全斷面掘進(jìn)機(jī)刀具布置方法研究

麻清林

（山西新景礦煤業(yè)有限責(zé)任公司調(diào)度室， 山西 陽(yáng)泉 045008）

引言

斷面掘進(jìn)機(jī)是城市建設(shè)，工程應(yīng)用的重要施工設(shè)備。刀具在刀盤(pán)上的布置，直接影響著刀具與刀盤(pán)的使用壽命、掘進(jìn)機(jī)工作效率，是震動(dòng)損壞的關(guān)鍵[1]。刀具在刀盤(pán)上的布置主要有三種形式：正刀、邊刀和中心刀。我們主要研究的是正刀與邊刀在刀盤(pán)上的布置問(wèn)題。

1 盤(pán)形滾刀布刀形式

滾刀布置設(shè)計(jì)對(duì)減少施工成本、加快生產(chǎn)速率具有極大地影響，是提高掘進(jìn)機(jī)掘進(jìn)效率，優(yōu)化掘進(jìn)機(jī)掘進(jìn)性能不可缺少的技術(shù)手段，良好的滾刀布置設(shè)計(jì)可以延長(zhǎng)刀盤(pán)主軸和刀具的使用時(shí)間，緩沖掘進(jìn)機(jī)在掘進(jìn)過(guò)程中的震動(dòng)幅度，減小掘進(jìn)噪音。為了達(dá)到以上刀盤(pán)布置效果，目前有多種刀具布置模式可供參考：?jiǎn)温菪c雙螺旋線布置、單雙螺旋混合布置、對(duì)稱(chēng)型布置和隨機(jī)布置[2]，如圖1所示。布置滾刀時(shí)，相位差距離需適中，對(duì)稱(chēng)模式是采用最多的一種布刀模式，可以減小刀盤(pán)受力，提高刀盤(pán)使用時(shí)間，增強(qiáng)滾刀切削能力與切削效率。

圖1 滾刀布置形式

2 盤(pán)形滾刀布刀原則

刀盤(pán)上布置滾刀時(shí)首先考慮的是刀具與刀盤(pán)的受力情況，盡量減小刀盤(pán)受力。其次掘進(jìn)機(jī)掘進(jìn)效率要高，刀具磨損要小，延長(zhǎng)刀具使用壽命，刀具布置主要遵循以下幾條原則：

1）最佳刀間距原則。良好的刀具間隔布置可以使刀具破碎巖石效果達(dá)到最大化。由于巖石的硬度較大，所以刀間距應(yīng)盡量小，一般取90 mm。

2）等磨損原則。根據(jù)刀具與刀盤(pán)相對(duì)位置可以得出越靠近刀盤(pán)中心，刀具磨損越小。等磨損布置適用于旋轉(zhuǎn)半徑超過(guò)臨界值之外的刀盤(pán)區(qū)域[3]。

3）刀具受力平衡原則。掘進(jìn)機(jī)在掘進(jìn)過(guò)程中會(huì)因承受力的不平衡而產(chǎn)生振動(dòng)、軸承受力差距較大等隱患。所以需降低不平衡力，不平衡力占推力的比值要低于1%。

4）其他布置原則。徑向載荷最小。傾覆力矩最小。滾刀在安裝時(shí)各種部件間要盡量相互獨(dú)立，不能互受干擾影響。刀盤(pán)中心與滾刀中心盡量重合。

3 盤(pán)形滾刀的布刀模型優(yōu)化

滾刀的質(zhì)心是我們研究刀具布置的位置對(duì)照點(diǎn)。設(shè)滾刀向量為 C=（C1，C2，…，Cn），n 為滾刀數(shù)量。通常把刀盤(pán)記為圓形來(lái)模擬刀盤(pán)上滾刀的位置，滾刀Ci記為：Ci（pi，ri），其中pi產(chǎn)（ρi，θi，γi），為滾刀Ci在到盤(pán)上的位置的極坐標(biāo)，刀盤(pán)中心軸線為坐標(biāo)原點(diǎn)，γi為滾刀的安裝角度。通常情況下，邊刀的安裝角γi＞0，正刀的安裝角為γi=0。滾刀的半徑記為ri且為定值。滾刀一般分三種，正刀、邊刀和中心刀，滾刀的安裝位置和安裝角度是優(yōu)先考慮的。

