基于改進的PSO-SVM的SAR圖像分類識別

張肖敏，王 鵬，白艷萍

(中北大學(xué) 理學(xué)院， 太原 030051)

合成孔徑雷達(簡稱SAR)是一種主動微波遙感探測器。隨著時代的發(fā)展，人們對它的研究也更加深入，特別是在SAR圖像識別方面的探究。圖像特征提取和識別在SAR圖像識別技術(shù)中起著重要的作用，而圖像特征提取技術(shù)主要包括提取圖像的Hu不變矩、灰度值、輪廓特征、傅里葉不變子、仿射不變矩、中心矩陣等特征[1-5]。在SAR圖像識別階段主要是這些特征和歐氏距離準則、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合進行識別[3,6]。SVM分類器是結(jié)構(gòu)風險最小化的近似實現(xiàn)，是實現(xiàn)二分類、多分類最佳的分類器，在文獻[1-2,4-5]中利用圖像的這些特征和SVM結(jié)合對SAR圖像分類識別。對SVM分類識別率影響比較大的是SVM中的參數(shù)和核函數(shù)。SVM參數(shù)尋優(yōu)的方法有交叉驗證尋憂(CV-cg)、遺傳算法(GA)參數(shù)尋優(yōu)、蜂群算法(ABC)參數(shù)尋優(yōu)、粒子群算法(PSO)參數(shù)尋優(yōu)等，其中PSO優(yōu)化SVM參數(shù)得到的結(jié)果比較好，但還是不盡如意，其中影響PSO優(yōu)化SVM參數(shù)的就有學(xué)習因子。

為了解決PSO中固定值因子不能有效地解決非線性優(yōu)化問題，進而調(diào)節(jié)PSO的學(xué)習因子使得其中一個學(xué)習因子單調(diào)遞增，另一個學(xué)習因子單調(diào)遞減，得到改進后的PSO，然后利用改進后的PSO優(yōu)化SVM參數(shù)，得到改進后的PSO-SVM。在特征選取時為了減少旋轉(zhuǎn)角度帶來的影響，在選取圖像特征時同時選取Hu不變矩、仿射不變矩，再加上具有旋轉(zhuǎn)不變性更強的Zernike不變矩，最后利用改進后的PSO-SVM和這些特征對SAR圖像進行分類識別。

1 特征向量的提取

1.1 Hu不變矩

1962年Hu利用2階和3階中心矩構(gòu)造了7個不變矩，稱為Hu不變矩(I1，I2，I3，I4，I5，I6，I7)，其具有平移不變性、旋轉(zhuǎn)不變性和縮放不變性的特點，不需要對圖像進行改動，為圖像處理提供了極大的方便[7]。

1.2 仿射不變矩

在理想的狀態(tài)下，即圖像沒有噪聲時，Hu不變矩的特征具有很強的穩(wěn)定性。但是在實際情況中，很難達到這種穩(wěn)定性，在此加入具有仿射不變性、扭曲、伸縮不變性的仿射不變矩(Φ1,Φ2,Φ3,Φ4)[8]。

1.3 Zernike不變矩

在無噪聲的圖像中，Hu不變矩的那些特性很穩(wěn)定，但本文中所用的MSATAR數(shù)據(jù)集是在不同角度下有噪聲的圖像，圖像旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生了大的變化，因此它的特性沒有很好地體現(xiàn)出來，而Zernike不變矩取模后可以保持圖像的旋轉(zhuǎn)不變性。

對于極坐標表示的圖像函數(shù)f(r,θ)，它的n階l重的Zernike矩定義為：

其中，n=0,1,…,∞;l=0,±1,…，且n-|l|為偶數(shù)，|l|≤n。

Zernike多項式Vnl(r,θ)=R(r)eilθ是在單位圓x2+y2≤1上正交的一組完整復(fù)值函數(shù)，它符合下面的條件：

基于Zernike矩可以構(gòu)建旋轉(zhuǎn)不變量，有

Znl=Znl×Zn,-l(l=0,1,2，…)

(3)

并且|Anl|是不發(fā)生變化的。因此，為了得到旋轉(zhuǎn)不變特征，可以給Zernike不變矩取模。把Hu不變矩，仿射不變矩、Zernike不變矩形成組合矩[I1,I2,I3,I4,I5,I6,I7,Φ1,Φ2,Φ3,Φ4,|Anl|]，作為SVM分類器的輸入。

2 標準的粒子群優(yōu)化算法(PSO)

粒子群優(yōu)化算法最早是由Kennedy和Eberhart在1995年受鳥類捕食問題啟發(fā)提出的一種優(yōu)化算法[9-12]。經(jīng)過時代的進步，在1998年Yuhui Shi對粒子群算法進行了改進，提出了帶有權(quán)重的粒子群算法[13]，也被稱為標準的粒子群算法。它改進的是粒子如何更新自身的速度與位置。更新公式如下：

3 基于改進的PSO優(yōu)化SVM

3.1 改進的粒子群優(yōu)化算法

在PSO算法中，學(xué)習因子c1和c2不但有使粒子找到個體最優(yōu)和群體最優(yōu)的能力，還有平衡局部和全局搜索的能力。粒子自身更新能力與c1有關(guān)，假如c1是0，則說明粒子會因為“社會經(jīng)驗”，沒有自我認識的功能，使收斂速度加快，然后使算法陷入局部最優(yōu)。粒子之所以能共同工作并把自己得到的信息傳遞給其他粒子，是因為與c2有關(guān)，假如c2是0，那么粒子就沒有以上功能，且收斂精度降低。一般c1和c2是0到4之間的常數(shù)，通常為2。但在文獻[14-16]中說明了提前固定好的c1、c2不能有效地解決非線性優(yōu)化問題，所以本文對c1、c2進行調(diào)整，構(gòu)造不同的函數(shù)，使得c1單調(diào)遞減、c2單調(diào)遞增，提出異步學(xué)習因子。構(gòu)造的函數(shù)為：

