適用于多列車運行的軌道交通再生能饋裝置容量優(yōu)化配置方法

連蘇寧

(石家莊市軌道交通有限責任公司,石家莊 050000)

隨著我國城市軌道交通車輛再生制動能力的提高，利用再生能量吸收裝置吸收制動電能，并供給其他用電負荷利用，對地鐵的節(jié)能減排增效具有很重要的意義和實用價值[1-2]。目前，再生能量吸收裝置主要包括電阻耗能型、儲能型和能饋型[3-4]。電阻消耗型裝置吸收的再生電能被電阻以熱量的形式單純的消耗掉，產(chǎn)生的熱量會使隧道溫度上升，需要增加通風設(shè)備降溫，因此從節(jié)能和運營成本而言都不是較好的選擇[3]。

儲能型裝置是利用特有的儲能設(shè)備來實現(xiàn)再生電能的吸收與存儲，但該技術(shù)對設(shè)備的要求較高，且價格昂貴，在國內(nèi)尚無大規(guī)模工程應用[5-6]。

能饋型裝置是通過逆變器將吸收的再生電能回饋到交流電網(wǎng)中，而根據(jù)回饋交流電網(wǎng)的不同電壓等級，該能饋方式分為低壓能饋(0.38 kV)和中壓能饋(35 kV或10 kV)，其中中壓能饋技術(shù)是目前節(jié)能效果最好，性價比最高的再生電能利用技術(shù)，且已在國內(nèi)北京等城市軌道交通實現(xiàn)了工程應用，因此具備較成熟的技術(shù)優(yōu)勢[7-9]。

為了使能饋裝置發(fā)揮出更大的作用，有必要在城市軌道交通供電系統(tǒng)中對再生能饋裝置進行優(yōu)化配置，其關(guān)鍵就在于設(shè)備容量的選擇問題[10]。較優(yōu)的能饋裝置容量不僅能夠滿足車輛再生制動的需要，提高再生電能的吸收利用率，同時還可以有效控制設(shè)備投資。目前國內(nèi)再生能饋裝置的容量計算可以通過地鐵牽引供電系統(tǒng)的建模仿真來實現(xiàn)，并將仿真得到的電氣參量作為能饋裝置容量優(yōu)化配置的計算依據(jù)。但是很多工程設(shè)計單位在選取裝置容量值時并未建立較為完善的含能饋裝置的直流牽引供電系統(tǒng)仿真模型，而僅是采用工程經(jīng)驗值對容量進行估算[10]；另一方面，若能饋裝置容量設(shè)置偏大，則會造成設(shè)備容量的浪費，若容量偏小，則無法滿足直流牽引網(wǎng)電壓的要求。

基于此，本文搭建了含再生能饋裝置的城市軌道交通供電系統(tǒng)模型，研究了適用于多列車運行情況下的城市軌道交通再生能饋裝置容量優(yōu)化配置方法，為再生能饋裝置在城市軌道交通的實際應用提供一定的參考。

1 含再生能饋裝置的城市軌道交通供電系統(tǒng)仿真模型

現(xiàn)有的城市軌道交通直流牽引供電仿真計算軟件(DCTPS軟件)可以模擬列車實時的電壓電流特性，但無法對能饋裝置進行仿真計算，因此采用城市軌道交通直流牽引供電仿真計算軟件與PSCAD軟件相結(jié)合的方法來解決能饋裝置的容量配置問題。

以國內(nèi)某市軌道交通2號線一期工程正線為實例進行仿真分析。該段線路全長約19.16 km，設(shè)有車站15座，正線共設(shè)置8座牽引變電所。采用4M2T編組類型，A型列車，采用DC1500V架空接觸網(wǎng)供電，走行軌回流的方式，直流網(wǎng)壓安全范圍在1 000～1 800 V。再生能饋裝置采用中壓能饋方式，中壓網(wǎng)絡電壓等級為35 kV?；谠摼€路條件，在PSCAD平臺下搭建如圖1所示的全線仿真模型。

