基于馬爾科夫鏈和列聯(lián)表法的馬尾松毛蟲發(fā)生面積預(yù)測模型研究

高薇，余燕，畢守東，張國慶，鄒運(yùn)鼎

(1.國家林業(yè)局森林病蟲害防治總站，林業(yè)有害生物監(jiān)測預(yù)警國家林業(yè)局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽 110034； 2.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，安徽 合肥 230036; 3.安徽省潛山縣林業(yè)局，安徽 潛山 246300； 4.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)與園林學(xué)院，安徽 合肥 230036)

馬尾松毛蟲DendrolimuspunctatusWalker，分布于我國南方16個(gè)省區(qū)，主要危害馬尾松Pinusmassoniana，還危害黑松Pinusthunbergii、火炬松Pinustaeda、濕地松pinuselliottii、晚松Pinusrigidavar.serotina、海南松Pinusfenzeliana等松屬植物[1-4]。馬尾松毛蟲發(fā)生的預(yù)測預(yù)報(bào)是對其進(jìn)行綜合防治的基礎(chǔ)工作。科技工作者[5-11]采用不同預(yù)測方法預(yù)測馬尾松毛蟲的發(fā)生量、蟲害等級、發(fā)生類別、發(fā)生空間格局，為馬尾松毛蟲綜合防治工作提供了有力支持。由于各地氣象條件、植被條件和地形地貌等不同，馬尾松毛蟲的發(fā)生特點(diǎn)也不完全相同。發(fā)生面積是馬尾松毛蟲危害嚴(yán)重程度的一個(gè)重要標(biāo)志，為了有效地防治馬尾松毛蟲，本文作者采用馬爾科夫鏈法和列聯(lián)表多因子多級分析法研究馬尾松毛蟲的越冬代、一代和二代發(fā)生面積，并對兩種方法預(yù)測結(jié)果的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較，以期為馬尾松毛蟲綜合治理提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料來源 馬尾松毛蟲資料來自安徽省潛山縣森林病蟲防治站，氣象資料來自國家氣象局，資料的時(shí)間跨度為1983—2014年，其中1998年數(shù)據(jù)缺失。

1.2 建模方法

1.2.2 列聯(lián)表多因子多級綜合預(yù)測法[11-14]列聯(lián)表多因子多級綜合預(yù)測法預(yù)報(bào)量等級的劃分方法同1.2.1；預(yù)報(bào)因子的分級即自變量等級的劃分，采用直線回歸法。

2 結(jié)果與分析

2.1 利用馬爾科夫鏈方法預(yù)測馬尾松毛蟲發(fā)生面積模型 將1983—2014年馬尾松毛蟲發(fā)生面積分級值相距1 a的各級值的轉(zhuǎn)移概率記為P(1)，相距2 a的記為P(2)，相距3 a的記為P(3)，逐個(gè)計(jì)算轉(zhuǎn)移概率矩陣，越冬代(Y1)發(fā)生面積的轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：

計(jì)算得：P1=0.303 3，P2=0.376 3，P3=0.151，P4=0.17

可見P2最大，故預(yù)測2015年馬尾松毛蟲越冬代發(fā)生面積為2級，即1 467～3 133 hm2。同樣可以預(yù)測2016年馬尾松毛蟲越冬代發(fā)生面積為2級，即1 467～3 133 hm2。2015年和2016年越冬代實(shí)際發(fā)生面積分別為2 333 hm2和2 400 hm2，兩者較為吻合。

一代(Y2)發(fā)生面積的轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：

計(jì)算得：P1=0.547 3，P2=0.301 7，P3=0.023 7，P4=0.127

可見P1最大，故預(yù)測2015年馬尾松毛蟲一代發(fā)生面積為1級，即發(fā)生面積小于1 467 hm2。同樣可以預(yù)測2016年馬尾松毛蟲一代發(fā)生面積為1級，即發(fā)生面積小于1 467 hm2。2015年和2016年一代實(shí)際發(fā)生面積分別為2 400 hm2和2 467 hm2，預(yù)測有一定的誤差。

二代(Y3)發(fā)生面積的轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：

計(jì)算得：P1=0.25，P2=0.490 3，P3=0.5，P4=0.111

可見P2、P3數(shù)值相近且較大，故預(yù)測2015年馬尾松毛蟲二代發(fā)生面積為2級，即1 467～3 133 hm2。同樣可以預(yù)測2016年馬尾松毛蟲二代發(fā)生面積為2級，即1 467～3 133 hm2。2015年和2016年二代實(shí)際發(fā)生面積分別為2 400 hm2和2 533 hm2，兩者較為吻合。

2.2 利用列聯(lián)表分析法進(jìn)行馬尾松毛蟲發(fā)生面積的多因子多級預(yù)報(bào) 對越冬代(Y1)、一代(Y2)和二代(Y3)發(fā)生面積按極差法進(jìn)行分級，并將其代入與其相關(guān)顯著的自變量(xi)的直線回歸式進(jìn)行分級，將因子對Y1、Y2、Y3的條件概率列聯(lián)表列于表1～3。

表1 各因子對Y1的條件概率列聯(lián)表

表2 各因子對Y2的條件概率列聯(lián)表

表3 各因子對Y3的條件概率列聯(lián)表

3 小結(jié)與討論

利用馬爾科夫鏈預(yù)測法和列聯(lián)表多因子多級綜合相關(guān)法建立安徽省潛山縣1983—2014年馬尾松毛蟲越冬代、一代和二代發(fā)生面積預(yù)測模型，并用2015年和2016年馬尾松毛蟲各代發(fā)生面積進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，馬爾科夫鏈法預(yù)測結(jié)果誤差較小，列聯(lián)表多因子多級相關(guān)法預(yù)測存在一定誤差，但與實(shí)際基本吻合。

馬爾科夫鏈預(yù)報(bào)法要求害蟲發(fā)生情況符合馬爾科夫過程，通過運(yùn)算求出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，根據(jù)預(yù)報(bào)年的前1年，前2年和前3年的害蟲發(fā)生級別分別查狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率P(1)、P(2)和P(3)，計(jì)算出可能出現(xiàn)級別的平均概率，用平均概率最大的那個(gè)狀態(tài)作為預(yù)報(bào)年可能發(fā)生級別的預(yù)報(bào)值，預(yù)測結(jié)果比較準(zhǔn)確。

列聯(lián)表分析法要求必須具備系統(tǒng)的歷年觀察數(shù)據(jù)，用列聯(lián)表法最重要的是如何劃分等級，同樣的資料用不同的標(biāo)準(zhǔn)分級，其預(yù)測效果相差懸殊，且每一個(gè)入選的自變量必須和因變量單相關(guān)關(guān)系達(dá)到相關(guān)水平方可，由于影響害蟲發(fā)生因子常常是多個(gè)，利用多元回歸計(jì)算時(shí)計(jì)算量大，且計(jì)算過程極易出現(xiàn)誤差，與多元回歸計(jì)算相比，利用列聯(lián)表分析進(jìn)行多因子多級預(yù)報(bào)法大大減少工作量，且預(yù)報(bào)比較準(zhǔn)確。