基于Monte-Carlo隨機(jī)數(shù)法的橫山滑坡穩(wěn)定性可靠度分析

趙海鑫

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

在對(duì)滑坡進(jìn)行研究和治理的過(guò)程中，滑坡穩(wěn)定性分析是關(guān)鍵問(wèn)題之一[1]。目前為止，滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法可概括為以下三種常用方法：(1)采用極限平衡狀態(tài)分析的安全系數(shù)評(píng)價(jià)方法；(2)采用數(shù)值模擬分析的數(shù)值計(jì)算方法；(3)采用非線性數(shù)學(xué)、信息類(lèi)科學(xué)、仿生學(xué)等新學(xué)科交叉方法的新型評(píng)價(jià)方法[2]。本文采用從隨機(jī)分布概率出發(fā)的可靠度分析法，考慮了巖土體參數(shù)存在的變異特征，評(píng)價(jià)滑坡穩(wěn)定狀況。基于Monte-Carlo隨機(jī)數(shù)法，建立對(duì)應(yīng)Monte-Carlo隨機(jī)表示過(guò)程，求解滑坡失效概率和可靠度指標(biāo)，充分分析了可靠度理論分析滑坡穩(wěn)定性的優(yōu)勢(shì)和適用性，并對(duì)G4216線橫山滑坡穩(wěn)定狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。最后，綜合橫山滑坡穩(wěn)定性狀態(tài)，為該滑坡防治研究提供技術(shù)參考。

1 滑坡穩(wěn)定性可靠指標(biāo)程序編制

Monte-Carlo法(簡(jiǎn)稱(chēng)M-C法)是運(yùn)用隨機(jī)技巧的統(tǒng)計(jì)模擬法,又稱(chēng)隨機(jī)技巧法或統(tǒng)計(jì)模擬法，其理論基礎(chǔ)是概率論中的大數(shù)定律[3]。在目前結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算中,它被認(rèn)為是一種相對(duì)精確的計(jì)算方法。用“M-C”法求解結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo),為了得到滿足一定精度的相對(duì)精確解,須解決以下兩個(gè)問(wèn)題:(1)隨機(jī)變量的抽取;(2)抽樣次數(shù)必須滿足最低抽樣次數(shù)的要求。一般說(shuō)來(lái),最低的抽樣次數(shù)須滿足:N≥100/Pf本文采用蒙特卡羅方法求解滑坡穩(wěn)定性可靠指標(biāo),具體程序框圖如圖1所示。

圖1 傳遞系數(shù)法計(jì)算滑坡可靠度流程

2 計(jì)算實(shí)例及分析

本文以G4216線仁壽經(jīng)沐川至新市(含馬邊支線)高速公路LK40+100橫山滑坡作為工程實(shí)例進(jìn)行可靠度分析。

2.1 滑坡概況

本滑坡處于馬邊縣勞動(dòng)鄉(xiāng)紅朱院，滑坡所在斜坡坡向290-10°左右，滑坡滑體后部最高點(diǎn)高程約640 m，前緣最低點(diǎn)約540 m，滑體相對(duì)高差約100 m，滑體縱向長(zhǎng)約440 m，寬約500 m，滑體整體坡度15°～25°，呈三級(jí)坡度的折線型斜坡，上下平均坡度16°～25°，中部平臺(tái)坡度0°～5°，坡體上被墾為旱地或水田，坡體上坳溝及緩坡平臺(tái)發(fā)育(圖2)。

圖2 滑坡分區(qū)示意

根據(jù)滑坡體地表地形差異及鉆探揭示物質(zhì)組成情況，可將整個(gè)滑坡體劃分為一個(gè)大區(qū)(I)和兩個(gè)亞區(qū)(I1和I2)，整個(gè)滑坡體編為I區(qū)，北東側(cè)次級(jí)滑體編為I1，I1亞區(qū)又包括一個(gè)次亞區(qū)I11，南西側(cè)次級(jí)滑體編為I2區(qū)。

I區(qū)即為整個(gè)滑坡體，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查訪問(wèn)發(fā)現(xiàn)，本滑坡后壁及周界較清楚。后壁為砂巖順層層面坡(光石板)，石板以上斜坡為林地，未見(jiàn)有滑坡跡象；滑體北東側(cè)邊界為陡坎，陡坎下基巖出露，邊界清楚；滑體南側(cè)與正常斜坡之間有一明顯地形變化界線，形成斜坡沖溝形態(tài)，與正常坡體分界，且在分界線附近發(fā)育串珠狀土洞，整個(gè)滑坡體呈扇形向北西向凸出，形態(tài)明顯。

在I區(qū)北東側(cè)邊界附近發(fā)育次級(jí)滑體I1，該次級(jí)滑體縱向長(zhǎng)約240 m，橫向均寬約100 m，滑坡地形明顯，呈一溝槽形狀，滑體高程比周界高程低5～10 m，橫斷面呈淺碟狀，錯(cuò)臺(tái)等坡體滑動(dòng)痕跡仍依稀可見(jiàn)。該次級(jí)滑體前緣還發(fā)育了一個(gè)次級(jí)滑體I11，該滑體即魚(yú)塘周邊滑體，縱向長(zhǎng)約120 m，橫向均寬80 m，其滑體比I1滑體低1～5 m，呈圈椅狀地形。約20年之前，該部分滑體后部發(fā)生過(guò)滑動(dòng)，但整體未發(fā)現(xiàn)過(guò)失穩(wěn)。目前，該滑體上建有一魚(yú)塘，塘水深2～3 m，該塘目前已干涸。

