連鑄結(jié)晶器液位預(yù)測控制系統(tǒng)研究

黃 鶴，謝劍剛

（武漢科技大學(xué) 機械自動化學(xué)院，湖北 武漢 430081）

1 引言

在連鑄生產(chǎn)中，結(jié)晶器鋼水液位不穩(wěn)定會直接造成連鑄坯表面夾渣、鼓肚、裂紋等缺陷，甚至還會導(dǎo)致澆注過程中產(chǎn)生溢鋼和漏鋼事故[1-2]。因此結(jié)晶器的液位保持在一個相對恒定的位置十分必要，對保證連鑄機安全生產(chǎn)，減輕操作者的勞動強度等方面都有著至關(guān)重要的作用。

為了保持結(jié)晶器液位穩(wěn)定，近年來已有許多學(xué)者對結(jié)晶器鋼水液位補償控制做了一些研究，主要方法有PID控制、模糊控制、自適應(yīng)控制等。例如PID控制，該方法只有在特定工藝條件下才能實現(xiàn)較好的液位閉環(huán)控制，其缺陷在于：（1）系統(tǒng)抗干擾性能較差；（2）滑動水口存在死區(qū)、摩擦、腐蝕、堵塞等原因而使液位控制系統(tǒng)具有明顯的非線性特征[3]。為此研究學(xué)者將自適應(yīng)以及模糊控制等先進控制方法用于保證結(jié)晶器液位穩(wěn)定，改進后的液位穩(wěn)定性比PID控制方法有一定改善，但仍不能很好地克服補償滯后對結(jié)晶器液位的影響[4-7]。文獻[8-10]加大微分控制的權(quán)重，將有一定預(yù)測能力的控制方法用于結(jié)晶器液位控制系統(tǒng)，它是將結(jié)晶器液位控制系統(tǒng)設(shè)定為一個線性無約束的對象，但真實的連鑄生產(chǎn)過程中此系統(tǒng)應(yīng)滿足多種約束條件和適應(yīng)參數(shù)的隨機變化。針對這對這種情況，筆者提出一種半主動預(yù)測控制法對結(jié)晶器液位進行補償。該方法能夠很好地適應(yīng)多種約束條件并提前消除擾動帶來的結(jié)晶器液位波動，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，從而實現(xiàn)結(jié)晶器液位的魯棒控制。

2 結(jié)晶器液位預(yù)測控制的工作原理分析

在實際連鑄生產(chǎn)中，結(jié)晶器內(nèi)鋼水液位的變化范圍較大且無明顯規(guī)律，但液位變化的頻率不高，這為實現(xiàn)新的控制方法提供了條件。結(jié)晶器液位預(yù)測補償控制法是在較短的時間Δt1（預(yù)測周期）內(nèi)，通過結(jié)晶器液位檢測裝置測量各種擾動引起的結(jié)晶器內(nèi)的液位變化高度h1，同時求出該段時間內(nèi)結(jié)晶器液位變化的平均速度VΔt1。將速度VΔt1線性延伸到隨后一個較短周期Δt2（補償周期），此時的液位變化高度h2。控制周期Δt是預(yù)測周期Δt1與補償周期Δt2之和，在控制周期Δt內(nèi)結(jié)晶器液位的總變化高度ht為：ht=h1+h2（1）式中：

ht—結(jié)晶器在一個控制周期里液位變化的總高度；h1—預(yù)測周期內(nèi)結(jié)晶器液位變化高度（實測值）；h2—補償周期內(nèi)結(jié)晶器液位變化高度（h2=VΔt1*Δt2，預(yù)測值）。

在補償周期Δt2內(nèi)，通過液壓缸裝置驅(qū)動滑動水口全開或全閉來全額補償整個控制周期Δt內(nèi)結(jié)晶器液位變化的總高度ht，這個控制周期完畢后立即進入下一個控制周期，即預(yù)測補償貫穿于結(jié)晶器鋼水液位補償整個控制階段。預(yù)測控制法是一種半主動的控制方法，通過事先對結(jié)晶器液位變化的檢測，線性的延伸預(yù)測求得整個控制周期Δt應(yīng)補償?shù)囊何桓叨萮t。

