基于KHA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地下水水質(zhì)綜合評價(jià)方法

劉 東 李 帥 付 強(qiáng) 劉春雷

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院， 哈爾濱 150030； 2.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)水資源高效利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 哈爾濱 150030)

0 引言

地下水是水資源系統(tǒng)中的主要組成部分，作為地球上的重要水體，以其穩(wěn)定的供水條件、良好的水質(zhì)，成為農(nóng)業(yè)、工業(yè)以及城市生活用水的重要水源，是人類社會必不可少的資源[1]。地下水資源具有可再生性，但同時(shí)具有脆弱性[2]，循環(huán)周期較長，一旦賦存環(huán)境遭到破壞，再生能力將會減弱。隨著人類社會的飛速發(fā)展，長期不合理、無規(guī)則的開采使地下水水質(zhì)惡化、水位持續(xù)下降，地下水系統(tǒng)遭受破壞難以避免。因此，開展地下水水質(zhì)評價(jià)可以掌握地下水污染現(xiàn)狀，對合理開采地下水資源、保護(hù)水環(huán)境具有十分重要的意義。

迄今為止，已有眾多國內(nèi)外專家學(xué)者研究過地下水水質(zhì)評價(jià)問題。KIURSKI-MILPSEVI等[3]運(yùn)用模糊邏輯法對塞爾維亞Zrenjanin市的地下水水質(zhì)進(jìn)行了評價(jià)；ZHANG等[4]運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)分析法(GRA)評價(jià)了中國北方滹沱河沖積扇區(qū)域的地下水水質(zhì)；BOUDERBALA[5]將水質(zhì)指數(shù)法(WQI)應(yīng)用于阿爾及利亞北部Low-Isser平原地區(qū)的地下水水質(zhì)評價(jià)；WU等[6]應(yīng)用基于熵權(quán)的密切值法(OVM)對銀川北郊水源的地下水水質(zhì)進(jìn)行了評價(jià)。雖然上述方法在水質(zhì)評價(jià)方面取得了一定成果，但是也存在一些不足之處：模糊邏輯法在獲得評價(jià)集時(shí)采用線性加權(quán)平均的方法，容易出現(xiàn)失真、失效、跳躍等現(xiàn)象，導(dǎo)致等級評價(jià)不準(zhǔn)確[7-8]；傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)分析法面對復(fù)雜情況時(shí)存在評價(jià)因子權(quán)重影響程度低等缺點(diǎn)[9-10]；水質(zhì)指數(shù)法缺陷在于評價(jià)結(jié)果會出現(xiàn)失真或物理意義不明確的現(xiàn)象[11-12]；密切值法進(jìn)行多樣本評價(jià)時(shí)，對各指標(biāo)權(quán)重的處理較為隨意，導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果的誤差較大[13]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于人工智能的非線性動力學(xué)系統(tǒng)，具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，能夠通過已有數(shù)據(jù)信息自動調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值，從而減小主觀因素的影響，使得評價(jià)結(jié)果更加符合客觀實(shí)際，已被國內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用[14-15]。因此，本文擬構(gòu)建基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地下水水質(zhì)評價(jià)模型。然而，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的連接權(quán)值和閾值均由隨機(jī)初始化獲得，收斂速度慢，訓(xùn)練時(shí)間長且易陷入局部最優(yōu)。為了提高模型評價(jià)精度，必須改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

GANDOMI等[16]于2012年提出的KHA算法是一種新型的智能優(yōu)化算法，該算法用于優(yōu)化支持向量機(jī)(SVM)的目標(biāo)威脅估計(jì)模型[17]，整體性能要優(yōu)于GSO(Group search optimization)和PSO(Particle swarm optimization)；用于入侵檢測系統(tǒng)的構(gòu)建[18]，性能優(yōu)于PSO、GA(Genetic algorithm)；應(yīng)用于SVDD的參數(shù)優(yōu)化[19]，性能優(yōu)于SA(Simulated annealing)、ACO(Ant colony optimization)；應(yīng)用于汽輪機(jī)熱耗率預(yù)測問題[20]，性能優(yōu)于PSO、BBO(Biogeography-based optimization)。以上研究表明，KHA具有較強(qiáng)的收斂速度和搜索能力，簡單易用、魯棒性強(qiáng)，是一種性能優(yōu)越的智能優(yōu)化算法。因此，針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，本文擬將磷蝦群算法引入到網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值的優(yōu)化過程中，改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。以建三江管理局為例，構(gòu)建基于KHA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地下水水質(zhì)綜合評價(jià)模型，分析區(qū)域地下水水質(zhì)等級空間分布特征及造成地下水水質(zhì)污染的可能成因，驗(yàn)證KHA-BP模型在區(qū)域地下水水質(zhì)評價(jià)中的可行性與優(yōu)越性。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

