基于折紙技術(shù)制造的蜂巢結(jié)構(gòu)的力學性能

王麗君, 斉藤一哉

(1.西華大學材料科學與工程學院, 四川 成都 610039； 2.東京大學, 日本 東京 153-8505)

1 蜂巢夾層結(jié)構(gòu)

21世紀，在汽車、船舶以及航空航天領(lǐng)域中，具有高強度、高剛度和輕量化的結(jié)構(gòu)材料是不可或缺的[1-2]。其中的蜂巢夾層結(jié)構(gòu)受到越來越多研究者的青睞。最早應用在飛機上的蜂巢夾層結(jié)構(gòu)是在第二次世界大戰(zhàn)期間，它是由?；締纹瞥?。此后，陸續(xù)出現(xiàn)了金屬、玻璃鋼、合金等材料的蜂巢夾層結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)材料不僅具有良好的力學性能，而且還具有良好的抗沖擊性、可設計性、隔音性、吸音性、耐熱性等等[3-6]。

蜂巢夾層結(jié)構(gòu)實際上是由蜂窩芯層和2個薄面板組成的[7-9]，如圖1所示。

圖1 蜂巢夾層結(jié)構(gòu)示意圖

許多研究結(jié)果表明，面板主要承受拉伸和壓縮載荷，芯層承受橫向剪切載荷，并使面板保有較高的特定彎曲剛度[4, 6, 8-10]。并且，蜂巢芯層通過其失效機制影響夾層結(jié)構(gòu)的面外壓縮行為和能量吸收能力。為了更好地提高蜂巢結(jié)構(gòu)的剛度和強度，近年研究者更熱衷于重新檢查和優(yōu)化蜂巢單元細胞以及幾何形狀。穆罕默德的研究小組討論了六邊形蜂巢的不同角度(即60°、90°、120°)對結(jié)構(gòu)強度的影響，發(fā)現(xiàn)120°的正六邊形具有更高的強度[11]。此外，也有研究小組通過使用不同的材料，如金屬箔，塑料箔，由碳纖維、玻璃纖維制成的復合材料來制造具有不同單元細胞形狀(例如三角形、正方形、五邊形、六邊形和八邊形)的蜂巢結(jié)構(gòu)[2, 12]。

目前為止，大多數(shù)蜂巢結(jié)構(gòu)都是由傳統(tǒng)技術(shù)制造的。該技術(shù)主要是運用擴展方法來實現(xiàn)蜂巢結(jié)構(gòu)，如圖2所示；但是，這種技術(shù)在蜂巢的壁與壁之間必須要用粘接或焊接的方法進行固定[13]，這將需要其他大型設備來完成，無形中增加了工時和成本，而且對于斷面不規(guī)則的結(jié)構(gòu)(如機翼和發(fā)電機葉片)來說，二次加工是不可避免的。這對于較薄的金屬箔或其他片狀材料來說，在二次加工中蜂巢壁容易塌陷，并且加工裝置非常昂貴。減少或避免二次加工是一個關(guān)鍵問題。目前，折紙技術(shù)吸引了大批材料設計者和建筑設計者的關(guān)注[14]。它起源于日本傳統(tǒng)的折紙藝術(shù)[5]。這種技術(shù)可以根據(jù)空間幾何學設計出形狀復雜的蜂巢芯層，并直接把平面圖形變成三維立體結(jié)構(gòu)[15]，無須進行二次加工。該方法的優(yōu)點是可以根據(jù)波形和開口位置的變化設計出任意高度的蜂巢芯層，在短時間內(nèi)以低成本制造出符合市場需求的蜂巢結(jié)構(gòu)。Saito小組在這一領(lǐng)域做了大量工作，并基于折紙技術(shù)成功地設計了復雜的蜂巢結(jié)構(gòu)[14-15]。

圖2 擴展方法的示意圖[13]