倘若預(yù)測時間Δt1趨近于零，補償機構(gòu)也完全有能力瞬間作出液位補償，此時實際的液位因干擾產(chǎn)生的高度與補償?shù)囊何桓叨瓤赏耆窒?，即結(jié)晶器液位高度將一直保持在預(yù)定的位置保持穩(wěn)定。但是在實際控制中這個設(shè)想不可能實現(xiàn)。這是因為系統(tǒng)存在一定的慣性、測量周期Δt1也不可能為零，而補償周期可能不足以全額補償。這也就要求預(yù)測裝置檢測鋼水液位靈敏度高，補償裝置的能力足。相對于誤差發(fā)生了以后再作出補償?shù)谋粍有头椒ǎ朔椒ň哂忻黠@的超前響應(yīng)。然而按照線性拓展求得的總補償高度與實際液位高度的變化存在一定的誤差，所以這種預(yù)測控制方法僅適用于液位變化頻率不高的場合[11]，此要求對于結(jié)晶器液位的控制是比較適合的。結(jié)晶器液位預(yù)控補償系統(tǒng)，如圖1所示。結(jié)晶器液位控制系統(tǒng)主要由同位素放射式鋼水液位儀、PLC（采用預(yù)測控制方法）、信號處理器（PC）、滑動水口系統(tǒng)、液壓缸等幾個部分組成。工作時，探測器接收137Cs發(fā)射γ射線的信號，將檢測的信號強度發(fā)送給工控機（PC）。工控機通過將檢測液位γ射線強度與預(yù)定液位γ射線強度作比較，經(jīng)過工控機運算并將補償數(shù)據(jù)發(fā)送給PLC。PLC通過控制滑動水口液壓系統(tǒng)來控制液壓缸缸桿的前進后退，這樣就控制了滑動水口的開口度，從而控制中間包向結(jié)晶器流入的鋼水量，完成了結(jié)晶器鋼水液位的控制。

圖1 結(jié)晶器液位預(yù)控補償系統(tǒng)Fig.1 Mold Level Pre-Control Compensation System

3 結(jié)晶器液位檢測裝置及預(yù)測周期速度計算

3.1 鋼水液位檢測裝置

結(jié)晶器液位檢測采用的是137Cs液位計檢測，檢測范圍為（0～180）mm。主體部分由射線源、探測器、二次儀表等部分組成[12]，其結(jié)構(gòu)簡圖，如圖2所示。在結(jié)晶器的一側(cè)安裝137Cs射線源，在對稱面同一高度安裝探測器接收其發(fā)射的γ射線。當結(jié)晶器內(nèi)有鋼水時，射線源發(fā)射出的γ射線會有一部分被結(jié)晶器和被測鋼液吸收，而使γ射線強度發(fā)生變化。隨著鋼水液位高度的增加，探測器接受的γ射線強度減弱。結(jié)晶器內(nèi)鋼水液位高度h與探測器接收的γ射線強度關(guān)系為：

式中：I—結(jié)晶器內(nèi)鋼液位h時，探測器接收的γ射線強度；I0—結(jié)晶器內(nèi)無鋼水時，探測器接收的γ射線強度；μ—吸收系數(shù)，取決于吸收體的材料和放射γ射線的能量；h—結(jié)晶器內(nèi)鋼水的高度。

由式（2）可知，檢測出的γ射線強度I的變化，就可以轉(zhuǎn)換出結(jié)晶器鋼水液位的高度h變化。為防止信號失真，接收器將鋼水的高度h的值轉(zhuǎn)換成脈沖信號，該信號通過屏蔽電纜輸入到二次儀表，經(jīng)信號放大、運算、分析之后傳輸給主機，形成脈沖計數(shù)值N，N值隨著結(jié)晶器內(nèi)鋼水液位的變化而呈比例變化[13]。液位檢測主要由電信號完成，必須讓液面有一定的時間作為觀察窗口以求取此時液位的變化速度。

圖2 結(jié)晶器液位檢測示意圖Fig.2 The Diagram of Mold Liquid Level Detection

3.2 預(yù)測周期速度計算

設(shè)定結(jié)晶器鋼水液位要保持在h1的液面位置穩(wěn)定，開澆后到達了高度為L1的位置，此時脈沖數(shù)值為N1。拉矯機的拉速不穩(wěn)定等擾動會導(dǎo)致液位上下波動，經(jīng)過短暫的時間Δt1，主機接受的脈沖數(shù)值N2。由于脈沖計數(shù)值N隨著結(jié)晶器內(nèi)鋼水液位的變化而成比例變化，可得到此時液位高度L2：

設(shè)定預(yù)測周期的液位變化速度線性延伸到整個控制周期，所以預(yù)測周期液位變化速度的精度決定了補償周期的液位補償量。由于在補償周期內(nèi)，液位的變化可能不依從預(yù)測周期得到的速度并產(chǎn)生預(yù)測誤差，這就要求整個控制周期時間相對短暫。在結(jié)晶器液面變化為一定值時，預(yù)測周期Δt1越短，控制周期的次數(shù)越多，則預(yù)測誤差就越小。所以在137Cs液位計檢測能檢測的范圍內(nèi)，盡可能的使預(yù)測周期Δt1小，這樣預(yù)測速度誤差降到最低。

4 結(jié)晶器液位補償裝置設(shè)計及補償周期計算

4.1 補償裝置設(shè)計

補償裝置采用控制中間包流入結(jié)晶器內(nèi)鋼水流量來保證液位穩(wěn)定。即通過改變滑動水口的位置控制鋼水流量，進而補償擾動導(dǎo)致的液位波動，達到結(jié)晶器液位穩(wěn)定的目的。中間包滑板水口控制采用三滑板方式，由水口、固定板、滑動板組成。固定板和滑動板上開孔，驅(qū)動液壓缸帶動滑動板移動，改變滑動板與固定板開孔相交部分的面積控制鋼水流量，達到補償控制結(jié)晶器液位的目的。中間包水口滑板構(gòu)造，如圖3所示。

