基于散體力學(xué)的斗輪堆取料機(jī)挖掘阻力研究

上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院 上海 201306

1 研究背景

斗輪堆取料機(jī)是散貨堆場(chǎng)重要的裝卸設(shè)備，在工作時(shí)若發(fā)生物料坍塌、掩埋鏟斗等非正常工況，會(huì)造成取料過程中鏟斗挖掘阻力瞬時(shí)增大，對(duì)整機(jī)結(jié)構(gòu)安全及使用壽命造成較大影響。筆者應(yīng)用散體力學(xué)中的離散單元法（DEM）分析處理這一問題，建立鐵礦石物料模型與斗輪堆取料機(jī)挖斗模型，通過EDEM軟件分別計(jì)算正常挖掘和危害工況下的阻力值，為后續(xù)研究斗輪堆取料機(jī)疲勞和損傷提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式提出優(yōu)化建議。

2 挖掘力學(xué)模型

以某鐵礦石碼頭斗輪堆取料機(jī)為研究對(duì)象，在確定取料挖掘阻力的力學(xué)模型時(shí)，作以下假設(shè)：① 將物料視為均質(zhì)的、連續(xù)的，不具備可壓實(shí)性的介質(zhì)[1]；②將挖掘過程簡(jiǎn)化為二維平面問題，所研究的挖斗屬于寬型料斗，認(rèn)為挖掘阻力與挖斗寬度成正比[2]；③ 忽略物料顆粒粒度大小對(duì)挖掘阻力的影響；④對(duì)挖斗上的鏟齒、側(cè)刃、護(hù)口等配件進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。挖斗側(cè)面簡(jiǎn)化前后如圖1所示。

建立如圖2所示挖掘力學(xué)模型。挖斗外滑移面和挖斗內(nèi)滑移面與挖斗運(yùn)動(dòng)軌跡切向的夾角分別為滑移角ω、v，兩個(gè)滑移面間的夾角為φ，挖斗運(yùn)動(dòng)方向與水平面的夾角為θ，VC為挖斗運(yùn)動(dòng)切線方向。作用于挖斗上的力共有五個(gè)，分別為兩滑移面上的反力NAB、NAC，黏聚力 τAB、τAB，以及物料重力 W[3]。

在挖掘過程中，物料始終沿挖斗內(nèi)壁滑移角ω向挖斗進(jìn)料。在整個(gè)過程中，斗內(nèi)滑移角ω持續(xù)加大，斗外滑移角v逐漸減小，且兩者的和不變[4]。物料挖掘過程中滑移角ω的變化過程如圖3所示。

3 挖掘阻力分析

挖斗取料過程的挖掘阻力由提升阻力、充填阻力、慣性阻力及摩擦阻力組成。提升阻力指推動(dòng)物料在運(yùn)行軌跡上的切向分力。充填阻力指挖斗外滑移面上物料黏聚力及反力在運(yùn)行軌跡上的切向分力。慣性阻力指物料慣性力在運(yùn)行軌跡上的切向分力。摩擦阻力指的是物料與挖斗之間的摩擦阻力[5]。

▲圖1 挖斗側(cè)面示意圖

▲圖2 挖掘力學(xué)模型

▲圖3 物料挖掘過程中滑移角ω變化示意圖

3.1 蘇聯(lián)經(jīng)驗(yàn)公式

蘇聯(lián)經(jīng)驗(yàn)公式將挖掘阻力分成兩個(gè)階段進(jìn)行分析，第一階段是挖斗剛插入物料的階段，第二階段是挖斗插入物料一定深度后準(zhǔn)備提升的階段[6]。根據(jù)規(guī)律，挖斗在第二階段出現(xiàn)最大挖掘阻力，隨著挖斗的旋轉(zhuǎn)，阻力漸漸變小。計(jì)算最大挖掘阻力P的蘇聯(lián)經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：LBH為挖斗插入料堆的深度，m；B為挖斗寬度，m；KC為物料剪切應(yīng)力，Pa。

