某大涵道比風(fēng)扇輪轂型線(xiàn)數(shù)值計(jì)算

劉曉鋒，劉世文，楊小賀，陳云永

（中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海201108）

0 引言

風(fēng)扇/壓氣機(jī)的輪轂型線(xiàn)設(shè)計(jì)是控制葉根二次流動(dòng)的有效方法之一[1-2]，隨著3維設(shè)計(jì)水平的提升，輪轂曲線(xiàn)從簡(jiǎn)單收縮發(fā)展至不同形式的曲線(xiàn)型[3-5]。M.Hoeger等[6-8]在相同轉(zhuǎn)子上對(duì)比了線(xiàn)性、凹形和非軸對(duì)稱(chēng)輪轂的影響，結(jié)果表明凹形輪轂對(duì)流場(chǎng)的影響可以延伸至葉中區(qū)域，并且在進(jìn)口Ma=0.9的跨聲速擴(kuò)壓葉柵上進(jìn)行了直線(xiàn)輪轂和凹形輪轂的性能比較試驗(yàn)；Oliver Reutter等[9]針對(duì)NACA-65葉柵通過(guò)優(yōu)化葉根倒圓和輪轂形狀消除了角區(qū)分離并提高了出口流動(dòng)均勻性；徐全勇等[10]研究了凹形、凸形和S形輪轂造型對(duì)高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子性能的影響，表明凹形輪轂?zāi)軌蛱岣吡魍芰?，改善根部流?chǎng)，其中S形輪轂取得的效果最佳；楊春等[11-13]驗(yàn)證了凹形輪轂修型可以有效地抑制壓氣機(jī)靜子角區(qū)分離，降低輪轂區(qū)域堵塞，并通過(guò)數(shù)值研究證明了軸對(duì)稱(chēng)造型方案的效果比某非軸對(duì)稱(chēng)端壁更為明顯；張恒銘、黃秀全[14]針對(duì)Rotor37轉(zhuǎn)子進(jìn)行了輪轂型線(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)凹形輪轂設(shè)計(jì)優(yōu)化了葉片根部區(qū)域的激波結(jié)構(gòu)并減弱了尾緣處附面層分離。

現(xiàn)有關(guān)于輪轂造型的研究主要是針對(duì)壓氣機(jī)葉片根部角區(qū)分離和端壁堵塞的問(wèn)題[2，5，11]，針對(duì)大涵道比風(fēng)扇根部流動(dòng)影響的研究較少。對(duì)于大涵道比民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片而言，由于其輪轂比較低，且受葉尖切線(xiàn)速度的限制，葉根處切線(xiàn)速度很低。為滿(mǎn)足根部增壓比的要求，需要設(shè)計(jì)較大的葉根彎角，在葉根出口一般過(guò)軸向，容易出現(xiàn)根部二次流現(xiàn)象和局部回流區(qū)。

本文針對(duì)某大涵道比民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片采用數(shù)值模擬的方法研究不同的輪轂型線(xiàn)對(duì)風(fēng)扇根部流場(chǎng)的影響。輪轂造型方法[15]，采用樣條曲線(xiàn)生成，通過(guò)固定風(fēng)扇葉根前緣、尾緣點(diǎn)不變，調(diào)整樣條曲線(xiàn)控制點(diǎn)生成不同的輪轂型線(xiàn)。

1 研究對(duì)象和原型流場(chǎng)分析

1.1 研究對(duì)象

本文的研究對(duì)象為某大涵道比民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片，其涵道比達(dá)到10一級(jí)，部分參數(shù)見(jiàn)表1。風(fēng)扇結(jié)構(gòu)如圖1所示。計(jì)算域包括風(fēng)扇輪轂、機(jī)匣、風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片及分流環(huán)，計(jì)算域出口包括內(nèi)涵出口與外涵出口。

表1 某大涵道比風(fēng)扇設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)

圖1 某大涵道比風(fēng)扇幾何結(jié)構(gòu)

1.2 數(shù)值計(jì)算方法及網(wǎng)格劃分

3維流場(chǎng)計(jì)算采用商業(yè)軟件NUMECA的FINE/TURBO模塊求解，轉(zhuǎn)速設(shè)置為3616 r/min，邊界條件設(shè)定為計(jì)算域進(jìn)口給定總溫、總壓、氣流角（標(biāo)準(zhǔn)大氣，軸向進(jìn)氣），內(nèi)、外涵出口分別給定平均靜壓，固壁為絕熱、無(wú)滑移邊界條件。