圖3 中間包水口滑板結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The Structure of Skateboard Outlet

4.2 補償周期Δt2計算

在結(jié)晶器液位穩(wěn)定狀態(tài)下，控制周期內(nèi)外界擾動引起液位變化高度應(yīng)與補償周期內(nèi)補償?shù)囊何桓叨认嗟窒?。而結(jié)晶器液面高度的控制分為以下兩種情況：

（1）實際液位高于正常液位：此時完全關(guān)閉水口，則液位下降的速度等于連鑄機拉坯的速度v1，則此時的補償周期Δt2應(yīng)等于下式

（2）若液位低于正常液位：此時應(yīng)完全打開水口，讓更多的鋼水在盡可能短的時間里補償這種液位誤差。此時的補償周期Δt2應(yīng)等于下式

式中：v2—液位低于正常液面時的最大補償速度。而結(jié)晶器液位最大補償速度v由下式求出[14]

式中：Av—滑動水口全開截面積，m2；Am—結(jié)晶器的橫截面積，m2；cv—注入系數(shù)；cc—收縮系數(shù)，舊閥門取0.95，新閥門取0.6；g—重力加速度，m/s2；H—中間包到結(jié)晶口的高度，m；v1—矯拉機拉速，m/s。

由式（5）～式（7）可知：補償周期Δt2是變化的參數(shù)，它隨液位的誤差改變而改變。然而在補償過程中，由于補償周期的液位變化是由預(yù)測速度線性延伸，實際的補償液位變化不一定依從預(yù)測速度變化。所以預(yù)控周期應(yīng)盡可能的短，補償周期的補償誤差才能降低?；瑒铀诘膭幼鲿r間在這里是忽略不計的，必然會帶來一定的補償誤差。這也就要求液壓缸油液流量足夠大，能夠在非常短的時間內(nèi)完成補償。

5 預(yù)測控制效果分析

實際生產(chǎn)中結(jié)晶器鋼水液面的波動受多重因素影響因而是隨機的，液位波動過程也不可能復(fù)現(xiàn)。因此無法呈現(xiàn)實際條件下液位的自主波動與采用了預(yù)測控制法下的受控波動的對比效果。為分析該控制方法的魯棒性，筆者參考相關(guān)文獻[14]，可假設(shè)結(jié)晶器液面的干擾波動曲線，如圖 4（a）所示。表達式

表1 預(yù)控補償計算參數(shù)表Tab.1 Pre-Control Compensation Calculation Parameter

由于預(yù)控補償是一個連續(xù)過程，應(yīng)該從開始出現(xiàn)擾動時就立即進行補償。即補償活動是逐點進行的，上一周期可能出現(xiàn)的補償誤差會帶到下一周期繼續(xù)補償，利用Matlab軟件進行逐點的計算形成了下列補償曲線，如圖4（b）所示。

圖4 液位未補償與預(yù)控補償曲線對比圖Fig.4 The Level Curve Contrast Between Uncompensation with Pre-Control Compensation

如圖4（a）與圖4（b）之對比可見：在液位超出穩(wěn)態(tài)并繼續(xù)上升時，鋼水量增多，此時將滑動水口完全關(guān)閉，利用鋼坯的拉矯速度使液面降低；反之，在液位低于穩(wěn)態(tài)并持續(xù)下降時，鋼水量減少，此時將滑動水口全部打開，快速涌入的鋼水將使液面上升。顯然，利用連鑄機的拉坯動作降低液面比另一種方法更加高效。這一點對連鑄生產(chǎn)比較有利，生產(chǎn)中液面常常高出理想位置。從圖4（b）可知：經(jīng)本系統(tǒng)補償后最高液面的波動值為0.115mm，對比原始的波動值10mm，本預(yù)測控制法確實能較好地降低液面擾動，這也為類似的低速系統(tǒng)保持恒態(tài)提供了新的控制思路和參考。值得說明的是：本例中未考慮液壓缸的動作時間對整個預(yù)控系統(tǒng)的負面影響，若大幅度增加液壓系統(tǒng)的流量也能明顯減少本系統(tǒng)的誤差。

6 結(jié)束語

（1）針對傳統(tǒng)控制法補償滯后的不足，筆者提出預(yù)測控制法并詳細的描述其工作原理，實現(xiàn)控制系統(tǒng)的半主動控制。（2）確定了預(yù)測周期速度與補償周期的具體表達式，并分析出預(yù)測周期越短、液壓缸油液流量越大，控制系統(tǒng)補償誤差越小。（3）用仿真實例驗證了預(yù)測控制法的補償效果。經(jīng)過預(yù)測控制法控制的結(jié)晶器液位系統(tǒng)，液位擾動補償率到達了98.85%，大大改善了擾動引起的液位變化。

預(yù)控補償法存在一定的補償誤差且僅適用頻率變化較慢的場合。對于頻率變化較快的系統(tǒng)，預(yù)測控制法無法準確的預(yù)測補償周期的補償量，也就完成不了精確的補償，可加快系統(tǒng)的測量速度及補償能力解決此類問題。