基于小波矩的車(chē)輛特征提取算法研究

宋曉茹，趙 楠，高 嵩，陳超波

(西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，西安 710021)

0 引言

車(chē)輛識(shí)別系統(tǒng)是智能交通系統(tǒng)中的重要組成部分，在眾多車(chē)輛識(shí)別技術(shù)的方法中，由于圖像含有極其豐富的信息量，并且圖像傳感器成本較低，這給目標(biāo)識(shí)別帶來(lái)極大的方便，因此，基于機(jī)器視覺(jué)的圖像識(shí)別在智能交通系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛。圖像識(shí)別主要分為3個(gè)階段:圖像預(yù)處理 (如去噪、圖像增強(qiáng)、形態(tài)學(xué)處理)、圖像分割或物體分離階段、特征提取階段、判決分類階段。特征提取階段是圖像識(shí)別的關(guān)鍵部分，特征矢量的可靠性與否直接影響識(shí)別率的高低［1-2］。因此針對(duì)車(chē)型特征提取，學(xué)者們提出多種提取方法，但每種方法都有其特定的應(yīng)用情景，具有局限性［4-6］，較為常見(jiàn)形狀特征提取方法有Fourier描述子、Hough變換、形狀矩陣和矩不變量等，F(xiàn)ourier描述子對(duì)于封閉曲線有較好的描述效果，但對(duì)于復(fù)合封閉曲線效果較差［5-6］;Hough變換［6］主要應(yīng)用于檢測(cè)平行直線和邊界方向直方圖，而車(chē)輛輪廓為非平行直線顯然不適用。小波變換對(duì)待提取目標(biāo)圖像進(jìn)行多頻率分解，根據(jù)不同的頻率將目標(biāo)圖像分解成空間、頻率不同的二級(jí)子圖像，圖像能量主要集中在低頻部分，在低中頻區(qū)域反映了圖像的整體輪廓，但小波能量不具有平移、旋轉(zhuǎn)和比例不變性，為了保證提取的特征矢量具有穩(wěn)定性，需要對(duì)得到子圖像進(jìn)行二次提取。矩特征通過(guò)各階矩反映物體的形狀特征信息，且具有較好的穩(wěn)定性，但矩特征仍存在不足，在二維離散情況下，高階矩對(duì)比例因子較為敏感，同時(shí)矩特征的各階矩?cái)?shù)量級(jí)相差較大，因此車(chē)輛目標(biāo)的縮放影響矩特征的提取，單獨(dú)采用小波能量特征提取或不變矩特征提取都不能取得較好特征向量，為了解決此問(wèn)題，修正矩特征，對(duì)小波分解得到的子圖像利用修正的矩特征進(jìn)行二次提取得到小波矩特征量，將小波矩用于車(chē)輛圖像的特征提取，比較分析車(chē)輛的各種姿態(tài)圖像特征量，以期小波矩特征矢量具有穩(wěn)定性，滿足平移、旋轉(zhuǎn)、比例不變性，提高目標(biāo)的識(shí)別率。

1 小波能量的特點(diǎn)

小波變換的基本原理是對(duì)待提取目標(biāo)圖像進(jìn)行多頻率分解，根據(jù)不同的頻率將目標(biāo)圖像分解成空間、頻率不同的二級(jí)子圖像［8］。Tianhorng Chang等學(xué)者利用小波變換分解圖像得到二級(jí)子圖像，提取子圖像的紋理特征。這種方法仍存在一些缺點(diǎn):

利用小波變化提取車(chē)輛目標(biāo)圖像是以圖像的頻率特點(diǎn)為依據(jù)，抽取出小波域的低、高頻兩部分，對(duì)比這兩部分而后形成特征，但待獲得的能量分布在中頻層次，如若車(chē)輛的待提取特征主要集中于高頻階段，那么該方法所獲得的特征會(huì)影響目標(biāo)的分類效果。由以上小波變換的基本原理可知，對(duì)圖像進(jìn)行頻率分解操作發(fā)生于各個(gè)頻率上，這樣一來(lái)會(huì)加大計(jì)算量，增加復(fù)雜度，降低操作速度。

2 矩與不變矩理論的分析

1962年M.K.Hu提出了不因圖像平移、目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)、目標(biāo)縮放而改變的特征矢量，即不變矩理論，并廣泛應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域中，如智能交通系統(tǒng)中的車(chē)輛檢測(cè)與識(shí)別［9］。