圖1 PSCAD仿真模型

該模型包括牽引變電所模塊、再生能饋裝置模塊、牽引網(wǎng)模塊、列車模塊以及數(shù)據(jù)輸入輸出模塊。

其中，各個牽引變電所采用2臺12脈波整流機組并聯(lián)供電的方式，將其等效為24脈波整流器模型，如圖2所示。

圖2 牽引變電所24脈波整流器模型

再生能饋裝置是通過獨立支路將再生電能回饋至交流側(cè)，其中逆變單元由IGBT器件構(gòu)成，一端通過斷路器連接于直流母線上，另一端與牽引變電所35 kV母線連接，如圖3所示。該系統(tǒng)通過比較直流側(cè)牽引網(wǎng)電壓與設(shè)定的啟動電壓值，并經(jīng)直流側(cè)電流的極性來綜合判斷列車已處于再生制動狀況后，裝置起動，從直流側(cè)吸收電能，并反饋制動能量至35 kV交流側(cè)電網(wǎng)，當列車再生電能吸收完，使電壓回到設(shè)定的整定電壓值以下、或當列車由再生制動轉(zhuǎn)為其他工況運行時，經(jīng)系統(tǒng)判斷，再生能饋裝置將停止電能回饋[11-16]。

牽引網(wǎng)由沿線路分布的接觸網(wǎng)和鋼軌組成，并被沿線牽引變電所分割，這里將各個牽引變電所之間的接觸網(wǎng)和鋼軌用單位阻抗參數(shù)來表示，同時把列車等效為各個牽引變電所的電流源，并接在接觸網(wǎng)與鋼軌之間，其等效模型如圖4所示。電氣量的輸入輸出模塊如圖5所示。

圖3 再生能饋裝置模型

圖4 牽引網(wǎng)與列車等效模型

圖5 數(shù)據(jù)輸入輸出模塊

2 再生能饋裝置容量優(yōu)化配置模型

實際工程應用中，選擇應用的再生能饋裝置的設(shè)備容量是有限的。當再生能饋裝置工作到最大功率值時將不再吸收再生制動電流，多余能量將被車載電阻吸收[11]。若僅按剩余再生能量進行容量配置可能會造成容量不足或容量浪費，同時城市軌道牽引供電系統(tǒng)是一個動態(tài)耦合的復雜網(wǎng)絡，同一供電區(qū)間線路上可能出現(xiàn)多列車同時運行，同時啟動、制動或者啟動、制動交叉進行的情況。當本站能饋裝置無法完全吸收再生能量時，多余能量可以被其他正在牽引的車輛或者相鄰變電所的能饋裝置吸收[17]。

因此考慮初、近、遠期多列車運行的情況，并結(jié)合遺傳算法對各所能饋裝置進行容量優(yōu)化配置[18]。

2.1 優(yōu)化函數(shù)及約束條件

為實現(xiàn)最佳的再生電能吸收，同時減少再生能饋裝置的配置成本，現(xiàn)以初、近、遠期多列車運行情況下的能饋裝置綜合收益為目標函數(shù)，以該值最大作為優(yōu)化結(jié)果，以各個牽引變電所直流網(wǎng)壓安全限值為約束條件。因此，該容量配置優(yōu)化問題可用以下數(shù)學模型描述

s.t.Ui，j≤Umaxi=1，2，…，N，j=1，2，…，M(1)

2.2 模型求解

鑒于本文模型包含暫態(tài)仿真和成本優(yōu)化計算，故采用實數(shù)編碼的遺傳算法進行求解，流程如圖6所示[18-19]。具體求解步驟如下。

步驟1：初始化過程。確定初始種群，種群中每個個體代表一種牽引所能饋裝置容量配置方案，并由一個二進制碼串來表示，每個二進制碼串可以解碼得到相應的實數(shù)值，進而得到對應的目標函數(shù)。

步驟2：基于PSCAD牽引網(wǎng)等效模型、列車等效模型、再生能饋裝置模型，求解每個種群個體(容量配置方案)的綜合收益。若仿真直流電壓超過安全限值，則綜合收益設(shè)為零。