計(jì)算時(shí)調(diào)整內(nèi)、外涵出口平均靜壓獲取設(shè)計(jì)點(diǎn)，分別計(jì)算風(fēng)扇內(nèi)、外涵特性曲線(xiàn)。計(jì)算風(fēng)扇外涵特性曲線(xiàn)時(shí)，內(nèi)涵出口平均靜壓固定為設(shè)計(jì)點(diǎn)內(nèi)涵出口壓力，通過(guò)改變外涵出口壓力獲取風(fēng)扇外涵特性曲線(xiàn)。同樣的，計(jì)算風(fēng)扇內(nèi)涵特性曲線(xiàn)時(shí)，外涵出口平均靜壓固定為設(shè)計(jì)點(diǎn)外涵出口壓力，通過(guò)改變內(nèi)涵出口壓力獲取風(fēng)扇內(nèi)涵特性曲線(xiàn)。

計(jì)算網(wǎng)格采用AUTOGRID進(jìn)行劃分，包括風(fēng)扇轉(zhuǎn)子、機(jī)匣和分流環(huán)。風(fēng)扇展向設(shè)置161層網(wǎng)格，B2B面網(wǎng)格拓?fù)錇镺4H型，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)及分流環(huán)網(wǎng)格設(shè)置參數(shù)如圖2所示，3維網(wǎng)格生成結(jié)果如圖3所示。計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)約350萬(wàn)。

圖2 風(fēng)扇及分流環(huán)網(wǎng)格設(shè)置

圖3 3維CFD網(wǎng)格生成結(jié)果

1.3 原型風(fēng)扇計(jì)算結(jié)果分析

原型風(fēng)扇內(nèi)、外涵特性計(jì)算結(jié)果如圖4所示。其中橫坐標(biāo)為流量系數(shù)Φ

式中：mchock為堵點(diǎn)流量。

圖4 原型風(fēng)扇內(nèi)、外涵效率和壓比隨流量的變化特性

從圖中可見(jiàn)，風(fēng)扇外涵基本在設(shè)計(jì)壓比點(diǎn)達(dá)到最高效率，壓比和流量都具有比較大的裕度范圍。風(fēng)扇內(nèi)涵隨著流量減少，壓比逐漸降低，效率在設(shè)計(jì)壓比點(diǎn)附近均維持在較高水平，在近喘振點(diǎn)有所下降。

設(shè)計(jì)點(diǎn)風(fēng)扇表面極限流線(xiàn)以及靜壓分布如圖5所示。從葉根局部放大圖中可見(jiàn)，受徑向二次流作用，10%葉高附近風(fēng)扇表面極限流線(xiàn)在尾緣處出現(xiàn)回流，此外在靠近輪轂的位置發(fā)生部分角區(qū)分離。

圖5 設(shè)計(jì)點(diǎn)風(fēng)扇表面靜壓云圖和極限流線(xiàn)

原型風(fēng)扇5%、50%、95%葉高的葉片表面Ma分布，以及7%葉高的流場(chǎng)如圖6所示。該原型風(fēng)扇葉尖激波強(qiáng)度控制在波前Ma＜1.4，葉根進(jìn)口Ma≈0.8，從7%葉高相對(duì)Ma云圖可見(jiàn)，該葉高位置風(fēng)扇尾跡區(qū)較大，造成較大的葉型損失，與圖5中的風(fēng)扇表面極限流線(xiàn)現(xiàn)象一致。

圖6 設(shè)計(jì)點(diǎn)風(fēng)扇根、中、尖截面表面Ma分布與7%葉高相對(duì)Ma

針對(duì)原型設(shè)計(jì)中風(fēng)扇根部流場(chǎng)出現(xiàn)的問(wèn)題，通過(guò)調(diào)整輪轂型線(xiàn)進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)文獻(xiàn)[7]和[10]的研究結(jié)果，各方案都采用凹形輪轂。首先采取確定的輪轂下凹深度，研究輪轂下凹位置對(duì)風(fēng)扇根部流場(chǎng)的影響，并分析總結(jié)該影響的機(jī)理；然后選擇確定的輪轂下凹位置，研究輪轂下凹深度對(duì)風(fēng)扇根部流場(chǎng)的影響，進(jìn)一步分析輪轂線(xiàn)對(duì)風(fēng)扇根部流場(chǎng)影響的機(jī)理；最后總結(jié)風(fēng)扇根部流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果，確定輪轂型線(xiàn)設(shè)計(jì)規(guī)律。

2 輪轂型線(xiàn)下凹位置影響分析

2.1 輪轂型線(xiàn)下凹位置

為了改善原型風(fēng)扇根部流場(chǎng)，采用凹形輪轂型線(xiàn)設(shè)計(jì)，主要設(shè)計(jì)參數(shù)為輪轂下凹深度和下凹最深處的軸向位置。本節(jié)首先研究輪轂下凹最深處位置對(duì)風(fēng)扇根部流場(chǎng)的影響，各方案都采用相同的下凹深度和風(fēng)扇幾何。