基于其他實驗中的c1、c2固定值為2，本文中異步學(xué)習因子范圍在0到2之間，這樣構(gòu)造的函數(shù)，既加強了粒子的學(xué)習能力，又減少了粒子陷入局部最優(yōu)的概率，而且還極大地提高了算法的收斂性。

3.2 改進的PSO-SVM算法

SVM分類器是一種分類性能很強的分類器，它的主要內(nèi)容為：建立一個分類超平面作為決策曲面，使得正負樣本的隔離邊緣最大[17]。為了使SVM解決多分類線性不可分問題，引入核函數(shù)和懲罰因子來求解最優(yōu)化問題：

本文選取的核函數(shù)是徑向基核函數(shù)(RBF)

其中，g為核函數(shù)參數(shù)。

SVM的決策函數(shù)為：

由于式(6)(7)中的參數(shù)c和g對SVM的分類效果有很大的影響，因此需用改進的粒子群算法來優(yōu)化SVM參數(shù)。本文提出了一種改進的PSO-SVM算法，過程如下：

1) 提取訓(xùn)練樣本圖像的Hu不變矩、仿射不變矩、Zernike不變矩特征作為SVM的輸入；

2) 初始化SVM參數(shù)c和g；

3) 初始化種群的位置和速度，把分類識別率看作適應(yīng)度函數(shù)；

4) 采用本文提出的算法更新粒子，計算新的適應(yīng)度值；

5) 判斷更新后的粒子個體極值是否為全局最優(yōu)解，如果是，則繼續(xù)進行；不是，則返回上一步；

6) 把優(yōu)化后的參數(shù)用在SVM分類識別訓(xùn)練中，然后再對測試集進行實驗。

4 仿真實驗和結(jié)果分析

4.1 仿真實驗

本文使用的實驗數(shù)據(jù)為美國MSATAR數(shù)據(jù)庫中的3種坦克(BMP-2、BTR-70、T-72)在不同的方位角和仰角下的128×128的SAR圖像。先對SAR圖像即3種坦克(BMP-2、BTR-70、T-72)進行預(yù)處理，包括去噪、分割、邊緣檢測等；再把15°方位角的SAR圖像作為訓(xùn)練集，17°方位角的SAR圖像作為測試集；對所有的圖像提取上述的3個不變矩特征(Hu不變矩、仿射不變矩、 Zernike不變矩)，形成組合矩并把這些數(shù)據(jù)歸一化；然后利用改進后的PSO-SVM對測試集進行識別實驗；由于本文與文獻[3]都使用同樣的數(shù)據(jù)，而本文與文獻[4]中的方法類似，所以把本文提出的算法及標準粒子群算法優(yōu)化的SVM對測試集進行實驗的結(jié)果分別與文獻[3]和文獻[4]的結(jié)果進行比較分析。

圖1 3種坦克SAR圖像經(jīng)過去噪、分割、邊緣檢測等預(yù)處理后的圖像

4.2 結(jié)果分析

通過上述實驗后，識別結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看到：訓(xùn)練過程中的粒子的準確率為97.752 8%，參數(shù)c為78，參數(shù)g為5.188，學(xué)習因子c1為1.7，c2為1.9。基于標準粒子群算法優(yōu)化SVM，以及本文提出的算法(改進的PSO-SVM)分別對測試集(17°方位角的SAR圖像)進行測試的結(jié)果圖如圖3、4所示。

圖2 改進后的PSO-SVM適應(yīng)度曲線

圖3 基于標準PSO優(yōu)化的SVM的測試集的分類識別圖

圖4 基于改進的PSO-SVM的測試集的分類識別圖

表1主要是基于改進后的PSO-SVM算法分別對BMP-2、BTR-70、T-72進行識別，其中對BMP-2的識別率為97%；對BTR-70的識別率為98%；對T-72的識別率為100%，識別效果相對較好，并且得出3種SAR圖像識別的平均識別率為98.33%。

表1 測試集基于改進算法的識別結(jié)果

通過表2可以看到：用標準PSO優(yōu)化的SVM算法的識別結(jié)果與文獻[3]中的傳統(tǒng)算法相比識別率提高了5.97%，說明這個算法的可行性。但是為了得到更好的結(jié)果需要改進PSO，從而將改進的PSO與SVM結(jié)合形成改進的PSO-SVM算法，并利用其進行實驗，得到的識別率比標準PSO優(yōu)化SVM實驗得到的識別率增長了10.66%。本文提出的算法識別率比文獻[4]中的識別率高2.31%，說明調(diào)整學(xué)習因子后，用改進的PSO算法對SVM參數(shù)尋優(yōu)效果更好。

表2 4種算法識別結(jié)果對比

5 結(jié)束語

本文通過調(diào)整粒子群優(yōu)化算法中的學(xué)習因子，提出異步學(xué)習因子法來改進粒子群優(yōu)化算法，并與SVM結(jié)合形成一種改進的PSO-SVM算法。利用這個改進的算法和SAR圖像特征(Hu不變矩、仿射不變矩、Zernike不變矩)結(jié)合來識別3種坦克，實驗結(jié)果表明，改進算法的識別率很高，說明改進后的PSO優(yōu)化算法提高了SVM的分類識別能力，進一步說明了該算法的有效性，其具有一定的實用價值。