3.2 國(guó)內(nèi)學(xué)者公式

國(guó)內(nèi)學(xué)者應(yīng)用改進(jìn)過的挖掘機(jī)模型和變形斗輪進(jìn)行試驗(yàn)，得出另一種計(jì)算公式[7]，最大挖掘阻力P為：

式中：fL為單位長(zhǎng)度挖掘阻力，指1 cm挖掘長(zhǎng)度上所需的挖掘力，N/cm；L為挖掘邊總長(zhǎng)度，cm。

式（2）需要求解挖掘過程中挖掘邊的總長(zhǎng)度L，然而在挖掘作業(yè)時(shí)，挖斗與物料接觸的挖掘邊長(zhǎng)度是不斷變換的。蘇聯(lián)經(jīng)驗(yàn)公式和國(guó)內(nèi)學(xué)者公式都是基于試驗(yàn)得出，考慮了挖料的動(dòng)態(tài)過程，簡(jiǎn)化了參數(shù)的選擇。

4 EDEM軟件仿真

4.1 物料顆粒、物料堆和挖斗模型

物料顆粒形狀由多個(gè)大小球體連接組成[8]。鐵礦石主要形態(tài)為球形、塊狀形、細(xì)條形和圓錐形等數(shù)種。使用不同大小的篩子對(duì)作業(yè)中的顆粒進(jìn)行篩分，總體服從高斯分布原理，設(shè)定物料粒徑分布狀況，見表1。

表1 物料粒徑分布

鐵礦石和鋼鐵的物理性質(zhì)見表2。鐵礦石自身間的靜摩擦因數(shù)為0.6，滾動(dòng)摩擦因數(shù)和恢復(fù)因數(shù)分別為0.01、0.5。鐵礦石與鋼鐵間的上述三項(xiàng)因數(shù)依次為1.2、0.01 和 0.42[9]。

表2 鐵礦石和鋼鐵物理性質(zhì)

仿真挖掘過程中主要對(duì)物料堆上側(cè)進(jìn)行挖掘，對(duì)料堆底部的物料影響很小，因此適當(dāng)減少尺寸，簡(jiǎn)化計(jì)算，簡(jiǎn)化為一個(gè)高6 m、長(zhǎng)8 m、寬2 m，靜止角為37°的斜梯形鐵礦石料堆。在結(jié)構(gòu)正確的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化挖斗。由于是側(cè)卸式卸料，斗輪與地面垂直線夾角為8°[10]。簡(jiǎn)化后料堆和挖斗模型如圖4所示。

▲圖4 簡(jiǎn)化后料堆和挖斗模型

4.2 挖料軌跡

挖料軌跡是一條復(fù)雜的曲線，由三種運(yùn)動(dòng)組合而成[11]，分別為：① 基于斗輪機(jī)軸心的圓周運(yùn)動(dòng)，即斗輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；②回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，即斗輪機(jī)頭隨回轉(zhuǎn)軸承中心擺動(dòng)，其回轉(zhuǎn)半徑長(zhǎng)度為懸臂皮帶機(jī)至回轉(zhuǎn)軸承中心的長(zhǎng)度；③進(jìn)料的直線運(yùn)動(dòng)。

5 仿真結(jié)果分析

5.1 阻力計(jì)算

蘇聯(lián)經(jīng)驗(yàn)公式中最大挖掘阻力P發(fā)生在挖斗即將提升的時(shí)刻，設(shè)參數(shù)LBH=1.1 m，B=0.65 m，KC=30 000 Pa，代入式（1），解得 P=47 190 N。

國(guó)內(nèi)學(xué)者公式中選取單位長(zhǎng)度挖掘阻力fL為300 N/cm，切割深度比α為1.57，挖掘高度與斗輪半徑之比C為1，挖斗容積J為0.73 m3，機(jī)頭半徑R為3.75 m，松散因數(shù)f為1.4，機(jī)頭旋轉(zhuǎn)角度φ0為90°，斗輪機(jī)斗數(shù) Z為8，圓角修正因數(shù)km為 1.49，從而求出挖掘邊總長(zhǎng)度L和最大挖掘阻力P：

