自然環(huán)境溫度作用下徐變對預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁撓度影響研究

魯薇薇

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

確保橋上軌道平順，是當(dāng)今鐵路橋梁所面臨的重要課題。部分鐵路橋梁在實際運(yùn)營中，因梁體上拱(下?lián)?超限嚴(yán)重，處于限速運(yùn)行狀態(tài)；無砟軌道橋梁在使用中，出現(xiàn)了周期性不平順等問題[1]。這些給鐵路橋梁的行車安全和線路的正常運(yùn)營埋下隱患[2]。工程實踐證明，徐變是導(dǎo)致上述問題產(chǎn)生的重要原因之一[3-4]。因此，選擇貼近實際的徐變預(yù)測模式，合理地進(jìn)行徐變效應(yīng)分析[5]，對于我國高速鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的發(fā)展具有重要意義。

混凝土徐變對周圍環(huán)境溫度變化甚為敏感[6-7]。為解決我國現(xiàn)行橋梁規(guī)范計算徐變時忽略溫度變化影響的問題，我國學(xué)者針對變溫條件下的徐變預(yù)測方法和橋梁結(jié)構(gòu)徐變效應(yīng)進(jìn)行研究，研究結(jié)果表明，考慮實際溫度變化影響的橋梁撓度計算值均較我國現(xiàn)行規(guī)范給出撓度值要大，且與實測值更為接近[8-9]。但是已進(jìn)行的研究主要針對公路橋梁，而就變溫作用下徐變對鐵路橋梁梁體撓度影響規(guī)律的研究鮮有報道。

本文基于自然環(huán)境條件下開展徐變試驗，對現(xiàn)行的和考慮變溫影響的徐變模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，以便選取出適用于自然環(huán)境溫度條件下混凝土徐變的預(yù)測模型。通過將應(yīng)用比選出的組合徐變模型[10]分析得到的自然環(huán)境溫度作用下徐變對鐵路PC連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)撓度影響結(jié)果與依據(jù)我國《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(TB10002.3—2005)(以下簡稱“中鐵05規(guī)范”)[11]分析得到的結(jié)果進(jìn)行比較，探討了忽略實際環(huán)境溫度變化對徐變影響可能導(dǎo)致的人們對鐵路PC連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)的認(rèn)知偏差。

1 徐變預(yù)測模型比選

1.1 徐變預(yù)測模型

B3模型、GL2000模型、ACI209(92)模型和我國公路、鐵路橋梁規(guī)范采用CEB-FIP系列模型為目前常用徐變預(yù)測模型。組合徐變模型是近些年提出的可考慮環(huán)境溫度變化對徐變影響的徐變模型。

B3模型[12]表達(dá)式為

J(t，to)=q1+Co(t，to)+Cd(t，to，tc) (1)

式中，q1為單位應(yīng)力作用下的瞬間彈性應(yīng)變；Co(t，to)為基本徐變函數(shù)；Cd(t，to，tc)為干燥徐變函數(shù)。

GL2000模型[13]表達(dá)式為

φ28=Φ(tc)[2((t-to)0.3/((t-to)0.3+14))+

(7/to)0.5((t-to)/(t-to+7))0.5+2.5(1-

1.086h2)((t-to)/(t-to+0.12(V/S)2))0.5] (2)

Φ(tc)=[1-((to-tc)/(to-tc+

0.12(V/S)2))0.5]0.5(3)

式中，tc為混凝土干燥齡期；to為混凝土初始加載齡期，d；t為計算考慮時刻混凝土齡期；h為環(huán)境相對濕度；V/S為混凝土構(gòu)件體表比，mm。

ACI209(92)模型[14]徐變系數(shù)由徐變系數(shù)終極值和徐變進(jìn)程時間函數(shù)構(gòu)成

vt=vut0.60/(10+t0.60) (4)

式中，vu為徐變系數(shù)終極值，由常量2.35和加載齡期校正系數(shù)γla、環(huán)境相對濕度校正系數(shù)γλ、坍落度校正系數(shù)γs、細(xì)骨料含量(砂率)校正系數(shù)γφ和空氣含量校正系數(shù)γα以乘積的形式構(gòu)成。