黑龍江省農(nóng)墾建三江管理局位于黑龍江省東北部，地處三江平原腹地，位于黑龍江、松花江和烏蘇里江匯流的河間地帶。地理坐標(biāo)132°31′38″～134°32′19″E，46°49′47″～48°12′58″N。區(qū)內(nèi)水系發(fā)達(dá)，河網(wǎng)縱橫交錯(cuò)，地表水資源豐富[21]。作為重要的商品糧基地，建三江管理局糧食總產(chǎn)占黑龍江墾區(qū)糧食總產(chǎn)的1/3，占黑龍江省的1/9，區(qū)內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)主要以水稻種植為主[22]。建三江管理局下轄15個(gè)國營農(nóng)場，具體行政分區(qū)見圖1。

圖1 建三江管理局行政分區(qū)Fig.1 Administrative division map of Jiansanjiang Administration

長期以來，建三江地區(qū)由于工程調(diào)蓄能力弱，地表水利用率不高，農(nóng)業(yè)灌溉主要以開發(fā)地下水為主[23]。由于大規(guī)模抽取地下水灌溉水田，同時(shí)大量施用化肥農(nóng)藥，灌溉水?dāng)y帶污染物質(zhì)滲入地下，對地下水體造成污染，嚴(yán)重危害了飲用水安全和生態(tài)系統(tǒng)安全。因此開展建三江管理局地下水水質(zhì)評價(jià)和污染分析，對確保該地區(qū)飲用水安全、合理提出地下水資源保護(hù)措施等均具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

1.2 數(shù)據(jù)來源

圖2 各農(nóng)場地下水水質(zhì)指標(biāo)質(zhì)量濃度Fig.2 Concentration map of groundwater quality index

從2017年《黑龍江墾區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒》收集整理建三江管理局耕地總面積、頃均化肥施用總量、頃均氮肥施用量、頃均磷肥施用量和頃均農(nóng)藥施用量數(shù)據(jù)，用于分析建三江地下水水質(zhì)污染的原因。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，標(biāo)準(zhǔn)BP網(wǎng)絡(luò)算法包括前向傳播和反向傳遞兩個(gè)方面[14-15,24-25]。在前向傳播中，輸入信號經(jīng)過輸入層、隱含層處理后，最終到達(dá)輸出層。當(dāng)輸出層得不到期望輸出時(shí)，就會進(jìn)行反向傳遞，通過計(jì)算輸出層所有神經(jīng)元的期望輸出與實(shí)際值之間的總誤差對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出不斷逼近期望輸出。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 BP neural network structure diagram

1.4 磷蝦群算法

KHA算法是對南極海洋中磷蝦群覓食活動的模擬[16]。磷蝦群中的磷蝦個(gè)體在覓食活動中受到食物和附近磷蝦的綜合影響，在這種綜合作用下向著食物移動[26-27]。具體來說，磷蝦位置變化主要受3個(gè)因素影響：其他磷蝦個(gè)體引起的運(yùn)動、覓食行動以及隨機(jī)擴(kuò)散。

由上所知，每個(gè)磷蝦個(gè)體i的位置移動由3部分構(gòu)成

(1)

式中Xi——第i只磷蝦個(gè)體的位置

Ni——第i只磷蝦的誘導(dǎo)速度

Fi——第i只磷蝦的覓食速度

Di——第i只磷蝦的擴(kuò)散速度

(1)其他磷蝦個(gè)體影響引起的運(yùn)動

磷蝦的游動方向受到種群排斥效應(yīng)、附近磷蝦個(gè)體以及種群位置最優(yōu)個(gè)體的影響，具體表示為

Ni,new=Nmax(αi,local+αi,target)+wnNi,old

(2)

