金屬洛氏硬度計測量結(jié)果的不確定度評定

郭杏花

（中國重汽集團(tuán)大同齒輪有限公司， 山西 大同 037006）

引言

常見金屬材料的力學(xué)性能檢驗(yàn)包括拉伸、硬度、沖擊韌度和扭轉(zhuǎn)等方法。其中硬度的試驗(yàn)采用洛氏硬度最為廣泛。金屬洛氏硬度試驗(yàn)是通過測量壓痕深度的方法來表示材料硬度的，其中洛氏硬度C標(biāo)尺是反映金屬材料力學(xué)性能的重要參數(shù)，測試結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性和穩(wěn)定性對所檢驗(yàn)材料的判定有著直接的影響[1]，因此，本試驗(yàn)測量不確定度的方法是用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊檢查硬度計的綜合測量特性，反映的是各不確定分量的綜合影響，為了保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，將對試驗(yàn)中的部分因素加以限定，使硬度對材料檢驗(yàn)的影響降到最低。

1 測試原理

本文采用時代TH320型洛氏硬度計（簡稱硬度計），洛氏硬度試驗(yàn)依據(jù)：JJG 112—2013《金屬洛氏硬度計（A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，K，N，T 標(biāo)尺）》進(jìn)行。測試原理如下：使用一定尺寸的金剛石圓錐壓頭或球壓頭壓，在試樣表面依次施加初試驗(yàn)力F0和總試驗(yàn)力F，撤除主試驗(yàn)力F1，對試樣表面的壓痕殘余深度h進(jìn)行測量。

2 測試方法

根據(jù)試驗(yàn)要求，選用符合JJG112-2013《標(biāo)準(zhǔn)金屬洛氏硬度塊檢定規(guī)程》[2]中周期檢定常用的硬度（HRC） 包括 20～30、35～55、60～70（以下簡稱HRC-L、HRC-M、HRC-H）對硬度計進(jìn)行示值測量。在每一標(biāo)準(zhǔn)硬度塊上測量6次，第1個點(diǎn)的數(shù)值不計，其余5個點(diǎn)均勻分布。計算5次稱量的平均值，硬度計的示值誤差即為平均值與硬度塊標(biāo)稱值之差。

3 測試模型

式中：Δh為示值誤差；Hm為示值算術(shù)平均值；Hb為硬度塊標(biāo)稱值。

4 金屬洛氏硬度計的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

本次試驗(yàn)限定溫度、濕度及人員等外在因素引起的不確定度分量對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。假設(shè)不考慮溫度引起的不確定度分量，環(huán)境溫度為（25±3）℃，相對濕度（RH）不高于80%，周圍環(huán)境清潔，無震動，無腐蝕性氣體。由此洛氏硬度不確定度從以下兩方面進(jìn)行考慮分析，并將測量結(jié)果按照A類和B類不確定度與平方和開方的辦法疊加起來就是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

4.1 Hm的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Hm)的評定

A類評定用于對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法來評定不確定度，主要是試驗(yàn)重復(fù)性所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，包括所用硬度計重復(fù)性和檢驗(yàn)材料不均勻性等復(fù)合因素。本次試驗(yàn)的硬度計示值是在標(biāo)準(zhǔn)硬度塊上的不同區(qū)域測量得到的結(jié)果，鑒于其測量的同一點(diǎn)不可重復(fù)測量的特殊性，所以測量結(jié)果已經(jīng)包含了檢驗(yàn)材料不均勻性對示值的影響。

重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)測得洛氏硬度（HRC）值，標(biāo)準(zhǔn)值為64.0的洛氏硬度塊得一組測量列為：64.2、63.8、63.9、63.6、64.0、63.7、63.6、63.8、63.7、64.3。

其算術(shù)平均值和單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差按下式計算：

任意選擇5臺硬度計，由同一人在重復(fù)條件下連續(xù)測量HRC-L、HRC-M、HRC-H的硬度塊10次，計算出每組測量列的單次試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，由于各硬度標(biāo)尺的離散性較大，本次試驗(yàn)使用最大的標(biāo)準(zhǔn)差，計算結(jié)果如下頁表1所示。

表1 各標(biāo)尺的標(biāo)準(zhǔn)差和u（Hm）

自由度為γ=10-1=9。

4.2 測量模型輸入量Hb的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Hb）的評定

B類不確定度是根據(jù)已知的有關(guān)信息和資料來進(jìn)行評定的，本次試驗(yàn)的B類不確定度主要是由標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度塊均勻度引起的。根據(jù)金屬洛氏硬度計的檢定規(guī)程可知標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度塊在使用周期內(nèi)的均勻度，對HRC-H、HRC-M標(biāo)尺均勻度不超過0.13，對HRC-L標(biāo)尺，均勻度小于等于0.2，其均勻度變化服從均勻分布，采用B類方法進(jìn)行評定。

5 合成標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度的評定

5.1 靈敏系數(shù)

5.2 標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度匯總（見表2）

表2 標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度匯總表

5.3 合成測量不確定度計算

公式如下（Hm、Hb相互獨(dú)立不相關(guān)）：

5.4 其合成測量不確定度有效自由度計算

可按以下公式計算為：

HRC-H 標(biāo)尺：γeff=17。

HRC-M標(biāo)尺：γeff=17。

HRC-L標(biāo)尺：γeff=40。

為了實(shí)際計算的便捷將自由度估算為50。

6 擴(kuò)展測量不確定度的計算

取包含概率P=0.95%，按有效自由度50查t分度表可得：

kp=t95(50)=2.01，則擴(kuò)展不確定度U95=kp·uc（Δh）。

HRC-H 標(biāo)尺：U95=2.01×0.13≈0.26。

HRC-M標(biāo)尺：U95=2.01×0.13≈0.26。

HRC-L 標(biāo)尺：U95=2.01×0.15≈0.30。

7 結(jié)論

1）通過使用HRC-L、HRC-M、HRC-H標(biāo)尺對洛氏硬度計不確定度進(jìn)行評定，可以得出：洛氏硬度（HRC）為 20～70 的：U=0.273（kp=2.01）。

2）根據(jù)金屬洛氏硬度計不確定度的計算和評定，可以得出在總的不確定度計算中占主導(dǎo)地位有兩個標(biāo)準(zhǔn)不確定度，分別為標(biāo)準(zhǔn)硬度塊不均勻性和硬度計示值最大允許誤差。

3）除了本次試驗(yàn)中涉及的討論內(nèi)容，實(shí)際影響測量結(jié)果不確定結(jié)果的還有試樣的狀態(tài)、加載速度等其他因素，在實(shí)際檢測中要嚴(yán)格控制周圍環(huán)境要素，盡量將其他影響因素降到最低，由此可知，利用該方法完全可以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求，測量結(jié)果的置信度達(dá)到了95%。