I區(qū)南西側(cè)次級(jí)滑體為I2滑體，該滑體前后長(zhǎng)166 m，橫向均寬200 m，地形上呈一扇貝形，滑體前部微凸出，周界與I區(qū)滑體地形分界明顯。該次級(jí)滑體后部有一陡坎，坎高5～8 m，與I區(qū)主滑體分界。據(jù)鉆孔揭示的卵石分析，該次級(jí)滑體滑下后覆蓋在馬邊河階地之上，目前整體處于穩(wěn)定狀態(tài)，但前緣臨空部分有少量垮塌。

根據(jù)鉆探揭示，滑坡具有典型的順層基巖滑坡特征，部分鉆孔揭示的塊石呈整體狀，即塊石間未發(fā)生過(guò)相對(duì)滾動(dòng)位移，但裂隙發(fā)育，且有張開(kāi)1～200 cm的裂隙，充填含角礫粉質(zhì)黏土。鉆探揭示的塊石含量及塊石完整性與地形能較好的對(duì)應(yīng)，即鉆孔內(nèi)揭示的塊石完整或含塊石量高，則地形上呈現(xiàn)凸出的正地形形態(tài)，鉆孔內(nèi)揭示的塊石含量低或?yàn)楹堑[粉質(zhì)黏土的地形則呈現(xiàn)出凹陷的負(fù)地形，I1、I2兩區(qū)次級(jí)滑體內(nèi)巖體完整性相對(duì)差，黏性土含量相對(duì)較高。

部分鉆孔中還揭示，在巖土界面上3～5 m范圍內(nèi)，密集發(fā)育有多處光滑面，光滑面傾角15°～50°皆有，光滑面上附少量黏土，部分已高嶺土化，呈灰白色，粘性強(qiáng)，可塑性強(qiáng)。在巖土界面以下3～10 m范圍內(nèi)的滑床巖體受上覆滑體的擠壓、搓動(dòng)，完整性也很差，裂隙發(fā)育，但一般未見(jiàn)到光滑面。而且滑體中后部，即滑面(帶)較陡的部分的滑床巖體擾動(dòng)帶巖體完整程度要好于滑體中前部，即滑面(帶)較緩部分，表現(xiàn)出了滑體在中后部對(duì)滑床巖體的擾動(dòng)要弱于中前部的特點(diǎn)，符合順層基巖滑坡的特點(diǎn)。

2.2 Monte-Carlo法模擬橫山滑坡穩(wěn)定性可靠度

在計(jì)算橫山滑坡可靠度時(shí)，采用MATLAB自帶的函數(shù)工具箱可以很快的進(jìn)行隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生以及圖形的繪制。通過(guò)對(duì)c和φ進(jìn)行相應(yīng)的處理后，隨機(jī)獲取1×106組數(shù)據(jù)所得c(對(duì)數(shù)正態(tài)分布)和φ(正態(tài)分布)值概率密度進(jìn)而求得I區(qū)內(nèi)Fs服從正態(tài)分布，均值為μⅠ=1.149 2，σⅠ=0.137 3，βⅠ=2.97；I1區(qū)內(nèi)Fs服從正態(tài)分布，均值為μⅠ1=1.172 3，σⅠ1=0.145 8，βⅠ1=2.24；I2區(qū)內(nèi)Fs服從正態(tài)分布，均值為μⅠ2=2.231 4，σⅠ2=0.132 4，βⅠ2=1.25。

本文參照祝玉學(xué)[4]提出的邊坡工程目標(biāo)可靠度2.321～2.748作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析。該滑坡I區(qū)βⅠ=2.97>2.748處于穩(wěn)定狀態(tài); I1區(qū)βⅠ1=2.24在2.321～2.748之間，可靠度較低；I2區(qū)βⅠ2=1.25<2.321，不可靠。

對(duì)比穩(wěn)定系數(shù)反算值，I1區(qū)域在可靠度分析中，可靠度較低，而穩(wěn)定系數(shù)認(rèn)為該區(qū)域穩(wěn)定，通過(guò)實(shí)地調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，該次級(jí)滑體滑動(dòng)方向變化，在坡腳部分仍存在不穩(wěn)定因素，且該滑體上形成了斜坡凹槽，利于雨水及周邊地下水匯集，長(zhǎng)期穩(wěn)定性不能保證，需要進(jìn)行監(jiān)測(cè)并處治。

3 結(jié)論

本文詳細(xì)介紹了基于Monte-Carlo隨機(jī)數(shù)法計(jì)算滑坡穩(wěn)定性可靠度的方法，并通過(guò)橫山滑坡穩(wěn)定性可靠度分析對(duì)該方法進(jìn)行實(shí)例論證，主要得到以下結(jié)論：

(1)采用基于Monte-Carlo隨機(jī)數(shù)法計(jì)算滑坡穩(wěn)定性可靠度，彌補(bǔ)了極限平衡分析法沒(méi)有充分考慮巖土參數(shù)變異性的不足，具有理論基礎(chǔ)，且操作簡(jiǎn)便，適用性強(qiáng)。

(2)實(shí)例分析結(jié)果表明，極限平衡分析法所確定的滑坡穩(wěn)定區(qū)域，在可靠性分析中可能為不穩(wěn)定區(qū)域，采用極限平衡分析給出的安全系數(shù)取值和實(shí)際情況可能不相符，采用可靠度分析的方法為滑坡穩(wěn)定性研究提供了更合理的依據(jù)。