組合徐變模型[10]表達(dá)式為

φ(t，to，Δθ(t))=φ(t，to，RH，θo)+φ(t，Δθ(t)) (5)

式中，φ(t，to，RH，θo)為基準(zhǔn)徐變系數(shù)，表征混凝土徐變在恒溫、恒濕條件下的發(fā)展；φ(t，Δθ(t))為溫度徐變系數(shù)，表征溫度變化引起的混凝土徐變隨時間的發(fā)展。

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(以下簡稱“04公路橋梁規(guī)范”)采用CEB-FIP(1990)模型[15]

φ(t，to)=φoβc(t-to)=φRHβ(fcm)β(to)βc(t-to) (6)

式中，φo為混凝土名義徐變系數(shù)；βc(t-to)為混凝土加載后徐變隨時間發(fā)展的系數(shù)；β(fcm)為混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)；β(to)為加載齡期影響系數(shù)。

“中鐵05規(guī)范”采用CEB-FIP(1978)模型[11]

φ(t，τ)=βa(τ)+0.4βd(t-τ)+φf[βf(t)-βf(τ)] (7)

式中，βa(τ)為瞬時流變；βd(t-τ)為滯后彈性應(yīng)變；φf為流塑系數(shù)；βf(t)、βf(τ)為滯后塑性應(yīng)變。

1.2 徐變試驗

本次徐變試驗在戶外自然環(huán)境條件下持續(xù)3年多時間，在此期間試驗現(xiàn)場大氣溫度歷程曲線如圖1所示。試件混凝土的設(shè)計強(qiáng)度為C55，水灰比為0.37，骨料與水泥質(zhì)量比為3.93，坍落度為180～200 mm，每立方米材料組成為：水泥445 kg、水165 kg、砂子661 kg、粗骨料1090 kg、外加劑6.9 kg、粉煤灰50 kg。通過在試驗現(xiàn)場制作并養(yǎng)護(hù)的立方體試塊和棱柱體試塊，測得的試件混凝土持荷時的強(qiáng)度和彈性模量，分別為50.2 MPa和2.7×104MPa。

圖1 試驗現(xiàn)場大氣環(huán)境溫度歷程曲線

試驗設(shè)置3個徐變試件和3個收縮試件，試件形狀為高600 mm、外徑259 mm的圓柱體，如圖2所示。所有試件在鋼模中潮濕養(yǎng)護(hù)3 d后脫模，而后置于戶外自然環(huán)境條件下潮濕養(yǎng)護(hù)至7 d加載齡期。通過基于杠桿原理自行研制的徐變加載裝置(圖2)，將恒定的790.28 kN軸心荷載施加于徐變試件上。試驗通過2個內(nèi)置(所有試件)和2個表貼(僅徐變試件)的振弦式應(yīng)變傳感器，測試試件混凝土內(nèi)、外部應(yīng)變，測試時間遵循先密、后疏原則。

圖2 試驗試件現(xiàn)場

1.3 徐變模型預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果比較

由B3模型、GL2000模型、ACI209(92)模型、組合徐變模型以及我國公路、鐵路橋梁規(guī)范采用的CEB-FIP系列徐變模型計算得到徐變系數(shù)與本文試驗徐變系數(shù)的比較結(jié)果，如圖3所示。

圖3 試驗徐變系數(shù)與模型預(yù)測徐變系數(shù)的比較結(jié)果

從圖3可以看出，除組合徐變模型外，其余徐變模型給出的徐變系數(shù)在發(fā)展規(guī)律和量值上均與試驗徐變系數(shù)有著明顯差異，尤其“中鐵05規(guī)范”采用徐變模型較大程度高估了混凝土的徐變，將環(huán)境溫、濕度視為定值考慮是上述差異產(chǎn)生的主要原因。組合徐變模型因計入環(huán)境溫度變化的影響，計算得到徐變系數(shù)與試驗徐變系數(shù)獲得較好吻合，同與試驗結(jié)果相對接近的現(xiàn)行徐變模型相比，平均預(yù)測偏差可降低約60%。雖然組合徐變模型通過平均大氣環(huán)境相對濕度衡量濕度條件對徐變的影響，可能會給徐變系數(shù)預(yù)測帶來一定偏差，但Andrade等人[16]和筆者在試驗中都觀察到，外界環(huán)境濕度變化對混凝土內(nèi)部濕度影響很小，基本可以忽略。