從圖6中可見(jiàn)，各截面吸力面最大Ma出現(xiàn)在約10%～20%弦長(zhǎng)處，而葉根截面流場(chǎng)顯示，吸力面流動(dòng)從約70%弦長(zhǎng)處開(kāi)始出現(xiàn)低Ma區(qū)。因此設(shè)計(jì)3個(gè)輪轂型線(xiàn)方案，各方案輪轂最大下凹深度相同，都選為1.5%風(fēng)扇葉片高度，下凹最深處的軸向位置分別為25%、50%和75%葉根弦長(zhǎng)。各方案輪轂的幾何參數(shù)見(jiàn)表2，具體型線(xiàn)如圖7所示。其中黑色為原型無(wú)下凹輪轂，洋紅色、藍(lán)色、紅色分別對(duì)應(yīng)3個(gè)下凹最深處軸向位置的輪轂型線(xiàn)，命名為X25、X50和X75方案。各方案輪轂型線(xiàn)曲率沿弦向分布如圖8所示。正曲率表示輪轂為凹曲線(xiàn)，負(fù)曲率表示輪轂為凸曲線(xiàn)，曲率峰值反映了輪轂型線(xiàn)的變化趨勢(shì)。

表2 第1組輪轂方案算例

圖7 第1組方案輪轂型線(xiàn)對(duì)比

圖8 第1組方案輪轂型線(xiàn)曲率沿弦向分布

2.2 輪轂型線(xiàn)下凹位置流場(chǎng)分析

3種方案的轉(zhuǎn)子特性曲線(xiàn)如圖9所示，部分特性參數(shù)見(jiàn)表3。設(shè)計(jì)點(diǎn)取為各方案相對(duì)流量最接近原型方案設(shè)計(jì)點(diǎn)相對(duì)流量的工作點(diǎn)。

圖9 第1組輪轂方案特性計(jì)算結(jié)果（內(nèi)涵）

表3 第1組輪轂方案部分特性參數(shù)（內(nèi)涵）

從各方案特性可見(jiàn)，流路下凹對(duì)風(fēng)扇內(nèi)涵壓比和效率都有一定影響，其中對(duì)效率影響較大，X25、X50方案效率有所降低，X75方案效率有所升高。3個(gè)方案的設(shè)計(jì)點(diǎn)壓比都低于原型方案，其中X25最低?？梢?jiàn)第1組流路下凹方案中，X25方案內(nèi)涵流場(chǎng)有所惡化，X75方案對(duì)內(nèi)涵流動(dòng)有一定改善作用。

第1組各輪轂下凹方案與原型方案設(shè)計(jì)點(diǎn)風(fēng)扇根部吸力面極限流線(xiàn)如圖10所示。與特性結(jié)果的反映相同，X25、X50輪轂方案在風(fēng)扇根部靠近尾緣都發(fā)生角區(qū)分離，因此壓比、效率有所下降。其中X25方案角區(qū)分離區(qū)域較大，從而抑制了原型方案10%葉高附近的回流，X50方案與原型相比，角區(qū)分離區(qū)域更大，且10%葉高附近的回流也未得到改善。X75方案風(fēng)扇角區(qū)回流區(qū)域較小，且10%葉高附近的回流基本消失。此外，觀察極限流線(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，受下凹流路影響，3種輪轂方案基本從下凹最深位置引出了徑向速度較高的二次流流線(xiàn)，同時(shí)對(duì)原型風(fēng)扇角區(qū)流動(dòng)和10%葉高附近的回流造成影響。

圖10 第1組輪轂方案設(shè)計(jì)點(diǎn)吸力面極限流線(xiàn)

第1組輪轂下凹方案與原型方案設(shè)計(jì)點(diǎn)風(fēng)扇5%葉高表面Ma如圖11所示。從圖中可見(jiàn)輪轂型線(xiàn)對(duì)風(fēng)扇根部流場(chǎng)有較明顯的影響。3種方案對(duì)應(yīng)下凹最深位置吸力面和壓力面表面Ma都有所降低，其中吸力面Ma降低更加明顯。與原型相比，X25方案由于下凹最深位置在吸力面最大Ma位置附近，故吸力面最高M(jìn)a降低，隨后在40%～70%弦長(zhǎng)位置基本不變，一方面是受流路收縮影響，另一方面表示出現(xiàn)流動(dòng)分離。

