油田開發(fā)全程儲采比計算方法研究

繆飛飛，楊東東，王美楠，段 宇，王 剛

（中國海洋石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459）

儲采比是指一個國家、一個地區(qū)或一個油氣田某年剩余的可采儲量與當年年產(chǎn)量的比值。儲采比是油氣產(chǎn)量保證程度的一種指標，也是分析、判斷油氣田合理開發(fā)、建設(shè)規(guī)模、生產(chǎn)形式和穩(wěn)產(chǎn)形勢的重要指標。合理確定儲采比，既能保證原油產(chǎn)量正常增加，又能促進對油氣勘探進行合理的投資。如果儲采比過大，會形成資金以儲量存在的形式積壓；過小，則產(chǎn)量保證程度低。因此，研究儲采比對石油工業(yè)來說具有極其重要的意義。目前關(guān)于儲采比的理論研究，主要建立在Arps遞減模型、威布爾（Weibull）預(yù)測模型、羅杰斯諦（Logistic）預(yù)測模型、胡陳張（HCZ）預(yù)測模型、Usher預(yù)測模型、Comperz預(yù)測模型以及哈伯特（Hubbert）預(yù)測模型等各種產(chǎn)量預(yù)測模型基礎(chǔ)上，建立儲采比與時間、含水、采出程度等方面的理論關(guān)系，研究學者對原油儲采比進行了系統(tǒng)、深入的研究，大多數(shù)都是建立在Arps遞減或產(chǎn)油量遞減模型的基礎(chǔ)上，并取得了許多成果[1-9]。這些研究成果在應(yīng)用之前，首先需要油田開發(fā)生產(chǎn)規(guī)律符合預(yù)測模型，所以應(yīng)用存在一定限制。研究成果也主要應(yīng)用于儲采比理論變化分析、預(yù)測，合理儲采比研究及油田產(chǎn)量預(yù)測等方面。針對目前研究成果存在的缺陷，本文從儲采比的定義出發(fā)，推導(dǎo)出油田開發(fā)全程廣義儲采比計算方法。

1 儲采比的定義

儲采比是指當年年初（或上年年底）剩余的可采儲量與當年年產(chǎn)量的比值（油氣田合理儲采比的確定及應(yīng)用）。其數(shù)學表達式為：

式中：W-原油儲采比；NR-總的原油可采儲量，104t；Np-到某年累積產(chǎn)油量，104t；Qo-當年產(chǎn)油量，104t。

由于油層性質(zhì)、滲流機理、驅(qū)動類型以及開發(fā)方式的不同，油田上產(chǎn)期、穩(wěn)產(chǎn)期、遞減期遵循不同的規(guī)律。目前，國內(nèi)外學者對儲采比的研究，大多數(shù)都是建立在Arps遞減或產(chǎn)油量遞減模型的基礎(chǔ)上，這些研究成果需開發(fā)生產(chǎn)規(guī)律符合預(yù)測模型，應(yīng)用存在一定限制。本文在儲采比定義式（式1）的基礎(chǔ)上，結(jié)合油田累產(chǎn)油定義式、產(chǎn)量遞增公式、遞減公式推導(dǎo)出油田全程廣義儲采比計算公式。

油田開發(fā)過程中，分為上產(chǎn)期、穩(wěn)產(chǎn)期及遞減期，其累積產(chǎn)油量應(yīng)為三個階段累積產(chǎn)油量之和。其數(shù)學表達式為：

其中上產(chǎn)階段累積產(chǎn)油量表達式為：

其中穩(wěn)產(chǎn)階段累積產(chǎn)油量表達式為：

其中遞減階段累積產(chǎn)油量表達式為：

式中：Np上-上產(chǎn)階段累積產(chǎn)油量，104t；Np穩(wěn)-穩(wěn)產(chǎn)階段累積產(chǎn)油量，104t；Np遞減-遞減階段累積產(chǎn)油量，104t；Qt1上，Qt2上，Qtn上-上產(chǎn)階段年產(chǎn)油量，104t；Qt1穩(wěn)，Qt2穩(wěn)，Qtn穩(wěn)-穩(wěn)產(chǎn)階段年產(chǎn)油量，104t；Qt1遞減，Qt2遞減，Qtn遞減-遞減階段年產(chǎn)油量，104t。

2 油田上產(chǎn)階段儲采比

油田進入上產(chǎn)階段，年產(chǎn)油量預(yù)測可以表示為：

則油田進入上產(chǎn)階段第1年到第n年的產(chǎn)油量預(yù)測可表示為：

根據(jù)儲采比定義式（式1）結(jié)合上產(chǎn)階段累積產(chǎn)油量計算式（式3）及年產(chǎn)油量預(yù)測式（式7～式9）推導(dǎo)出第1年到第n年儲采比計算公式：

式中：Qtn上-上產(chǎn)階段每年產(chǎn)油量，104t，n=1、2、3……；Qi0上-油田生產(chǎn)第 1 年產(chǎn)油量，104t；Dtn上-年增長率，f，n=1、2、3……；Wtn上-上產(chǎn)階段每年儲采比，n=1、2、3……；Wtn-1上-上產(chǎn)階段 n-1 年儲采比。

