YN(Y)d接線變壓器電壓故障量便捷分析法

趙小妹，沈 浩，潘曉明

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0 引言

對于YNd和Yd接線變壓器，當(dāng)故障電流通過變壓器時，應(yīng)計及該電流在變壓器內(nèi)部阻抗上形成的壓降。如果用傳統(tǒng)的變壓器電壓故障量分析方法，則分析難度和計算量都較大且非常繁瑣，還容易出錯。因此，提出了YNd和Yd接線變壓器兩側(cè)電壓故障量分析的便捷方法。該方法通過將變壓器故障側(cè)電壓故障量的正序分量、負(fù)序分量以及內(nèi)部阻抗壓降分別作變換，得出非故障側(cè)各相電壓的正序和負(fù)序分量后，再將該電壓正序和負(fù)序分量進(jìn)行疊加，進(jìn)而得出非故障側(cè)各相電壓的計算公式。

1 變壓器短路分析的約定簡化條件

為使變壓器短路分析簡單清晰，特作如下約定:

(1) 序分量具有獨立性的特征，即對變壓器某一側(cè)加以某一序的對稱分量電壓時，只產(chǎn)生同一序的對稱分量感應(yīng)電動勢，同時在變壓器另一側(cè)產(chǎn)生同一序的對稱分量電壓，不會產(chǎn)生其他序的對稱分量電壓。根據(jù)序分量的獨立性，YN側(cè)三相電壓正序分量經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換，只會得到d側(cè)各相電壓正序分量;相應(yīng)的負(fù)序分量經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換，也只會得到d側(cè)各相電壓負(fù)序分量。對于YNd接線變壓器，其零序分量相互獨立，不會從一側(cè)傳到另一側(cè);而Yd接線變壓器兩側(cè)電壓中均沒有零序分量。

(2) 設(shè)變壓器變比為1，對于YN(Y)d接線變壓器，若YN側(cè)線電壓大小為UY，則d側(cè)線電壓為Ud=UY。

(3) 電流正方向采用減極性法標(biāo)注，即一側(cè)電流相量由極性端流入，另一側(cè)電流相量由極性端流出，這時相量與為同相位。

(4) 不計變壓器勵磁電流，忽略負(fù)荷電流。

(5) 分析計算中不考慮所有電阻、各相繞組間互感，變壓器由3個單相變壓器組成。

(6) 以YNd11接線變壓器為例來介紹各種故障下變壓器非故障側(cè)電壓故障量的計算公式。

2 YNd11接線變壓器典型故障分析

2.1 YN側(cè)A相接地短路

YNd11接線變壓器YN側(cè)A相接地短路電路，如圖1所示。

圖1 YNd11接線變壓器YN側(cè)A相接地短路電路

短路點邊界條件及YN側(cè)三相電壓為

首先作出變壓器兩側(cè)相電壓相量關(guān)系圖，d側(cè)電壓領(lǐng)先YN側(cè)30°，如圖2所示。

圖2 YNd11接線變壓器兩側(cè)電壓相量關(guān)系

通過對圖2中變壓器兩側(cè)電壓相量關(guān)系的分析，可將YN側(cè)各相正序電壓、負(fù)序電壓以及變壓器內(nèi)部阻抗壓降分別作以下變換，如式(3)和(4)所示，從而得出d側(cè)各相正序和負(fù)序電壓。

故障側(cè)YN側(cè)A相接地時，在d側(cè)繞組引出線上無零序分量電壓，僅有正序、負(fù)序分量電壓。因此，d側(cè)各相電壓可直接由正序分量和負(fù)序分量疊加構(gòu)成。下面以d側(cè)a相電壓為例來做詳細(xì)推導(dǎo):

根據(jù)a相電壓計算公式的推導(dǎo)過程，可以推導(dǎo)出d側(cè)其余2相電壓的計算公式，因此d側(cè)各相電壓的計算公式如下:

將式（2）代入式（5），可以計算出d側(cè)三相電壓，下面以a相電壓為例:

同理可得:

通過上述詳細(xì)推導(dǎo)，得出d側(cè)電壓幅值、相位與傳統(tǒng)相量分析法所得到的結(jié)果相同。根據(jù)式(3)和(4)可以分別作出d側(cè)各相電壓正序分量和負(fù)序分量，與傳統(tǒng)的相量分析法得出的結(jié)果相同，如圖3所示。