2 實橋分析

基于組合徐變模型，針對橋址處環(huán)境溫度作用下徐變對鐵路PC連續(xù)梁橋梁體撓度影響規(guī)律進(jìn)行分析，并將分析得到的施工階段和運(yùn)營期間的梁體徐變撓度結(jié)果與“中鐵05規(guī)范”給出結(jié)果進(jìn)行比較。

2.1 橋梁概況

宜萬鐵路某跨徑組合為(48+80+48) m三跨PC變截面連續(xù)箱梁橋，箱梁跨中和支點(diǎn)截面如圖4所示。箱梁使用混凝土強(qiáng)度等級為C50，底板束采用9-7φ5 mm鋼絞線，其余縱向預(yù)應(yīng)力束采用7-7φ5 mm鋼絞線，鋼絞線的抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa，彈性模量為1.95×105MPa。橋梁設(shè)計荷載為雙線中-活載，設(shè)計速度160 km/h。根據(jù)橋址地區(qū)(武漢市)氣象資料，2011年1月～2016年2月期間每日平均大氣環(huán)境溫度如圖5所示，在此期間平均環(huán)境相對濕度為70%。

圖4 PC連續(xù)梁橋主梁跨中和支點(diǎn)截面(單位：cm)

圖5 橋址地區(qū)歷史環(huán)境溫度歷程

2.2 有限元模型

采用Midas程序建立橋梁有限元模型，該程序中提供自定義徐變函數(shù)功能，可實現(xiàn)應(yīng)用組合徐變模型計算的徐變系數(shù)定義單元混凝土的徐變特性。自定義徐變函數(shù)需要自行考慮構(gòu)件尺寸和加載齡期對徐變的影響。Midas程序中材料與徐變函數(shù)一一對應(yīng)，對于采用相同性能混凝土的不同尺寸或不同時間生成(應(yīng)力和溫度歷程不同)的單元，需要定義力學(xué)性能相同但材料號不同的材料及其對應(yīng)的徐變函數(shù)。3跨PC連續(xù)梁橋有限元模型如圖6所示。主梁采用空間梁單元模擬，按實際施工節(jié)段劃分成72個單元，縱向預(yù)應(yīng)力束共計298束。橋墩處0號～1號梁段為托架施工，2號～12號梁段為掛籃對稱懸臂澆筑施工，兩邊跨托架施工梁段長4.1 m，先中跨合龍，再邊跨合龍，共計18個施工階段，梁段混凝土的初始加載齡期均為5 d。

圖6 3跨PC連續(xù)梁橋有限元模型

2.3 分析結(jié)果

橋址處自然環(huán)境溫度影響下PC連續(xù)梁橋主梁徐變撓度與中鐵05規(guī)范預(yù)計主梁徐變撓度的比較結(jié)果如圖7～圖9及表1中所示。圖表中“CCM-春季”、“CCM-夏季”，“CCM-秋季”和“CCM-冬季”，分別表示橋梁施工起始日期處于春、夏，秋季和冬季時的梁體徐變撓度結(jié)果。

圖7 施工階段梁體累計徐變撓度

圖8 成橋1年時梁體徐變撓度變化

圖9 成橋1500 d時梁體徐變撓度變化

由分析結(jié)果可以得出以下主要結(jié)論。

(1)對于施工階段邊跨梁體的累計徐變撓度(圖7)，除CCM-夏季為梁體徐變上拱外，其余均表現(xiàn)為梁體徐變下?lián)?；且下?lián)隙劝础爸需F05規(guī)范”、CCM-秋季、CCM-春季和CCM-冬季的順序遞增；以邊跨撓度控制截面為例(表1)，CCM-春季、CCM-夏季、CCM-秋季和CCM-冬季分別較“中鐵05規(guī)范”預(yù)計的梁體徐變下?lián)隙却蠡蛐?-)13.48、-23.89、6.35 mm和24.00 mm。