式（12）為上產(chǎn)階段儲采比計算的通式，由式（12）可以看出，在得到當年增長率及上年儲采比，就可以計算出當年的儲采比。

3 油田穩(wěn)產(chǎn)期儲采比

當油田進入穩(wěn)產(chǎn)期后，每年產(chǎn)量與上產(chǎn)階段最后一年產(chǎn)量是相等的，可以表示為：

根據(jù)儲采比定義式（式1）結(jié)合累積產(chǎn)油量計算公式（式2）、穩(wěn)產(chǎn)階段累積產(chǎn)油量計算式（式4）及年產(chǎn)油量預(yù)測式（式13）推導(dǎo)出第1年到第n年儲采比計算公式：

式中：Qtn穩(wěn)-穩(wěn)產(chǎn)階段每年產(chǎn)油量，104t，n=1、2、3……；Wtn穩(wěn)-穩(wěn)產(chǎn)階段每年儲采比，n=1、2、3……；Wtn-1穩(wěn)-穩(wěn)產(chǎn)階段n-1年儲采比。

式（16）為穩(wěn)產(chǎn)階段儲采比計算的通式，由式（16）可以看出，第n年儲采比是穩(wěn)產(chǎn)第1年儲采比與（n-1）之差。

4 油田穩(wěn)產(chǎn)期末儲采比

穩(wěn)產(chǎn)期末儲采比概念為油田保持穩(wěn)產(chǎn)的最后一年，其對應(yīng)的儲采比即為油田保持穩(wěn)產(chǎn)時所需最小儲采比。因此，油田要保持相對的穩(wěn)產(chǎn)，儲采比必須大于或等于此值，否則油田產(chǎn)量將出現(xiàn)遞減。根據(jù)儲采比定義式（式1）結(jié)合累積產(chǎn)油量計算式（式2），推導(dǎo)出穩(wěn)產(chǎn)期末的儲采比計算公式：

由式（17）可以看出：在油田采收率確定的基礎(chǔ)上，穩(wěn)產(chǎn)期末儲采比與無水采出程度及穩(wěn)產(chǎn)期最后一年的采油速度相關(guān)。

5 油田遞減期儲采比

油田進入遞減階段，年產(chǎn)油量預(yù)測可以表示為：

油田進入遞減階段第1年到第n年的產(chǎn)油量預(yù)測就可以表示為：

根據(jù)儲采比定義式（式1）結(jié)合累積產(chǎn)油量計算公式（式2）、遞減階段累積產(chǎn)油量計算式（式5）及年產(chǎn)油量預(yù)測式（式19～式21）推導(dǎo)出第1年到第n年儲采比計算公式：

式中：Qtn遞減-遞減階段每年產(chǎn)油量，104t，n=1、2、3……；Dtn遞減-年遞減率，f，n=1、2、3……；Wtn遞減-遞減階段每年儲采比，n=1、2、3……；Wtn-1遞減-遞減階段 n-1年儲采比。

式（24）為遞減階段儲采比計算的通式，由式可以看出，在得到當年增長率及上年儲采比，就可以計算出當年的儲采比。

本文從最基礎(chǔ)的定義式出發(fā)，并考慮上產(chǎn)階段與穩(wěn)產(chǎn)階段變化點、穩(wěn)產(chǎn)階段與遞減階段變化點，推導(dǎo)出了油田開發(fā)全程儲采比的計算公式。當采用其他方法預(yù)測得到產(chǎn)量增長率、遞減率，就可以采用式（12）和式（24）得到相應(yīng)儲采比的預(yù)測值。

6 結(jié)論

（1）原油儲采比是剩余可采儲量的量度，它表征油田在當年末的剩余原油可采儲量下以當年產(chǎn)量開采可維持的生產(chǎn)年限。

（2）本文從儲采比原始定義出發(fā)，結(jié)合上產(chǎn)階段、穩(wěn)產(chǎn)階段及遞減階段累產(chǎn)油計算公式，年產(chǎn)量預(yù)測公式，產(chǎn)量增長率（或遞減率）定義式，推導(dǎo)出了油田開發(fā)全程儲采比的計算公式。

（3）在預(yù)測得到油田產(chǎn)量增長率、產(chǎn)量遞減率、穩(wěn)產(chǎn)年限、穩(wěn)產(chǎn)期采油速度等參數(shù)之后，可以利用筆者推導(dǎo)的關(guān)系方程預(yù)測不同開發(fā)階段的儲采比。

（4）研究表明，在確定上年的儲采比及當年的產(chǎn)量增長率（或遞減率）時，就可以計算出上產(chǎn)階段（或遞減階段）當年的儲采比，穩(wěn)產(chǎn)階段第n年儲采比是穩(wěn)產(chǎn)第1年儲采比與穩(wěn)產(chǎn)年限n-1之差。