一種新穎的星載SAR無線內(nèi)定標方法研究

王 沛 孫慧峰 禹衛(wèi)東

①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

②(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

星載合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種全天候全天時的對地觀測手段，發(fā)展正呈現(xiàn)出工作模式多樣化和分辨能力精細化的特點[1,2]，應(yīng)用領(lǐng)域包括國土測量、農(nóng)作物的植被分析、海洋及水文觀測、環(huán)境及災(zāi)害監(jiān)視、資源勘探、地形測繪和微變形監(jiān)視，以及軍事偵察等許多方面[3]，這些應(yīng)用要求建立雷達圖像強度與目標散射特性之間的定量關(guān)系。內(nèi)定標是實現(xiàn)定量遙感的重要環(huán)節(jié)，它利用雷達系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備和定標通路測量系統(tǒng)各部分幅度和相位在成像過程中的相對變化[4]。

在目前已知的采用有源相控陣天線的星載SAR中，大多數(shù)系統(tǒng)采用功率分配網(wǎng)絡(luò)和耦合器構(gòu)成天線標定網(wǎng)絡(luò)，再結(jié)合內(nèi)定標器一起完成SAR系統(tǒng)有源收發(fā)通道的標定，如德國的TerraSAR[5–9]和加拿大的RadarSat[10]，以及我國的高分三號C波段多極化SAR衛(wèi)星；也有在TR (Transmitter-Receiver)組件內(nèi)增加開關(guān)矩陣，通過將天線收發(fā)有源饋電網(wǎng)絡(luò)分置完成標定的，如歐洲的Sentinal系列SAR衛(wèi)星[11]。上述內(nèi)定標方法經(jīng)過了大量的理論分析和實踐[5–12]，并取得了良好的應(yīng)用效果，但仍存在一些不足之處，主要體現(xiàn)在3個方面：一是系統(tǒng)傳遞函數(shù)提取時不包含TR輸出端至天線無源陣面這一段路徑的幅相信息，只能標定系統(tǒng)TR之后有源鏈路幅相特性；二是在天線TR通道數(shù)量日益增多的趨勢下，龐大的天線定標網(wǎng)絡(luò)增加了系統(tǒng)復(fù)雜度及載荷重量；三是天線定標網(wǎng)絡(luò)由大量功分器、耦合器和電纜構(gòu)成，且是分布式布局，受在軌陣面溫度梯度影響，誤差控制難。

本文提出了一種利用輔助天線的無線內(nèi)定標方法，該方法是利用支撐桿在SAR天線側(cè)面一定距離處架設(shè)小型無源輔助天線，與SAR天線構(gòu)成收發(fā)回路，從而完成相控陣天線TR通道幅相特性和系統(tǒng)傳遞函數(shù)提取等標定工作。其優(yōu)點是包含了TR輸出端至天線無源陣面的幅相特性(傳統(tǒng)的內(nèi)定標方案是不包含的)，標定結(jié)果更加完整；省去了龐大的天線內(nèi)定標網(wǎng)絡(luò)，簡化了系統(tǒng)設(shè)計，減輕了載荷重量，尤其是對具有大型大掃描角有源相控陣天線的星載SAR系統(tǒng)，更具吸引力。

文中首先介紹了無線內(nèi)定標方案的基本原理，構(gòu)建了分析模型，并給出了天線TR通道幅相特性和系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標定方法，對支撐桿引起的標定誤差進行了分析和仿真，最后通過試驗驗證了無線內(nèi)定標方法的可行性和有效性。

2 無線內(nèi)定標方法

2.1 無線內(nèi)定標原理

傳統(tǒng)星載SAR內(nèi)定標原理如圖1所示，系統(tǒng)內(nèi)定標由內(nèi)定標器、定標電纜和天線定標網(wǎng)絡(luò)組成[4–5,13]，其中天線定標網(wǎng)絡(luò)由多級功分器、高頻電纜和耦合器組成。內(nèi)定標回路包括：發(fā)射定標、接收定標和參考定標回路，如圖1中粗虛線所示。根據(jù)系統(tǒng)需求，內(nèi)定標器可采用延時或非延遲方案。通過這些定標通路的組合，可以完成天線TR通道幅相特性標定和SAR系統(tǒng)傳遞函數(shù)的提取。