5.2 EDEM仿真分析

首先在1 s內(nèi)快速生成斜梯形物料堆顆粒，在顆粒填滿后，設(shè)置2.3 s的靜止時(shí)間，使顆?；謴?fù)到靜止?fàn)顟B(tài)，再進(jìn)行挖掘動(dòng)作仿真，從而保證仿真的正確性。

挖掘物料的厚度、挖掘速度、斗內(nèi)物料體積都是影響挖掘阻力的重要因素，將挖斗掃過物料堆體積的比例作為仿真的重要參數(shù)。經(jīng)過多次仿真，發(fā)現(xiàn)挖斗掃過物料堆體積的比例在70%～80%時(shí)，可以視為挖掘正常工況，超過80%則視作挖掘危害工況。挖掘正常工況阻力值變化曲線如圖5所示。從圖5中可以看到，挖掘阻力隨挖掘角度的增大而增大，當(dāng)斗輪掃過80%時(shí)，最大值為47 851.9 N。

▲圖5 挖掘正常工況阻力變化曲線

5.3 三種計(jì)算方法結(jié)果對(duì)比

由蘇聯(lián)經(jīng)驗(yàn)公式可知，阻力值隨著挖斗的插入逐漸增大，最大值發(fā)生在挖斗準(zhǔn)備提升的時(shí)刻，隨后阻力值隨著斗輪提升而減小，從圖5中可以看出這一過程。

蘇聯(lián)經(jīng)驗(yàn)公式挖掘阻力值相對(duì)于國(guó)內(nèi)學(xué)者公式而言較大，這是因?yàn)樘K聯(lián)經(jīng)驗(yàn)公式采用的是大型裝載機(jī)械，導(dǎo)致計(jì)算值偏大。國(guó)內(nèi)學(xué)者公式挖掘阻力值正好位于EDEM仿真求解出的阻力值40 770.7～47 851.9 N范圍內(nèi)，與實(shí)際工作中斗輪堆取料機(jī)工況相仿，所以將所得阻力值視為正常挖掘最大阻力值。

綜上所述，三種不同方法得出的最大挖掘阻力值基本一致，說明了模型及基于DEM和EDEM軟件求解的可行性。

5.4 危害工況挖料過程

超80%時(shí)為危害工況。當(dāng)挖斗全部埋入物料堆，即挖斗掃過物料堆的積達(dá)到100%時(shí)，其阻力的變化曲線如圖6所示。由圖6可見，最大阻力值為84 382.7 N，幾乎是正常最大挖掘阻力值的2倍，其在最高點(diǎn)維持時(shí)間為0.1 s。

▲圖6 挖掘危害工況阻力變化曲線

按照同樣的方法對(duì)掃過物料堆體積60%、90%和低于50%的工況進(jìn)行分析，整理后得到的最大阻力值，見表3。

表3 掃過物料堆時(shí)最大阻力

為了體現(xiàn)不同比例對(duì)挖掘阻力的影響，將表3中的數(shù)值除以正常挖掘阻力值44 416.83 N，在MATLAB軟件中擬合出危害工況因數(shù)曲線，如圖7所示。從圖7中可以看出，前期阻力值變化緩慢，類似于線性直線段，后期阻力曲線逐漸陡峭。

擬合出的危害工況因數(shù)曲線公式為：

式中：x為挖斗掃過物料堆的百分比。

6 結(jié)束語

筆者建立斗輪堆取料機(jī)挖掘過程力學(xué)模型，采用EDEM軟件仿真分析，并與理論值相驗(yàn)證，對(duì)不同比例下挖斗掃過的物料堆體積進(jìn)行研究，得到如下結(jié)論。

（1）斗輪堆取料機(jī)正常挖掘時(shí)，應(yīng)控制斗輪掃過物料堆體積在70%～80%之間。

（2）當(dāng)物料堆突然塌陷，挖斗全部埋在物料堆時(shí)，最大阻力值約為正常阻力值的2倍，維持時(shí)間為0.1 s。

（3）擬合出危害工況因數(shù)曲線，為后續(xù)研究疲勞損傷提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

▲圖7 危害工況因數(shù)曲線