在本研究中，基于折紙技術(shù)原理，設計了正六角形蜂巢結(jié)構(gòu)(角度為120°)，并在蜂巢的壁與壁之間設計了爪來固定，無須使用黏接劑，如圖3所示，并且利用一種新的制造方法(即折疊和彎曲的工藝)制作了2種類型的鋁制蜂巢結(jié)構(gòu)試樣：一種是使用普通黏合劑固定的試樣(傳統(tǒng)的固定方式)，另一種是使用鋁爪固定的試樣(專利2015-114459，日本)[16-17]。通過彎曲實驗及壓縮實驗，比較了這2種固定方式對該結(jié)構(gòu)力學性能的影響。結(jié)果表明，采用鋁爪固定的方式是可行的，并且該結(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的力學性能。本研究提供了一種用于制造高強度輕質(zhì)的蜂巢結(jié)構(gòu)的新方法， 并有望廣泛應用于交通

圖3 基于折紙技術(shù)的蜂巢結(jié)構(gòu)爪子示意圖

運輸和航空航天等領(lǐng)域。

2 試樣制作與實驗

根據(jù)折紙技術(shù)的原理，采用Auto CAD軟件設計了蜂巢芯層的展開圖。蜂巢的單元細胞形狀為正六邊形，單元尺寸是19 mm，芯層高度是25 mm。將設計的尺寸數(shù)據(jù)導入電腦，直接在紙或者其他片狀材料上切割出折痕及開口線。

本研究中，蜂巢芯層和面板都由鋁箔制成，該鋁箔購自UACJ鋁箔公司(東京，日本)，其密度為2.7 g/cm3。圖4展示的是蜂巢夾層結(jié)構(gòu)的制造原理圖。首先利用Auto CAD設計展開圖，然后將尺寸導入電腦，利用切割裝置直接在鋁箔上切割出折痕和開口線，接著采用折疊彎曲工藝制作出不同斷面形狀的蜂巢芯層，最后粘貼上面板。本研究中的蜂巢芯層的鋁箔厚度為0.1 mm，面板的鋁箔厚度為0.8 mm，芯層高度為25 mm。為了考察固定方式是否會對蜂巢結(jié)構(gòu)的力學性能造成影響，制作了2種類型的試樣：一種是由普通的黏接劑(Cemedine公司，東京，日本)粘接而成；另一種是自行設計的鋁爪固定。

圖4 蜂巢夾層結(jié)構(gòu)的制造原理圖

針對2種類型的試樣，進行了彎曲和平面壓縮實驗。2種試樣的尺寸一樣，圖5所示的是由鋁爪固定的試樣。圖5(a)是用來做彎曲實驗的試樣，圖5(b)是用來進行壓縮實驗的試樣。首先，采用ASTM C393—2000實驗標準，使用萬能實驗機(AG-50KNG，島津公司，京都，日本)對2種試樣進行三點彎曲實驗。實驗速度設定為2 mm/min，支撐桿的跨度為250 mm。為了確保實驗的準確性，每種樣條至少測試3次。通過式(1)和(2)分別計算蜂巢夾層結(jié)構(gòu)試樣的理論彎曲剛度(DS)和實際彎曲剛度(D)，并用式(3)計算其剛度系數(shù)(CD*)。

Ds=Eb1t1H2/2。

(1)

式中：DS是面板的彎曲剛度；E是鋁的彈性模量；b1是試樣的寬度；t1是面板的厚度；H是面板與芯層之間的距離。

D= [(P/δ)l3]/48。

(2)

式中：D是蜂巢結(jié)構(gòu)的彎曲剛度；P是彎曲時承受的最大載荷；δ是蜂巢結(jié)構(gòu)的變形量；l是支撐梁跨度。

D=CD*Ds。

(3)

根據(jù)ASTM C365—2000實驗標準，使用同樣的試驗機(AG-50KNG，島津公司，京都，日本)對蜂巢芯層進行了平面壓縮試驗。 所有測試均使用50 kN的測力傳感器和0.5 mm/min的壓縮速度進行。每種試樣都測量了3次以上。根據(jù)實驗得到的荷載-位移關(guān)系曲線，由式(4)計算了蜂巢芯層的實際抗壓強度(σ)。此外，蜂巢芯層的理論抗壓強度(σc)由式(5)進行計算。

