淺談?wù)握n教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

◆隆長(zhǎng)義

(重慶市豐都縣豐都中學(xué)校)

近年來(lái)，政治試題設(shè)計(jì)豐富多彩，呈現(xiàn)方式多種多樣。除文字、漫畫(huà)外，更多引用“數(shù)學(xué)”方式呈現(xiàn)材料，如坐標(biāo)、圖表類(lèi)題目。坐標(biāo)、圖表類(lèi)題目成為學(xué)生答題的“難點(diǎn)”題目，也是政治試題的“亮點(diǎn)”題目，同時(shí)也是高考的必考題目。學(xué)生面對(duì)坐標(biāo)、圖表類(lèi)題目，特別是數(shù)學(xué)功底較差的文科學(xué)生往往感到束手無(wú)策，得分率很低。加強(qiáng)坐標(biāo)、圖表類(lèi)題目的訓(xùn)練和指導(dǎo)，已經(jīng)成為教師提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)和政治核心素養(yǎng)理性精神的內(nèi)在要求。讀懂“數(shù)學(xué)”題目，掌握“數(shù)學(xué)”方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，勢(shì)在必行。

一、題目形式及特點(diǎn)

數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用并按照一定思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)，包括空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等。它具有思維的概括性、問(wèn)題性、邏輯性等特性，其核心是思維的邏輯性。思維的邏輯性包括反映客觀(guān)事物本質(zhì)屬性，對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式做出肯定或否定，由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷推出一個(gè)新判斷三種形式。

政治試題中“數(shù)學(xué)”題目材料呈現(xiàn)方式主要有以下幾種：坐標(biāo)曲線(xiàn)圖、坐標(biāo)折線(xiàn)圖、柱狀圖、餅狀圖、表格等，最常用的是坐標(biāo)曲線(xiàn)圖。在坐標(biāo)曲線(xiàn)圖中，有的是單純圖示，有的是圖文結(jié)合；有的是一條曲線(xiàn)，有的是多條曲線(xiàn)；有的是單獨(dú)曲線(xiàn)，有的輔以箭頭。坐標(biāo)、圖表類(lèi)題目命題方式有兩種。一是根據(jù)坐標(biāo)、圖表概括信息，進(jìn)行理論判斷；二是根據(jù)理論描述進(jìn)行坐標(biāo)、圖表選擇。坐標(biāo)、圖表類(lèi)題目能力要求主要是培養(yǎng)獲取和解讀信息的能力，調(diào)動(dòng)和運(yùn)用知識(shí)的能力。它以坐標(biāo)、數(shù)據(jù)圖表等素材為背景，結(jié)合一定的條件和要求，考查準(zhǔn)確分析和解讀題干信息的能力，以及運(yùn)用相關(guān)知識(shí)深入理解和靈活運(yùn)用能力。坐標(biāo)、圖表類(lèi)題目考查的知識(shí)主要是經(jīng)濟(jì)生活和經(jīng)濟(jì)學(xué)常識(shí)?？疾閷?duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)概念之間關(guān)系的理解，如正比、反比、無(wú)關(guān)等；考查對(duì)某些經(jīng)濟(jì)因素變化趨勢(shì)及其原因、結(jié)果的分析，如增多、減少、上升、下降、波動(dòng)、快慢、差距等；考查由一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象引起另一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。

二、客觀(guān)性題目方法導(dǎo)航

1.夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)的準(zhǔn)確把握和變通理解。巧婦難為無(wú)米之炊。再好的方法技巧也要依托一定的知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)實(shí)施。一些學(xué)生解答這類(lèi)客觀(guān)性題目出錯(cuò)，很大程度上是因?yàn)閷?duì)基礎(chǔ)知識(shí)識(shí)記不準(zhǔn)、界定模糊、理解偏差。所以，要對(duì)經(jīng)濟(jì)生活和經(jīng)濟(jì)學(xué)常識(shí)中可以用坐標(biāo)、圖表考查的知識(shí)點(diǎn)逐一梳理，逐個(gè)突破，掃清知識(shí)障礙。特別是以下知識(shí)點(diǎn)必須引起足夠重視。

2.提高技能，熟練掌握坐標(biāo)、圖表的分析和判斷技巧。拙婦難為有米之炊。坐標(biāo)、圖表客觀(guān)性題目除具有一般客觀(guān)題的答題技巧技能外，還必須把握坐標(biāo)、數(shù)據(jù)圖表分析和判斷的特殊技巧，具體如下：

(1)明確坐標(biāo)、圖表的指向。弄清題目要求，即根據(jù)坐標(biāo)圖表分析哪個(gè)經(jīng)濟(jì)因素的變化或哪幾個(gè)經(jīng)濟(jì)因素的變化及關(guān)系，與此無(wú)關(guān)的信息首先排除。

(2)準(zhǔn)確把握坐標(biāo)、圖表中的各種信息。如曲線(xiàn)變化中體現(xiàn)出的趨勢(shì)——增加、遞減或增減波動(dòng)；曲線(xiàn)變化中體現(xiàn)出的比例關(guān)系——正比、反比、或無(wú)關(guān)；曲線(xiàn)位移中的箭頭指向——代表著增減趨勢(shì)；表格數(shù)據(jù)對(duì)比中體現(xiàn)的變化與關(guān)系——數(shù)量、比重或速度的增減、各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系等；結(jié)構(gòu)圖中體現(xiàn)出的大小與變化——根據(jù)數(shù)據(jù)判斷各部分的大小及變化情況。