中心刀與邊刀都是對(duì)稱(chēng)布置，中心刀布置在中心軸線上，邊刀在刀盤(pán)圓角上也是呈對(duì)稱(chēng)分布。正刀的布置位置是滾刀布置問(wèn)題的主要解決點(diǎn)。刀盤(pán)上刀具的布置方案（決策向量）可表示為X=（X1，X2，…，Xn），Xn=（ρi，θi，γi）。優(yōu)化模型如下式：

刀間距：

相鄰滾刀順次破巖角度：

質(zhì)心分布：

變量的可行域用D來(lái)表示，目標(biāo)函數(shù)向量用y來(lái)表示，刀盤(pán)徑向力在X方向上的累加記為f1（X），刀盤(pán)徑向力在Y方向上的累加記為f2（X），對(duì)刀盤(pán)X軸翻轉(zhuǎn)力矩的累加記為f3（X），對(duì)刀盤(pán)Y軸翻轉(zhuǎn)力矩的累加記為f4（X），滾刀的破巖量方差記為f5（X）。（xm，ym）表示所有滾刀的總體質(zhì)心點(diǎn)，（xe，ye）為滾刀質(zhì)心點(diǎn)的期望值，（啄xe，啄ye）為滾刀總體質(zhì)心位置誤差的允許值。

通過(guò)對(duì)布置在刀盤(pán)上的滾刀作用力的分析來(lái)求解f1（X），f2（X），f3（X），f4（X）。掘進(jìn)機(jī)在掘進(jìn)過(guò)程中，滾刀受力主要有慣性力、切向力、垂直力和側(cè)向力，如圖2所示。

圖2 盤(pán)刀受力分析

全斷面掘進(jìn)機(jī)在掘進(jìn)過(guò)程中，滾刀對(duì)巖石有一個(gè)作用力，巖石對(duì)滾刀也有一個(gè)反作用力，這個(gè)力的大小取決于掘進(jìn)機(jī)的推進(jìn)力和安裝在刀盤(pán)上的滾刀數(shù)量而定。我們把垂直力記為Fv。切向力也是巖石與滾刀的摩擦力，切向力不影響目標(biāo)函數(shù)。盤(pán)形滾刀在切割巖石時(shí)，具有的慣性力是可以自行抵消的。刀盤(pán)的平衡受滾刀哥氏慣性力以力偶的形式影響著，第i把盤(pán)形滾刀的力偶矩為：

式中：m為盤(pán)刀質(zhì)量；棕為刀盤(pán)角速度；r為刀盤(pán)直徑；ρi為第i把盤(pán)形滾刀的安裝直徑。

刀盤(pán)的回轉(zhuǎn)中心主要是滾刀的牽連慣性力，運(yùn)動(dòng)方向主要是軌跡圓的法線方向，第i把刀的牽連慣性力Fei為：

參考力學(xué)中力的平移原理，可從刀盤(pán)運(yùn)動(dòng)的徑向中抽出徑向力，徑向力主要集中在刀盤(pán)的回轉(zhuǎn)中心。力的平移原理主要是因?yàn)闈L刀在切割巖石的過(guò)程中，通過(guò)剪切作用不斷地破碎兩側(cè)巖石，受力點(diǎn)并不固定。用下式來(lái)表示第i把盤(pán)形滾刀的側(cè)向力：

式中：τ為巖石無(wú)側(cè)限抗剪強(qiáng)度；φ為盤(pán)形滾刀入巖角；di為切割半徑。

刀盤(pán)上盤(pán)形滾刀取各個(gè)方向力矩之和：

由于刀盤(pán)上每把盤(pán)形滾刀所受到的垂直推力都相等，即：

對(duì)于目標(biāo)函數(shù)f3（X）、f4（X）可取

刀盤(pán)上盤(pán)形滾刀取各個(gè)方向力之和：

將上式代入得，并考慮f3（X）、f4（X）：

破巖量方差：

式中：Vi是第i個(gè)滾刀的破巖量：

其中：Ai為第i把滾刀的破巖截面積：

4 基于遺傳算法的優(yōu)化模型求解

盤(pán)形滾刀的優(yōu)化布刀模型是非常復(fù)雜的，涉及到目標(biāo)函數(shù)，約束條件。約束條件又分為非線性約束和線性約束的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。我們可以利用的方法有解析法、隨機(jī)法，窮舉法、遺傳算法適用于解決非線性約束的多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。