σ=P/A。

(4)

式中：P是壓縮時承受的最大載荷；A是芯層橫斷面的面積。

(5)

式中：σy是鋁的屈服強度；υ是鋁的泊松比；t是芯層壁的厚度；b是單元細胞的尺寸。

圖5 鋁爪固定的試樣

3 結(jié)果與討論

圖6展示了一個蜂巢夾層結(jié)構(gòu)試樣在三點彎曲試驗中受到集中載荷而出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象的典型例子。明顯看出，無論是哪種類型的試樣，在受到試驗機壓頭擠壓后，面板的中部都出現(xiàn)了大變形，并且蜂巢芯層都有坍塌的現(xiàn)象。值得特別注意的是，由鋁爪固定試樣的蜂巢壁與壁之間有裂開現(xiàn)象，如圖6(b)所示，猜測這將會對蜂巢結(jié)構(gòu)的抗彎性能造成一定的影響。

圖6 蜂巢夾層結(jié)構(gòu)坍塌圖

此外，通過三點彎曲實驗還獲得了蜂巢夾層結(jié)構(gòu)的典型的載荷-位移關(guān)系曲線，如圖7所示。圖中，實線表示由普通黏合劑固定的試樣，虛線表示由鋁爪固定的試樣。這2條曲線都顯示了蜂巢結(jié)構(gòu)的變形特征，分為線彈性區(qū)域、塑性平臺區(qū)域和致密化區(qū)域3個。這與Ansari的報告類似[9]。在初始區(qū)，蜂巢夾層結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性彎曲變形，因此載荷呈線性增加。當載荷達到臨界值時，芯層開始變形，細胞壁開始起皺，如圖6所示，因此載荷迅速下降，進入第2變形區(qū)域。這是因為這種結(jié)構(gòu)的塑性鉸在蜂巢壁塌陷時發(fā)生。隨后進入第3變形區(qū)域，局部的壓縮變形將變成蜂巢壁材料本身的壓縮變形而持續(xù)下去，鋁箔隨著連續(xù)壓縮而變得致密化，因此載荷變成了一條平緩的線。在三點彎曲實驗中，蜂巢夾層結(jié)構(gòu)除了會發(fā)生彎曲變形以外，還會發(fā)生剪切變形。對于這一點，我們在今后的研究中會進行具體的調(diào)查。

圖7 蜂窩結(jié)構(gòu)的彎曲行為

同時，無論哪種試樣，它們的最大載荷均大于0.8 kN，并且試樣被壓縮約30 mm后，樣品的負載均保持在0.3 kN左右。對比2種試樣，由鋁爪固定的試樣的最大載荷(0.84 kN)略低于由黏接劑粘接的試樣的最大載荷(0.91 kN)。這可能是因為由鋁爪固定的試樣在集中載荷壓縮的過程中壁與壁之間發(fā)生了分離，如圖6(b)所示，因而減弱了蜂巢結(jié)構(gòu)的最大載荷；但是由于最大載荷僅降低了8%左右，因此對于應用來說不會有太大的影響。另外，根據(jù)式(1)計算出彎曲試樣的理論彎曲剛度值約為1.12 kN·m2。根據(jù)圖7的實驗結(jié)果，由式(2)算出2種試樣的實際抗彎剛度(D)均為0.32 kN·m2。這很可能是由于在彎曲實驗過程中，面板與芯層之間黏膠處出現(xiàn)了微小裂紋，甚至有可能發(fā)生了局部塌陷，從而導致實驗值低于理論值?；趯嶋H剛度和理論剛度，利用式(3)計算出試樣的剛度系數(shù)為0.29。