式中Ni,new——新的位置變化量

Nmax——最大誘導(dǎo)速度，通常取0.01 m/s

Ni,old——上次產(chǎn)生的位置變化量

wn——慣性權(quán)值，取值范圍[0,1]

αi,local——鄰近個(gè)體的誘導(dǎo)向量

αi,target——最優(yōu)個(gè)體提供的誘導(dǎo)向量

(2)覓食行為

磷蝦個(gè)體的覓食運(yùn)動可以表達(dá)為

Fi,new=Vf(βi,food+βi,best)+wfFi,old

(3)

式中Fi,new——新的覓食位置變化量

Fi,old——上一次覓食位置變化量

Vf——覓食速度，通常取0.02 m/s

βi,food——食物源對于個(gè)體吸引的向量

βi,best——第i個(gè)個(gè)體最優(yōu)的目標(biāo)向量

wf——慣性權(quán)值，取值范圍[0,1]

(3)隨機(jī)擴(kuò)散

磷蝦群的隨機(jī)擴(kuò)散一般由一個(gè)隨機(jī)的方向向量和磷蝦群的最大擴(kuò)散速度決定，即

Di=Dmaxδ

(4)

式中Dmax——個(gè)體最大擴(kuò)散速度，一般取0.005 m/s

δ——隨機(jī)向量，δ∈[-1,1]

隨著迭代次數(shù)的增加，磷蝦群逐漸靠近最優(yōu)位置，相應(yīng)的其隨機(jī)擴(kuò)散也應(yīng)該逐漸減弱。因此需要在式(4)中加入新的變量使得隨機(jī)擴(kuò)散部分隨迭代線性遞減，即

(5)

式中I——當(dāng)前迭代次數(shù)

Imax——最大迭代次數(shù)

經(jīng)過以上3種行為之后，在t到t+Δt的時(shí)間間隔內(nèi)磷蝦個(gè)體的位置為

(6)

(7)

式中 Δt——時(shí)間間隔常量，取決于搜索空間

Xi(t+Δt)、Xi(t)——t+Δt、t時(shí)刻的磷蝦個(gè)體位置

Uj——第j個(gè)變量的上限

Lj——第j個(gè)變量的下限

Nv——變量總數(shù)，通過經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

目前在普洱旅游道內(nèi)的工作人員沒有經(jīng)過系統(tǒng)的培訓(xùn)，難以滿足游客的求知欲。，普洱茶文化作為云南旅游的名片，吸引了大批量的國外游客，但在景區(qū)內(nèi)外語接待人員十分缺乏。沒有新型的旅游服務(wù)人才，不能為游客提供導(dǎo)游規(guī)范化或個(gè)性化服務(wù)，無法據(jù)游客個(gè)體差異提供準(zhǔn)確的養(yǎng)生指導(dǎo)。本地居民在旅游接待時(shí)還是以采摘工作為主，游客參與度低。

Ct——[0,2]區(qū)間內(nèi)的一個(gè)常數(shù)，其值越小，算法的搜索步長越小

(4)遺傳操作

在KHA算法中，遺傳操作分為交叉和變異操作。交叉操作是指通過替換重組生成一個(gè)新個(gè)體的操作，即

(8)

式中xi,m——xi第m個(gè)參量

xr,m——異于xi,m的個(gè)體的第m個(gè)參量，r∈[1,2，…,Np]且r≠i

rand——[0,1]間一個(gè)均勻分布的隨機(jī)數(shù)

Cr——交叉概率

變異操作是對個(gè)體元素作變動調(diào)整的操作，即

(9)

式中xgbest,m——當(dāng)前全局最優(yōu)個(gè)體的第m個(gè)參量

μ——[0,1]之間的數(shù)

Mu——變異概率

KHA-BP算法的具體步驟如下：

(1)設(shè)定算法初始參數(shù)，確定種群大小Np、最大迭代次數(shù)Mi、最大誘導(dǎo)速度Nmax、覓食速度Vf以及個(gè)體最大擴(kuò)散速度Dmax等。