2.1 Hu不變矩特性與不足

對(duì)于二維連續(xù)函數(shù)f(x，y)，(p+q)階矩定義為［10］:

中心距定義為:

其中:

一組7個(gè)不變矩來(lái)自二階和三階矩:

以上7個(gè)階矩均具有特征穩(wěn)定性。

在離散狀態(tài)下，設(shè) (m'，n')表示目標(biāo)以比例因子ρ變換后的坐標(biāo)，原來(lái)坐標(biāo) (m，n)，滿足以下關(guān)系:

由式 (6)可知比例因子η'pq與ηpq成正比且隨矩的階數(shù)p+q的改變而變化。以上公式表明Hu矩中的7個(gè)不變矩在離散情況下會(huì)因比例因子變化而變化。

2.2 不變矩分量的修正

上述分析可知Hu矩離散狀態(tài)下受比例因子的影響，小波變換存在頻域問(wèn)題，根據(jù)式 (6)可推出7個(gè)階矩因比例因子變換前后ηpq和η'pq的關(guān)系。

根據(jù)式 (7)～式 (13)的關(guān)系，為了不受比例因子的影響對(duì)7個(gè)階矩進(jìn)行修正得到7個(gè)新的不變矩公式，如下:

新的不變矩不會(huì)因比例因子的變化而變化，同樣仍保持平移、旋轉(zhuǎn)不變性。

3 小波矩特征的提取

Hu不變矩仍存在問(wèn)題，以上列出了Hu矩的普通矩、中心距的表達(dá)，提取的待測(cè)目標(biāo)圖像的特征應(yīng)滿足不隨目標(biāo)圖像位置的改變、位姿的改變、圖像的縮放而改變，車(chē)輛圖像特征用原點(diǎn)矩或中心距表示，這樣只滿足第一點(diǎn);將中心距進(jìn)行歸一化后，特征矩只滿足第一點(diǎn)和第三點(diǎn)。因此，以上所述的兩種表示方式不能同時(shí)滿足這三點(diǎn)要求。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文引入了基于小波變換的不變矩特征提取算法，該方法在分析Hu不變矩、小波能量不足的基礎(chǔ)上，結(jié)合兩種方法的優(yōu)勢(shì)，即首先對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行小波頻率分解，得到各級(jí)頻率的子圖像，再分別對(duì)這些子圖像提取修正后的Hu矩特征，該方法能有效的減小計(jì)算復(fù)雜度，提取的圖像特征能滿足以上三點(diǎn)要求，有利于圖像的識(shí)別。

基于小波變化的特征提取的思路，基本思路如下［12］:

1)歸一化待識(shí)別的目標(biāo)圖像，是為了避免小波能量特征隨圖像的縮放而改變。

2)利用小波分解，得到目標(biāo)圖像的多級(jí)頻率子圖像;

3)利用式 (20)計(jì)算每級(jí)子圖像的能量，si(x，y)表示子圖像，其中x=0，1，…，M－1;y=0，1，…，N－1;子圖像的能量為:

式中，子圖像的大小為M×N;進(jìn)行多尺度分解后得到低頻子圖像數(shù)目為k;

4)計(jì)算每級(jí)子圖像的能量后，對(duì)子圖像昂進(jìn)行修正后的Hu矩特征提取;

5)由3)、4)操作后就構(gòu)成了基于小波矩的圖像特征矢量。

這種方法得到的特征矢量能反映車(chē)輛目標(biāo)圖像的本質(zhì)特征，并且同時(shí)滿足以上所述的3個(gè)要求。

4 小波矩特征提取算法的驗(yàn)證

利用MATLAB為仿真軟件，驗(yàn)證本文提出的特征矢量提取方法的有效性，對(duì)車(chē)輛目標(biāo)圖像進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)處理后，提取車(chē)輛目標(biāo)圖像的小波矩特征，驗(yàn)證小波矩的有效性。驗(yàn)證該方法對(duì)第一個(gè)條件 (平移)的有效性，采集與采集系統(tǒng)相同距離的左側(cè)和右側(cè)位置的車(chē)輛圖像;驗(yàn)證該方法對(duì)第二個(gè)條件 (旋轉(zhuǎn))的有效性，采集車(chē)輛的正面圖、側(cè)面圖，但保證車(chē)與采集系統(tǒng)的距離不變;驗(yàn)證該方法對(duì)第三個(gè)條件的有效性，采集車(chē)輛與采集系統(tǒng)相距5米 (基準(zhǔn)圖)和10米兩種圖像進(jìn)行比較。在圖像小波矩的有效性實(shí)驗(yàn)中，對(duì)采集的圖像都進(jìn)行圖像綜合預(yù)處理，然后在對(duì)處理后的圖像進(jìn)行小波矩特征提取。

