然短路勵磁電流

b) 兩相相間突然短路工況

圖7 AB兩相相間短路定子電流

圖8 A相短路電流各分量

圖9 AB兩相相間短路電磁轉(zhuǎn)矩

圖10 AB兩相相間短路勵磁電流

c) 單相對中性點突然短路工況

圖11 A相對中性點短路定子電流

圖12 A相短路電流各分量

圖13 A相對中性點短路電磁轉(zhuǎn)矩

圖14 A相對中性點短路勵磁電流

短路電流和電磁轉(zhuǎn)矩最大值見表2，短路電流各分量不同工況下的結(jié)果見表3～5。

表2 短路電流和電磁轉(zhuǎn)矩最大值

表3 三相突然短路故障A相電流中各個分量

表4 兩相相間突然短路故障A相電流中各個分量

表5 單相對中性點突然短路故障A相電流中各個分量

根據(jù)PARK方程法計算出的各種短路工況時的電磁轉(zhuǎn)矩基本上都是在發(fā)生短路后0.1 s左右時達到最大峰值，之后逐步衰減，但衰減的幅度與形式有所不同。此規(guī)律基本符合傳統(tǒng)的理論計算分析結(jié)果，但由于模型作了一定的假設(shè)與近似，因此計算數(shù)值可能會有一定的偏差。

4 結(jié)論

PARK方程法為發(fā)電機采用PARK方程模型，機械軸系采用質(zhì)量塊彈簧系統(tǒng)運動方程模型，變壓器及傳輸線均采用電磁暫態(tài)數(shù)學模型。電磁暫態(tài)過程仿真是用數(shù)值計算方法對電力系統(tǒng)和設(shè)備中從數(shù)微秒到數(shù)秒之間的電磁暫態(tài)過程進行仿真模擬。該方法考慮了動態(tài)過程中轉(zhuǎn)速變化的影響，但不能準確考慮飽和因素的影響。一般對飽和的處理是對電機參數(shù)簡單乘一個經(jīng)驗系數(shù)，因此與實際的短路工況略有差別。