致動(dòng)盤(pán)模型與CFD結(jié)合的風(fēng)力機(jī)尾流研究*

代丹丹 馬 博

（新疆工程學(xué)院 機(jī)械工程系 烏魯木齊 830023）

氣流在經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)的風(fēng)輪后，由于風(fēng)輪吸收了部分能量，風(fēng)輪后的尾流動(dòng)能小于來(lái)流動(dòng)能，在風(fēng)機(jī)的下風(fēng)向會(huì)產(chǎn)生類(lèi)似輪船尾流的效果，該區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生較大的湍流，同時(shí)降低風(fēng)速，對(duì)后面的風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量產(chǎn)生影響，即尾流效應(yīng)。風(fēng)機(jī)尾流效應(yīng)是風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)布置中需認(rèn)真考慮的問(wèn)題，因?yàn)槠渑c風(fēng)能資源狀況、風(fēng)機(jī)可用系數(shù)共同決定風(fēng)電產(chǎn)量。風(fēng)機(jī)布置的基本原則是：盡可能減少風(fēng)機(jī)尾流效應(yīng)及最大程度利用風(fēng)能資源。因此，研究風(fēng)力機(jī)尾流特性對(duì)風(fēng)機(jī)性能的影響，對(duì)于合理布置風(fēng)力機(jī)，提高風(fēng)能利用效率起著非常重要的作用。

目前對(duì)于風(fēng)機(jī)尾流的研究主要采用實(shí)驗(yàn)方法和計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法。實(shí)驗(yàn)研究迫于實(shí)驗(yàn)條件和資源的限制，采用此方法的學(xué)者還不是很多。更多的學(xué)者采用 CFD方法對(duì)風(fēng)力機(jī)尾流流場(chǎng)進(jìn)行模擬。然而，風(fēng)力機(jī)通常都布置在風(fēng)場(chǎng)中，對(duì)風(fēng)力機(jī)群之間的尾流互擾影響的研究需要占用大量的計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間，使得采用CFD方法在研究多臺(tái)風(fēng)力機(jī)尾流特性時(shí)存在較大困難。因此很多學(xué)者提出用致動(dòng)模型代替風(fēng)力機(jī)葉片，這樣在計(jì)算的時(shí)候不需建立真實(shí)葉片幾何網(wǎng)格和求解葉片邊界層的流動(dòng)，從而降低計(jì)算成本和對(duì)硬件的要求，可以研究多臺(tái)風(fēng)力機(jī)尾流特性[1]。田琳琳[2]采用致動(dòng)盤(pán)理論和CFD理論，研究了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的尾流干擾情況。朱翀[3]采用廣義致動(dòng)盤(pán)方法研究了串列風(fēng)力機(jī)尾流干擾的研究。本文將采用致動(dòng)盤(pán)模型結(jié)合CFD方法來(lái)研究風(fēng)力機(jī)的尾流流場(chǎng)，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做對(duì)比，以此驗(yàn)證致動(dòng)盤(pán)方法的準(zhǔn)確性。

1 致動(dòng)盤(pán)理論

致動(dòng)盤(pán)的基本原理是將實(shí)際的風(fēng)輪用一個(gè)可穿透的等效面積圓盤(pán)區(qū)域代替，如圖1所示。

圖1 致動(dòng)盤(pán)理論模型

在此建立一個(gè)假設(shè)，認(rèn)為風(fēng)力機(jī)輪盤(pán)周?chē)牧鲌?chǎng)是穩(wěn)態(tài)的、一維的、不可壓流場(chǎng)。該輪盤(pán)的作用就如同一臺(tái)阻力設(shè)備，它將風(fēng)輪無(wú)窮遠(yuǎn)上游的風(fēng)速v0，降低到風(fēng)輪平面處的u，再降低到尾流中的u1[4]。因此，流線(xiàn)經(jīng)過(guò)風(fēng)輪時(shí)，必然如圖2所示的那樣擴(kuò)散。緊靠風(fēng)輪的上游，壓力從大氣壓力水平p0稍有上升，變化到 p；之后在風(fēng)輪上有一個(gè)不連續(xù)的壓力降Δp。在風(fēng)輪的下游，壓力經(jīng)過(guò)連續(xù)的增加恢復(fù)到大氣壓力水平。由于馬赫數(shù)較小，這樣空氣密度幾乎不變，因此軸向速度一定連續(xù)地從v0下降到u1。風(fēng)輪前后壓力降的表達(dá)式為：

式中： Δp為空氣經(jīng)過(guò)致動(dòng)盤(pán)時(shí)產(chǎn)生的壓力降：ρ為空氣密度；v0為來(lái)流速度；a為軸向誘導(dǎo)因子，與推力系數(shù)Cr有以下關(guān)系：

推力系數(shù)：

式中：T為風(fēng)輪所受到的推力；R為風(fēng)輪半徑。

圖2 制動(dòng)盤(pán)理論中風(fēng)輪前后軸向風(fēng)速和壓力示意圖

致動(dòng)盤(pán)模型不需要對(duì)葉片幾何外形建模，這大大減少了網(wǎng)格劃分和求解葉片表面邊界層區(qū)域的時(shí)間[5]，很大程度上節(jié)約了計(jì)算成本。