星載SAR無線內(nèi)定標的原理如圖2所示，相對于傳統(tǒng)方案，主要區(qū)別是省去了圖1中的天線有線定標網(wǎng)絡(luò)，代之以定標無源輔助天線[6]。定標回路如圖2中粗虛線和箭頭所示，發(fā)射定標時，相控陣天線各TR組件發(fā)射的功率通過空間耦合被輔助天線接收，并經(jīng)過內(nèi)定標器送給雷達接收機；接收定標時，調(diào)頻信號源輸出的信號經(jīng)內(nèi)定標器和定標電纜送給定標輔助天線，空間耦合至相控陣天線的各TR組件接收通道，合成后送入雷達接收機。無線內(nèi)定標要完成的任務(wù)與傳統(tǒng)內(nèi)定標一致，但標定回路包含了TR輸出端至天線無源陣面的幅相特性。

無線內(nèi)定標方案的特點是將空間傳輸(定標輔助天線至SAR天線)作為內(nèi)標定網(wǎng)絡(luò)的一個組成部分，因此這部分的空間傳輸特性是關(guān)心的重點。為保證標定精度，輔助天線的安裝需要考慮如下幾個方面的因素：

(1) 要保證輔助天線和SAR天線各單元輻射方向圖均在波束主瓣內(nèi)，以使各TR通道至輔助天線的耦合能量差異減至最小，并且波瓣內(nèi)相位恒定；

(2) 保證輔助天線和SAR天線各單元之間距離滿足遠場條件；

(3) 盡量減少輔助天線對SAR天線的遮擋，將其對SAR天線方向圖的影響降到最低。

2.2 分析模型

基于上述考慮，無線內(nèi)定標空間幾何關(guān)系如圖3所示，通過可展開的碳纖維支撐桿安裝于SAR相控陣天線的一側(cè)，長度為L，其波束中心對準SAR天線坐標原點O。

將式(3)–式(5)和式(7)、式(8)代入式(2)，則可求得SAR天線上任意一個給定坐標位置輻射單元與輔助天線之間的空間傳輸函數(shù)S(i)。

對于輔助天線架設(shè)位置和數(shù)量的選擇，可采取如下方法：天線輻射單元的方向圖是SAR系統(tǒng)性能要求確定的，不能更改，因此要在給定SAR天線單元方向圖，并滿足遠場條件及主瓣相互覆蓋的情況下，求得輔助天線架設(shè)長度L和期望的方向圖，步驟如下：

(1) 根據(jù)SAR天線尺寸和幾何關(guān)系找到天線陣面和定標輔助天線之間的距離最遠的輻射單元坐標，對于圖3的幾何關(guān)系，即為坐標xi=±W/2和yi=H/2的點，坐標值為(-W/2，H/2，0)或(W/2，H/2，0)；

(2) 將已知的SAR天線輻射單元方向圖主瓣俯仰和方位角(θr，φr)，以及上面的最遠單元坐標xi和yi，代入式(4)和式(5)可計算出輔助天線的架設(shè)長度L；

(3) 計算輻射單元與輔助天線之間最短距離(圖3中為長度L)是否滿足遠場條件，若不滿足則需加長L直至滿足條件；

(4) 根據(jù)求得的長度L和最遠單元坐標 (xi，yi)，可由式(7)和式(8)求得輔助天線對最遠單元完成主瓣覆蓋所需的俯仰和方位角θt(i)，φt(i)，并據(jù)此設(shè)計輔助天線方向圖主瓣寬度。

通過以上步驟即可獲得輔助天線架設(shè)長度L和期望的方向圖。但實際情況中由于不同SAR天線尺寸和輻射單元特性，求得的架設(shè)長度L可能會比較長，造成工程難于實現(xiàn)，這時可采用2個(或多個)具有一定間距的定標輔助天線，分別覆蓋一部分SAR天線陣面。根據(jù)具體的架設(shè)幾何，可以通過上述4個步驟，在定標天線架設(shè)長度和數(shù)量之間進行折中選取。最終得到合理的定標小天線的架設(shè)位置和天線數(shù)量。