(2)初始化搜索空間范圍內(nèi)的一組種群，每只磷蝦個(gè)體代表優(yōu)化問題的一個(gè)可行解。

(3)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值，輸入訓(xùn)練樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并用測試樣本進(jìn)行預(yù)測，從而得到測試樣本的期望輸出X=(x1,x2,…,xn)及預(yù)測輸出Y=(y1,y2,…，yn),則個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算公式為

F=‖xi-yi‖

(10)

本文構(gòu)建評價(jià)模型的訓(xùn)練樣本由地下水質(zhì)量分類標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)獲得，輸出的預(yù)測則為具體的水質(zhì)類別，訓(xùn)練樣本與測試樣本的獲取方法詳見2.2.1節(jié)。

(4)計(jì)算3個(gè)影響因素引起的磷蝦位置變化量，加入遺傳操作后重新計(jì)算磷蝦個(gè)體的位置。

(5)返回步驟(3)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度直到滿足終止條件。

(6)輸出最優(yōu)個(gè)體位置，即最優(yōu)權(quán)值和閾值，構(gòu)建最終評價(jià)模型，得出評價(jià)結(jié)果。

KHA-BP評價(jià)模型的構(gòu)建流程如圖4所示。

圖4 KHA-BP評價(jià)模型構(gòu)建流程圖Fig.4 Flow chart of KHA-BP evaluation model

2 結(jié)果與分析

2.1 水質(zhì)等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

依據(jù)GB/T 14848—2017《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》選取9個(gè)具有代表性的指標(biāo)作為水質(zhì)評價(jià)因子，根據(jù)GB/T 14848—2017的分類標(biāo)準(zhǔn)，將水質(zhì)等級劃分為5類，各等級標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)濃度見表1。

2.2 評價(jià)模型的實(shí)現(xiàn)

2.2.1訓(xùn)練樣本集和測試樣本集的生成

由表1共得到I～V類水的5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)等級區(qū)間，根據(jù)表1中數(shù)值可以得到用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的幾組輸入和輸出數(shù)據(jù)。然而，僅僅利用幾組數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練無法實(shí)現(xiàn)精確建模，得到的水質(zhì)模型也無法精確評價(jià)水質(zhì)。因此，本文對標(biāo)準(zhǔn)水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)采用內(nèi)插取值方法對每類水質(zhì)分別生成

表1 地下水質(zhì)量分類標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Groundwater quality classification standard

500組樣本數(shù)據(jù)，取前400組為訓(xùn)練樣本，后100組為測試樣本，以滿足水質(zhì)建模的需求，樣本生成規(guī)則以Ⅲ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)為例，如表2所示。所選指標(biāo)除pH值為適度指標(biāo)外，其他指標(biāo)均為越小越優(yōu)型指標(biāo)。為消除各指標(biāo)量綱和統(tǒng)一指標(biāo)值的變化范圍，采用歸一化方法處理上述生成的樣本數(shù)據(jù)[28]。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本生成規(guī)則Tab.2 Generation rules of training sample of neutral network

(11)

x——原始數(shù)據(jù)

xmax、xmin——數(shù)據(jù)序列中的上、下限

xup、xdown——適度區(qū)間的上、下限

2.2.2網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

本文選取9個(gè)水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為9；由于輸出層的期望輸出是水質(zhì)評價(jià)等級，故輸出層有一個(gè)神經(jīng)元。采用單層隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取上，目前并沒有統(tǒng)一的計(jì)算方法，一般采取試湊法進(jìn)行選定。通過反復(fù)訓(xùn)練，最終確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15。選取指數(shù)型S函數(shù)，即logsig函數(shù)作為KHA-BP模型的激勵(lì)函數(shù)[29]，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值和閾值為待優(yōu)化變量，利用KHA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建9-15-1的KHA-BP模型。參照文獻(xiàn)[16]，對KHA中重要參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，種群數(shù)量Np=30，最大迭代次數(shù)Mi=200，最大誘導(dǎo)速度Nmax=0.01 m/s，覓食速度Vf=0.02 m/s，個(gè)體最大擴(kuò)散速度Dmax=0.005 m/s。考慮算法隨機(jī)性的問題，多次運(yùn)行KHA-BP算法，選取具有較高適應(yīng)度的最優(yōu)權(quán)值和閾值構(gòu)建評價(jià)模型。