圖11 第1組方案風(fēng)扇5%葉高表面Ma對(duì)比

各方案設(shè)計(jì)點(diǎn)風(fēng)扇根部吸力面表面Ma分布如圖12所示。從圖中可見(jiàn)，X25方案從下凹最深位置開(kāi)始，根部吸力面40%～70%弦長(zhǎng)位置氣流一直維持加速，80%弦長(zhǎng)附近出現(xiàn)流動(dòng)分離；X50方案吸力面也是從下凹最深位置開(kāi)始加速，在85%弦長(zhǎng)位置由于輪轂流路曲率變化發(fā)生流動(dòng)分離；X75方案受輪轂下凹最深位置影響，風(fēng)扇葉根吸力面流動(dòng)在靠近尾緣時(shí)加速，不但降低了角區(qū)分離風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)提高了10%葉高附近吸力面表面流體速度，因此原型風(fēng)扇該葉高區(qū)域尾緣處回流得到了抑制。各方案風(fēng)扇出口氣流子午速度沿展向的分布如圖13所示。從圖中可見(jiàn)，輪轂下凹最深位置靠近尾緣可以提高風(fēng)扇根部出口的子午速度。對(duì)于原型風(fēng)扇，由于葉根尾緣金屬角存在過(guò)彎，子午速度的提高對(duì)提升風(fēng)扇根部效率有一定作用。

圖12 第1組輪轂方案設(shè)計(jì)點(diǎn)吸力面Ma分布

從上述分析可知，輪轂型線(xiàn)對(duì)風(fēng)扇根部流動(dòng)的影響主要體現(xiàn)在從下凹最深位置開(kāi)始的加速流動(dòng)作用。由于輪轂型線(xiàn)在風(fēng)扇葉片之后要與增壓級(jí)流路銜接，在風(fēng)扇葉根弦長(zhǎng)的某一位置由凹曲線(xiàn)轉(zhuǎn)化為凸曲線(xiàn)，倘若輪轂下凹最深位置比較靠前，當(dāng)輪轂型線(xiàn)曲率變化時(shí)，較容易產(chǎn)生吸力面流動(dòng)分離。

圖13 第1組輪轂方案風(fēng)扇出口氣流子午速度分布

輪轂下凹最深位置靠近風(fēng)扇尾緣時(shí)，對(duì)根部流動(dòng)存在2種改善作用：（1）流路收縮帶來(lái)的氣流加速流動(dòng)作用，在提高風(fēng)扇根部出口子午速度的同時(shí)提高10%葉高附近吸力面表面流體速度，抑制該葉高靠近尾緣處流體回流；（2）由于輪轂下凹最深位置靠近尾緣，輪轂型線(xiàn)在靠近風(fēng)扇出口時(shí)可以維持在凹曲線(xiàn)形式，減弱風(fēng)扇角區(qū)吸力面表面回流。

3 輪轂型線(xiàn)下凹深度影響分析

3.1 輪轂型線(xiàn)下凹深度

從第2章的分析可知，輪轂型線(xiàn)下凹最深位置靠近尾緣對(duì)風(fēng)扇根部流動(dòng)有改善作用。本章研究輪轂下凹深度對(duì)風(fēng)扇根部流場(chǎng)的影響，安排3組方案，各方案下凹最深位置選為75%葉根弦長(zhǎng)，下凹深度分別為0.5%、1.5%、3.0%風(fēng)扇葉片高度。各方案輪轂的幾何參數(shù)見(jiàn)表4，具體型線(xiàn)如圖14所示。黑色為原型無(wú)下凹輪轂，洋紅色、藍(lán)色、紅色分別對(duì)應(yīng)3個(gè)最大下凹深度的輪轂型線(xiàn)，命名為H05、H15和H30方案，其中H15方案與第2章的X75方案輪轂型線(xiàn)相同。

表4 第2組輪轂方案算例

圖14 第2組方案輪轂型線(xiàn)對(duì)比

3.2 輪轂型線(xiàn)下凹深度流場(chǎng)分析

3種方案的轉(zhuǎn)子特性曲線(xiàn)如圖15所示，部分特性參數(shù)見(jiàn)表5。設(shè)計(jì)點(diǎn)同樣取為各方案相對(duì)流量接近原型方案設(shè)計(jì)點(diǎn)相對(duì)流量的工作點(diǎn)。