2.3 定標方法

SAR系統(tǒng)內(nèi)定標的兩項主要任務(wù)是：一是獲取天線TR通道幅相特性，用于反演天線方向圖，對天線狀態(tài)監(jiān)測；二是通過全陣面定標提取系統(tǒng)參考函數(shù)，標定系統(tǒng)幅相穩(wěn)定性?；谝陨系姆治瞿Ｐ偷玫降目臻g傳輸函數(shù)S(i)，本節(jié)給出TR通道幅相特性和系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標定方法。

(1) TR通道幅相特性標定

TR通道發(fā)射/接收幅相特性通過單TR定標得到。這里仍以接收定標為例，發(fā)射定標同理。天線各通道合成輸出Sr為：

其中，N為TR組件個數(shù)，St為輔助天線輻射的定標信號，S(i)為空間傳輸函數(shù)，其中AT(i)為TR有源鏈路特性，A(i)為無源陣面幅相特性，令C(i)=AT(i)A(i)。C(i)共有N個未知量，為了對其求解，令TR組件設(shè)置k組不同的移相狀態(tài)，共進行N次測量，得到

其中，φ(i，k)(k=1，2，··，N) 為設(shè)定的TR組件附加移相值，為已知量。從而得到N組方程，用矩陣表示如下：

其中，

則式(10)可寫為[14]：

其中，Sr/(StM)與S(i)C(i)構(gòu)成離散快速傅里葉變換對，因此對Sr/(StM)進行FFT即可得到TR通道的幅相特性C(i)

相比傳統(tǒng)內(nèi)定標方案，上述方法因為包含了TR輸出至天線無源陣面的幅相特性，因此標定結(jié)果更加完整。在得到TR通道幅相分布后，可反演出天線遠場方向圖，用于監(jiān)測在軌運行期間SAR天線方向圖性能的變化。

(2) 系統(tǒng)傳遞函數(shù)標定

系統(tǒng)傳遞函數(shù)標定的目的是獲取系統(tǒng)收發(fā)鏈路級聯(lián)后的整體幅相特性，并監(jiān)測相對變化量。在頻域，系統(tǒng)傳遞函數(shù)Hsys是雷達各收發(fā)組成部分頻域幅相的乘積。根據(jù)圖2無線內(nèi)定標系統(tǒng)組成，定義各部分的頻域幅相特性如下：TX–調(diào)頻信號源輸出信號、AT(i)–SAR天線發(fā)射通道、A(i)–天線無源陣面、AR(i)–SAR天線接收通道、RX–雷達接收機、CL–定標電纜、 C R1–內(nèi)定標器參考回路、 C R2–內(nèi)定標器發(fā)射回路、 C R3–內(nèi)定標器接收回路、S(i)–空間傳輸函數(shù)。按圖2的定標回路，分別進行發(fā)射、接收和參考定標，可得到以下定標信號：

發(fā)射定標信號

接收定標信號

參考定標信號

上面3種定標信號利用比率定標的方法[4,5]，經(jīng)如下運算，可得到含內(nèi)定標網(wǎng)絡(luò)誤差的SAR系統(tǒng)傳遞函數(shù)

當內(nèi)定標時天線設(shè)置為法向狀態(tài)，并已經(jīng)過基態(tài)幅相配平，則可忽略各TR通道之間的微小幅相差異，天線的傳遞函數(shù)AT(i),AR(i)和A(i)可提取到求和符合外，并用AT,AR和A表示，則式(18)可寫為：

根據(jù)圖3的幾何關(guān)系，在得到式(19)Hsys時，由于SAR天線各輻射單元與輔助天線距離的不同，各TR通道接收信號不是等幅同相相加，也就是說不同位置的TR通道被加了不同的權(quán)值，這將造成標定結(jié)果不能準確反映各TR通道幅相變化對天線整體幅相變化的貢獻值，進而影響對Hsys的標定的準確性。因此，這里采取對傳輸函數(shù)S(i)進行附加移相、衰減和延遲的方法，來以補償不同i時S(i)之間相位、幅度和時延差，使各通道信號等幅同相相加。參考式(1)，具體補償量為：