2.2.3等級模擬區(qū)間確定

利用式(11)，將表1各等級臨界指標(biāo)濃度值歸一化，歸一化后數(shù)據(jù)代入上述所建的KHA-BP評價(jià)模型中，得到臨界值模擬結(jié)果和各等級模擬區(qū)間，結(jié)果如表3所示。

表3 KH-BP地下水水質(zhì)評價(jià)模型的等級模擬區(qū)間Tab.3 Hierarchical simulation interval of model of groundwater quality assessment based on KHA-BP

2.3 地下水水質(zhì)等級空間分布

將圖2所示建三江管理局各農(nóng)場地下水水質(zhì)指標(biāo)值按式(11)歸一化，歸一化后數(shù)據(jù)代入所建的KHA-BP地下水水質(zhì)評價(jià)模型中，得到各農(nóng)場地下水水質(zhì)模擬結(jié)果和相應(yīng)等級，結(jié)果如表4所示。

由表4可以看出，建三江管理局各農(nóng)場地下水水質(zhì)總體較好，所有農(nóng)場水質(zhì)均處于Ⅲ類以上(包括Ⅲ類)。勝利、紅衛(wèi)、創(chuàng)業(yè)、七星4個(gè)農(nóng)場水質(zhì)等級為Ⅰ類，從水質(zhì)模擬結(jié)果來看，地下水水質(zhì)污染程度由大到小為：創(chuàng)業(yè)、紅衛(wèi)、七星、勝利，紅衛(wèi)、創(chuàng)業(yè)、七星3個(gè)農(nóng)場水質(zhì)模擬值接近所處等級區(qū)間上限，可以認(rèn)為這3個(gè)農(nóng)場地下水水質(zhì)有向Ⅱ類水質(zhì)轉(zhuǎn)化的趨勢，勝利農(nóng)場距離Ⅰ類水質(zhì)上下限均有一定距離，說明水質(zhì)較為穩(wěn)定；前哨、二道河、前鋒、鴨綠河、洪河、濃江、青龍山、大興、勤得利9個(gè)農(nóng)場水質(zhì)均為Ⅱ類，根據(jù)水質(zhì)模擬結(jié)果，地下水水質(zhì)污染程度由大到小為：前鋒、前哨、濃江、鴨綠河、青龍山、勤得利、二道河、大興、洪河，其中前鋒、前哨、濃江、鴨綠河、青龍山、勤得利6個(gè)農(nóng)場水質(zhì)模擬結(jié)果與Ⅱ類水質(zhì)上下限有一定距離，說明水質(zhì)等級穩(wěn)定，二道河、大興、洪河3個(gè)農(nóng)場水質(zhì)等級模擬結(jié)果距離Ⅱ類水質(zhì)下限很近，可以認(rèn)為這3個(gè)農(nóng)場水質(zhì)有向Ⅰ類水質(zhì)改善的趨勢；八五九、前進(jìn)2個(gè)農(nóng)場的水質(zhì)等級為Ⅲ類，根據(jù)水質(zhì)模擬結(jié)果，八五九地下水污染程度高于前進(jìn)，其中前進(jìn)農(nóng)場的水質(zhì)模擬結(jié)果距離Ⅲ類水質(zhì)下限很近，說明有向Ⅱ類水質(zhì)改善的趨勢，八五九農(nóng)場水質(zhì)模擬結(jié)果與Ⅲ類水質(zhì)上下限均有一定距離，可以認(rèn)為八五九農(nóng)場地下水水質(zhì)可以基本穩(wěn)定在Ⅲ類。

表4 各農(nóng)場地下水水質(zhì)模擬結(jié)果及等級Tab.4 Simulation results and grades of groundwater quality in each farm

圖5 建三江管理局地下水水質(zhì)等級空間分布圖Fig.5 Spatial distribution map of groundwater quality of Jiansanjiang Administration