圖8展示的是壓縮試驗后蜂巢芯層的外觀照片。由圖可知，在10 mm的壓縮后，無論試樣的固定方式如何，蜂巢結(jié)構(gòu)都已經(jīng)完全變形，蜂巢壁已經(jīng)塌陷。此外，2種試樣存在明顯的差異。在壓縮過程中，由鋁爪固定的試樣，圖8(a)所示，蜂巢的相鄰壁之間在壓縮過程中橫向裂開；由黏合劑固定的試樣，黏合的部分并沒裂開，是整體坍塌。這是因為由鋁爪固定的試樣，其蜂巢壁僅在爪的位置固定，當施加垂直載荷時，細胞壁的其他位置是可自由移動的，黏接劑固定的蜂巢壁被黏合劑完全粘合，在壓縮載荷下不容易脫膠，因而整體坍塌。需要注意，圖8(a)中鋁爪固定的位置在壓縮過程中并沒有裂開，還處于固定狀態(tài)，因此不會對蜂巢結(jié)構(gòu)的強度產(chǎn)生很大的影響。

圖8 壓縮試驗后蜂巢芯層的外觀圖

圖9是蜂巢結(jié)構(gòu)在平面壓縮實驗中所獲得的載荷-位移關(guān)系特征曲線圖。很明顯，2條曲線都表示蜂巢芯層在壓縮過程中的變形分為線彈性區(qū)域、塑性平臺區(qū)域和致密化區(qū)域3個，這與蜂巢夾層結(jié)構(gòu)在三點彎曲試驗中的載荷-位移關(guān)系曲線相似。從圖可以看出：試樣被壓縮約10 mm后，由黏接劑固定的試樣(實線)，最大載荷約為5.1 kN；由鋁爪固定的試樣(虛線)，最大載荷約為4.95 kN，比由黏接劑固定的試樣略降低了2.9%左右?；趫D9實驗結(jié)果，由式(4)計算得到，無論是由黏接劑固定還是由鋁爪固定的試樣，其實際抗壓強度都約為0.39 MPa。這表明固定方式并不會對蜂巢結(jié)構(gòu)的抗壓性能造成影響。然而，由式(5)計算出的蜂巢芯層的理論強度約為0.98 MPa，高于實驗值。這主要是由于在進行平面壓縮實驗時，只對蜂巢芯層進行了測試，而未在測試時粘貼面板(面板會增強蜂巢結(jié)構(gòu)的抗壓性能)，導致蜂巢芯層在壓縮過程中直接受壓，極易發(fā)生局部塌陷，所以實驗值低于理論值。

圖9 蜂巢芯層的壓縮行為

4 結(jié)論

在本研究中，基于折紙技術(shù)提出并設計了正六角形蜂巢結(jié)構(gòu)(角度為120°)，并且通過新的制造方法(即折疊和彎曲的工藝)制造了具有高強度輕質(zhì)的鋁制蜂巢結(jié)構(gòu)。通過三點彎曲試驗和平面壓縮試驗，對比了黏合劑固定的試樣與鋁爪固定的試樣的破壞方式，發(fā)現(xiàn)鋁爪固定的試樣在局部載荷和均勻載荷下壁與壁之間容易裂開，但是在鋁爪固定的位置不會被破壞，因此不會造成大的影響。此外，在三點彎曲試驗和平面壓縮試驗過程中，2種試樣的變形都呈現(xiàn)出典型的荷載-位移關(guān)系曲線特征，即分為線彈性、塑性平臺和致密化3個變形區(qū)域。實驗結(jié)果表明，這2種類型的試樣的彎曲剛度均為0.32 kN·m2，抗壓強度均為0.39 MPa，這說明鋁爪固定方式不會影響蜂巢結(jié)構(gòu)的力學性能。綜上所述，利用折紙技術(shù)設計蜂巢結(jié)構(gòu)不僅避免了二次加工，而且該結(jié)構(gòu)也具有良好的力學性能，有望在船舶和航空航天領(lǐng)域得到實際應用。

致謝 本研究是在日本科學技術(shù)振興機構(gòu)(JST)重大項目“折紙工學蜂巢芯層夾層材料的量產(chǎn)化技術(shù)開發(fā)”的資助下完成的，在此深表謝意！同時，感謝日本城山工業(yè)株式會社的支持。