式中，第1個括號內(nèi)的部分即為要求解的SAR系統(tǒng)的真實傳遞函數(shù)，其余部分為內(nèi)定標網(wǎng)絡(luò)幅相特性，它的不確定變化引起標定誤差。其中CL2為定標電纜的雙程幅相特性，為內(nèi)定標器的幅相特性，為被SC(i)加權(quán)后的空間傳輸函數(shù)矢量和的雙程幅相特性。

3 誤差分析及仿真

3.1 誤差分析

誤差分析包括兩方面：TR通道幅相特性標定和系統(tǒng)傳遞函數(shù)標定的誤差分析。

首先，對于TR通道幅相特性標定，關(guān)心的是陣面口徑幅相分布的相對變化，由圖2可知，定標回路中的內(nèi)定標器和定標電纜屬于公共支路，天線合成信號接收也為公共支路，在毫秒級的定標時間內(nèi)公共支路引起的陣面口徑幅相相對變化可以忽略。因此空間傳輸函數(shù)S(i)和TR組件的移相器φ(i，k)的精度決定了SAR天線TR通道幅相誤差的求解精度。誤差源如表1所示，并將其分解表示為幅度誤差和相位誤差。

表1 TR通道幅相特性標定誤差源Tab.1 Error sources of TR amplitude and phase calibration

其次，對于系統(tǒng)傳遞函數(shù)標定的誤差分析，根據(jù)式(21)，引起標定誤差的部分如下：

表2中，內(nèi)定標器誤差主要受在軌溫度影響，因單機內(nèi)部溫度一致，參考、發(fā)射和接收3個回路的誤差隨溫度變化趨勢一致，故內(nèi)定標器誤差為ΔCR=ΔCR2+ΔCR3-ΔCR1；定標電纜主要受在軌溫度梯度影響，且與內(nèi)定標器溫度不同；傳輸函數(shù)加權(quán)矢量和δ的誤差主要由距離R(i)，方向圖Gr(θ0(i)，φ0(i))和Gt(θ1(i)，φ1(i))，及式(20)表示的附加移相、衰減和延遲決定。誤差 ΔCL, Δ CR和Δδ的起因各不相同，因此為獨立隨機變量，則SAR系統(tǒng)傳遞函數(shù)標定誤差為各誤差項的均方根值(考慮雙程)，可得

表2 系統(tǒng)傳遞函數(shù)標定誤差源Tab.2 Error sources of transfer function calibration

系統(tǒng)幅度標定誤差為：

系統(tǒng)相位標定誤差為：

在上述各誤差中，TR通道幅相特性標定移相器誤差 ΔP(i，k)的分析[9,13]、內(nèi)定標器和定標電纜誤差的分析[5–7,15]與傳統(tǒng)方案相同，已有文獻論述，此處不做深入討論?？臻g傳輸函數(shù)誤差ΔS(i)和傳輸函數(shù)加權(quán)矢量和誤差 Δδ是本方案特有的誤差，都和空間傳輸函數(shù)S(i)有關(guān)，是分析重點。對S(i)有影響的誤差項可進一步分為定標輔助天線支撐桿在軌展開固定誤差、隨機抖動誤差、熱變形誤差、輔助天線和輻射單元方向圖誤差。

對于高頻電纜的溫變誤差，人們在工程研制中已經(jīng)給予了比較多的關(guān)注，尤其在系統(tǒng)內(nèi)定標應(yīng)用中，解決辦法包括：(1)選用高性能溫度穩(wěn)相電纜(如美國Times公司的PhaseTrack系列PT210電纜[16])；(2)對電纜進行多點測溫并根據(jù)電纜自身的幅相-溫度特性曲線在數(shù)據(jù)處理時進行補償；(3)對裸露在外的電纜進行多層包覆保溫處理，將其溫度控制在與天線饋網(wǎng)電纜相同的溫度范圍內(nèi)。上述方法在我國某干涉星載SAR中均有應(yīng)用，并通過了熱平衡試驗考核，較為成熟。對無線內(nèi)定標輔助天線電纜的幅相溫變控制也可以采取上述措施。因此本文根據(jù)工程實踐為其分配了補償后典型值，幅度0.1 dB，相位1°，如表3所示。