根據(jù)表4評價(jià)結(jié)果繪制建三江管理局地下水水質(zhì)等級空間分布圖，見圖5?？梢钥闯?，建三江管理局地下水等級在空間分布上呈一定規(guī)律性，水質(zhì)等級為Ⅰ類的4個(gè)農(nóng)場分布較為集中，主要分布于管理局西南位置；水質(zhì)等級為Ⅱ類的除大興農(nóng)場在管理局南部，其他農(nóng)場均集中分布于北部；水質(zhì)等級為Ⅲ類的前進(jìn)農(nóng)場和八五九農(nóng)場則分布于管理局中部偏西和中部偏東位置，較為分散。

2.4 水質(zhì)評價(jià)結(jié)果分析

表5 評價(jià)結(jié)果中各指標(biāo)權(quán)重Tab.5 Weight of each index in evaluation results

3 討論

為驗(yàn)證所建模型的穩(wěn)定性和可靠性，本文構(gòu)建基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(PSO-BP)和BP模型，對建三江管理局各農(nóng)場地下水水質(zhì)進(jìn)行評價(jià)。兩種模型均采用與KHA-BP模型相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即9個(gè)輸入層神經(jīng)元，15個(gè)隱含層神經(jīng)元以及1個(gè)輸出層神經(jīng)元的9-15-1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用前文中的訓(xùn)練集訓(xùn)練PSO-BP模型與BP模型。其中PSO-BP模型與KHA-BP模型同樣進(jìn)行多次運(yùn)行以獲得具有較高適應(yīng)度值的最優(yōu)權(quán)值和閾值。PSO-BP模型、BP模型、KHA-BP模型的評價(jià)結(jié)果如表6所示。

由表6可以看出，BP模型、PSO-BP模型的評價(jià)結(jié)果與KHA-BP雖有差異，但總體來看建三江管理局各農(nóng)場的地下水水質(zhì)基本良好，均不低于Ⅲ類水質(zhì)。

表6 不同方法下的水質(zhì)評價(jià)結(jié)果對比Tab.6 Comparison of water quality evaluation results under different methods

表7 不同方法下的水質(zhì)評價(jià)結(jié)果指標(biāo)權(quán)重對比Tab.7 Comparison of weight of index in water quality evaluation results under different methods

3.1 評價(jià)方法可靠性分析

采用區(qū)分度作為各種評價(jià)方法評價(jià)結(jié)果的可靠性指標(biāo)[33]。區(qū)分度概念來自于考試，指試卷測試題目對被測試者知識和能力水平的鑒別能力。本文區(qū)分度是指各種評價(jià)方法評價(jià)結(jié)果對評價(jià)對象實(shí)際水平的區(qū)別能力。

對于某一種評價(jià)方法的評價(jià)結(jié)果，假設(shè)有m個(gè)評價(jià)對象，將其按分值G高低進(jìn)行降序排列，每個(gè)分值編號為A，則函數(shù)G=f(N)是單調(diào)遞減函數(shù)，評價(jià)結(jié)果分值最好的坐標(biāo)為(G1,1)，分值最差的坐標(biāo)為(Gm，m)，則區(qū)分度定義為

(12)

式中D——區(qū)分度

Gi——第i(i=1,2，…,m)個(gè)對象評價(jià)分值，即評價(jià)結(jié)果相鄰兩點(diǎn)距離之和與首尾兩點(diǎn)距離比值，D≥1，D越大則相鄰點(diǎn)越分散，評價(jià)結(jié)果區(qū)分度越好，評價(jià)方法可靠性越高

由于各評價(jià)方法結(jié)果極值范圍不一，為使評價(jià)結(jié)果具有可比性，需要對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，本文將標(biāo)準(zhǔn)化處理后分值設(shè)定處于0～m之間，計(jì)算公式為

(13)

式中G′i——標(biāo)準(zhǔn)化后的評價(jià)分值

標(biāo)準(zhǔn)化后區(qū)分度的計(jì)算公式簡化為

(14)

根據(jù)式(13)和式(14)分別計(jì)算BP模型、KHA-BP模型、PSO-BP模型區(qū)分度，如表8所示。對表8中的區(qū)分度進(jìn)行排序，得出各評價(jià)方法的可靠性由大到小為：KHA-BP模型、PSO-BP模型、BP模型。