4.1 小波矩的旋轉(zhuǎn)不變性

采集系統(tǒng)采集車(chē)輛左側(cè)為基準(zhǔn)圖，車(chē)輛旋轉(zhuǎn)90°(前側(cè))研究小波矩旋轉(zhuǎn)不變性。如圖1、2所示，圖1為基準(zhǔn)圖像，目標(biāo)左側(cè)圖像，圖2為旋轉(zhuǎn)90°圖像。

圖像經(jīng)過(guò)灰度化、中值濾波，Canny邊緣提取、Hough變換、圖像分割預(yù)處理后進(jìn)行小波矩特征提取。預(yù)處理后圖像見(jiàn)3、4所示，圖3為車(chē)輛基準(zhǔn)圖像，圖4為旋轉(zhuǎn)90°，車(chē)輛前側(cè)邊緣圖像。

通過(guò)小波分解得到三級(jí)小波變化的低頻圖像見(jiàn)圖5、6所示，圖5為目標(biāo)正面圖像三級(jí)小波分解，圖6為旋轉(zhuǎn)90°圖像三級(jí)小波分解。

對(duì)基準(zhǔn)圖像、旋轉(zhuǎn)90°目標(biāo)圖像進(jìn)行三級(jí)小波分解，得到三級(jí)子圖像，然后對(duì)每級(jí)子圖像進(jìn)行二次修正Hu矩特征提取，得到表1、2，表1為基準(zhǔn)圖像三級(jí)小波矩特征向量，表2為旋轉(zhuǎn)90°目標(biāo)圖像的三級(jí)小波矩特征向量。見(jiàn)表1和表2所示。

圖1 車(chē)輛基準(zhǔn)圖像

圖2 車(chē)輛前側(cè)圖像

圖3 側(cè)面邊緣

圖4 正面邊緣圖

圖5 側(cè)面小波分解

圖6 正面小波分解

對(duì)預(yù)處理的圖像首先進(jìn)行三級(jí)小波分解得到三級(jí)子圖像，并求得每級(jí)子圖形的能量，由表1和表2可見(jiàn)，對(duì)于同一目標(biāo)圖像，每級(jí)子圖像能量近似相等。最后對(duì)子圖像進(jìn)行二次小波矩特征向量提取，分別比較兩個(gè)目標(biāo)圖像各級(jí)子圖像對(duì)應(yīng)的7個(gè)小波矩向量值，7個(gè)特征矢量得在2%范圍內(nèi)，數(shù)值相等，因此本文提出的小波矩具有旋轉(zhuǎn)不變性。

4.2 小波矩的平移不變性

利用目標(biāo)與圖像采集系統(tǒng)成特定位置關(guān)系，分別利用距圖像采集系統(tǒng)相同距離的左側(cè)和右側(cè)以模擬目標(biāo)圖像的平移，首先對(duì)右移圖像進(jìn)行預(yù)處理，得到目標(biāo)右移邊緣檢測(cè)圖像見(jiàn)圖7所示，圖8為右移圖像三級(jí)小波分解圖，見(jiàn)8所示。對(duì)右移三級(jí)子圖像進(jìn)行二次修正Hu矩特征提取，得到每級(jí)子圖像的小波矩特征向量，詳見(jiàn)表3所示。

同樣，對(duì)預(yù)處理后的圖像首先三級(jí)小波分解，在對(duì)每級(jí)子圖像進(jìn)行二次小波矩特征向量提取，得到每級(jí)7個(gè)不變矩分量，右移目標(biāo)圖像小波特征向量與基準(zhǔn)圖像在數(shù)值上對(duì)應(yīng)比較，由表1和表3可得，在2%誤差范圍內(nèi)，右移圖像的小波矩特征矢量與基準(zhǔn)圖小波矩特征矢量近似相等，因此本文提出的小波矩具有平移不變性。