步驟3：利用遺傳操作，配對選擇下一代種群，主要包括配對選擇和自身變異與交換。具體實現(xiàn)方法依次為輪盤賭選擇、多點交叉和高斯變異。其中輪盤賭選擇是指，代表種群個體的二進制碼串構(gòu)成輪盤的扇形槽，該扇形槽面積是以個體所對應的目標函數(shù)加權(quán)得到，因此當目標函數(shù)值越大(解更優(yōu))時，對應的扇形槽面積越大，則目標函數(shù)值大的二進制碼串被選擇作為配對并遺傳到下一代的幾率也就越大。

步驟4：判斷是否達到設(shè)置的遺傳迭代次數(shù)最大值。若是，則停止；如否，返回步驟2繼續(xù)迭代。

圖6 基于遺傳算法的能饋裝置容量配置流程

3 算例分析

3.1 仿真流程

首先采用DCTPS軟件計算初、近、遠期多列車運行情況下各牽引變電所的直流網(wǎng)壓、電流和功率等數(shù)據(jù)，然后將牽引變電所的電流導入PSCAD建立的仿真模型，初步設(shè)定能饋裝置的容量，仿真各牽引變電所直流網(wǎng)壓是否在合理范圍內(nèi)。若電壓超過安全限值，由遺傳算法重新生成能饋裝置容量，直至各所的直流網(wǎng)壓在安全范圍內(nèi)，最后確定最優(yōu)容量值以及各牽引變電所能饋裝置吸收的再生能量。具體的仿真流程如圖7所示。

圖7 仿真流程

3.2 仿真分析

(1)直流牽引計算

根據(jù)行車資料，本工程初、近、遠期的列車開行對數(shù)有4對/h、5對/h、6對/h、8對/h、10對/h、12對/h、21對/h、30對/h共8種發(fā)車對數(shù)，本文對上述各種對數(shù)情況下各牽引變電所的直流網(wǎng)壓、電流和功率的變化情況進行仿真計算，以便對牽引變電所再生電能的特點及規(guī)律進行統(tǒng)計分析。圖8即為4對/h開行對數(shù)下，某牽引變電所中各電氣量的波形。

這里將中壓逆變能饋裝置的容量設(shè)置為無窮大，并取消了所有車載電阻，對初期高峰小時行車密度為12對/h、近期高峰小時行車密度為21對/h，以及遠期高峰小時行車密度為30對/h三種不同工況下，各牽引所的再生電能進行仿真。由于目前國內(nèi)DC1500V牽引制式的軌道交通再生電能吸收裝置容量主流配置為2 MW，因此對各牽引所2 MW以下及2 MW以上的再生電能以及占總再生能量的比重進行了統(tǒng)計，如表1所示。

仿真結(jié)果表明：當能饋裝置容量為無窮大時，初、近、遠期不同高峰小時行車密度情況下，2 MW及以下的再生電能占總再生電能的70%以上，當再生電能超過2 MW而不能被本牽引所再生電能吸收裝置吸收時，系統(tǒng)直流電壓繼續(xù)抬升，從而便于被線路其他列車或再生電能吸收裝置吸收。因此能饋裝置的初始容量設(shè)為2 MW最為成熟可靠，性價比最高。

圖8 4對/h某牽引變電所母線電流、電壓及功率曲線

表1 初、近、遠期不同高峰小時行車密度情況下各牽引變電所再生電能統(tǒng)計

(2)能饋裝置容量配置仿真

基于上述仿真結(jié)果，將全線各牽引變電所能饋裝置容量初始值均設(shè)為2 MW，并通過PSCAD所建立的仿真模型，來校驗各牽引變電所的直流網(wǎng)壓是否過壓，結(jié)果如表2所示。

由表2可見，站1、站2、站6以及站8的最大直流網(wǎng)壓超過了1 800 V?？梢妰H依據(jù)經(jīng)驗值配置再生能饋裝置難以保證所有牽引變電所的直流網(wǎng)壓處于安全范圍，也就不能滿足再生制動電能吸收的需求，因此需要對各個牽引變電所的能饋裝置重新配置容量。