表8 各評價(jià)方法區(qū)分度Tab.8 Diversity of different evaluation methods

3.2 評價(jià)方法穩(wěn)定性分析

進(jìn)一步采用序號總和理論[34]對3種評價(jià)方法的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。根據(jù)序號總和理論，對各種評價(jià)方法得到的排序序號進(jìn)行加和并重新排序，所得到的序號總和排序即是相對合理的排序結(jié)果。因此，哪種評價(jià)方法與相對合理排序結(jié)果的相關(guān)性更高，就可以認(rèn)為這種方法更合理，穩(wěn)定性更好[34]。評價(jià)方法穩(wěn)定性分析可參考文獻(xiàn)[34-35]。3種評價(jià)方法的排序評價(jià)結(jié)果與相對合理排序如表9所示。

表9 各評價(jià)方法的排序評價(jià)結(jié)果與相對合理排序Tab.9 Ranking evaluation results and relative rational ranking of each evaluation method

計(jì)算各評價(jià)方法排序評價(jià)結(jié)果與相對合理排序的Spearman等級相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表10所示。

表10 各評價(jià)方法與相對合理排序的等級相關(guān)系數(shù)Tab.10 Rank correlation coefficient of each evaluation method between relative reasonable order

一般認(rèn)為，隨著排序次數(shù)的增加，接近真實(shí)排序結(jié)果的合理排序出現(xiàn)概率會更大，排序結(jié)果的穩(wěn)定性會增加[36]。因此如果經(jīng)過足夠多次的排序，大多數(shù)情況下與相對合理排序結(jié)果相關(guān)性更高的評價(jià)方法，就可以認(rèn)為這種方法相對于其他方法更穩(wěn)定。為獲得多次Spearman等級相關(guān)系數(shù)，本文從15個(gè)農(nóng)場中隨機(jī)選取12個(gè)農(nóng)場重新計(jì)算各評價(jià)方法排序評價(jià)結(jié)果與相對合理排序結(jié)果的Spearman等級相關(guān)系數(shù)，得到25組數(shù)據(jù)，如表11所示。

表11 25次隨機(jī)抽樣各評價(jià)方法與相對合理排序的等級相關(guān)系數(shù)Tab.11 Rank correlation coefficient of each evaluation method between relative reasonable order in 25 random samples

由表11可知，Spearman等級相關(guān)系數(shù)之和分別為：BP模型13.031 5，KHA-BP模型22.842 7，PSO-BP模型19.300 7。對比表10、11可以看出，表11所得等級相關(guān)系數(shù)與表10所得等級相關(guān)系數(shù)的平均值極為接近。25次隨機(jī)抽樣的等級相關(guān)系數(shù)區(qū)間分配情況如圖6所示。

圖6 各方法等級相關(guān)系數(shù)區(qū)間分配Fig.6 Interval distribution of correlation coefficient of each method

由圖6可知，25次隨機(jī)抽樣中，BP模型的等級分配系數(shù)主要集中于[0.3,0.6]，處于[0.3,0.5]的有10次，處于[0.5,0.6]有12次；PSO-BP模型的等級分配系數(shù)則主要處于[0.7,0.9]這一區(qū)間，處于[0.7,0.8]的有12次，處于[0.8,0.9]的有9次；KHA-BP模型等級分配系數(shù)全部處在[0.8,1]區(qū)間，其中分布于[0.8,0.9]的有5次，處在[0.9,1]的則多達(dá)20次。顯然，KHA-BP模型在區(qū)域地下水水質(zhì)評價(jià)中的穩(wěn)定性更好。

4 結(jié)論

(1)利用KHA算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，建立了KHA-BP地下水水質(zhì)綜合評價(jià)模型，并以建三江管理局下轄的15個(gè)農(nóng)場為典型案例進(jìn)行地下水水質(zhì)評價(jià)，研究發(fā)現(xiàn)各農(nóng)場地下水水質(zhì)基本良好，均處于Ⅲ類(包括Ⅲ類)以上。

(3)對比KHA-BP模型、PSO-BP模型以及BP模型3種評價(jià)方法的可靠性與穩(wěn)定性，結(jié)果顯示KHA-BP模型可靠性、穩(wěn)定性均優(yōu)于其他兩種評價(jià)方法，更適用于區(qū)域地下水水質(zhì)評價(jià)。