圖3 YN側(cè)A相接地短路兩側(cè)電壓序分量關(guān)系

YN側(cè)A相發(fā)生接地短路故障，根據(jù)式(5)可直接推導(dǎo)出d側(cè)滯后相b相電壓最高，其余兩相電壓相等，相間電壓最高。

2.2 YN側(cè)A，B兩相短路

YNd11接線變壓器YN側(cè)A，B兩相短路，如圖4所示。

圖4 YNd11接線變壓器YN側(cè)AB 2相短路

短路點邊界條件及YN側(cè)三相電壓為:

將式(6)和(7)代入式(5)，可以計算出d側(cè)各相電壓:

由d側(cè)三相電壓可以看出，其計算結(jié)果與傳統(tǒng)的相量分析法所計算出的結(jié)果相同。在上述分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)式(3)和式(4)可以畫出d側(cè)各相電壓的正序和負(fù)序分量，與傳統(tǒng)的故障量相量分析法所得結(jié)果完全一致，如圖5所示。

YN側(cè)發(fā)生A，B相間短路時，結(jié)合短路點邊界條件，根據(jù)式(5)就可推導(dǎo)出對應(yīng)于故障相的兩相中的超前相電壓最低，其余兩相電壓大小相等，相位差接近180°，相間電壓最大。

圖5 YN側(cè)AB相間短路兩側(cè)電壓序分量關(guān)系

2.3 d側(cè)b，c兩相短路

YNd11接線變壓器在d側(cè)發(fā)生b，c兩相短路，如圖6所示。

圖6 YNd11接線變壓器d側(cè)b，c兩相短路電路

短路點邊界條件及d側(cè)三相電壓為:

根據(jù)圖1，可以將d側(cè)各相正序電壓、負(fù)序電壓及變壓器內(nèi)部阻抗壓降分別作以下變換，得出YN側(cè)各相正序和負(fù)序電壓。

同理，可以計算出YN側(cè)其他兩相電壓，則:

根據(jù)式(12)，由短路點邊界條件及d側(cè)各相電壓值，可以計算出YN側(cè)各相電壓:

由此可以看出，通過此變換計算出的YN側(cè)各相電壓幅值及相位與傳統(tǒng)分析法一樣。兩側(cè)電壓正序、負(fù)序分量如圖7所示。

圖7 d側(cè)b，c兩相短路兩側(cè)電壓序分量關(guān)系

d側(cè)發(fā)生b，c兩相短路故障后，根據(jù)式(9)易得出YN側(cè)與d側(cè)2故障相對應(yīng)的兩相中的滯后相電壓最低，等于一個較小的數(shù)值其他一相電壓較高，相角差接近180°，此時這兩相電壓的相間電壓較高。

3 結(jié)論

以上提出的便捷相量分析法適用于目前國內(nèi)普遍采用的YNd和Yd接線變壓器的電壓故障量分析，根據(jù)兩側(cè)相電壓相量關(guān)系圖可直接計算出非故障側(cè)各相電壓，簡化了傳統(tǒng)分析中轉(zhuǎn)角互換的繁瑣計算過程。根據(jù)該分析方法總結(jié)出YNd和Yd接線變壓器故障量的計算公式，如表1所示。今后，當(dāng)YNd和Yd接線變壓器某側(cè)發(fā)生故障，對非故障側(cè)電壓、兩側(cè)電壓關(guān)系及兩側(cè)電壓各相電壓間關(guān)系進(jìn)行分析計算時，可直接應(yīng)用表1中的公式。尤其在對變壓器進(jìn)行整定計算時，對以標(biāo)幺值為參數(shù)的實際網(wǎng)絡(luò)的故障量分析計算，當(dāng)故障側(cè)電壓量計算出來后，可以應(yīng)用表1中相關(guān)公式直接計算非故障側(cè)的電壓量。當(dāng)變壓器某側(cè)故障繼電保護(hù)裝置故障報文給出了實際電壓故障值時，亦可應(yīng)用上述計算公式，方便、快捷地計算出非故障側(cè)的電壓值。

表1 YN(Y)d變壓器電壓故障量的相量分析計算公式