表2 能饋裝置容量取2 MW時各牽引變電所的直流網(wǎng)壓 kV

(3)基于遺傳算法容量優(yōu)化配置

考慮吸能收益和能饋裝置配置成本的可比性，綜合收益參數(shù)設(shè)置：α=0.5元/(kW·h)；β=1 000元/kW；M=6，N=8，T=10×365 d；考慮能饋裝置容量的經(jīng)驗值且保證計算結(jié)果的合理性，能饋裝置容量范圍可以設(shè)為：1.5～2.5 MW，最小可調(diào)容量為0.1 MW；遺傳算法參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模Np=20，迭代次數(shù)G=100；交叉概率=0.6，變異概率=0.1；由于遺傳算法本身固有的隨機性，每次優(yōu)化的結(jié)果均會有所不同，因此下面結(jié)果給出的均是10次重復計算得到的平均值。最終求得各牽引變電所能饋裝置最優(yōu)容量配置如表3所示。由式(1)可以求出能饋裝置運行10年的綜合收益為1 052.01萬元。

表3 各牽引變電所能饋裝置容量優(yōu)化配置結(jié)果 MW

(4)牽引所直流網(wǎng)壓和再生電能仿真結(jié)果分析

按表3對各牽引變電所重新配置能饋容量，通過PSCAD模型得到各所最大直流網(wǎng)壓，如表4所示。仿真結(jié)果表明各所直流網(wǎng)壓均在1 000～1 800 V，滿足安全要求，證明了該容量配置方案能夠有效穩(wěn)定多列車運行過程中的直流網(wǎng)壓，保證列車再生制動能量的可靠利用。

以12對/h運行場景為例，展示各所直流網(wǎng)壓波形以及再生電能波形，如圖9和圖10所示。

表4 容量優(yōu)化配置后的各牽引變電所最大直流網(wǎng)壓 kV

圖9 各牽引變電所直流網(wǎng)壓曲線

圖10 各牽引變電所再生電能曲線

(5)兩種容量配置方案下各牽引變電所每天的再生電能統(tǒng)計分析

為了驗證容量優(yōu)化后的能饋裝置能夠達到最大的綜合收益，對各牽引變電所再生能饋裝置在一個完整運營日所吸收的電能進行統(tǒng)計，并對比了兩種容量配置方案下的再生電能，如表5所示。結(jié)果表明，在能饋裝置投資相同的情況下，經(jīng)容量優(yōu)化后的能饋裝置總體上可以吸收更多的再生電能，從而提高城市軌道交通系統(tǒng)的綜合收益。

表5 兩種容量配置方案下，初、近、遠期各牽引變電所每天的再生電能 kW·h

4 結(jié)語

針對目前再生能饋裝置應用的現(xiàn)狀，提出了一種適用于多列車運行情況下的再生能饋裝置容量優(yōu)化配置方法。首先基于城市軌道交通供電系統(tǒng)仿真模型，分析了某實際地鐵線路8個牽引變電所再生能饋裝置的工作情況；然后采用遺傳算法，對初、近、遠期高峰小時不同列車開行對數(shù)下，再生能饋裝置的容量進行求解；最后通過對比容量優(yōu)化前后的牽引變電所直流網(wǎng)壓與再生電能，得到如下結(jié)論。

(1)與傳統(tǒng)的再生能饋裝置容量配置方法相比，本文提出的優(yōu)化配置方法具備更多的優(yōu)點。

(2)采用DCTPS軟件和PSCAD軟件共同模擬仿真多列車運行的情況，使計算結(jié)果更加可靠。

(3)利用遺傳算法求解的容量優(yōu)化配置方法能有效保證直流網(wǎng)壓處于安全水平，并滿足牽引供電和再生制動電能吸收的需求，同時有利于提高城市軌道交通系統(tǒng)的綜合收益。

(4)本文方法同樣適用于超級電容等再生能量吸收裝置的容量配置，具有一定的可擴展性。綜上分析，本文研究對再生能饋裝置在城市軌道交通供電系統(tǒng)中的優(yōu)化配置具有一定的參考價值。但在實際工程中，對于不同的地鐵線路，則應根據(jù)自身的特點和具體情況來進行仿真計算分析，容量的選擇也要與線路實際運營情況相匹配。