(2)由圖7可知，CCM-春季和CCM-冬季顯示出主跨梁體在施工階段產(chǎn)生了較大徐變上拱，且較“中鐵05規(guī)范”預(yù)計結(jié)果要大，而CCM-夏季和CCM-秋季較“中鐵05規(guī)范”預(yù)計結(jié)果小很多；就主跨跨中截面而言(表1)，CCM-春季、CCM-夏季、CCM-秋季和CCM-冬季分別較“中鐵05規(guī)范”預(yù)計徐變上拱度大或小(-)0.62、-21.34、-23.08 mm和6.96 mm。

(3)從圖8和圖9可以看出，橋址處環(huán)境溫度對成橋后邊跨梁體徐變撓度的影響較?。灰赃吙鐡隙瓤刂平孛鏋槔?表1)，除CCM-春季外，其余三季與“中鐵05規(guī)范”預(yù)計結(jié)果差值的絕對值均小于1.00 mm(成橋1年時)或2.00 mm(成橋1 500 d時)。

(4)對于成橋后主跨梁體徐變撓度的變化，除CCM-春季為梁體徐變下?lián)贤?，其他均為梁體徐變上拱，且上拱度按CCM-冬季、CCM-夏季、“中鐵05規(guī)范”和CCM-秋季的順序遞增；其中，CCM-夏季與“中鐵05規(guī)范”預(yù)計結(jié)果基本一致；就主跨跨中截面而言(表1)，CCM-春季、CCM-夏季、CCM-秋季和CCM-冬季較“中鐵05規(guī)范”預(yù)計的梁體徐變上拱度大或小(-)：成橋1年時分別為-14.26、-0.05、6.37 mm和-5.03 mm；成橋1 500 d時分別為-15.88、-0.43、4.52 mm和-8.43 mm。

(5)從圖8和圖9還可以看出，主跨梁體徐變撓度在成橋1年～成橋1500 d期間仍有較大的發(fā)展，且均表現(xiàn)為梁體徐變上拱；在此期間，CCM-春季、CCM-夏季、CCM-秋季、CCM-冬季和“中鐵05規(guī)范”給出的主跨跨中截面徐變上拱度的增幅，分別約為90%、82%、36%、117%和87%(表1)。

表1 邊跨撓度控制截面和主跨跨中截面的梁體徐變撓度結(jié)果比較 mm

注：正值表示梁體上拱，負(fù)值表示梁體下?lián)稀?/p>

3 結(jié)論

(1)“中鐵05規(guī)范”采用徐變模型較大程度地高估了混凝土的徐變，由計入環(huán)境變溫因素影響的組合徐變模型預(yù)測的徐變系數(shù)與自然環(huán)境條件下試件混凝土的徐變系數(shù)最為貼近，同與試驗結(jié)果相對接近的現(xiàn)行徐變模型相比，平均預(yù)測偏差可降低60%左右。

(2)計入橋址處環(huán)境溫度影響的橋梁結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)與“中鐵05規(guī)范”預(yù)計橋梁結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)相比，發(fā)生了較大的改變；不同環(huán)境變溫歷程下，PC連續(xù)梁梁體徐變撓度的變化趨勢和撓度量值存在顯著差異；忽略橋址處環(huán)境溫度對徐變的影響，可能導(dǎo)致設(shè)計和施工過程中高估或低估梁體徐變撓度，使設(shè)置的預(yù)拱度與實際產(chǎn)生較大偏差，有時甚至方向相反而加劇梁體上拱(下?lián)?度，嚴(yán)重影響了鐵路橋梁上部軌道的平順性和行車的安全性。

(3)在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計中，應(yīng)盡可能考慮橋址處環(huán)境溫度變化對其梁體徐變撓度的影響，建議參考本文提出的方法將橋址處環(huán)境變溫作用引入到混凝土徐變計算中；橋梁施工過程中，建議根據(jù)橋址處實際環(huán)境溫度及預(yù)計的運(yùn)營期間環(huán)境溫度，實時調(diào)整橋梁結(jié)構(gòu)預(yù)拱度的設(shè)置；橋梁結(jié)構(gòu)后期徐變撓度仍有較大的發(fā)展，在橋梁結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測和后期維護(hù)過程中，應(yīng)關(guān)注橋址處實際環(huán)境溫度與設(shè)計、施工中預(yù)計環(huán)境溫度之間差異對橋梁結(jié)構(gòu)變形趨勢的影響。