2 流場(chǎng)計(jì)算方法

本文選用的計(jì)算模型為100W小型水平軸風(fēng)力機(jī)，風(fēng)機(jī)風(fēng)輪直徑D為Φ1.07m，葉片數(shù)為3，啟動(dòng)風(fēng)速為3.5m/s，額定風(fēng)速為12.5m/s。

為保證流動(dòng)充分發(fā)展，建立一個(gè)流向足夠長(zhǎng)的風(fēng)場(chǎng)模型，將風(fēng)力機(jī)簡(jiǎn)化為一個(gè)無(wú)限薄的致動(dòng)盤(pán)布置在風(fēng)場(chǎng)內(nèi)，距離入口3D處。為了驗(yàn)證致動(dòng)盤(pán)方法的正確性，需重點(diǎn)觀察致動(dòng)盤(pán)及其附近的流場(chǎng)信息，因此將整個(gè)模型分為內(nèi)流場(chǎng)和外流場(chǎng)兩部分，在致動(dòng)盤(pán)周?chē)鷦澐忠粋€(gè)圓柱形內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格加密，以保證計(jì)算的精度。整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格圖

本文模擬額定風(fēng)速 12.5m/s時(shí)風(fēng)力機(jī)的尾流場(chǎng)特征，計(jì)算采用FLUENT作為求解器，計(jì)算區(qū)域邊界包括速度入口和壓力出口。把風(fēng)力機(jī)簡(jiǎn)化為產(chǎn)生壓力差的無(wú)限薄致動(dòng)盤(pán)，這種方法與FLUENT軟件中的Fan物理模型具有相似性，因此計(jì)算過(guò)程中采用Fan邊界來(lái)模擬風(fēng)輪。根據(jù)風(fēng)力機(jī)的推力系數(shù)計(jì)算致動(dòng)盤(pán)前后的壓力差，湍流模型為k?ε模型。

3 計(jì)算結(jié)果和分析

圖4為本文通過(guò)致動(dòng)盤(pán)結(jié)合CFD方法模擬的風(fēng)機(jī)尾流流場(chǎng)內(nèi)流經(jīng)風(fēng)輪中心平面的軸向速度分布云圖。從圖中可以看出尾流外圍呈喇叭狀擴(kuò)散，對(duì)稱(chēng)分布，尾流中心收攏形成火焰狀低速區(qū)。風(fēng)輪軸向風(fēng)速在經(jīng)過(guò)風(fēng)輪后衰減嚴(yán)重，到達(dá)風(fēng)輪后一定距離風(fēng)速慢慢回升。

圖4 風(fēng)輪中心平面內(nèi)軸向速度分布圖

判斷一個(gè)模型能否很好預(yù)測(cè)尾流發(fā)展情況的一個(gè)重要指標(biāo)是該模型能否準(zhǔn)確地計(jì)算尾流軸向動(dòng)量虧損。圖5給出了風(fēng)機(jī)尾流中心風(fēng)速的模擬值（CFD）與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的實(shí)測(cè)值（EXP）對(duì)比。在圖中，Z方向?yàn)閬?lái)流方向，D為風(fēng)輪直徑，u是尾流當(dāng)?shù)仫L(fēng)速，v0為無(wú)窮遠(yuǎn)上游的風(fēng)速。兩種方法取得的數(shù)值變化趨勢(shì)基本相同，但模擬值略大于實(shí)測(cè)值，主要是模擬過(guò)程沒(méi)有考慮地面粗糙度和風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響。

圖5 風(fēng)輪尾流中心模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖

圖6給出了風(fēng)輪下游3D、5D、8D不同橫截面在風(fēng)輪高度處的徑向速度分布。該圖明顯反應(yīng)了呈對(duì)稱(chēng)分布的尾流。在向下游發(fā)展過(guò)程中，尾流中心風(fēng)速逐漸上升，尾流寬度變大，這說(shuō)明尾流在發(fā)展過(guò)程中逐漸擴(kuò)散，尾流流場(chǎng)與周?chē)h(huán)境流場(chǎng)的動(dòng)量交換在增強(qiáng)，促進(jìn)了尾流流場(chǎng)的速度恢復(fù)。

圖6 風(fēng)輪下游不同位置處徑向速度分布圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)采用致動(dòng)盤(pán)模型與 CFD結(jié)合的方法對(duì)單個(gè)風(fēng)力機(jī)的尾流進(jìn)行了計(jì)算模擬。風(fēng)經(jīng)過(guò)風(fēng)輪后風(fēng)速會(huì)降低，軸向速度虧損嚴(yán)重，但隨著向下游發(fā)展，軸向速度逐漸恢復(fù)到一定值。風(fēng)輪尾跡區(qū)存在明顯的渦旋，形成火焰狀低速區(qū)，尾跡影響面積隨著向下游距離的增加先擴(kuò)大后縮小。本文計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，能夠較好地捕捉尾流的流場(chǎng)特性。以上結(jié)果表明本文采用的方法能夠在計(jì)算量相對(duì)較小的情況下準(zhǔn)確反映遠(yuǎn)尾流的流場(chǎng)信息，可以用于風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)模擬。采用此種方法作為工程應(yīng)用的工具，可以大大降低計(jì)算成本，為風(fēng)場(chǎng)風(fēng)力機(jī)排布提供參考依據(jù)。