對于熱變形誤差，衛(wèi)星上的支撐桿一般采用碳纖維材料復(fù)合材料，復(fù)合材料是一種多相固體材料，其性能可以設(shè)計，能夠在相當大的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)以滿足使用要求。碳纖維材料具有很高的比強度、比模量，耐溫度性能非常好，具有極低的熱膨脹系數(shù)，并各向異性，平行于纖維方向為負值，垂直于纖維方向為正值。不同類型的碳纖維材料熱膨脹系數(shù)差別不大，其軸向熱膨脹系數(shù)均在10–6量級[17,18]，例如以日本東麗公司T300型號碳纖維復(fù)合材料的軸向熱膨脹系數(shù)為–0.3×10–6/°C[17]。大多數(shù)遙感衛(wèi)星處于近地軌道，其艙外溫度變化范圍約為–100 °C～70 °C[19]。根據(jù)此數(shù)據(jù)，在表3仿真參數(shù)下，當支撐桿長度為1 m時，熱變形引起的支撐桿在軸向長度的變化為–0.051 mm，對應(yīng)的相位誤差范圍為0.20°～0.58°(隨陣面位置不同而不同)，對應(yīng)的幅度誤差最大為8.8×10–4dB，可見由定標支撐桿在軌熱變形引起的標定幅相誤差均非常小，對一般應(yīng)用的SAR來講該誤差可以忽略。

表3 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.3 Parameters of simulation

根據(jù)以上分析，本文將誤差研究的重點放在定標輔助天線支撐桿在軌展開和隨機抖動引起的位置誤差上。支撐桿位置誤差的分析采用圖4所示的模型。位置誤差可采用離軸角β和旋轉(zhuǎn)角γ表示，將β和γ轉(zhuǎn)換為在SAR天線坐標系O中的偏移量Δx，Δy，Δz，如式(24)；再采用第2節(jié)的分析方法，可得偏移后距離Rm(i)，如式(25)；同理可求得偏移后的方向角θrm(i)，φrm(i)和θtm(i)，φtm(i) ；最后可得含誤差的傳輸函數(shù)Sm(i)和變化量ΔS(i)，在此結(jié)果上可得位置誤差對無線內(nèi)定標精度的影響。

3.2 仿真結(jié)果

取X波段星載SAR的典型參數(shù)，仿真支撐桿位置誤差對TR通道幅相特性和系統(tǒng)傳遞函數(shù)標定的影響。仿真參數(shù)設(shè)置如表3所示，輔助天線支撐桿長度為1 m, SAR天線輻射單元和輔助天線之間滿足遠場條件，波束主瓣覆蓋天線陣面。內(nèi)定標器為非延遲定標，內(nèi)定標器和定標電纜誤差取典型值，分別為幅度0.4 dB、相位2°和幅度0.1 dB、相位1°。支撐桿展開位置誤差取值范圍0°～0.10°，旋轉(zhuǎn)角γ取0°～360°。

3.2.1 TR通道幅相特性標定誤差在支撐桿位置誤差β取值0°～0.10°范圍內(nèi)分析對空間傳輸函數(shù)S(i)的影響。圖5縱軸為空間傳輸函數(shù)S(i)誤差，橫軸為旋轉(zhuǎn)角γ，圖5(a)和圖5(b)分別為S(i)幅度誤差、相位誤差。可以看到幅度誤差均在10–3dB量級，可忽略；相位誤差隨位置誤差的增加顯著變大，需要根據(jù)相位誤差的要求控制支撐桿的位置偏差量。例如要求S(i)的相位誤差小于2°，則需支撐桿的位置誤差β要小于0.01°。