(3)注意坐標(biāo)、圖表之外的文字說(shuō)明或限定。如題干中涉及的經(jīng)濟(jì)條件或國(guó)家政策等，往往就是影響坐標(biāo)、圖表中某些因素變化的原因；某些新經(jīng)濟(jì)名詞本身，就代表著某種經(jīng)濟(jì)因素的變化或某種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的出現(xiàn)等。

(4)注重坐標(biāo)、圖表中各個(gè)因素在因果分析中的位置。很多題目特別是涉及比例關(guān)系的題目，大多蘊(yùn)含著某種因果關(guān)系。要注意這些因素是自變量——引起其他因素變化的因素，還是因變量——受別的因素影響而變化的因素，決不能顛倒其中的因果關(guān)系。如平時(shí)與節(jié)日食品與服裝需求變化趨勢(shì)，食品價(jià)格越來(lái)越上升，反映的是供求影響價(jià)格，服裝價(jià)格越來(lái)越下降反映的是價(jià)格影響供求。

例題：(2017高考全國(guó)一卷第12題)

甲與乙是互補(bǔ)商品，甲商品具有需求彈性。假定甲的價(jià)格下降，其他條件不變，則乙的需求變動(dòng)圖示是：

參考答案：C。

答案解析：甲的價(jià)格下降導(dǎo)致需求量上升，如汽車(chē)價(jià)格下降，汽車(chē)需求量增加。甲與乙是互補(bǔ)商品，乙的需求量增加，同時(shí)價(jià)格不變，圖像向右移動(dòng)，(根據(jù)價(jià)格不動(dòng)左右動(dòng)，價(jià)格動(dòng)上下動(dòng)原理，此處為價(jià)格不動(dòng)。)如汽車(chē)需求量增加，汽油需求量也增加，故選C。

三、主觀(guān)性題目思路點(diǎn)睛

主觀(guān)性題目主要以圖表類(lèi)形式呈現(xiàn)。圖表類(lèi)題目信息容量大，能力要求高，稍不注意就會(huì)失分。解答圖表類(lèi)主觀(guān)題一般采取“一審、三看、三比較、一升華”的解題思路。

1．“一審”就是審設(shè)問(wèn)。依據(jù)試題設(shè)問(wèn)，明確解題方向。養(yǎng)成先看設(shè)問(wèn)后看材料的習(xí)慣，帶著問(wèn)題閱讀材料，增強(qiáng)指向性。

2．“三看”。一看圖表標(biāo)題，因?yàn)闃?biāo)題是坐標(biāo)、圖表類(lèi)題目的靈魂。二看圖表內(nèi)容，因?yàn)樗菆D表類(lèi)題目的主體，是答案的主要來(lái)源。圖表的內(nèi)容一般由時(shí)間、項(xiàng)目和表現(xiàn)各個(gè)項(xiàng)目狀況的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)曲線(xiàn)(柱狀)構(gòu)成。三看表注(備注)，因?yàn)樗菆D表題的有機(jī)組成部分。表注使圖表的含義得到全面深刻的表述，對(duì)答題有較大的影響。解釋性的表注是對(duì)圖表中的信息進(jìn)行分析、判斷的依據(jù)；補(bǔ)充性的表注則是組織答案不可缺少的來(lái)源。通過(guò)“三看”，確定答題思路，明確答案主體。

3．“三比較”。一是縱向比較：縱向數(shù)據(jù)之間進(jìn)行比較，縱向比較變化(增長(zhǎng)或減少)；二是橫向比較：橫向數(shù)據(jù)之間進(jìn)行比較，橫比差距(聯(lián)系)；三是綜合比：綜合比看比重，看速度。通過(guò)三方面的比較，將圖表的數(shù)據(jù)或圖形轉(zhuǎn)換成文字表述出來(lái)，即把數(shù)字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成文字語(yǔ)言，準(zhǔn)確描述出圖表反映的信息、現(xiàn)象，同時(shí)還要注意圖表中某些年份的特殊意義。

4．“一升華”。針對(duì)材料內(nèi)容挖掘內(nèi)在信息，揭示出這些信息、現(xiàn)象說(shuō)明的本質(zhì)問(wèn)題。升華本質(zhì)是一個(gè)去粗取精、去偽存真，由此及彼，由表及里的過(guò)程。注意不是所有的題目都需要升華，如概括材料中所反映的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，只需說(shuō)出現(xiàn)象即可。

四、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)途徑

1.讓學(xué)生主動(dòng)訓(xùn)練，激發(fā)數(shù)學(xué)思維積極性。

2.讓學(xué)生多元思考，鍛煉數(shù)學(xué)思維的靈活性。

3.讓學(xué)生追求變式，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的深刻性。

4.讓學(xué)生構(gòu)建體系，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的整體性。

授人以漁，貴在得法。只要長(zhǎng)期堅(jiān)持，規(guī)范訓(xùn)練，數(shù)學(xué)類(lèi)題目將不再困難，數(shù)學(xué)思維必將落地生根。只要引導(dǎo)得法，補(bǔ)足短板，運(yùn)用能力必將突飛猛進(jìn)，綜合素質(zhì)必將大大提升。