圖15 第2組輪轂方案特性計(jì)算結(jié)果（內(nèi)涵）

表5 第2組輪轂方案部分特性參數(shù)（內(nèi)涵）

從第2組方案特性可見(jiàn)，流路下凹深度對(duì)風(fēng)扇內(nèi)涵的壓比和效率呈現(xiàn)單調(diào)影響，即當(dāng)下凹最深位置保持在75%葉根弦長(zhǎng)處時(shí)，隨著下凹深度增加，風(fēng)扇內(nèi)涵設(shè)計(jì)點(diǎn)壓比降低，效率升高。

第2組輪轂各方案設(shè)計(jì)點(diǎn)風(fēng)扇根部吸力面極限流線(xiàn)如圖16所示。從圖中可見(jiàn)，最大下凹深度為0.5%風(fēng)扇葉片高度時(shí)，對(duì)風(fēng)扇內(nèi)涵流動(dòng)幾乎沒(méi)有影響。方案H30在輪轂線(xiàn)靠近尾緣時(shí)風(fēng)扇根部出現(xiàn)了較劇烈的加速流動(dòng)，與H15方案效果相似，吸力面角區(qū)回流幾乎消除，且10%葉高附近的回流也完全消除，因此獲得了最高的設(shè)計(jì)點(diǎn)效率，但由于靠近尾緣處輪轂坡角抬升，徑向遷移流動(dòng)更為明顯。

圖16 第2組輪轂方案設(shè)計(jì)點(diǎn)吸力面極限流線(xiàn)

此外，風(fēng)扇根部出口的子午速度也隨著下凹深度的增加而單調(diào)增加，如圖17所示。

圖17 第2組輪轂方案風(fēng)扇出口子午速度分布

4 改進(jìn)輪轂型線(xiàn)流場(chǎng)分析

根據(jù)上述分析可知，在6個(gè)輪轂型線(xiàn)方案中，相對(duì)最優(yōu)的方案下凹最深處軸向位置為75%風(fēng)扇葉根弦長(zhǎng)，最大下凹深度為1.5%風(fēng)扇葉片高度，即方案H15。該方案的特性計(jì)算結(jié)果與原方案對(duì)比如圖18所示。

從圖中可見(jiàn)，調(diào)整風(fēng)扇輪轂型線(xiàn)對(duì)風(fēng)扇外涵特性影響較小，由于流通面積增加，外涵堵點(diǎn)流量提高。對(duì)風(fēng)扇內(nèi)涵特性的影響主要體現(xiàn)在各相對(duì)流量下改進(jìn)后的方案風(fēng)扇內(nèi)涵效率升高。

輪轂型線(xiàn)改進(jìn)方案與原型方案設(shè)計(jì)點(diǎn)風(fēng)扇根部吸力面極限流線(xiàn)如圖19所示。從圖中可見(jiàn)，改進(jìn)方案消除了原型風(fēng)扇吸力面10%葉高附近的回流，且葉根尾緣附近的角區(qū)回流也得到了抑制。

圖18 輪轂型線(xiàn)改進(jìn)方案與原型方案特性對(duì)比

圖19 輪轂型線(xiàn)改進(jìn)方案與原型方案設(shè)計(jì)點(diǎn)流場(chǎng)

5 結(jié)論

本文針對(duì)某大涵道比風(fēng)扇轉(zhuǎn)子在不同的輪轂型線(xiàn)幾何下進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了輪轂下凹對(duì)風(fēng)扇根部流動(dòng)的影響，包括下凹最深處軸向位置的影響和下凹深度的影響，并根據(jù)對(duì)該影響作用的機(jī)理分析改進(jìn)了輪轂型線(xiàn)和風(fēng)扇根部流場(chǎng)，得到以下結(jié)論：

（1）輪轂型線(xiàn)對(duì)風(fēng)扇根部流動(dòng)的影響主要體現(xiàn)在從下凹最深位置開(kāi)始的加速流動(dòng)作用。

（2）輪轂下凹最深位置靠近風(fēng)扇尾緣時(shí)，對(duì)根部流動(dòng)存在2種改善作用。一是流路收縮帶來(lái)的加速流動(dòng)作用，在提高風(fēng)扇根部出口子午速度的同時(shí)，提高了10%葉高附近吸力面表面流體速度，抑制該葉高靠近尾緣處流體回流；二是由于輪轂下凹最深位置靠近尾緣，輪轂型線(xiàn)在靠近風(fēng)扇出口時(shí)可以保持凹曲線(xiàn)形式，減弱風(fēng)扇角區(qū)吸力面表面回流。

（3）輪轂下凹深度對(duì)風(fēng)扇內(nèi)涵的壓比和效率呈現(xiàn)單調(diào)影響，隨著下凹深度增加，風(fēng)扇內(nèi)涵設(shè)計(jì)點(diǎn)壓比降低，效率升高，但徑向流動(dòng)增強(qiáng)。