遺傳算法是一種隨機(jī)搜索算法，包含了自然界物競(jìng)天擇以及生物遺傳原理的先天規(guī)則。相比傳統(tǒng)算法具有很多優(yōu)勢(shì)，他不憑借梯度信息，而是借助自然演化的先進(jìn)過(guò)程獲得最佳解，通過(guò)編寫(xiě)生物技術(shù)碼，施加于染色體的數(shù)字串，模擬數(shù)字串組成的進(jìn)化過(guò)程。傳統(tǒng)算法評(píng)價(jià)函數(shù)比較單一，次數(shù)統(tǒng)計(jì)較繁瑣。遺傳算法把兼容性好的串重新排列組合成新的，最優(yōu)的串的群體[4]。

因?yàn)橹苯忧蠼鈨?yōu)化布刀模型范圍較廣，所以利用分階段逐步求解的方法。通過(guò)權(quán)重系數(shù)求解多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，利用單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化來(lái)替代多目標(biāo)函數(shù)。具體求解步驟和思路如下：

1）盤(pán)刀極徑 ρ（ρ1，ρ2，…，ρn）優(yōu)化布置設(shè)計(jì)。由上述的優(yōu)化布刀數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)看出，破巖量方差目標(biāo)函數(shù)和刀間距約束條件只與盤(pán)形滾刀的極徑相關(guān)，可以通過(guò)先求解單目標(biāo)函數(shù)在線性約束下的盤(pán)形滾刀布置半徑的優(yōu)化解。

2）盤(pán)刀極角 θ（θ1，θ2，...，θn）優(yōu)化布置設(shè)計(jì)。在求解除盤(pán)形滾刀布置半徑的優(yōu)化解之后，將其帶入其他的目標(biāo)函數(shù)和約束方程中，求解刀盤(pán)極角的優(yōu)化解。此處，采用權(quán)重系數(shù)將多目標(biāo)函數(shù)變換成單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化求解。

3）優(yōu)化布置方案驗(yàn)證與調(diào)整。通過(guò)式（15）（16）求解出優(yōu)化布刀方案，將這個(gè)方案與現(xiàn)有方案進(jìn)行對(duì)比，如果各項(xiàng)指標(biāo)都有改進(jìn)，則所得解可以采用，否則，對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行改進(jìn)。

5 優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)例驗(yàn)證

以實(shí)際工程中的T8全斷面掘進(jìn)機(jī)為例，驗(yàn)證優(yōu)化布刀模型。已知掘進(jìn)參數(shù)和地質(zhì)條件如下：

1）地質(zhì)參數(shù)。巖石無(wú)側(cè)限抗剪強(qiáng)度τ=8 MPa，巖石單軸抗壓強(qiáng)度σ=80 MPa。

2）刀盤(pán)掘進(jìn)參數(shù)。刀盤(pán)的半徑R=2 500 m，刀盤(pán)的轉(zhuǎn)速ω=0.628 3 rad/s，盤(pán)刀的質(zhì)量m=200 kg，盤(pán)刀的直徑D=483 mm，盤(pán)刀的切深h=12 mm，盤(pán)刀的巖石破碎角β=78.69°，盤(pán)刀與巖石面壓痕包角φ=16 155°，刀具刃角α=120°，中心刀個(gè)數(shù)n1=8、邊刀個(gè)數(shù)n2=12、正刀個(gè)數(shù)n3=17。

對(duì)整體刀具布置技術(shù)要求如下：刀盤(pán)總體質(zhì)心位置的期望值為xe=0，ye=0，刀盤(pán)總體質(zhì)心位置誤差許用值為刀間距要求，取Smax=80 mm，Smin=70 mm。刀具破巖順次角度，參考相關(guān)文獻(xiàn)取 αmin=1 000，αmax=140。

計(jì)算優(yōu)化前后的性能指標(biāo)，從表1可以看出優(yōu)化前后，各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)都有明顯的改進(jìn)，說(shuō)明優(yōu)化布刀模型是有效的。

表1 優(yōu)化前后各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)的比較

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)列舉已有的全斷面掘進(jìn)機(jī)上刀盤(pán)布置的差異性和注意問(wèn)題，通過(guò)遺傳算法求解非線性的多目標(biāo)函數(shù)的布刀位置最佳解。彰顯遺傳算法在解決多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)和合理性。并將優(yōu)化后的布刀方案具體應(yīng)用于實(shí)際工程中，效果明顯，優(yōu)于原方案。驗(yàn)證了該優(yōu)化布刀模型在滾刀在刀盤(pán)上布置的可行性和先進(jìn)性。