用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法定量評(píng)價(jià)納米溶液的混合效果

許藝珍 西南石油大學(xué)

1 用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)技術(shù)進(jìn)行圖像處理原理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門建立在拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)上的圖像分析學(xué)科，是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理的基本理論，形態(tài)學(xué)操作是基于形狀的一系列圖像處理操作?；具\(yùn)算包括：二值腐蝕和膨脹，二值開閉運(yùn)算，骨架抽取，極限腐蝕，擊中或擊不中變換，形態(tài)學(xué)梯度等。

先腐蝕再膨脹的組合稱為開運(yùn)算，指的是該組合打開恰好相接特征之間間隙的能力。開運(yùn)算可以去除不能容納結(jié)構(gòu)元素的孤立前景像素點(diǎn)。因?yàn)槟繕?biāo)外的孤立點(diǎn)是和目標(biāo)像素值一樣的點(diǎn)，而非背景像素點(diǎn)，即為1而非0。使用腐蝕，背景擴(kuò)展，該孤立點(diǎn)被腐蝕掉，但是腐蝕會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)區(qū)域縮小一圈，因此需要再進(jìn)行膨脹操作，將目標(biāo)區(qū)域擴(kuò)展回原來大小。

灰度級(jí)圖像的開操作的表達(dá)式與二值圖像的對(duì)應(yīng)操作具有相同的形式。假設(shè)結(jié)構(gòu)元為b，結(jié)構(gòu)元b對(duì)圖像f的開操作表示為。即

2 納米溶液顆粒均勻度

2.1 用統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的傳統(tǒng)方法計(jì)算納米溶液顆粒均勻度：

假定顆粒群粒度由數(shù)組Wi表示，它表示粒度為di的顆粒占顆粒群總體的體積（或重量）百分比。計(jì)算方法如下：表示所有顆粒群體積百分比的平均值，n表示W(wǎng)i的數(shù)量

2.2 粒徑統(tǒng)計(jì)法計(jì)算納米溶液顆粒均勻度：

對(duì)于電子掃描顯微鏡下的納米溶液混合效果圖，其顆粒群是由不同大小的顆粒構(gòu)成，是不均勻的，所以可以假定顆粒為球狀體。對(duì)于比背景亮的粒子，使用越來越大的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)學(xué)開運(yùn)算，計(jì)算圖像的像素?cái)?shù)，可以得到圖像的面積，而每個(gè)面積區(qū)域可認(rèn)為是此區(qū)域的粒子數(shù)的總和。

3 部分程序源代碼及混合溶液灰度圖

3.1 部分程序源代碼

3.2 灰度圖

圖1 A1納米混合溶液灰度圖

圖2 A2納米混合溶液灰度圖

圖3 B1納米混合溶液灰度圖

圖4 B2納米混合溶液灰度圖

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 計(jì)算納米溶液顆粒均勻性

4.1.1 統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的傳統(tǒng)方法

根據(jù)統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的傳統(tǒng)方法得到四種不同混合效果圖的混合均勻性，結(jié)果如表1所示

表1 納米溶液混合均勻性計(jì)算結(jié)果（統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的傳統(tǒng)方法）

4.1.2 粒徑統(tǒng)計(jì)法

根據(jù)粒徑統(tǒng)計(jì)法得到四種不同混合效果圖的混合均勻性，結(jié)果如表2所示。

表2 納米溶液混合均勻性計(jì)算結(jié)果（粒徑統(tǒng)計(jì)法）

5 結(jié)論

本研究利用數(shù)字圖像處理的方法對(duì)四種不同的電子顯微鏡下的納米溶液微觀圖中的混合效果進(jìn)行了定量分析，得出了以下結(jié)論：

①為了減小誤差，得到更優(yōu)的混合效果的均勻度數(shù)據(jù)，在MATLAB中運(yùn)用了相關(guān)程序?qū)D像先進(jìn)行了降噪處理。

②可使用溶液顆粒均勻度指標(biāo)來定量評(píng)價(jià)納米溶液混合的均勻程度。

③粒徑統(tǒng)計(jì)法是結(jié)合了數(shù)字圖像處理中的形態(tài)學(xué)技術(shù)來對(duì)圖像進(jìn)行處理，進(jìn)而得到納米溶液混合均勻度，具有更科學(xué)更高效的優(yōu)勢(shì)。

④通過用傳統(tǒng)方法得到的納米溶液混合均勻度數(shù)據(jù)與粒徑統(tǒng)計(jì)法得到的納米溶液混和均勻度數(shù)據(jù)相比較，可知使用粒徑統(tǒng)計(jì)法得到的數(shù)據(jù)更精確，有說服性，均勻度更高。