圖7 目標(biāo)右移邊緣圖

圖8 右移圖像三級(jí)小波分解

4.3 小波矩的比例不變性

采用距圖像采集系統(tǒng)5米 (基準(zhǔn)圖)和10米以模擬圖像的比例縮放情況，研究小波矩的比例不變性，圖9為目標(biāo)距圖像采集系統(tǒng)10米的目標(biāo)圖像，圖10為10米圖像的三級(jí)小波分解圖，見(jiàn)圖9和10所示。

對(duì)10米三級(jí)子圖像進(jìn)行二次修正Hu矩特征提取，得到每級(jí)子圖像的小波矩特征向量，詳見(jiàn)表4所示。

同樣，對(duì)預(yù)處理后的圖像首先三級(jí)小波分解，在對(duì)每級(jí)子圖像進(jìn)行二次小波矩特征向量提取，得到每級(jí)7個(gè)不變矩分量，10米目標(biāo)圖像小波特征向量與基準(zhǔn)圖像在數(shù)值上對(duì)應(yīng)比較，由表1和表4可得，在2%誤差范圍內(nèi)，10米圖像的小波矩特征矢量與基準(zhǔn)圖小波矩特征矢量近似相等，因此本文提出的小波矩滿足平移不變性。

圖9 10米圖像邊緣圖

圖10 10米圖像三級(jí)小波分解

比較目標(biāo)在進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放三種變換后的各個(gè)級(jí)別的7個(gè)不變矩值，一級(jí)能量中7個(gè)小波矩特征向量如圖11所示;二級(jí)能量中7個(gè)小波矩特征向量如圖12所示;三級(jí)能量中7個(gè)小波矩特征向量如圖13所示。通過(guò)在目標(biāo)平移、旋轉(zhuǎn)、比例放大情況下，每個(gè)級(jí)別中的7個(gè)小波矩特征向量值近似相等，因此，小波矩具有平移、旋轉(zhuǎn)、比例不變性，能反映圖像的特征。

由圖11、12和13可知，四種情況下一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)子圖像上7個(gè)小波矩特征矢量曲線走向一致，因此，小波矩具有平移、旋轉(zhuǎn)、比例不變性，能反映圖像的特征，為目標(biāo)識(shí)別提提供特征數(shù)據(jù)。

表1 基準(zhǔn)圖像三級(jí)小波矩特征向量

表2 旋轉(zhuǎn)90°三級(jí)小波矩特征向量

表3 右移圖像三級(jí)小波矩特征向量

表4 10米圖像三級(jí)小波矩特征向量

圖11 一級(jí)小波矩特征向量

圖12 二級(jí)小波矩特征向量

圖13 三級(jí)小波矩特征向量

5 車(chē)輛識(shí)別

5.1 最小鄰距離

近鄰法是衡量測(cè)試向量與樣本向量之間的相似程度，利用最小距離來(lái)衡量這個(gè)相似程度，求取測(cè)試向量與樣本向量之間的歐氏距離，如果歐式距離這個(gè)數(shù)值越大則表明測(cè)試向量與模板樣本不同類，若值較小則可視為同類［11］。

xi和xj之間的歐氏距離定義為:

求取樣本之間的歐式距離后，根據(jù)待測(cè)樣本與已知樣本歐氏距離的最小值，設(shè)有 p類，{wi，1=1，2，···，p}，同類樣本模板Ni(i=1，2，···，n)個(gè)，判別未知樣本屬于類的判別函數(shù)為:

決策規(guī)則為:

如果滿足:

則決策:

5.2 車(chē)輛識(shí)別實(shí)驗(yàn)

對(duì)實(shí)際車(chē)輛進(jìn)行識(shí)別仿真實(shí)驗(yàn)，具體步驟如下:

1)利用圖像采集系統(tǒng)得到待識(shí)別車(chē)輛的圖像;

2)利用以上分析理論分別對(duì)兩類圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理、幾何特征矢量提取、小波矩特征矢量;

3)計(jì)算同類樣品特征量的平均值，建立特征庫(kù);

4)計(jì)算歐式距離:

在式 (24)中，Xi是待測(cè)樣品的特征值，比較σ和閾值;

5)依據(jù)比較結(jié)果，小于閾值時(shí)則待測(cè)樣品與模板歸為一類，若大于等于閾值則判為“干擾”;

6)以判斷為“干擾”的目標(biāo)為樣本，將此類目標(biāo)的特征值與以前的同類樣本一起重新計(jì)算。將計(jì)算樣本的新均值寫(xiě)入樣本的簽名數(shù)據(jù)庫(kù)作為新的判據(jù)。