進一步分析典型位置誤差(β=0.01°)對TR通道幅相特性標定的影響。標定誤差如圖6所示。通過與無位置誤差標定結(jié)果對比，可以看出，TR通道幅相特性標定方法可有效跟蹤通道幅相變化，幅度跟蹤誤差為10–3dB量級，可以忽略；相位跟蹤誤差為–1.72°～1.67°，可滿足使用要求。

3.2.2 系統(tǒng)傳遞函數(shù)標定誤差首先分析函數(shù)(3.1節(jié)中定義)誤差。當離軸角取值0°～0.10°，函數(shù)與位置誤差的關(guān)系如圖7所示。從圖中可以看出在位置誤差離軸角達到0.06°時，幅度誤差可保持在0.1 dB以內(nèi)，相位誤差可保持在0.15°以內(nèi)，都非常小。仿真結(jié)果表明，δ函數(shù)對支撐桿位置誤差不敏感。

進一步分析系統(tǒng)傳遞函數(shù)標定誤差。采用表3參數(shù)，β取值范圍0°～0.10°，系統(tǒng)傳遞函數(shù)標定誤差如表4所示?？梢娫谥螚U位置誤差0.02°以內(nèi)，傳遞函數(shù)標定誤差受到的影響非常小；0.02°以上幅度誤差逐漸增大，相位誤差仍非常小。表明系統(tǒng)傳遞函數(shù)標定對支撐桿位置誤差的容忍度較高。

總之，上述仿真結(jié)果表明，采用無線內(nèi)定標方法，要滿足所需的定標精度，對輔助天線支撐桿位置精度并沒有提出過于苛刻的要求，表明該方法是可行的。但仍需合理控制由入軌展開和在軌隨機抖動等原因引起的支撐桿位置偏差，上述仿真數(shù)據(jù)則為此提供了參考。

4 試驗結(jié)果

在某X波段相控陣天線上對無線內(nèi)定標提取TR通道幅相特性的方法進行了驗證，并通過獲取的口徑場幅相分布反演了天線方向圖。被測相控陣天線尺寸為4.2 m(方位)×0.65 m(距離)，方位向單元數(shù)為36個，距離向為32個。輔助天線采用開口波導(dǎo)，支撐桿位置參照圖3所示，支撐桿長度為0.76 m。以單TR接收定標為例給出無線內(nèi)定標方法獲得的TR通道幅相特性實測結(jié)果如圖8所示，其中圖8(a)和圖8(b)分別為無線內(nèi)定標獲取的TR通道幅度和相位特性，可見口徑場幅相分布一致性較好。利用口徑場數(shù)據(jù)反演得到的天線接收距離方向圖如圖9所示，其中圖9(a)和圖9(b)分別為法向和掃描+20°情況，通過與近場測量得到的接收方向圖進行比較，可以看出無論是法向還是波束掃描狀態(tài)，通過無線內(nèi)定標反演得到的天線方向圖與近場測量得到的天線方向圖吻合度很好，表明了這種標定方法的可行性和有效性。本文試驗部分僅對TR通道幅相特性標定方法進行了驗證，后續(xù)還將對系統(tǒng)參考函數(shù)標定方法進行實測驗證。

表4 系統(tǒng)傳遞函數(shù)標定誤差Tab.4 Errors of system transfer function calibration

5 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)內(nèi)定標方案中存在的定標通路不能覆蓋TR輸出端至天線無源陣面路徑、天線定標網(wǎng)絡(luò)體積重量龐大且自身誤差控制難等不足，提出了一種新穎的無線內(nèi)定標方案。建立了無線內(nèi)定標的分析模型，推導(dǎo)了定標空間傳輸函數(shù)S(i)，給出了TR通道幅相特性和系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標定方法，對新方案的誤差源進行了分析，并在典型參數(shù)下仿真分析了支撐桿位置誤差對標定性能的影響。最后通過試驗證明了無線內(nèi)定標方法對TR通道幅相特性標定的可行性和有效性，利用無線內(nèi)定標獲取系統(tǒng)傳遞函數(shù)的試驗將在下一步工作中完成。