實(shí)驗(yàn)樣品為:轎車(chē)、貨車(chē)、電動(dòng)車(chē)。采集轎車(chē)的前后左右4個(gè)視角的可見(jiàn)光圖像見(jiàn)圖14所示，貨車(chē)的前后左右4個(gè)視角可見(jiàn)光圖像如圖15所示，電動(dòng)車(chē)的前后可見(jiàn)光圖像見(jiàn)圖16所示。

圖14 轎車(chē)各方位位姿圖

圖15 貨車(chē)各方位位姿圖

圖16 轎車(chē)各方位位姿圖

實(shí)驗(yàn)采用可見(jiàn)光相機(jī)為單一傳感器，目標(biāo)樣品有三種，分別是:某型轎車(chē)、貨車(chē)、電動(dòng)摩托車(chē)，3類目標(biāo)與采集系統(tǒng)成特定位置關(guān)系得到原始可見(jiàn)光圖像，經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、縮放變換得到每類目標(biāo)20幅圖像，其中1～4幅由原始圖像平移得到、5～16幅由原始圖像旋轉(zhuǎn)得到、17～20幅有原始圖像縮放得到。三類可見(jiàn)光圖像共60幅，對(duì)樣本圖像預(yù)處理，提取樣本圖像的Hu矩、小波矩，分別建立特征庫(kù)。取10幅轎車(chē)可見(jiàn)光圖像作為測(cè)試集進(jìn)行轎車(chē)傳感器的識(shí)別實(shí)驗(yàn)，同理取貨車(chē)、電動(dòng)車(chē)圖像進(jìn)行傳感器的識(shí)別實(shí)驗(yàn)，計(jì)算測(cè)試集提取的特征向量與模板庫(kù)中特征向量之間的歐氏距離，求取距離中的最小值，即最小值所對(duì)應(yīng)的車(chē)輛就是識(shí)別結(jié)果。采集可見(jiàn)光圖像，分別提取Hu矩、小波矩特征矢量，利用最小距離法得到兩種情況下的識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表5～6所示。

表5 Hu矩用于車(chē)輛圖像的識(shí)別率

表6 不變矩用于車(chē)輛圖像的識(shí)別率

分別對(duì)轎車(chē)、貨車(chē)、電動(dòng)車(chē)進(jìn)行車(chē)輛識(shí)別，對(duì)采集圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理，分別提取目標(biāo)圖像Hu矩、小波矩特征，利用最小鄰距離分類法，分別對(duì)轎車(chē)、貨車(chē)及電動(dòng)車(chē)目進(jìn)行識(shí)別。表5為提取三種車(chē)輛的Hu矩為特征矢量，分別得出轎車(chē)識(shí)別率為40%，貨車(chē)的識(shí)別率為30%，電動(dòng)車(chē)識(shí)別率為30%，表6表示提取三種車(chē)輛的小波矩為特征矢量，分別得出轎車(chē)、貨車(chē)、電動(dòng)車(chē)為50%、50%、60%。比較表5、表6對(duì)各種車(chē)輛的識(shí)別率可得出結(jié)論:對(duì)于同樣的目標(biāo)圖像，比較兩種特征提取方法，提取圖像的小波矩最終得到的識(shí)別效果較好。因此基于小波矩的特征提取方法對(duì)車(chē)輛圖像能取得很好的分類結(jié)果。

6 結(jié)論

本文對(duì)小波能量、Hu不變矩的特征進(jìn)行了詳細(xì)介紹，在Hu矩受比例因子影響的基礎(chǔ)上，對(duì)Hu矩7個(gè)分量進(jìn)行修正，提出一種基于小波矩的特征提取方法，并應(yīng)用于車(chē)輛特征提取。實(shí)驗(yàn)表明，用本文方法得到的特征量具有穩(wěn)定性，對(duì)目標(biāo)的平移、旋轉(zhuǎn)和比例縮放敏感性不強(qiáng)，通過(guò)車(chē)輛識(shí)別實(shí)驗(yàn)，分別提取圖像的Hu矩、小波矩得到各自的識(shí)別結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提取圖像的小波矩得到的識(shí)別率高于傳統(tǒng)Hu矩特征提取得到的識(shí)別率，本文提出的小波矩特征量能反映圖像的重要的、本原的屬性，為后續(xù)的車(chē)輛識(shí)別提供特征矢量。